Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở

MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ .... Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới toàn thể các thầy giáo, cô giáo trong khoa Sư phạm trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và giúp đỡ tác giả có cơ hội tiếp cận với nhiều kiến thức bổ ích và thú vị trong suốt quá trình học tập tại trường

Dưới sự hướng dẫn, chỉ bảo chu đáo và tận tình của PGS TS Nguyễn Minh Tuấn, luận văn của tác giả đã được hoàn thành Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy, người đã dành nhiều thời gian giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để với khả năng của mình, tác giả có thể hoàn thành luận văn một cách tốt nhất

Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban Giám hiệu cùng các thầy cô giáo trong tổ Tự nhiên và các bạn học sinh trường trung học cơ sở Yên Sở, quận Hoàng Mai, Hà Nội đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ tác giả hoàn thành quá trình thực nghiệm sư phạm

Và cuối cùng, xin gửi những lời thương mến nhất tới gia đình, bạn bè

và các đồng nghiệp đã luôn ở bên cạnh động viên, cổ vũ và chia sẻ niềm vui cũng như những khó khăn trong suốt quá trình học tập

Luận văn chắc chắn không thể tránh khỏi một số sai sót dù đã được chỉnh sửa nhiều lần, tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Hà Nội, ngày tháng 02 năm 2020

Tác giả

S

Trần Thanh Thủy

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 1 50

Bảng 3.2 Phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 1 51

Bảng 3.3 Phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 1 51

Bảng 3.4 Tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 1 51

Bảng 3.5 Phân phối tần số kết quả của bài kiểm tra số 2 54

Bảng 3.6 Phân phối tần suất kết quả của bài kiểm tra số 2 54

Bảng 3.7 Phân phối tần suất lũy tích kết quả của bài kiểm tra số 2 54

Bảng 3.8 Tổng hợp phân loại kết quả của bài kiểm tra số 2 55

Bảng 3.9 Các tham số đặc trƣng của hai bài kiểm tra………56

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 1 52 Biểu đồ 3.2 Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống 52 Biểu đồ 3.3 Phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 1 53 Biểu đồ 3.4 Tần suất học sinh đạt điểm Xi trong bài kiểm tra số 2 55 Biểu đồ 3.5 Đường lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống 56 Biểu đồ 3.6 Phân loại kết quả học tập học sinh bài kiểm tra số 2 56Biểu đồ 3.7 So sánh điểm trung bình của hai bài kiểm tra ở hai lớp……… 57

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii

DANH MỤC CÁC BẢNG iii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ iv

MỤC LỤC v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng, khách thể nghiên cứu 2

4 Câu hỏi nghiên cứu 2

5 Giả thuyết nghiên cứu 2

6 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Những đóng góp của đề tài 4

10 Cấu trúc luận văn 4

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Một số vấn đề về tư duy 5

1.1.1 Khái niệm tư duy 5

1.1.2 Đặc điểm cơ bản của tư duy 6

1.1.3 Các giai đoạn của quá trình tư duy 6

1.1.4 Các thao tác tư duy 7

1.2 Sáng tạo và tư duy sáng tạo 8

1.2.1 Khái niệm sáng tạo 8

1.2.2 Tư duy sáng tạo 8

1.2.4 Các biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn

Toán 11

1.3 Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở 12

1.3.1 Mục đích dạy học “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở 12

1.3.2 Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong chương trình Toán trung học cơ sở 13

1.4 Thực trạng dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trường trung học cơ sở 13

1.4.1 Khả năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề “Tỉ lệ thức” 13

1.4.2 Thực trạng dạy và học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trường trung học cơ sở đối với yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 14

Kết luận chương 1 17

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 18

2.1 Biện pháp 1 Rèn luyện kĩ năng tư duy cơ bản, tạo nền tảng để học sinh phát triển tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo 18

2.2 Biện pháp 2 Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán, lựa chọn được cách giải chính xác, nhanh và sáng tạo 19

