Chuyên đề Chia đơn thức cho đơn thức - đa thức cho đơn thức

Gửi đến các bạn Chuyên đề Chia đơn thức cho đơn thức - đa thức cho đơn thức giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì kiểm tra. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Trang 1

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC - ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.TRỌNG TÂM CẦN ĐẠT

A Lý thuyết:

Cho A và B là hai đa thức, B0 Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một

đa thức Q sao cho A B Q

Kí hiệu: QA B: hoặc Q A

B



1 Chia đơn thức cho đơn thức

Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:

- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

- Chia lũy thừa có từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

2 Chia đa thức cho đơn thức

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

B Các dạng bài tập:

Dạng 1: Chia đơn thức cho đơn thức

Phương pháp: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau:

Bước 1: Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

Bước 2: Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B

Bước 3: Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau

Bài 1: Thực hiện phép tính

a) 10x y3 : 2xy b) 6x y z2 2 2: 3xy

c) 4x y3 3: 2x y2   5x y2 : 2x y2  d) 5x y2 2 9x y3 4:3xy2

Giải a) Ta có: 10x y3 : 2xy5x2

b) Ta có: 6x y z2 2 2: 3xy2xyz2

c) Ta có:  3 3 2   2 2  2 5

2

d) Ta có: 5x y2 2 9x y3 4:3xy25x y2 2 3x y2 2 2x y2 2

a)   3 2

c)   3 2

6 x y z  : 3 x y z  Giải

Trang 2

a) Ta có:   3 2  

2 x y : x y 2 x y

b) Ta có: 3x2 y2:x y  3 x y x y    : x y  3 x y 

c) Ta có:   3  2  3  2 

d) Ta có:  4  3  

6 x y z  : 3 x y z  2 x y z 

Dạng 2: Chia đa thức cho đơn thức

Phương pháp:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm như sau: Chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

a) 2xy34x y2 2:xy

b) 3 2 2 3 2 5 2 :

2

xy

x y x y  x y

c) 5x y4 2x y3 2 2x y2  : x y2 

d)   3  2  5  2

Giải a) Ta có:

2xy34x y2 2:xy2xy3:xy  4x y2 2:xy2y2 4xy

b) Ta có: 3 2 2 3 2 5 2 :

2

xy

x y x y  x y

c) Ta có: 5x y4 2x y3 22x y2  : x y2 

5x y : x y x y : x y 2x y: x y 5x y xy 2

d) Ta có:   3  2  5  2

   

 3 2     2 2     5 2

 3

a)   2  3  2

3 x y 2 x y : y x

Trang 3

b)   3  2 2    

2 x y  x y 2xy : x y

c)   3 

4 x3y : 3x9y

d) x327y3: 3 y x 

e) 18x y4 324x y3 412x y3 3 : 3x y2 3

f)  5  3   2 2

Giải a) Ta có:   2  3  2

3 x y 2 x y : y x

b) Ta có:   3  2 2    

2 x y  x y 2xy : x y

  3    2 

c) Ta có:   3    3  4 2

3

d) Ta có: x327y3: 3 y x   x3y x  23xy9y2:x3y

x2 3xy 9y2

e) Ta có: 18x y4 324x y3 4 12x y3 3 : 3x y2 3

18x y : 3x y 24x y : 3x y 12x y : 3x y 6x 8xy 4x

f) Ta có:  5  3   2 2

 5  3   2 2

  5 2   3 2   2 2

B.PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN

Trang 4

Phiếu 1

Bài 1: Làm phép tính chia:

a)  4 4

18 : 9 ;

   

   

1 : 1



    Bài 2: Làm phép tính chia:

a) x x5: 3 b) 18 : 6x7 x4

c) 8x y z6 7 2: 4x y4 7 d) 65x y9 5: 13 x y4 4

e) 27 3 5 9 2

:

15x yz 5xz f)   5 4

5x : x5 Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a) A15x y5 3:10xy2 tại x 3 và 2;

3

y

b)  3 5 2  2 3 3

:

B  x y z x y z tại x1,y 1 và z100

a) 3 3 1 

C  x  x tại x3;

:

D x y z    x y z tại x17,y16 và z1

Bài 4: Không làm phép tính chia, hãy nhận xét đơn thức A có chia hết cho đơn thức B hay không?

