Chơng II PHÂN THứC ĐạI Số
I. Ôn tập về bất đẳng thức, bất ph ơng tr×nh (29 ph)
HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a
≤b, a≥b là bất đẳng thức.
Nêu ví dụ
HS: Trả lời và lên bảng viết
* Víi 3 sè a , b, c ta cã:
+ NÕu a < b th× a + c < b + c + NÕu a >b th× a + c >b + c + NÕu a ≥ b th× a + c ≥ b + c + NÕu a ≤b th× a + c ≤b + c
* Víi 3 sè a, b, c,& c > 0 : + NÕu a < b th× ac < bc + NÕu a > b th× ac > bc + NÕu a ≥ b th× ac ≥ bc + NÕu a ≤ b th× ac ≤ bc Víi 3 sè a, b, c,& c < 0 : + NÕu a < b th× ac > bc + NÕu a > b th× ac < bc + NÕu a ≥ b th× ac ≤ bc + NÕu a ≤ b th× ac ≥ bc
* NÕu a < b, b < c th× a < c Bài 38/SGK-53
HS: Đọc đề bài
HS: Năm em lên bảng làm a) V× m > nm+2 > n+2
GV: Quan sát hớng dẫn HS làm bài.
GV: Chốt lại phơng pháp làm và kiến thức sử dông.
2. Bất PT bậc nhất có dạng nh thế nào? Cho VD.
GV: Khẳng định lại.
?Nghiệm của bpt là gì?
?Muốn kiểm tra xem một số có là nghiệm của bpt hay không ta làm nh thế nào?
GV: Chốt lại vấn đề và cho HS làm bài 39/SGK-53?
?Đọc đề bài?
?Lên bảng làm?
b) V× m > n -2m < -2n c) 2m - 5 > 2n - 5
Ta cã: m > n ⇒ 2m > 2n ⇒ 2m + (-5) > 2n + (-5) ⇒ 2m - 5 > 2n - 5
d) 4 - 3m < 4 - 3n
Ta cã: m > n ⇒ -3m < -3n ⇒ -3m + 4 < -3n + 4 ⇒ 4 - 3m < 4 - 3n
e) 2m+3 > 2n+1
V× m > n2m > 2n2m+3 > 2n +3 (1) Mà 3 > 12n+3 > 2n +1 (2)
Từ (1) và (2)2m+3 > 2n +1
HS trả lời: Bất phơng trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b < 0 ( hoặc ax + b > 0,
ax + b≤ 0, ax + b≥0) trong đó a ≠0 , a, b là các số đã cho
HS cho VD
HS trả lời: Nghiệm của bpt là giá trị của ẩn mà khi thay vào bpt đợc bđt đúng.
HS: Có hai cách
-Thay giá trị vào bpt kiểm tra bđt đúng hay sai
-Giải bptđối chiếu Bài 39/SGK-53 HS: Đọc đề bài
HS: Ba em lên bảng làm
a ) Thay x = - 2 vào bất phương trình ta được : ( - 3 ) . ( - 2 ) > - 5 là một khảng định đúng .
Vậy x= - 2 là một nghiệm của bất phương trình .
b ) Thay x = - 2 vào bất phương trình ta được : 10 – ( - 2 ) < 2 là một khảng định
GV: Chốt lại phơng pháp làm và kiến thức sử dông.
?Thế nào là hai bpt tơng đơng?
? Phát biểu các phép biến đổi bpt. Các quy tắc này dựa vào t/c nào của thứ tự trên tập hợp số?
GV: Chốt lại vấn đề và cho Hs làm bài 40/SGK-53
?Đọc đề bài?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài
?Lên bảng làm?
GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hớng dẫn lại phơng pháp làm.
GV: Chốt lại phơng pháp làm và kiến thức sử dông.
sai .
Vậy x=- 2 không phải là nghiệm của bất phửụng trỡnh .
Tơng tự x=-2 là nghiệm của bpt c,d, không là nghiệm của bpt e, f.
HS: Hai bất pt tương đương là hai bất pt có cùng tập hợp nghiệm .
HS: * QT chuyĨn vÕ: Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó .
QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép cộng trên tập hợp số.
* QT nh©n: Khi nhân hai vế của một bất pt với cùngmột số khác 0 , ta phải :
-Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương
-Đổi chiều bất pt nếu số đó âm .