2.3 Biện pháp 3 Rèn luyện khả năng tìm tòi, phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài toán đã biết 29

2.4 Biện pháp 4 Phát triển tư duy sáng tạo thông qua các bài toán chứng minh bất đẳng thức và các bài toán thực tiễn liên quan tới tỉ lệ thức 32

Kết luận chương 2 46

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 47

3.1 Khái quát về thực nghiệm sư phạm 47

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 47

3.1.2 Nội dung thực nghiệm 47

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 47

3.1.4 Thời gian thực nghiệm 48

3.1.5 Tổ chức thực nghiệm 48

3.2 Kết quả thực nghiệm 49

3.2.1 Các phương diện đánh giá 49

3.2.2 Phân tích kết quả thực nghiệm 50

Kết luận chương 3 59

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 60

1 Kết luận 60

2 Khuyến nghị 60

TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Để phát triển những năng lực sẵn có của bản thân và giải quyết các vấn

đề trong thực tiễn cuộc sống thì con người cần có tư duy sáng tạo Chính bởi

lẽ đó việc rèn luyện và giáo dục học sinh phát triển tư duy sáng tạo là nhiệm

vụ quan trọng của giáo dục Theo điều 27 của Luật giáo dục Việt Nam năm

2005, một trong những mục tiêu của giáo dục phổ thông là học sinh cần được phát triển về “năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo”

Thay đổi phương pháp và hình thức tổ chức các hoạt động dạy học cho phù hợp với nội dung dạy học là một trong những yếu tố góp phần vào quá trình phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên do nhiều nguyên nhân, phương pháp dạy học của một số giáo viên hiện nay chủ yếu thiên về các phương pháp truyền thống đó là truyền thụ những tri thức sẵn có, thầy đọc trò chép Việc phát triển tư duy sáng tạo cho sinh, để học sinh biết vận dụng các kiến thức lý thuyết vào giải quyết các vấn đề thực tiễn chưa được quan tâm tới

Thực tế, trong khi học tập bộ môn Toán, đa phần học sinh chưa có cơ hội thể hiện và phát triển tư duy sáng tạo Một số học sinh có lối học thụ động, chỉ biết xử lý các dạng bài tập theo các bài toán mẫu và cách giải mẫu thầy cô cung cấp Chính vì vậy mà khi gặp một bài toán khó hoặc một tình huống có các yếu tố thay đổi, học sinh thường lúng túng và gặp nhiều trở ngại khi tìm

ra lời giải Do đó phát triển tư duy sáng tạo chính là một yêu cầu cấp bách trong dạy học bộ môn Toán, đặc biệt là ở cấp trung học cơ sở

Chuyên đề “Tỉ lệ thức” là một trong số những chuyên đề cơ bản trong chương trình Toán 7 của bậc trung học cơ sở Thời lượng các tiết dạy theo kế hoạch dạy học bộ môn chỉ chiếm bốn tiết song các dạng bài tập thuộc chuyên

đề tương đối phong phú và thú vị Tuy nhiên, thực trạng hiện nay cho thấy đa

số học sinh còn lúng túng và gặp nhiều khó khăn với các bài toán về tỉ lệ thức

và chưa giải tốt các bài toán dạng này Trong số đó phải kể đến các dạng bài tập: sử dụng tỉ lệ thức để chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức; tính giá trị biểu thức; các bài toán thực tế Chuyên đề “Tỉ lệ thức” đem lại cho học sinh

sự thích thú và tò mò nhất định khi tự mình khám phá và tìm ra lời giải cho các bài toán đòi hỏi năng lực tư duy sáng tạo

Xuất phát từ những lí do trên, tôi quyết định chọn đề tài: “Phát triển tư

duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở” nhằm trau dồi kiến thức của bản thân, tìm ra phương pháp

giúp học sinh phát triển khả năng tư duy sáng tạo đồng thời làm nền tảng vững chắc cho việc học của học sinh ở các bậc cao hơn

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu cơ sở lý luận và thực trạng dạy học chuyên đề

“Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở hiện nay, đề xuất những biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

3 Đối tượng, khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Tư duy sáng tạo của học sinh

- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán, cụ thể là với chuyên đề

“Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

4 Câu hỏi nghiên cứu

- Các biện pháp nào có thể phát triển được tư duy sáng tạo của học sinh khi học chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở?

5 Giả thuyết nghiên cứu

Việc sử dụng các biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở sẽ giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng tư duy, từ đó phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh, nâng cao chất lượng giáo dục

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy và tư duy sáng tạo

- Khảo sát, phân tích thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh và dạy chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

- Đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong dạy học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

- Xây dựng và khai thác hệ thống các bài tập về “Tỉ lệ thức” phù hợp nhằm nâng cao năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh

- Thiết kế bài giảng minh họa và tiến hành thực nghiệm sư phạm

7 Giới hạn và phạm vi nghiên cứu

- Giới hạn nghiên cứu: Chương trình Toán học Trung học cơ sở

- Địa bàn thực nghiệm: Lớp 7A1, 7A2 trường THCS Yên Sở, quận Hoàng Mai, Hà Nội

8 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc và phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa

các nguồn tư liệu (sách, tài liệu, các bài tập tiểu luận, khóa luận, luận văn, bài báo cáo khoa học, …) để xây dựng cơ sở cho đề tài nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Quan sát, trao đổi, thảo luận, dự giờ đồng nghiệp, rút kinh nghiệm các tiết

dạy của chuyên đề

+ Phỏng vấn học sinh nhằm đánh giá thực trạng và hiệu quả của việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực với việc phát triển tư duy sáng tạo của học sinh THCS

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: tiến hành giảng dạy một số giáo án

minh họa các biện pháp của đề tài

- Phương pháp thống kê: sử dụng các phần mềm thống kê thích hợp để xử lý

số liệu khảo sát sau khi tiến hành thực nghiệm để đưa ra các phân tích

10 Cấu trúc luận văn

Ngoài các phần: mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy chuyên đề tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn đề về tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Trong cuộc sống và thực tiễn, tư duy là quá trình con người hiểu về những điều mình chưa biết, tìm ra được bản chất của vấn đề và những yếu tố tác động lên chúng

Theo quan điểm của Triết học Mác - Lênin, “tư duy” - một bộ phận của

ý thức - “là sự phản ánh thế giới khách quan vào đầu óc con người một cách gián tiếp và khái quát Tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao là bộ não con người; nó là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan” Tác giả của cuốn [9] quan niệm rằng: "Tư duy – đó là sự khôi phục trong

ý nghĩ của chủ thể và khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” [9, tr.246] Có quan điểm lại cho rằng: “Tư duy của con người, phản ánh hiện thực, về bản chất là quá trình truyền đạt gồm hai tính chất: Một mặt, con người hướng về vật chất, phản ánh những nét đặc trưng và những mối liên hệ của vật ấy với vật khác,

và mặt khác con người hướng về xã hội để truyền đạt những kết quả của tư duy của mình” [4, tr.28]

Trong cuốn [7], tác giả cho rằng: "Tư duy là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa biết” [7, tr.30]

Như vậy, có nhiều cách giải thích và quan điểm về tư duy, tuy nhiên

cách nhìn nhận chung của các tác giả cho thấy: Tư duy là quá trình tâm lí

phản ánh hiện thực khách quan một cách gián tiếp, là sự khái quát những thuộc tính chung, có bản chất là tìm ra những mối liên hệ và quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết

1.1.2 Đặc điểm cơ bản của tư duy

Theo các nhà tâm lý học, trong cuốn [8], tư duy có những đặc điểm cơ bản sau

a) Tính có vấn đề của tư duy

Tình huống có vấn đề là vấn đề chứa đựng nội dung mới, phương pháp mới mà vốn kinh nghiệm của chủ thể mặc dù vẫn cần thiết nhưng không đủ

