giao an toan 12 tuan 11

nón và các khái niệm liên quan OI : Chiều cao đến khối nón:Điểm trong , điểm Đoạn OM :Độ dài đường sinh ,tạo nên mặt ngoài ,… xung quanh HS:Tiếp thu các khái niệm  O : đỉnh của hình n[r]

Ngày soạn 08/11/2018

Tiết 31

BÀI TẬP.

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

Kiến thức:

- Biết khái niệm và tính chất của hàm số mũ và hàm lôgarit

- Biết công thức tính đạo hàm của hàm số mũ và lôgarit

Kỹ năng:

- Biết vận dụng tính chất các hàm mũ, hàm lôgarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ, hàm số lôgarit

- Tính được đạo hàm các hàm số mũ và lôgarit

Thái độ:

- Nghiêm túc tiếp thu bài học, tích cực phát biểu xây dựng bài

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực tự học

- Năng lực tính toán

- Năng lực hợp tác

II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Sách giáo khoa, sách giáo viên

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

- Bài tập chuẩn bị ở nhà

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH

- Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học

1 Hoạt động dẫn dắt vào bài

Kiểm tra bài cũ

Tính đạo hàm các hàm số sau: a.y = 5x3 b.y = e 2 x+1 c.y =

log 1

2

(2 x+1)

Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm, các công thức tính đạo hàm và đồ thị của

hàm số mũ,hàm số lôgarit.Vận dụng chúng một cách linh hoạt sáng tạo vào giải toán là nhiệm vụ của các em trong tiết học hôm nay

2 Hoạt động hình thành kiến thức

HĐ 1

-Học sinh nhắc lại các công thức tính đạo

hàm của hàm số mũ,hàm số lôgarit,đạo

Bài 1.Tính đạo hàm các hàm số:

a.y = 2x.ex+3sin2x b

2

5 2 cosx

c

1

3x

x

y 

d

log3x

y

x



e.log(x2  x 1) f.y3x2  lnx4sinx

hàm của tích thương.

-Chia học sinh thành từng nhóm tư duy

thảo luận,tìm cách tính đạo hàm của các

hàm số đã cho

-Đại diện các nhóm lần lượt trình bày kết

quả

-Đại diện nhóm khác nhận xét bổ sung

(nếu cần)

-Giáo viên nhận xét hoàn chỉnh các bài

toán và giải thích cho học cả lớp được rõ

HĐ 2

-Học sinh vận dụng hàm số lôgarit có

nghĩa khi cơ số a phải lớn hơn 0 khác 1

và biểu thức dưới dấu lôgarit phải dương

để tìm x thỏa mãn

Giải.

a.y' = 2(ex+xex+3cos2x)

b ' 10y  x2 (sinx x ln 2.cos )x

c

1 ( 1)ln 3 '

3x

x

y   

1 ln '

ln 3

x y

x





'

x y

x x





 

f

1

x

Bài 2.Tìm tập xác định của các hàm số:

a.y = log1

5

(x2− 4 x +3)

D = R \[ 1;3]

b.ylog (3 x2  2 )x

( ;0) (2; )

D     

log

1

x y

x





 2 ( ;1) 3

D  

3 Hoạt động luyện tập

- Xem lại các bài tập đã giải

-Nhắc lại các công thức tính đạo hàm của hàm số lôgarit:

1

ln

x a

' (log )'

ln

a

u u

u a



1 (ln )'x , x 0

x

' (ln )'u u

u



4 Hoạt động vận dụng: Tính đạo hàm

y = log(x2 +x+1)

y' = (x

2

(x2

2 x +1

(x2

5 Hoạt động tìm tòi mở rộng:

-Làm các bài tập trong sgk

- Xem trước bài Phương trình mũ và phương trình lôgarit

IV RÚT KINH NGHIỆM

Tiết 32 - 33

PHƯƠNG TRÌNH MŨ

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

Kiến thức:

- Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản

- Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản

Kỹ năng:

- Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình

mũ và logarit cơ bản

- Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản

Thái độ:

- Nghiêm túc tiếp thu bài học, tích cực phát biểu xây dựng bài

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực tự học

- Năng lực tính toán

- Năng lực hợp tác

II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Sách giáo khoa, sách giáo viên

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH

- Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học

1 Hoạt động dẫn dắt vào bài.

Kiểm tra bài cũ

Tìm x biết: 2x 128,3x 243

2 Hoạt động hình thành kiến thức

Đặt vấn đề.Các em đã được học khái niệm, tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về các phương pháp giải phương trình mũ,phương trình lôgarit.

-Học sinh lấy ví dụ minh họa về phương

trình mũ đơn giãn

-Học sinh giải các bài toán:Tìm x biết:

2x = 8; 2x =0; 2x = -3

I Phương trình mũ.

1 Phương trình mũ cơ bản

a Định nghĩa :

+ Phương trình mũ cơ bản có dạng :

ax = b, (a > 0, a ≠ 1)

-Qua ví dụ này giáo viên phát biểu điều

kiện để phương trình ax = b có nghiệm

-Học sinh vẽ đồ thị hai hàm số y = ax và y

= b trên cùng hệ trục tọa độ ứng với hai

trường hợp a >1; 0 < a < 1.Nhận xét về số

giao điểm của nó

-Học sinh biến đồi phương trình (1) trở

thành:9x = 2 rồi tìm nghiệm x

-Phân tích phương trình

22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1

Biến đổi hai vế theo cơ số 2 để giải tìm

nghiệm của phương trình

-Học sinh:

+Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa

+Đặt ẩn phụ t = 3 x+1, t ≥ 1

+Giải tìm nghiệm t sau đó thay vào tìm

nghiệm x

-Hướng dẫn học sinh giải bài toán này bằng

cách lấy lôgarit hai vế theo cơ số 2 hoặc cơ

số 3

-Giáo viên phát biểu chú ý

b Nhận xét:

+ Với b > 0, ta có:

ax = b  x = logab + Với b < 0, phương trình ax = b vô nghiệm

c Minh hoạ bằng đồ thị:(sgk)

+ Kết luận: Phương trình:

ax = b, (a > 0, a ≠ 1)

• b > 0, có nghiệm duy nhất x = logab

• b < 0, phương trình vô nghiệm

*Ví dụ 1 Giải 32x + 1 - 9x = 4 (1)  3.9x – 9x = 4

 9x = 2  x = log92

2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.

a Đưa về cùng cơ số.

Nếu a > 0, a ≠ 1 Ta luôn có:

aA(x) = aB(x)  A(x) = B(x)

*Ví dụ 2 22x+5 = 24x+1.3-x-1 (2)

22x+5 = 24x+1.3-x-1

 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1

 22x+5 = 8x+1

 22x+5 = 23(x+1)

 2x + 5 = 3x + 3  x = 2

b Đặt ẩn phụ.

*Ví dụ 3 9 x+1 - 4.3 x+1 - 45 = 0

Tâp xác định: D = [-1; +∞) Đặt: t = 3 x+1, Đk t ≥ 1

Phương trình trở thành:

t2 - 4t - 45 = 0 giải được t = 9, t = -5

+ t = -5 không thoả ĐK + t = 9:3 x+1 = 9  x = 3

c Logarit hoá.

*Ví dụ 4 3 2 = 1x x2 

2

log 3 2 = log 1 2

log 3 + log 2 = 0

3

2

0 (1 log 2) 0

log 3

x

x







*Chú ý: với 0a b, 1,a b Ta có:

( ) ( ).loga

-Học sinh lấy ví dụ về phương trình mũ

-Giáo viên nhận xét và phát biểu khái niệm

II Phương trình lôgarit

1 Phương trình lôgarit cơ bản

a Định nghĩa :

phương trình lôgarit.

-Học sinh vẽ đồ thị hai hàm số y = b và

y = logax trên cùng hệ trục tọa độ ứng với

hai trường hợp: +a > 1

+ 0 < a < 1

quan sát đồ thị nhận xét số giao điểm của

nó.Từ đó phát biểu số nghiệm của phương

trình (*)

-Giáo viên phát biểu nhận xét số nghiệm của

phương trình

-Học sinh vận dụng giải ví dụ 1

-Học sinh biến đổi các biểu thức lôgarit ở

phương trình (2) theo log2x biến đổi

phương trình về thành:log2x = 6 từ đó suy ra

nghiệm của phương trình

-Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để

phương trình có nghiệm

-Học sinh đật ẩn phụ t = log3x biến đổi

phương trình (3) về phương trình bậc hai

theo t giải tìm t sau đó thay vào tìm nghiệm

x thỏa mãn điều kiện bài toán

-Hướng dẫn học sinh tìm điều kiện để

phương trình có nghĩa sau đó mũ hóa hai vế

theo cơ số 2 biến đổi về phương trình mũ

đơn giãn giải tìm nghiệm

+ Phương trình lôgarit cơ bản có dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) (*)

+ logax = b  x = ab

b Minh hoạ bằng đồ thị

*Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn

có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b

*Ví dụ 1 log (2 x   (1)2 1) 3

2

(1) x   1 8 x 7

2.Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giãn.

a.Đưa về cùng cơ số.

*Ví dụ 2 log2x + log4x + log8x = 11(2)

(2) log2x+

1

2log2x+

1

3log2x =11

 log2x = 6

 x = 26 = 64

b.Đặt ẩn phụ.

*Ví dụ 3

+

=1 5+log x 1+log x3 3

Điều kiện:

3 3

0

x x x











 Đặt t = log3x (t 5,t 1) ta được phương trình:

1

5t 1t   t2  5t 6 0

3 3

2

3

x t

x t





9 27

x x





  



c.Mũ hóa.

*Ví dụ 4 log2(5 – 2x) = 2 – x

ĐK : 5 – 2x > 0

2

log (5 2 ) 2 x   x 2log (5 2 ) 2  x 22 x

4

5 2

2

x x

2x 5.2x 4 0

0

2

x x

x x





 Vậy,phương trình có nghiệm x = 0, x = 2

3 Hoạt động luyện tập

- Xem lại ví dụ

- Xem mục II

-Nhắc lại các dạng phương trình mũ,các phương pháp giải phương trình mũ

4.Hoat động vận dụng

- Với 0a  thì: 1

( ) 0 ( ) 0 log ( ) log ( )

( ) ( )

f x g x





log ( )

( )

a

f x b

f x a



  





4 Hoạt động tìm tòi mở rộng:

-Học sinh về nhà học thuộc bài cũ

-Đọc phần còn lại của bài học

- Làm các bài tập 1,2 trang 84 sgk

IV RÚT KINH NGHIỆM:

Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Bài 1 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY.

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Kiến thức, kĩ năng, thái độ

Kiến thức: Làm cho học sinh :

- Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay và các yếu tố của mặt tròn xoay

- Hiểu được mặt nón tròn xoay được tạo thành như thế nào và các yếu tố có liên quan Phân biệt được

mặt nón tròn xoay , hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay mặt trụ tròn xoay , hình trụ tròn xoay và

khối trụ tròn xoay Biết tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón

tròn xoay ,diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ tròn xoay

Kĩ năng:

-Tính diện tích xung quanh , thể tích

Thái độ:

- Rèn luyện tư duy loogic, biết quy lạ về quen

- Thái độ cần cù, cẩn thận, chính xác

- Nghiêm túc tiếp thu bài học, tích cực phát biểu xây dựng bài.

