- Vận dụng được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và kiến thức đã học để giải quyết bài toán tính khoảng cách từ điểm Mx0, y0 đến đường thẳng dm, Tìm m để khoảng cách từ điểm m đến đường [r]
Trang 1Ngày soạn : 29/10/2014
CHỦ ĐỀ 1: HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC NHẤT
y = ax + b (a 0) ( 4 Tiết )
I Mục tiêu
* Kiến thức:
- Biết được thế nào hàm bậc nhất dạng tổng quát, tập xác định của hàm số, tính chất biến thiên của hàm số
- Hs hiểu được :Đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax ,nếu b 0 ,trùng với đường thẳng y = ax ,nếu b 0
* Kỹ năng:
-Nhận biết được hàm số bậc nhất, biết được được khi nào hàm số bậc nhất nghịch biến trên R và khi nào hàm số bậc nhất đồng biến trên R Biết tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, là hàm số đồng biến hoặc nghịch biến
- Yêu cầu hs biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a 0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị
* Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận và ý thức tích cực trong học tập
II Năng lực cần hướng tới:
+ Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
+ Năng lực chuyên biệt của bộ môn: Năng lực tính toán
III B ng mô t m c ảng mô tả mức độ cần đạt của học sinh ảng mô tả mức độ cần đạt của học sinh ức độ cần đạt của học sinh độ cần đạt của học sinh ần đạt của học sinh đạt của học sinh ủa học sinh c n t c a h c sinhọc sinh
NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG THẤP VẬN DỤNG CAO Hàm số bậc
nhất.
- Nhận biết được đâu là hàm số bậc nhất trong các hàm
- Xác định giá trị của k để hàm số đã cho
Xây dựng được hàm số bậc nhất theo dữ kiện đề
Trang 2số đã cho.
- Nhận biết được hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến.
là hàm số bậc nhất.
- Xác định được các giá trị của m để hàm số đồng biến , nghịch biến
bài đã cho
-Tìm được được giá trị của cần tìm khi đã cho biết ba giá trị của hàm số bậc nhất.
Bài 1,3,6,9 Bài 2,4,5 Bài 5,8,10
Đồ thị hàm
số y = ax +
b
Học sinh hiểu được
Đồ thị hàm số y =
ax + b(a0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm
có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y =
ax ,nếu b 0 ,trùng với đường thẳng y =
ax ,nếu b 0.
Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b(a0) bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị Từ
đó làm được các bài tập có liên quan như tính diện tích hoặc chu vi của tam giác
- Vận dụng được cách vẽ
đồ thị hàm số
y = ax + b và kiến thức đã học để giải quyết bài toán tính khoảng cách từ điểm M(x 0 , y 0 ) đến đường thẳng (d m ), Tìm m
để khoảng cách từ điểm
m đến đường thẳng (d m ) là nhỏ nhất ( lớn nhất)
1,2,3,4,5,6,7,8,9
Bài 10
IV Câu hỏi, bài tập
Tiết 23,24 Hàm số bậc nhất
Hoạt động 1:Định nghĩa :
Câu hỏi 1.Hàm số bậc nhất là gì?