để giải quyết vấn đề Để giải quyết và xử lý được tình huống có vấn đề thì chủ thể cần tư duy tìm ra các cách làm mới

b) Tư duy phản ánh gián tiếp và khái quát đối tượng

Trong quá trình tư duy, chủ thể sử dụng các số liệu do nhận thức cảm tính cung cấp và các công cụ (công cụ tâm lí, công cụ vật chất) để phát hiện ra bản chất của đối tượng Như vậy tư duy phản ánh gián tiếp nhận thức cảm tính Bản chất của một sự vật, hiện tượng cũng chính là cái chung có ở nhiều các sự vật, hiện tượng cùng loại Bởi vậy, tư duy phản ánh khái quát đối tượng

c) Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

Ngôn ngữ là phương tiện để chủ thể lưu giữ kinh nghiệm Những khái niệm chủ thể tiếp thu được tồn tại trong trí óc dưới dạng ngôn ngữ bên trong Tình huống có vấn đề được biểu đạt dưới dạng ngôn ngữ, chủ thể vận dụng khái niệm để tư duy giải quyết vấn đề

Ngôn ngữ là phương tiện để ghi lại, khách quan hóa kết quả của tư duy

Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ với nhau song không đồng nhất vì bản thân mỗi yếu tố đều có sản phẩm và quy luật khác nhau

1.1.3 Các giai đoạn của quá trình tư duy

Các tác giả của cuốn [8] cho rằng, quá trình tư duy bao gồm năm giai đoạn

a) Nhận thức vấn đề: chủ thể xác định chính xác phần đã cho, phần cần tìm

của vấn đề và phát biểu vấn đề dưới hình thức nêu mâu thuẫn cần giải quyết

b) Xuất hiện liên tưởng: chủ thể tái hiện những tri thức liên quan đến vấn đề

c) Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết: chủ thể lựa chọn những tri

thức cần thiết để giải quyết vấn đề Sau đó hình thành các biện pháp để giải quyết vấn đề

d) Kiểm tra giả thuyết: chủ thể xem xét lại giả thuyết: giả thuyết đúng thì

khẳng định, giả thuyết chưa đầy đủ hoặc thừa thì phải chính xác hóa, giả thiết

bị phủ định thì chủ thể phải tiến hành một hành động tư duy mới để giải quyết vấn đề đó

e) Giải quyết vấn đề: chủ thể vận dụng các biện pháp vào giải quyết vấn đề và

đưa ra đáp án hoặc câu trả lời cho vấn đề

1.1.4 Các thao tác tư duy

Theo cuốn [8], các thao tác tư duy bao gồm: phân tích và tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa

a) Phân tích và tổng hợp

Việc sử dụng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận

và thành phần khác nhau được gọi là phân tích

Việc sử dụng trí óc để hợp nhất các thành phần đang tách rời thành một chỉnh thể là quá trình tổng hợp

Phân tích và tổng hợp tạo thành mối quan hệ chặt chẽ, nhằm tìm ra bản chất và quy luật của đối tượng

b) So sánh

Nhằm tìm ra sự giống hay khác nhau, bằng hay không bằng nhau giữa các

sự vật, hiện tượng, đối tượng, con người sử dụng thao tác so sánh

Mục tiêu là phân loại các đối tượng, đánh giá sự phát triển của đối tượng, hình dung ra cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết

c) Trừu tượng hóa và khái quát hóa

Quá trình bỏ qua những đặc điểm, mối liên hệ, tính chất không cần thiết,

để lại những gì cần thiết của đối tượng để tư duy gọi là trừu tượng hóa

Quá trình hợp nhất các thành phần, đối tượng khác nhau thành một chỉnh thể nhất định, một nhóm mang những đặc điểm, mối liên hệ, tính chất chung được gọi là khái quát hóa

