1. KT:
- H/s hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
2. KN:
- Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
3. TĐ:
- Giáo dục cho h/s tính cẩn thận và tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm.
II. Đồ dùng dạy học:
1. Gv:
- Bảng phụ ghi các ví dụ 1; 2, phấn màu 2. Hs:
- Ôn lại t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng và trừ.
III. Phương pháp:
Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập IV.Tổ chức giờ học:
Khởi động/ mở bài:
- Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ - Thời gian: 5'
- Đồ dùng dạy học: bảng phụ - Cách tiến hành:
* Gv nêu y/c kiểm tra: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: 85.12,7 +15.12,7 - 1 Hs lên bảng làm
- Dưới lớp h/s làm nháp
- Gv cùng h/s nhận xét và đánh giá bài của bạn.
* Gv dựa vào phần k.tra để đvđ vào bài.
Hoạt động của thầy và trò Nội dung của bài Hoạt động 1
- Nội dung: Tìm hiểu ví dụ
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ.
- Mục tiêu: H/s hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thời gian: 15 phút
- Đồ dùng dạy học: bảng phụ, phấn màu - Cách tiến hành
* Gv hướng dẫn Hs làm vd 1 trong sgk - Làm tương tự với 3 x2 + 9x
- GV giới thiệu: Việc biến đổi đó gọi là
“Phân tích đa thức 3x2 +9x thành nhân tử”.
? Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhtử
* Gv: Cách làm như trên gọi là “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
1.Ví dụ.
* Ví dụ 1:
+ Viết 2x2 - 4x thành một tích các đa thức
Giải: 2x2 - 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x.(x - 2)
+ Viết 3 x2 + 9x thành một tích các đa thức.
Giải: 3 x2 + 9x = 3x.x + 3x.3
= 3x( x+ 3)
đặt nhân tử chung”
? Nhân tử chung ở các ví dụ trên là gì?
* Gv ycầu Hs đọc thầm ví dụ 2(1 ph)
- Hướng dẫn Hs phân tích đa thức:21x3 +7x2 -14x thành nhân tử.
? Nhân tử chung trong ví dụ là gì ?
? Hệ số của nhân tử chung(7) có quan hệ như thế nào với các hệ số nguyên dương của các hạng tử (21; 7; 14)?
( Là UCLN)
? Luỹ thừa của biến trong nhân tử chung quan hệ thế nào với luỹ thừa của biến trong các hạng tử?
(Là luỹ thừa của biến có mặt trong tất cả các h tử với số mũ nhỏ nhất)
*Gv chốt: Cách tìm nhân tử chung với các đa thức có hệ số nguyên: ( Gv đưa lên bảng phụ)
- Hệ số là UCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử.
- Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
* Ví dụ 2 :
Phân tích đa thức 21x3 +7x2 -14x thành nhân tử.
Giải
21x3 + 7x2 - 14x
= 7x.3x2 + 7x.x - 7x.2
= 7x(3x2 + x - 2)
Hoạt động 2
- Nội dung: áp dụng cách phân tích đa thức thành nhân tử để làm ví dụ - Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm .
- Mục tiêu: H/s biết phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thời gian: 15 phút
- Đồ dùng dạy học: bảng phụ, phấn màu - Cách tiến hành
* Gv cho h/s làm ?1 với yêu cầu:
- Hs làm việc cá nhân với ý a) trong thời gian 1' , 1 Hs lên bảng làm, Hs dưới lớp nhận xét
- Gv hướng dẫn h/s tìm nhân tử chung của đa thức b); 1 Hs khá lên bảng làm, Hs cả lớp thực hiện vào vở và nhận xét bài của bạn
? ở ý b, nếu dừng lại ở kết quả (x-2y)(5x2- 15x) có được không ? ( Ko vì chưa triệt để)
? Để có nhân tử chung ở ý c ta cần làm gì ? ( Đổi dấu)
2. áp dụng
?1 ( SGK - 18) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) x2 - x = x.x - x = x.( x - 1) b) 5x2( x - 2y) - 5x.(x - 2y) = 5x.x(x - 2y) - 5x.(x - 2y) = 5x(x - 2y)( x - 1)
c) 3( x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x( x - y)
*GV chốt lại: Khi phân tích có thể phải đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung( Chú ý). Và phải phân tích triệt để.
* Gv ycầu h/s làm ?2.
? Muốn tìm x ta làm thế nào? (Phân tích vế trái thành nhân tử)
- Y/c 1 h/s lên bảng thực hiện bước phân tích
- Cả lớp làm vào vở . Đổi bài kiểm tra chéo trong bàn.
- Gv hướng dẫn Hs giải tiếp
? 2( SGK - 18) Tìm x sao cho 3x2 - 6x
= 0
Giải: 3x2 - 6x = 0 3x. x - 3x . 2 = 0 3x( x - 2) = 0
3x = 0 hoặc x - 2 = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Hoạt động 3 - Nội dung: Luyện tập
- Phương pháp: Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ, luyện tập
- Mục tiêu: Hs bước đầu biết phân tích đa thức thành nhân tử.
- Thời gian: 7 phút
- Đồ dùng dạy học: bảng phụ, phấn màu - Cách tiến hành
* Gv củng cố kiến thức bằng các bài tập 39, 40 ( sgk- 19)
- Yêu cầu Hs làm việc cá nhân bài 39b) trong thời gian 1 phút rồi trao đổi kq trong bàn, 1 Hs lên bảng làm
- Gv cùng h/s nhận xét và bổ xung.
? Nêu cách tìm các số hạng trong dấu ngoặc sau nhân tử chung
* Gv hướng dẫn Hs làm bài 40b) ( sgk - 19)
? Để tính nhanh các giá trị của biểu thức ta nên làm thế nào? ( Phân tích thành nhân tử rồi mới thay giá trị của biến)
- Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? - Hs dưới lớp thực hiện đổi dấu nhân tử - Gọi 2 Hs lên bảng làm bước đổi dấu - Hs dưới lớp k. tra chéo trong bàn
- Gv cùng h/s nhận xét và bổ xung( có 2 trường hợp đổi dấu)
- 1 Hs lên bảng thay số, cả lớp làm vào vở
Bài 39(sgk-19) b. 5
2x2 + 5x3 + x2y = x2(
5
2+5x +y)
Bài 40 (sgk- 19 ) Tính giá trị của biểu thức sau:
b) B = x(x - 1) - y(1- x)=x(x- 1)+ y(x- 1) = (x - 1)(x + y)
Tại x = 2001 và y = 1999 ta có:
B = ( 2001 - 1).( 2001 + 1999) = 2000. 4000 = 8 000 000
Tổng kết - HDVN ( 3 phút)
* Tổng kết: - Thế nào là ph tích đthức thành nh tử?
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử phải đạt y/c gì? (triệt để)
- Nêu cách tìm nhân tử chung? Và cách tìm các số hạng trong dấu ngoặc sau nhân tử chung?
* VN: - Ôn lai bài theo các câu hỏi trên.
- Làm bài 39a, c, d, e; 40a; 41; 42 (sgk-19) - Ôn lại các HĐT đã học
______________________________________
Ngày Soạn:
Ngay giảng: