1.KT:
- Hs nhắc lại được phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử.
2. KN:
- Hs thực hiện thành thạo nhóm các hạng tử thích hợp khi phân tích đa thức thành nhân tử.
3. TĐ:
- Giáo dục cho h/s tính linh hoạt khi lựa chọn các hạng tử thích hợp và tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.
II.Chuẩn bị:
1. Gv: - Bảng phụ ghi các đề bài tập, phấn màu.
2. Hs: - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
III. Phương pháp:
- Vấn đáp, hợp tác nhóm, luyện tập IV.Tổ chức giờ học:
* Khởi động/ mở bài - Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ
- Thời gian: 8'
* Gv nêu y/c kiểm tra:
- Hs1: Chữa bài 47c ( sgk - 22) 3x2 - 3xy - 5x + 5y - Hs2: Chữa bài 48a ( sgk - 22) x2 + 4x - y2 + 4
- Hs dưới lớp kiểm tra chéo vở bài tập về nhà
? Em đã sử dụng phương pháp nào trong mỗi bước biến đổi?
- Gọi Hs nhận xét và đánh giá bài làm của 2 bạn trên bảng
? Nhóm các hạng tử thích hợp là gì?
? ý b còn có cách nhóm nào khác?
Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài
Hoạt động: Luyện tập - Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập
- Mục tiêu: Hs thực hiện thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 nhóm các hạng tử
- Thời gian: 35 phút
* Gv ghi đề bài lên bảng và hỏi
? Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức ta làm như thế nào?
- Gọi 1 hs TB lên bảng thực hiện, lớp làm vào vở?
- Gv kiểm tra, phát hiện sai lầm hs thường mắc.
- Lớp nhận xét bài trên bảng
* Gv ghi đề bài lên bảng.
? Để phân tích đa thức trong bài thành nhân tử ta sử dụng phương pháp nào?
- Gọi 2 hs lên bảng; lớp Hđ cá nhân làm vào vở.
- Hs dưới lớp nhận xét bài của bạn
? Ngoài ra còn cách nhóm nào khác?
* Gv ghi đề bài lên bảng.
? Để phân tích đa thức trong bài thành nhân tử ta sử dụng phương pháp nào?
- Hs thảo luận theo nhóm bàn trong thời gian 2 phút: dãy trong ý a- dãy ngoài ý b
1. Bài 1: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a. 31.82 + 125.48 + 31.43 - 125.67 = 31(82 + 43) + 125(48 - 67) = 31.1250 - 19.125
= 125(31 - 19) = 125.12=1500
2. Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. xy - xz + y - z = (xy - xz) + (y - z) = x(y - z) + (y - z) = (y - z)(x + 1) b. x2 - xy - 8x + 8y
= ( x2 - xy) - (8x - 8y)
= x(x - y) - 8(x - y) = (x - y)(x - 8)
3. Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a. x2 - 8x - y2 + 16 = (x2 - 8x +16) - y2
- Gọi đại diện 2 hs lên bảng làm, Hs dưới lớp theo dõi và nhận xét.
? Ta đã sử dụng hằng đẳng thức nào khi phân tích?
- Gv hướng dẫn Hs làm câu c): chúng ta sẽ nhóm các hạng tử để đặt nhân tử chung hay xuất hiện HĐT ?
*Kết luận:
- Khi nhóm xuất hiện HĐT thì các hạng tử đó không đó không có nhân tử chung - Khi nhóm các hạng nếu đặt dấu “ – ” đằng trước dấu ngoặc cần đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong.
* Gv ghi đề bài lên bảng và yêu cầu:
? Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm như thế nào?
- 1 Hs lên bảng làm, Hs dưới lớp làm vào vở
- Ngoài cách thay trực tiếp giá trị còn cách làm nào khác ?
(phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay số)
- Em hãy so sánh 2 cách làm trên, cách làm nào nhanh hơn ?
* Kết luận: Muốn tính nhanh giá trị của biểu thức ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay số
* Gv đưa đề bài 5 lên bảng phụ và yêu cầu:
- Muốn tìm x ta làm như thế nào ? - Ta phân tích vế trái thành nhân tử
- Hs làm việc cá nhân rồi trao đổi nhóm nhỏ 2 bạn cùng bàn
- 1 Hs lên bảng trình bày, Hs dưới lớp theo dõi và nhận xét
= (x - 4)2 - y2
= (x - 4 - y)(x - 4 + y) b. 25 - 4x2 - 4xy - y2 = 25 - (4x2 + 4xy + y2 )
= 52 - (2x + y)2 = (5 - 2x - y)(5 + 2x + y) c. x2 - 6xy + 9y2 - z2 + 6zt - 9t2
= (x2 - 6xy + 9y2) - (z2 - 6zt + 9t2) = (x - 3y)2 - (z - 3t)2
= (x - 3y - z + 3t)(x - 3y + z - 3t)
4.Bài 4:
Tính giá trị của biểu thức sau:
a. A = x2y - y + xy2 - x với x = -5; y = 2 + Cách 1: thay x = -5; y = 2 vào biểu thức A ta có: A = (-5)2.2 - 2 + (-5).22 - (-5)
= 25.2 - 2 + (-5).4 + 5 = 50 - 2 - 20 + 5
= 33
+ Cách 2: A = x2y - y + xy2 - x = (x2y + xy2) - (x + y) = xy(x + y) - (x + y) = (x + y)(xy - 1)
Thay x = -5; y = 2 vào biểu thức ta được:
A = (-5 + 2)(-5.2 - 1) = 33
5. Bài 5: Tìm x, biết.
a. x(x - 5) - 4x + 20 = 0 x(x - 5) - (4x - 20) = 0 x( x - 5) - 4(x - 5) = 0 (x - 5)(x - 4) = 0
x - 5 = 0 hoặc x - 4 = 0 x = 5 hoặc x = 4
Vậy x1 = 5; x2 = 4 Hoạt động 2: Kiểm tra 15 phút
- Mục tiêu: Kiểm tra - Thời gian: 15 phút
Đề bài
1. Hoàn thành các hằng đẳng thức sau.
(1đ)
a. (a + b)2 = ……….
b. ………= (a - b)(a + b)
c. (a - b)3 = ……….
d. a3 - b3 = ( a - b) (………)
2. Làm tính nhân (1đ) 5x( 3x2 - 7x + 2)
3. Phân tích các đa thức thành nhân tử (4đ)
a. 3x + 3y - xy - y2 b. x2 + 4x + 4 - y2 4. Tìm x (2đ)
x(x - 3) + x - 3 = 0
Đáp án 1. ( 3đ)
a. = a2 + 2ab + b2 b. a2 - b2
c. = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 d. = ( a2 + ab + b2)
2. 5x( 3x2 - 7x + 2) = 5x.3x2 - 5x. 7x + 5x.2 = 15x3 - 35x2 + 10x
3.a) = (3x + 3y)-(xy+y2) b) =(x2 + 4x + 4) - y2
= 3(x +y) - y(x+y) =(x + 2)2 - y2 = (x + y)( 3 - y) =(x+2-y) (x+2+y)
4.(x - 3)(x + 1) = 0 => x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
Vậy x = 3 hoặc x = -1 Tổng kết - HDVN ( 2 phút)
* Tổng kết:
- Chúng ta đã học mấy phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? - Chúng ta áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử vào bài toán dạng nào ? - Nhóm các hạng tử thích hợp là gì?
* HDVN:
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm các bài 77; 79 (SGK - 33)
- Đọc trước bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
_________________________________________
Ngày Soạn:
Ngay giảng: