Bài giảng môn Đại số lớp 8 - Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp học sinh biết viết công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức; quy tắc chia đa thức cho đơn thức; áp dụng để giải các bài tập liên quan;... Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Trang 2CHIA ĐA TH C CHO Đ N TH C Ứ Ơ Ứ
Trang 3* Vi t công th c chia hai lũy th a cùng c s ?ế ứ ừ ơ ố
Áp d ng tínhụ :
Ta có :
a 5 : 5 = 54 2 − = 52 = 25
6 5
x : x = xm n− (x 0;m n)
b x : x
Trang 4* Cho a,b Z ; b ≠ 0. khi nào thì ta nói a chia h t cho ế
b ?Cho a, b Z ; b ≠ 0. N u có s ế ố nguyên q sao cho: a = b.q thì ta nói a
chia h t cho ế b
Cho A và B là hai đa th cứ ( B ≠ 0). Ta nói đa th cứ A chia h t cho ế đa th c ứ
B n u tìm đế ược m t ộ đa th cứ Q sao cho : A = B.Q
Kí hi u: ệ
* Tương
t ự
Ho c ặ Q = A : B
Áp d ng tínhụ :
a)
b)
c)
d)
* Khi nào thì đ n th c A chia h t cho đ n th c B ơ ứ ế ơ ứ
?* Mu n chia đ n th c A cho đ n th c B ta làm nh th ố ơ ứ ơ ứ ư ế
nào?
(Không tìm được
thương) (Không tìm được
thương)
A
Q =
B
= 5 x4
3
5
20x : 12x
15x y : 5xy = 3x
3 2
12x y : 9x z
2 3 3 2 6x y : 2x y
Trang 51.Chia đ n th c cho đ n th c: ơ CHIA ĐA TH C CHO Đ N TH C ứ ơ Ứ ứ Ơ Ứ
* Nh n xétậ : (SGK / Trang 26)
Đ n th c A chia h t cho đ n th c B khi m i bi n c a B đ u là bi n ơ ứ ế ơ ứ ỗ ế ủ ề ế
c a A v i s mũ không l n h n s mũ c a nó trong A .ủ ớ ố ớ ơ ố ủ
* Quy t cắ : (SGK / Trang 26)
Mu n chia đ n th c A cho đ n th c B (trố ơ ứ ơ ứ ường h p A chia h t cho ợ ế
B ) ta làm nh sau :ư
Chia h s c a đ n th c A cho h s đ n th c B .ệ ố ủ ơ ứ ệ ố ơ ứ
Chia lũy th a c a t ng bi n trong A cho lũy th a c a cùng ừ ủ ừ ế ừ ủ
bi n đó trong B.ế
Nhân các k t qu v a tìm đế ả ừ ược v i nhau . ớ
Trang 61.Chia đ n th c cho đ n th c: ơ CHIA ĐA TH C CHO Đ N TH C ứ ơ Ứ ứ Ơ Ứ
* Nh n xétậ : (SGK / Trang 26)
* Quy t cắ : (SGK / Trang 26)
* Ví d :ụ
Mu n chia m t t ng cho m t s ta làm nh th ố ộ ổ ộ ố ư ế
nào?
3 5 2 3
a)15x y z : 5x y
2 3xy z
=
3 2 5 3 (15 : 5)(x : x )(y : y )(z :1)
=
b)12x y : ( 9xy ) − 4 x3
3
= −
Trang 71.Chia đ n th c cho đ n th c: ơ CHIA ĐA TH C CHO Đ N TH C ứ ơ Ứ ứ Ơ Ứ
* Quy t cắ : (SGK / Trang 27)
2.Chia đa th c cho đ n th c: ứ ơ ứ
Mu n chia m t đa th c A cho m t đ n th c B, ta chia m i hang t ố ộ ứ ộ ơ ứ ỗ ̣ ử
cua đa th c A cho đ n th c B, rô i công ca c kê t qua lai. ̉ ứ ơ ứ ̀ ̣ ́ ́ ̉ ̣
(Các h ng t c a đa th c A đ u chia h t cho đ n th c B)ạ ử ủ ứ ề ế ơ ứ
* Ví d :ụ
Cách khác:
(20x y 25x y 3x y) : 5x y − −
(20x y : 5x y) ( 25x y : 5x y) ( 3x y : 5x y)
5
(20x y 25x y 3x y) : 5x y − − 5x y(4x2 2 5y 3 ) : 5x y2
5
4x 5y
5
Trang 81.Chia đ n th c cho đ n th c: ơ CHIA ĐA TH C CHO Đ N TH C ứ ơ Ứ ứ Ơ Ứ
2.Chia đa th c cho đ n th c: ứ ơ ứ
3.Áp d ng: ụ
a) Tính giá tr c a: M = 15x4y3z2 : 5xy2z2 t i x = 2, y = – 10, z = 2004ị ủ ạ
V i x = 2, y = – 10, z = 2004 ta có:ớ
b) Làm tính chia:
Ta có: M 15x y z : 5xy z= 4 3 2 2 2 = 3x y3
3
M 3.2 ( 10)= − = −240
[3(x y)− + 2(x y)− − 5(x y) ]: (y x)− −
[3(x y) 2(x y) 5(x y) ]: (x y)
2 3(x y) 2(x y) 5
Trang 9- N m v ng quy t c chia đ n th c cho đ n th c, chia đa th c ắ ữ ắ ơ ứ ơ ứ ứ
cho đ n th c.ơ ứ
Làm các bài t p 61, 64 SGK/ Trang 27;28 ậ
Ti t sau: “Chia đa th c cho đa th c”ế ứ ứ