Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Do: s phụ thuộc vào biến t, với mỗi giá trị của t chỉ có duy nhất một giá trị tương ứng của s... Bµi tËp ¸p dông: Stt.[r]

CHÀO MỪNG CÁC THẦY, CÔ GIÁOVỀ DỰ GIỜ HỌC

KiÓm tra bµi cò:

HS1: Thế nào là hàm số đồng biến? hàm số nghịch biến?

b) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến?

HS2: Cho hàm số

3 2

1





y

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

3 2

1





y

Với x1, x2 bất kì thuộc R:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x)

đồng biến trên R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R

Đỏp ỏn:

Tiết 21: hàm số bậc nhất

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

a Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ

ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km

50t

Trung tâm Hà Nội

8km

Bài tập 1: Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng:

- Sau 1 giờ, ôtô đi đ ợc

- Sau t giờ, ôtô đi đ ợc

- Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s =

Bến xe Huế 8km

TT Hà Nội

8km

TT Hà Nội

8km

TT Hà Nội

s = ? + 8 (km)

t = 1 giê Q§ = ? (km)

h = t giê Q§ = ? (km)

Sau 1 giê, «t« ®i ® îc

Sau t giê, «t« ®i ® îc

Sau t giê, « t« c¸ch trung t©m Hµ Néi lµ: s =

50(km)

50t(km)

50t + 8 (km)

58 108 158 208

…

TÝnh gi¸ trÞ cña s vµ ®iÒn vµo b¶ng sau:

t 1 2 3 4

s = 50t + 8

…

?2

s = 50t + 8 lµ hµm sè bËc nhÊt

b Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ ợc cho

bởi công thức y = ax + b

trong đó a, b là các số cho tr ớc và a 0≠ 0

Do: s phụ thuộc vào biến t, với mỗi giỏ trị của t chỉ cú duy nhất một giỏ trị tương ứng của s

Nờn s là hàm số của t

Stt C«ng thøc Hàm số Hµm sè

1 y = 1 – 5x

2 y = 2x 2 + 3

3

4

5 y = 1,5

6 y = - 0,5x

7 y = 4x - 3

) 0 (

; 2

1

y

3

4





x y

Bµi tËp ¸p dông:

- 0,5 0

c Chú ý:

- Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax(hàm số khuyết b)

- ĐKXĐ: x R

Ta đã biết: Với x1, x2 bất kì thuộc R:

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x)

đồng biến trên R

+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x)

nghịch biến trên R

2 TÝnh chÊt

a VÝ dô: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + 1

+ §KX§ : x R

=> Hµm sè y = -3x + 1 nghÞch biÕn trªn R

y = - 3x + 1

Víi x1< x2 Ta cã f(x1) > f(x2)

2 Tính chất

+ Hàm số y = f(x) = 3x + 1

ĐKXĐ : x R



=> Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R

?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1

Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

y = 3x + 1

Với x1< x2 Ta có f(x1) < f(x2)



Giải:

b Tổng quát:

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị

của x thuộc R và có tính chất:

a Đồng biến trên R, khi a > 0.

b Nghịch biến trên R, khi a < 0.

?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các tr ờng

hợp sau:

a Hàm số đồng biến

b Hàm số nghịch biến

Stt C«ng thøc Hàm số

bậc nhất Hệ số a Hệ số b Tính chất

1 y = 1 – 5x

2 y = 2x 2 + 3

3

4

5 y = 1,5

6 y = - 0,5x

7 y = 4x - 3

) 0 (

; 2

1

y

3

4





x y

Bµi tËp ¸p dông:

-5 1

- 0,5 0

4 -3

NB

NB

ĐB

Bài tập 9: Điền vào chỗ trống ( …) trong bài tập sau: ) trong bài tập sau:

Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3

a Hàm số đồng biến nếu … => m …

b Hàm số nghịch biến nếu … => m

3 Luyện tập

> 2 < 2

m - 2 < 0

m – 2 >

0

S ố T H ự C

1 Hàm số bậc nhất xác định trên tập hợp số nào ?

Giải ô chữ

S C

1 2

3 4

5

S è T H ù C

N G H Þ C H B I Õ N

2 Hµm sè bËc nhÊt y = a x + b víi a < 0 cã tÝnh chÊt g× ?

Gi¶i « ch÷

H B N

S C

1 2

3 4

5

S è T H ù C

N G H Þ C H B I £ N

T H Þ

§ å

3.TËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp t

¬ng øng (x,f(x)) trªn mÆt ph¼ng to¹ lµ…… cña hµm sè f(x)

Gi¶i « ch÷

H B N T

1 2

3 4

5

S è T H ù C

N G H Þ C H B I £ N

T H Þ

§ å Ë

B C B A

4 Cho biÕt bËc cña ®a thøc f(x) = 2x3– 7x + 5

Gi¶i « ch÷

Ë

B C B A

H B N T A

1 2

3 4

5

S ô T H ư C

N G H ị C H B I Ê N

T H ị

Đ ồ ậ

B C B A

H

K ử M ẫ U

5 Phép biến đổi làm mất mẫu của biểu thức lấy căn đ ợc gọi là gì ?

Giải ô chữ

H B N T A H M Â

M S ố ậ N H ấ T

1 2

3 4

5

Xin ch©n thµnh c¶m ¬n

c¸c thÇy c« gi¸o

vµ c¸c em häc sinh!

Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô đã đến dự