Chuong II 2 Ham so bac nhat

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia; Hoặc b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh[r]

Trang 1

Giáo viên: Nguyễn Thị Thúy Vân

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNGDẠNGCỦATAMGIÁCVUÔNG

TIẾT 48

Trang 2

A

H

I M

P N

F E

D

K

? Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

KI M TRA BÀI C ỂM TRA BÀI CỦ Ủ

C

Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình và giải thích

Trang 3

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

B

A

H

I M

P N

F E

D

K C

Tiết 48:CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAMGIÁCVUÔNG

Trang 4

a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;

Hoặc

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

Trang 5

? Các cặp tam giác sau có đồng dạng với nhau

không? Vì sao?

1 2

D

D'

6

10

3 5

C

C'

A' B'

a)

b)

∆ DEF ഗ ∆ D’E’F’ (c.g.c)

-Áp dụng định lí Pitago vào hai tam giác vuông tính được AC = 8; A’C’= 4.

- Tính và so sánh được

- Kết luận: ∆ ABC ഗ ∆ A’B’C’ (c.c.c) (hoặc c.g.c)

2 ( ) ' ' ' ' ' ' 1

A B A C B C 

Lược giải

Trang 6

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.

Định lí 1 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Trang 7

• Xét ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có:

0

ˆ ' ˆ 90 ;

;

10 2

B C

BC

AB

 









 



nên

nên ∆ A’B’C’ ഗ ∆ ABC (Trường hợp đặc biệt)

(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

6

10

3 5

C

C'

Trang 8

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng

Bài toán: Cho hai tam giác đồng dạng ABC và A’B’C’ với tỉ

số đồng dạng là

số đồng dạng là , hai đường cao tương ứng là AH và

A’H’.

Chứng minh rằng:

a) b)

' '

A B k

AB



' '

A H

k

2 ' ' '

A B C ABC

S

k

Trang 9

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng

dạng

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác

đồng dạng

Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai

tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Trang 10

Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng:

Cách 1 Chứng minh hai tam giác vuông có

một cặp

g-g)

Cách 2 Chứng minh hai tam giác vuông có hai cặp

Cách 3 Chứng minh hai tam giác vuông có cặp

tỉ lệ (trường hợp cạnh huyền - góc nhọn)

Trang 11

Bài 48(Tr.84 SGK)

A

H

B

A’

/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.

4,5 m

Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông

góc với mặt đất có bóng dài 0,6m

0,6m

Tính chiều cao của cột điện?

?

2,1m

Trang 12

F

E D

Bài 1 (Bài 46/sgk)

Trên hỡnh 50, hãy chỉ ra các tam

giác đồng dạng Viết các tam giác

này theo thứ tự các đỉnh t ơng ứng

và giải thích tại sao chúng đồng

dạng

∆DAC ഗ ∆BAE (    0  chung)

∆DFE ഗ ∆BFC ( D  B 90 ; DFE0  BFC vỡ đối đỉnh)

∆DFE ഗ ∆BAE (    0  chung)

∆BCF ഗ ∆DCA (    0  chung)

∆DEF ഗ ∆DCA ( EDF CDA 90 ; E0  C vỡ cựng phụ với Â)

∆BCF ഗ ∆BEA (    0   vỡ cựng phụ với Â)

Giải

Trang 13

- H c, nắm v ng các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam ọc, nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam ững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

tam giác đồng dạng.

- Làm bài tập 46 ; 49; 50 /84 SGK.

Trang 14

Bài 2.(Bài 47/SGK)

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm; 4cm; 5cm.Tam

giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là

54 .Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.(nên ghi bt này dưới dạng gt+kl)

2

cm

- Lập tỉ số đồng dạng, tính

A’B’; A’C’; B’C’

2 ' ' '

A B C ABC

S

k

Gợi ý:

- Chứng minh

- Chứng minh ∆ABC vuông

và tính diện tích ∆ABC

- Áp dụng định lí 3, tính

suy ra k = ?

4

3 5

C'

C

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	592 KB