Trang 3Trả lời: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,trong đó a,b
là các số cho trước và a0
Bài toán 1.Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?Hãy xác định hệ
số a,b của chúng:
a) y = 2x2 + 3 ; b) y = -3x + 5 ; c) y = 0x - 7 ;
d) y = 13x ; e) y = 1- 3x ; f) y = 3(2 x)
Lời giải:
Hàm số bậc nhất là:
b) y = -3x + 5 với a = -3 ; b = 5
d) y =13x với a = 13
e) y = 1- 3x với a = -3 ; b = 1
f) y = 3(2 x) với a = - 3 ; b = 2 3
Bài toán2: Tìm giá trị nào của k để hàm số sau là hàm số bậc nhất:
a) y = (k - 4)x + 11 ; b) y =( 3k + 2)x
c) y = 3 k x( 1) ; d) y =
2 4,5 2
k x k
Lời giải:
a) Để hàm số : y = (k - 4)x + 11 là hàm số bậc nhất thì : k - 4 0 k 4
b) Để hàm số : y = ( 3k + 2)x là hàm số bậc nhất thì : 3k +2 0 k
2 3
c) Để hàm số : y = 3 k x( 1) = 3 k x. 3 k là hàm số bậc nhất thì :
3-k > 0 k < 3
d) Để hàm số : y =
2 4,5 2
k x k
là hàm số bậc nhất thì :
2
2
k
k
0 k - 2 0 và k + 2 0 k 2 và k - 2
Hoạt động 2: Tính chất :
Câu hỏi 2: Hàm số bậc nhất xác định với những giá trị nào của x? Hàm số bậc nhất
có tính chất gì?
Trả lời: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và
có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Bài toán 3: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến,nghịch biến? Vì
sao?
a) y = 3 - 0,5x ; b) y = 1,5x ; c) y = (√3 −2¿x + 1 ; d) y = √2 ¿
Lời giải:
a) Hàm số : y = 3 - 0,5x là hàm số nghịch biến vì có a = -0,5 < 0
b) Hàm số : y = 1,5x là hàm số đồng biến vì có a = 1,5 > 0
Trang 4c) Hàm số : y = (√3 −2¿x + 1 là hàm số nghịch biến vì có a = 3 2 < 0
d) Hàm số : y = √2 ¿ là hàm số đồng biến vì có a = 2 > 0
Bài toán 4: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5.Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến
b) Nghịch biến
Lời giải:
a) Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là hàm số đồng biến trên R thì :
m +2 > 0 m > -2
b) Để hàm số bậc nhất y = (m + 2)x – 5 là hàm số nghịch biến trên R thì :
m +2 < 0 m < -2
Bài toán 5:
a) Cho hàm số bậc nhất y = ax +5.Tìm hệ số a, biết rằng khi x = -1 thì y = 3
b) Cho hàm số bậc nhất y = 2,5x + b.Tìm hệ số b,biết rằng khi x = 2 thì y = -1,5
Lời giải:
a) Thay x = -1 và y = 3 vào hàm số y = ax +5 ta có : 3 = a.(-1) +5 a = 2
b) Thay x = 2 và y = -1,5 vào hàm số y = 2,5x +b ta có :
-1,5 = 2,5.2 +b b= -6,5
Bài toán 6 ( Bài 8: trang 48 SGk)
Các hàm số bậc nhất là là
a, y = 1 - 5x
b, y = - 0,5x
c, y = √2(x − 1)+√3
+ Các hàm số nghịch biến là : y = 1 – 5x và y = - 0,5x
Bài toán 7 (Bài 9 : Trang 48 SGK)
Cho hàm số y = (m – 2)x+3
a, Hàm số đồng biến khi
m – 2 > 0 suy ra m > 2
b, Hàm số nghịch biến khi
m – 2 < 0 suy ra m < 2
Bài toán 8 (Bài 12/ 48 SGK)
Thay x= 1, y= 2,5 vào y = ax + 3, ta có: 2,5 = a.1 + 3 Þ a = - 0,5
Hàm số đã cho là y = - 0,5x + 3
Bài toán 9 (Bài 13/48 SGK)
a, y= 5- m x( - 1)là hàm số bậc nhất khi 5- m¹ 0 Muốn vậy 5 – m > 0 ≠
=> m < 5
b, Hàm số đã cho làm số bậc nhất khi
1
0
1
m
m
- tức là m+ ¹ 1 0và m- ¹ 1 0 Suy ra m¹ ± 1
Bài toán 10 (Bài 10/ 48 SGK)
Trang 5Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD có các cạnh AB = 30 cm, BC = 20 cm Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi x (cm), ta được hình chữ nhật mới là
A’B’C’D’ có các cạnh
A’B’ = 30 – x (cm)
B’C’ = 20 – x (cm)
Với y là chu vi của hình chữ nhật A’B’C’D’ ta có:
y= éë - x - x ùû
Rút ra được y = - 4x + 100
***********************
TIẾT 25,26 : ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a0)
Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b(a0)
Tổng quát: SGK trang 50.
