Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng và các trường hợp đặc biệt Làm bài tập SGK và SBT.. Phê duyệt của GVHD.[r]
Trang 1Người soạn: Dương Văn Thắng
Lớp dạy: 10B4
Ngày soạn: 4/3/2019
GVHD:Nguyễn Thị Thức.
Ngày dự: 7/3/2019.tiết 2.
Tiết 30 Phương trình đường thẳng
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Nắm được các khái niệm vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
- Nắm được phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Nắm được mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
2 Kĩ năng:
- Biết cách lập phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Nắm vững cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ khi biết phương trình của nó.
3 Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
- Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
II CHUẨN BỊ:
1 Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
2 Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức về đường thẳng đã học Dụng cụ vẽ hình III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:
H Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(2; 1) và có VTCP = (3; 4)
Xét quan hệ giữa vectơ với = (4; –3) ?
3 Giảng bài mới:
Trang 2Hoạt động 1: Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng.
Hoạt đông của GV và HS Nội dung
GV: Cho đường thẳng có PTTS:
5 2
4 3
và n(3; 2)
r
Hãy chứng tỏ n
r
vuông góc với VTCP u
r của
HS: Từ PTTS ta có u(2;3)
r nên n u
r r
= 0
suy ra n ur r
GV: Ta nói nr
là VTPT của Một cách tổng quát hãy cho biết thế nào là VTPT của một
đường thẳng?
HS: VTPT của một đường thẳng là véc tơ
vuông góc với véc tơ của đường thẳng đó
GV: Chính xác hóa định nghĩa.
GV: Từ ví dụ trên ngoại trừ n(3; 2)
r
là VTPT của thì hãy tìm thêm một VTPT?
HS: n(6; 4)
r
làm VTPT.Đường thẳng có vô
số VTPT
GV: Nhận xét
3 Véc tơ pháp tuyến(VTPT) của đường thẳng.
ĐN: Véc tơ n
r được gọi là VTPT của
đường thẳng nếu n ar r
và n
r vuông góc với VTCP của
Nhận xét:
Nếu n 0
r r
là một VTPT thì k n
r
cũng là VTPT
Một đường thẳng được hoàn toàn xác định khi biết một điểm và VTPT
Hoạt động 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng.
GV: Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho đường
thẳng đi qua M x y0 0; 0
và nhận n a b( ; )
r
làm VTPT.Tìm điều kiện để điểm M(x;y)
trong mặt phẳng thuộc
HS: Ta cóM M Muuuuuur0
và n
r vuông góc với nhau M M nuuuuuur r0 0
()
Ta có M Muuuuuur0 (x x 0; y y ) 0
nên ()
0 0
ax by c
4 Phương trình tổng quát.
Trang 3GV: Xác địnhkiến thức và nêu định nghĩa
sau
GV: Với PTTQ : ax + bx + c = 0.Hãy xác
định VTPT và VTCP của ?
HS: VTPT n a b( ; )
r
VTCP u b a( ; )
r
GV: Xác nhận kiến thức và nhận xét.
GV: Cho ví dụ và gọi học sinh lên bảng làm.
HS: Lên bảng làm,học sinh còn lại theo dõi
và nhận xét bài làm
GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm và sửa lỗi
để bài toán hoàn thiện hơn
a) Định nghĩa:
Phương trình ax + by + c = 0a2b2 0
được gọi là phương trình tổng quát
Nhận xét:
: ax + bx + c = 0,suy ra ( ; )
n a br ,u b a( ; )
r
VD: Cho đường thẳng d đi qua A(2;2),B(4;3) a) Lâp PTTQ của d
b) Điểm nào thuộc d: M(-4,1),N(-5;-2)
Đáp án:
a) x – 2y + 2 = 0 b) Md, Nd
Hoạt động 3: Các trường hợp đặc biệt.
GV: Cho dường thẳng có PTTQ là:
ax + by + c = 0 (1).Hãy xét đặc điểm của
khi cho các hệ số lần lượt bằng 0?
HS:
a = 0 thì phương trình (1) trở thành
by + c = 0 hay ( 0)
c
b
.Khi đó
0y tại điểm(0; )
c b
nên song song với 0x
b) Các trường hợp đặc biệt.
Trang 4 b = 0 thì phương trình (1) trở thành
ax + c = 0 hay (a 0)
c y a
.Khi đó
0x tại điểm( ;0)
c a
nên song song với 0y
c = 0 thì phương trình (1) trở thành
ax + by = 0 Khi đó đi qua gốc tọa độ
GV: Nếu a2b2c2 0 thì phương trình
(1) trở thành ax by c 1
ax by
c c
Đặt 0
c
a
a
, 0
c b b
,ta có 0 0
1
x y
a b (2)
Phương trình (2) được gọi là phương trình
đường thẳng theo đoạn chắn,đường thẳng
này cắt 0x và 0ylần lượt tại M,N
GV: Cho ví dụ và gọi học sinh lên bảng
làm
HS: Lên bảng làm,học sinh còn lại theo dõi
và nhận xét bài làm
GV: Gọi học sinh nhận xét bài làm và sửa
lỗi để bài toán hoàn thiện hơn
VD: Trong mặt phẳng 0xy,hãy vẽ các đường
thẳng có phương trình sau đây
d1 x – 2y = 0 d2 x = 2 d3 y + 1 = 0
d4 8 4 0
x y
4 Dặn dò,củng cố.
Nắm được khái niệm VTPT
Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng và các trường hợp đặc biệt
Làm bài tập SGK và SBT