2 Năng lực có thể hình thành và phát triển học sinh

- Năng lực tự học

- Năng lực tính toán

- Năng lực hợp tác

II CHUẨN BỊ VỀ TÀI LIỆU VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án

- Sách giáo khoa, sách giáo viên

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Sách giáo khoa, vở nháp, vở ghi và đồ dùng học tập

III TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CỦA HỌC SINH

- Thông qua các hoạt động tương tác giữa trò – trò, thầy – trò để lĩnh hội kiến thức, kĩ năng theo mục tiêu bài học

1 Hoạt động dẫn dắt vào bài

2 Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động1: Tiếp thu mặt tròn xoay – Mặt nón tròn xoay

GV:Giới thiệu sự tạo thành mặt

tròn xoay

HS:Thực hiện HĐ1 (SGK)

GV: Giới thiệu mặt nón tròn xoay

–các khái niệm liên quan

HS:Tiếp thu định nghĩa mặt nón

GV:Giới thiệu khái niệm hình

nón

-Mặt đáy

-Mặt xung quanh

-Chiều cao

HS:Tiếp thu các khái niệm

GV:Giới thiệu khái niệm khối

1-Sự tạo thành mặt tròn xoay :

(SGK)

2- Mặt nón tròn xoay : a- Định nghĩa :

Trong mp P  cho : d   O ;

0  d,   90 Quay  P quanh 

d

 tạo nên mặt nón tròn xoay ( mặt nón )   : Trục

 d: Đường sinh  2 : Góc đỉnh của mặtnón (với   ,d )

b- Hình nón tròn xoay –Khối nón tròn xoay : i- Hình nón tròn xoay :

Xét OIM vuông tại I quay quanh OI.Khi đó :

Đường gấp khúc OMI tạo nên 1 hình gọi là hình nón tròn xoay (h.nón)

Đoạn IM tạo nên hình tròn tâm I gọi là mặt đáy

°

°

(C )

nĩn và các khái niệm liên quan

đến khối nĩn:Điểm trong , điểm

ngồi ,…

HS:Tiếp thu các khái niệm

GV:Giới thiệu định nghĩa diện

tích xung quanh của hình nĩn

HS:Tiếp thu định nghĩa diện tích

xung quanh (SGK)

GV:Giới thiệu cơng thức tính diện

tích xung quanh của hình nĩn

HS: Tiếp thu cơng thức

GV:Giới thiệu diện tích tồn phần

của hình nĩn

Diện tích xung quanh , diện tích

tồn phần của khối nĩn cũng là

của hình nĩn tương ứng

HS:Tiếp thu định nghĩa thể tích

khối nĩn (SGK)

GV:Giới thiệu cơng thức tính thể

tích khối nĩn

HS:Tiếp thu cơng thức

HS: Thực hiện VD

a-Vận dụng cơng thức tính S xq

của hình nĩn

b-Vận dụng cơng thức tính thể

tích của khối nĩn

OI : Chiều cao

Đoạn OM :Độ dài đường sinh ,tạo nên mặt

xung quanh

 O : đỉnh của hình nĩn

ii-Khối nĩn trịn xoay :

Khối nĩn là phần hình nĩn cùng với phần khơng

gian giới hạn bởi hình nĩn

 Điểm M khơng thuộc khối nĩn :gọi là điểm ngồi của

khối nĩn

Điểm M thuộc khối nĩn nhưng khơng thuộc hình

nĩn :M được gọi là điểm trong của khối nĩn

 Đỉnh , mặt đáy , đường sinh của khối nĩn như của

hình nĩn tương ứng

c- Diện tích xung quanh của hình nĩn trịn xoay i- Định nghĩa : ( SGK)

ii-Cơng thức tính diện tích xung quanh :

xq

 Chú ý :

S tp S xqS

d- Thể tích khối nĩn trịn xoay : i- Định nghĩa : (SGK) ii- Cơng thức tính thể tích :

1 3

*Chú ý : Nếu bán kính đáy là r ta cĩ :

2

1 3

 VD: (SGK) a/ Tính S xq ?

đáy

B:Diện tích đáy

h:Chiều cao

HS: Thực hiện tiếp HĐ2: (SGK)

-Xác định độ dài cung tròn

-Xác định độ dài đường tròn đáy

?

r

 

HS:Tính góc tạo bởi trục và

đường sinh của hình nón  Góc

ở đỉnh của hình nón

S xq rl

với r a ; sin 300 2

IM

2 2

xq

b/ Tính : V = ?