*Chú ý:
Đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) còn được gọi là đường thẳng y = ax + b;
b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng
Hoạt động 2 : Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a0):
Câu hỏi 1: Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a0)
Câu hỏi 2: Khi: b = 0 thì hàm số có dạng như thế nào?nêu cách vẽ đồ thị hàm số
trong trường hợp này?
Trả lời:
- Khi b = 0 thì y = ax:
Xác định một điểm khác điểm O thuộc đồ thị.Chẳng hạn: cho x = 1 thì y = a, ta được điểm A(1;a)
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O, A ta được đồ thị của hàm số
x A’
B’
C
Trang 6Câu hỏi 3: Khi: b 0 thì hàm số có dạng như thế nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số
trong trường hợp này?
Trả lời:
- Khi b0 thì y = ax + b:
Xác định hai điểm phân biệt nào đó thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó
Trong thực hành,ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ
Bài toán 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = -2x
b) y = 13x
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x
Cho x = 1 y = -2 ta được điểm A(1; -2)
Đồ thị hàm số y = -2x là đường thẳng OA
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 13x
Cho x = 1 y = 13 ta được điểm B(1; 13)
Đồ thị hàm số y = 13x là đường thẳng OB
Bài toán 2: Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) y = 3x -1
b) y = -2x + 5
c) y =23x – 2
Lời giải:
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1
Cho x = 0 y = -1 Ta được điểm A( 0;-1)
Cho y = 0 x = 13 Ta được điểm B(13;0)
Đồ thị hàm số y = 3x -1 là đường thẳng AB
^ 2
-2
y
x
-1 -1 1
A
>
>
1
y
x
1/3
^
1 3
1
-1
y
x
-1
A
>
^
>
8
6
4
2
y
x
5
2
C
D -1
1 -1
^
Trang 7b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +5
Cho x = 0 y = 5 Ta được điểm C( 0;5)
Cho y = 0 x =
5
2 Ta được điểm D(
5
2;0)
Đồ thị hàm số y = -2x +5 là đường thẳng CD
c) Vẽ đồ thị hàm số y = 23x – 2
Cho x = 0 y = -2 Ta được điểm M( 0;5) Cho y = 0 x = 3 Ta được điểm N(3;0)
Đồ thị hàm số y = 23x – 2 là đường thẳng MN Bài 3: ( ?3 SGK)
a, Cho x = 0 y = - 3
Cho y = 0 x = 3/2
b, Cho x = 0 y = 3
y = 0 x = 2
3
Bài 4 (Bài 16: trang 51 SGK)
a, vẽ đồ th? các hàm số y = x và
y = 2x + 2 trên cùng 1 trục toạ độ
2
-2
y
x
M
N
1
2 -1
^
0
3
-3
3 y
x 1,5
-1,5
0
y
1
1 2 -1
2
A
x
Trang 8b, A( -2 ; - 2)
c, C( 2 ; 2)
) ( 4
2
cm BC
AH
Bài 5 (Bài 18: trang 51 SGK)
a, Thay x = 4 ; y = 11 vào
y = 3x + b ta c?