a) A15x y3 2 và B5x y2 3 b) A x y 5 6 và B x y z 4 2 3

3

2

A  x y z và 3 8 2

4

B x y z

Bài 5:

a) Cho A18x y10 n và B 6x y7 3 Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B

b) Cho A 12x y z8 2 n n1 và B2x y z4 n Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B Bài 6: Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và biểu thức B đồng thời chia hết cho biểu thức C biết:

a) A x y 6 2 n  6, B2x y3 n 18 2  n và Cx y2 4;

b) A20x yn 2 n  3 2z B, 21x y t6 3  n và C22x yn  1 2

Bài tập tương tự:

Trang 5

a) 3  5

8 : 8  b)

:



    c)

   

   



   

c) 2 4 2



Bài 9: Tính giá trị biểu thức:

a)  3  5 12 2

:

A x y x y tại x2 và 1

2

y 

b)  2 42 2 6

B x y x y tại 3

4

x  và

4

y

C  a b    a b tại a21 và b 10;

b)   6 3

D  m m tại m11

Bài 10: Tìm điều kiện của n để biểu thức A chia hết cho biểu thức B:

a) A35x y9 n và B 7x y7 2 b) A28x y8 2 n và B4x y5 2

Bài 11: Tìm các giá trị nguyên của n để hai biểu thức A và B đồng thời chia hết cho biểu thức C:

a) A5x y3 3 n  1, B 2x y3 n 5 và C x yn 4

b) A18x y2 n 12 3 nz B2, 32x y3 7 và C3x y3 4

HƯỚNG DẪN

Bài 1: a) 16 b) 36

1

9 Bài 2: a) x x5: 3x2 b) 18 : 6x7 x4 3x3

c) 8x y z6 7 2: 4x y4 7 2x z2 2 d) 65x y9 5: 13 x y4 4 5x y5 e) 27 3 5 9 2 2 2

:

15x yz 5xz x yz f)   5 4

5x : x5  5 x

Bài 3:

a) A 3x y.4

2 Thay x 3; y 23 vào A ta tìm được A 81.

b) B yz Thay x 1; y  1; z 100 vào B ta được B 100

Trang 6

c) C 3x 2 2

2 , thay x 3 tính được C 32.

d) D   x y z2, thay x 17; y 16;z 1   tính được D 4

Bài 4: a) A không chia hết cho B vì số mũ của y trong B lớn hơn mũ của y trong A

b) A không chia hết cho B vì trong B có biến z mà trong A không có

c) A chia hết cho B vì mỗi biến của B đều là một biến của A với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong A d) A chia hết cho B vì mỗi biến của B đều là một biến của A với số mũ của nó nhỏ hơn số mũ trong A Bài 5:

3

n

A B

n





  





A B

b)

1

n

n n

n

n n

 

  









Bài 7: a) 3  5 8

:



c)

    

   

6



   

Bài 8: a) 15x y : 5xy2 2 2 3x b) x y : x y y 3 4 3  3

c) 5x y : 10x y2 4 2  1y 3

Bài 9: a)  3  5 12 2 3 3

:

A x y x y x y Thay x2 và 1

2

y  vào A ta được A 1

b)  2 42 2 6 2 2

B x y x y  x y Thay x 43

và y4 vào B ta được B54

c) C 3 x y 1    , thay x 21,y  10 tính được C 90.

d) D 64 x 1   3, thay x 11 tính được D 64000.

Bài 10: a)

2

n

A B

n





  





1

n

A B

n





  







Trang 7

Bài 11:

3

n

A C

 









Trang 8

PHIẾU 2

a) 6.8 5.8 8 : 84 3 2 2; b) 5.9 3 2.3 : 32 5 3 2

c)2.34 32 7.3 : 33 2 d) 6.235.242 : 25 3

a) x312x25 :x x b) 3x y4 39x y2 215xy3:xy2

c) 5 5 4 1 4 2 3 2 3 2 :1 2

3

e8x327y3: 2 x3y f)  6  5  4

5 x 2y 6 x 2y : 2 x 2y

Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a) A15x y5 310x y3 220x y4 4: 5x y2 2 tại x 1; y2

b)  2 2 4 3 3 2  2

B x y  x y  x y  xy

  tại x y  2

c)   2 2 24 6 3:2

3

C x y xy xy xy tại 1 ; 4

2

x y

D x y x y x y tại x 3;y3

Bài 4: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B:

a) A x y 2 42x y B x y3 3;  n 2

b) A5x y8 49x y B2 n 6;  x y7 n

c) A4x y9 2 n10x y z B10 5 2; 2x y3 n 4

Bài 5:

a) 2.1046.10310 :1002 b)5.162484.4 : 43 2

c) 7.5 8.5 125 : 55 4  3 d) 3.4 8 3.16 : 2 ;2 2 2 3

a) x34x2x x: b) 8x74x612x3: 4x3

Trang 9

c) 2x y4 33x y2 22x y2 3:x y2 d) x y z2 4 35xy z3 34xy z2 2:xy z2

Bài 7: Tính giá trị biểu thức

a) A20x y5 410x y3 25x y2 3: 5x y2 tại x1;y 1

b)  2 2 2 2 6 :1 6 3 18

3

B  x y xy  xy xy  xy y tại 1; 1

2

x  y

c) 1 2 5 2 5 4 2 2

: 2

C  x y  x y  x y

  tại x 5;y10

d) D7x y z5 4 33x z4 22x y z x yz2 2 : 2 tại x 1;y1;z2

Bài 8: Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đơn thức B

a) A 13x y17 2 3n  22x y B16 7;  7x3 1 6n  y

b)A20x y5 2 n10x y4 3 n15x y B5 6, 3x y2 n n  1

a)  5  3  2

2

HƯỚNG DẪN

Bài 1: a) 6.8 5.8 1 3452  

b) 5.9 3 2.3 : 32 5 3 266

c) 2.34 32 7.3 : 33 2 2.32 1 7.3 2

d) 6.235.242 : 25 3 6 5.2 2 2 0

Bài 2: a) x312x25 :x x x  212x5

b) 3x y4 39x y2 225xy3:xy23x y3 9x25y

c) 5 4 1 4 2 3 3 2 1 2 4 2 3 2

Trang 10

d)  3   1   2

3

e) 8x327y3: 2 x3y  2x3y 4x26xy9y2: 2 x3y4x26xy9y2

f) 5 2 6 6 2 5 : 2 2 4 5 2 2 3 2 

2

Bài 3: a) A 3x y 2x 4x y 3   2 2

Thay x 1; y 2 vào biểu thức tính được kết quả A 12

b) B 4x 2 3x y 6x2 

Thay x y  2 vào biểu thức tính được kết quả B 4

c)   2 2 24 6 3:2  3  6 9 2

3

Thay 1 ; 4

2

x y vào biểu thức tính được kết quả C 144

d) 1 2 5 2 5 2 : 2 2 2 1 3 1 3

D  x y  x y  x y  y  x

Thay x 3;y3 vào biểu thức tính được kết quả D 27

2 Bài 4: a) A B    2 n n 2 mà n   n 0;1; 2

n









n





Bài 5: a) 2.1046.10310 :1002  2.102   6 1 205

b)5.162484.4 : 43 4  5 44 1 260

c) 7.5 8.5 125 : 55 4  37.25 8.5 1 136  

d) 3.4 8 3.16 : 22 2 2 3110

Bài 6:

Trang 11

a) x34x2x x x:  24x1

b) 8x74x612x3: 4x32x4x312

c) 2x y4 33x y2 22x y2 3:x y2 2x y2 23y2y2

d) x y z2 4 35xy z3 34xy z2 2:xy z2 xy z2 25yz24z

Bài 7:

a) A20x y5 410x y3 25x y2 3: 5x y2 24x y3 22x y

Thay x1;y 1vào A ta được A7

3

B  x y xy  xy xy  xy y Thay 1; 1

2

x  y vào B ta được B 12

b) 1 2 5 2 5 4 2 2 1 3 1 3 2

: 2

C  x y  x y  x y  y  x y

  Thay x 5;y10 vào C ta được C2600

c) D7x y z5 4 33x z4 22x y z x yz2 2 : 2 7x y z3 3 23x z2 2y Thay x 1;y1;z2 vào D ta được 32

D 

Bài 8:

a) A B  2n 3 6  và 16 3n 1  Giải ra được n 5

b) A B  4 2n; 2n n 1 và   6 n 1  Giải ra được n 1

Bài 9:

2

========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ==========

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	540,3 KB