QT này dựa trên t/c liên hệ giữa TT và phép nhân với số dơng hoặc số âm.
Bài 40/SGK-53 HS: Đọc đề bài.
HS: Làm bài 40 theo nhóm.
HS: Đại diện nhóm lên bảng làm.
a) x - 1 < 3⇔ x < 3 + 1⇔ x < 4
b)x+2 > 1⇔x>1-2⇔x>-1 /////////////( |
-1 0
c) 0,2x < 0,6 ⇔ x < 0,6 : 0,2 ⇔ x < 3
0 3
d) 4 + 2x < 5⇔ 2x < 5 - 4
⇔ 2x < 1⇔ x < 1 2
?Đọc đề bài?
GV: Cho HS làm bài 41a, c, d/SGK-53
GV: Quan sát hớng dẫn HS làm bài
GV: Chốt lại phơng pháp làm và kiến thức sử dông.
GV: Cho HS làm bài 42 c, d/SGK-53 GV: Quan sát hớng dẫn HS làm bài
GV: Chốt lại phơng pháp làm và kiến thức sử dông.
?Đọc đề bài?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài
?Lên bảng làm?
GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hớng dẫn lại phơng pháp làm.
0 1
2
Bài 41/SGK-53
?Đọc đề bài?
HS: Ba em lên bảng làm a) 2
4
−x
< 5 ⇔ 4.2
4
−x
< 5. 4
⇔2 - x < 20 ⇔ 2 - 20 < x ⇔ x > - 18.
Vậy tập nghiệm của bpt là x >-18 c) 4 5 7
3 5
x− > −x ⇔ 5(4x - 5) > 3(7 - x)
⇔ 20x - 25 > 21 - 3x⇔ 23x > 46
⇔ x > 2
Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 2 d) 2 3 4
4 3
x + ≥ −x
− − ⇔ (2 3) 4
4 3
x x
− + ≥ −
⇔ -3(2x + 3) ≥ 4(x - 4)⇔ -6x - 9 ≥4x - 4
⇔ 10x ≤ -5⇔ x ≤ 1
−2
Vậy nghiệm của BPT là x ≤ 1
−2 Bài 42/SGK-53
HS: Hai em lên bảng làm c) (x - 3)2 < x2 - 3
⇔ x2 - 6x + 9 - x2 + 3 < 0 ⇔ -6x < -12 ⇔ x > - 12 : (-6) ⇔ x > 2
d) (x - 3)(x + 3) < (x + 2)2 + 3
⇔ x2 - 9 < x2 + 4x + 4 + 3
⇔ x2 - x2 - 4x < 7 + 9⇔ - 4x < 16
⇔ x > 16 : (- 4)⇔ x > - 4 Bài 43/SGK-53
HS: Đọc đề bài.
HS: Làm bài theo nhóm
HS: Đại diện nhóm lên bảng làm
GV: Chốt lại phơng pháp làm và kiến thức sử dông.
?Để giải phơng trình dạng |ax|=cx+d ta làm nh thế nào?
GV: Chốt lại
?Để giải phơng trình dạng |a+x|=cx+d ta làm nh thế nào?
GV: Chốt lại phơng pháp làm.
?Đọc đề bài?
?Lên bảng làm?
GV: Quan sát, sửa chữa sai sót, hớng dẫn HS phơng pháp làm
a) Giá trị của biểu thức 5-2x là số dơng tức là: 5-2x > 0⇔-2x>-5⇔x<2,5
b) Giá trị của biểu thức x+3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x-5 tc là x+3 < 4x-5
⇔x-4x < -5-3 ⇔-3x<-8⇔x>8
3
c) Giá trị của biểu thức 2x+1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức( x +3) tức là:
2x + 1 ≥ x + 3⇔ 2x - x ≥ 3 - 1⇔ x ≥ 2
d) Giá trị của biểu thức x2+1 không lớn hơn giá trị của biểu thức( x - 2)2tức là: x2+1 ≤ ( x - 2)2
⇔ x2+1≤ x2 - 4x + 4 ⇔ x2 - x2 + 4x ≤ 4 - 1
⇔ 4x ≤ 3 ⇔ x ≤ 3 4