11 = 3.4 + b suy ra b = -1
Hàm số cần t́m là y = 3x – 1
b, Ta c? x = - 1 ; y = 3 thay vào
y = ax + 5
3 = - a + 5 a = 5 – 3 = 2
Hàm số cần tìm là y = 2x + 5
Bài toán 6 Cho hàm số y = (m – 2)x +1
Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với m vừa t?m được
Lời giải:
Thay x =1 ;y =3 vào hàm số y = (m – 2)x +1 ta có :
3 = (m -2) 1 +1 m = 4
Vậy để đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3) th? m = 4
y
x
-1/2
1
-1 -1
>
^
5
2
y
0
Trang 9Cho x = 0 y = 1 Ta được điểm B( 0;1)
Cho y = 0 x =
1 2
Ta được điểm C(
1 2
;0)
Đồ thị hàm số y = 2x +1 là đường thẳng BC
Bài toán 7: Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1:
A(−1
3; 0¿; B(13;0¿; C(0;1) ; D(0;-1) ?
Lời giải:
Những điểm không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1: là A(−1
3; 0¿ và C(0;1)
Vì với x =
1 3
thì y = -2 không đúng với toạ độ điểm A(−
1
3; 0¿
Vì với x = 0 thì y = -1 không đúng với toạ độ điểm C(0;1)
Bài toán 8: Cho hàm số y = 3x + b.
a)Xác định hàm số, biết rằng với x = 3 thì hàm số có giá trị là 11
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định
Lời giải:
a)Thay x =3 và y =11 vào hàm số y = 3x + b ta có :
11= 3.3 +b b =2
Vậy ta có hàm số y = 3x + 2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2
Cho x = 0 y = 2 ta được điểm A(0;2)
Cho y = 0 x =
2 3
ta được điểm B(
2 3
;0)
Đồ thị hàm số y = 3x +2 là đường thẳng AB
Bài toán 9: Cho hàm số y = ax + 3.
a)Xác định hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;5)
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định
Lời giải:
a)Thay x =-1 và y = 5 vào hàm số y = ax + 3 ta có :
5 = a(-1)+3 a = -2
Vậy ta có hàm số y = -2x + 3
b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3
Cho x = 0 y = 3 ta được điểm A(0;3)
Cho y = 0 x =
3
2 ta được điểm B(
3
2;0)
Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ xOy, cho đường thẳng d có phương trình
4
2
y
x
B -1 1
-1
A
>
^
4
2
y
x
B A
3
3/2
1
-1 -1
2 >
^
Trang 10(m – 4)x + (m-3)y = 1
Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất
Đáp số: Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất là 2 khi 7
2
m
V Tiến trình dạy học theo chủ đề:
1 Ổn định tổ chức:
S s h c sinh:ĩ số học sinh: ố học sinh: ọc sinh
9A
2 Kiểm tra:
Câu hỏi:
Tiết 23: Kết hợp trong giờ học
Tiết 24: HS1: Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? Làm BT8 (T48)
HS2: Nêu tính chât của hàm số bậc nhất? Làm bài tập 9 (T48)
Tiết 25: Bài tập 14 (T 48)
Tiết 26: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b? Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1
3 Các ho t ạt của học sinh độ cần đạt của học sinhng d y v h c:ạt của học sinh à học: ọc sinh
Nội dung
công việc
Thời gian
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Dự kiến kết quả thu được sau hoạt động Hàm số
bậc nhất
90 phút
Hoạt động 1:Định nghĩa :
Câu hỏi 1.Hàm số bậc nhất
là gì?
Bài toán 1.Trong các hàm số
sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?Hãy xác định hệ số a,b của chúng:
a) y = 2x2 + 3 ; b) y = -3x + 5 ; c) y = 0x - 7 ;
d) y = 13x;
e) y = 1- 3x f) y = 3(2 x)
Nghiên cứu bài trước khi đến lớp
HS: nêu khái niệm hàm số bậc nhất
Áp dụng bài 1,2
Trang 11Bài toán2: Tìm giá trị nào
của k để hàm số sau là hàm
số bậc nhất:
a) y = (k - 4)x + 11 ;
b) y =( 3k + 2)x
c) y = 3 k x( 1) ;
d) y =
2
4,5 2
k
x
k
Hoạt động 2: Tính chất :
Câu hỏi 2: Hàm số bậc nhất
xác định với những giá trị
nào của x? Hàm số bậc nhất
có tính chất gì?