2

1 3

; ; 0 3

tan 30

IM



3 3.

 HĐ2: (SGK)  Độ dài cung tròn R

 Độ dài đường tròn đáy :2 r

2

2

R

Góc ở đỉnh :Gọi là góc tạo bởi trục và đường sinh của hình nón

0

1 2

2

R r

      

 Góc ở đỉnh của hình nón là : 600

Hoạt động 2: Tiếp thu mặt trụ tròn xoay

GV: Giới thiệu định nghĩa mặt trụ

trònï xoay , trục , đường sinh ,

bán kính mặt đáy

HS: Tiếp thu định nghĩa

GV: Giới thiệu hình trụ tròn trụ

xoay

-Hình trụ tròn xoay

-Đáy

-Mặt xung quanh

-Chiều cao

HS: Tiếp thu

GV: Giới thiệu khối trụ tròn xoay

HS: Phân biệt : Mặt trụ , hình trụ ,

khối trụ

GV: Giới thiệu định nghĩa diện

3/ Mặt trụ tròn xoay :( Mặt trụ ) a-Định nghĩa :

Trong mp P  cho // l ; d;l r Quay  P quanh   l tạo nên mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay  : Trục ; : Đường sinh  r: Bán kính của mặt trụ

b- Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay

i- Hình trụ tròn xoay : ( Hình trụ)

Xét hình chữ nhật ABCD quay quanh  chứa AB.Khi đó :

 Đường gấp khúc ABCD tạo nên hình trụ tròn xoay

ADvà BC tạo nên 2 hình tròn bằng nhau ( 2 đáy)

 Độ dài CD :độ dài đường sinh , CD tạo nên mặt xung quanh

AB :khoảng cách giữa 2 đáy ( chiều cao )

ii- Khối trụ tròn xoay :

Hình trụ cùng với phần không gian giới hạn bởi hình trụ đó được gọi là khối trụ tròn xoay

c- Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay: i- Định nghĩa : (SGK)







r

tích xung quanh của hình trụ trịn

xoay

-HS:Tiếp thu định nghĩa

GV:Dùng Hình 2.11 trang 37 để

dẫn đến việc giới thiệu cơng thức

tính diện tích xung quanh khối

trụ

HS: Tiếp thu cơng thức tính diện

tích xung quanh của hình trụ

GV:Giới thiệu diện tích tồn phần

của hình trụ

HS: Tiếp thu cơng thức

GV:Giới thiệu định nghĩa khối trụ

trịn xoay

-cơng thức tính thể tích của khối

trụ trịn xoay

HS:Tiếp thu định nghĩa và cơng

thức tính thể tích khối trụ

HS: Thực hiện HĐ3 (SGK)

i-Vận dụng cơng thức tính S xq của

hình trụ

ii-Vận dụng cơng thức tính thể

tích của khối trụ

HS: Thực hiện VD : (sgk)

i-Xác định cơng thức tính diện

tích xung quanh – Aùp dụng

ii-Cơng thức tính S xq của hình trụ trịn xoay:

* Cơng thức tính S xq của hình trụ

 Chú ý :

S tp S xqS

S xq ; S tp của hình trụ cũng là của khối trụ tương ứng

d- Thể tích khối trụ trịn xoay : i- Định nghĩa :

(SGK) ii- Cơng thức tính thể tích khối trụ trịn xoay :

.

*Chú ý : Nếu bán kính đáy là r ta cĩ :

V  r h2

• Các ví dụ về hình trụ , khối trụ

a- HĐ3: (SGK) HD:

i- Diện tích xung quanh:

2

2

2 2.

2

xq

a

ii-Thể tích khối trụ:

2

3

2

 

  b- VD: (SGKtrang 38)

r:Bán kính hình trụ l:Độ dài đường sinh

2

xq

2đáy

B:Diện tích đáy

h:Chiều cao