Trả lời: Hàm số bậc nhất y =
ax + b(a0) xác định với mọi
giá trị của x thuộc R và có
tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a >0
b) Nghịch biến trên R khi a
< 0
Bài toán 3: Trong các hàm
số bậc nhất sau, hàm số nào
đồng biến,nghịch biến? Vì
sao?
a)y = 3 - 0,5x ; b) y =
1,5x ; c) y = (√3 −2¿x + 1
; d) y = √2 ¿
Bài toán 4: Cho hàm số bậc
nhất y = (m + 2)x – 5.Tìm
các giá trị của m để hàm số:
a)Đồng biến
b)Nghịch biến
Bài toán 5:
a) Cho hàm số bậc nhất y =
ax +5.Tìm hệ số a, biết rằng
khi x = -1 thì y = 3
b) Cho hàm số bậc nhất y =
2,5x + b.Tìm hệ số b,biết
rằng khi x = 2 thì y = -1,5
Bài toán 6 ( Bài 8: trang
48 SGk)
HS: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất
Áp dụng làm các bài tập
Trang 12Bài toán 7 (Bài 9: Trang 48 SGK)
Bài toán 8 (Bài 12/ 48 SGK) Bài toán 9 (Bài 13/48 SGK) Bài toán 10 (Bài 10/ 48
SGK)
Đồ thị hàm
số y = ax +
b (a )0
90 phút
Hoạt động 1:Đồ thị hàm số
y = ax + b(a0) Hoạt động 2 :Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a0):
Câu hỏi 1: Nêu các bước vẽ
đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
Câu hỏi 2:Khi: b = 0 thì
hàm số có dạng như thế nào?
nêu cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này?
Câu hỏi 3:Khi: b 0 thì hàm
số có dạng như thế nào? nêu cách vẽ đồ thị hàm số trong trường hợp này?
Bài toán 1: Vẽ đồ thị các
hàm số sau:
a)y = -2x
b)y = 13x
Bài toán 2: Vẽ đồ thị các
hàm số sau:
d) y = 3x -1
e) y = -2x + 5
f) y =23x – 2
Bài 3: ( ?3 SGK) Bài 4 (Bài 16: trang 51 SGK)
Bài 5 (Bài 18: trang 51 SGK)
Bài toán 6 Cho hàm số y =
(m – 2)x +1 Xác định giá trị của m để đồ
Học sinh nghiên cứu bài trước khi đến lớp
HS nêu các bước vẽ như SGK
2 học sinh lên thực hiện
Học sinh thực hiện theo nhóm bài 2
HS thực hiện
Trang 13thị của hàm số đi qua điểm A(1;3).Vẽ đồ thị hàm số với
m vừa t?m được
Bài toán 7: Những điểm
nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số y = 3x – 1:
A(−1
3; 0¿; B(13;0¿; C(0;1) ; D(0;-1) ?
Bài toán 8 Cho hàm số y =
3x + b
a)Xác định hàm số, biết rằng với x = 3 thì hàm số có giá trị là 11
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định
Bài toán 9: Cho hàm số y =
ax + 3
a)Xác định hàm số, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(-1;5)
b)Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định
Bài 10 Trong mặt phẳng tọa
độ xOy, cho đường thẳng d
có phương trình (m – 4)x + (m-3)y = 1 Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng
d là lớn nhất
GV hướng dẫn nội dụng bài 10
Dành cho học sinh khá giỏi:
HS thực hiện ở nhà
VI Củng cố: Nêu lại khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất.
Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b
- Củng cố các dạng bài tập cơ bản
V Hướng dẫn về nhà
- Xem lại các bài tập đã chữa
Làm bài tâp 17; bài 10 chuẩn bị trước bài 21;22
Trang 14- Chuẩn bị trước bài đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau.
* Rút kinh nghiệm cho chủ đề:
Ngày tháng năm 2014
Duyệt của tổ chuyên môn