Mục tiêu: phát hiện các phạm trù, quy luật, phương pháp chung

1.2 Sáng tạo và tư duy sáng tạo

1.2.1 Khái niệm sáng tạo

Sáng tạo là gì? Có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về sáng tạo Trong lĩnh vực tâm lý học, có tác giả định nghĩa: “Sáng tạo, đó là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích” [2]

Cùng lĩnh vực tâm lý, trong cuốn [6], một tác giả khác cho rằng tính sáng tạo của một người thể hiện ở việc họ tìm ra các giải pháp giải quyết vấn

đề, đảm bảo sự mới mẻ và thích hợp

Cùng quan điểm đó, một tác giả định nghĩa: “Người có óc sáng tạo là người có kinh nghiệm phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề đã đặt ra” [5, tr.6]

Ở lĩnh vực Toán học, tác giả cuốn sách [7] quan niệm tính sáng tạo của một người học toán đó là đối mặt với những tình huống có vấn đề, tự bản thân tìm ra và thu thập các kiến thức mới chưa từng biết đến trước đó

Như vậy một cách ngắn gọn, sáng tạo có thể được coi là quá trình phát kiến ra các ý tưởng, giải pháp, quan niệm mới, độc đáo, hữu ích phù hợp với hoàn cảnh và tình huống có vấn đề

1.2.2 Tư duy sáng tạo

Trong cuốn [1], các tác giả cho rằng tư duy sáng tạo là tư duy tạo ra ý tưởng mới, mang tính độc đáo, giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, trong đó các giải pháp không phải là duy nhất [1, tr.25]

Có tác giả khi nghiên cứu về tư duy sáng tạo đã cho rằng: “Tư duy sáng tạo hay tư duy khám phá là loại tư duy mở, phi logic, có quan hệ chặt

chẽ với tư duy phê phán hay tư duy lập luận logic trong tìm kiếm giải pháp giải quyết vấn đề” [10]

Tác giả cuốn [12] nhận định tư duy sáng tạo là quá trình xác định và nghiên cứu các giả thuyết, tìm ra kết quả, phương án giải quyết từ những dự đoán, mối liên hệ hiện có Đây là quan điểm khá rộng về tư duy sáng tạo vì mọi quá trình giải quyết nhiệm vụ đều là hoạt động sáng tạo

Trong khi đó, tác giả cuốn [11] cho rằng đặc trưng của tư duy sáng tạo

là sự tìm kiếm những phương pháp logic, những phương pháp mới, những phương pháp khác nhau để giải quyết tình huống có vấn đề

Vậy tư duy sáng tạo là một năng lực suy nghĩ mới, có tính hiệu quả nhằm giải quyết các vấn đề một cách nhanh chóng, gọn gàng, độc đáo Đó còn là các ý tưởng tiên tiến, mới mẻ, sự đào sâu tri thức để tạo ra một hướng

đi mới, những biện pháp mới…

Tư duy sáng tạo của học sinh được biểu hiện khi học sinh tự giải quyết,

tự tìm ra cách giải cho tình huống có vấn đề, vận dụng những kiến thức sẵn

có, tìm ra mối liên hệ giữa những cách làm đã biết với cách làm mới

Từ các quan điểm khác nhau của các tác giả về tư duy sáng tạo, tôi cho

rằng: Tư duy sáng tạo là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản

chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có

1.2.3 Đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo

Khi nghiên cứu về tư duy sáng tạo, tác giả cuốn [10] cho rằng tư duy sáng tạo có năm đặc trưng cơ bản

a) Tính mềm dẻo: đó là năng lực thay đổi, nhanh chóng tiếp cận với hệ thống

tri thức mới, chuyển từ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, xây dựng phương pháp tư duy, tạo ra sự vật

mới trong những mối quan hệ mới

Tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo có một số đặc điểm cơ bản sau:

+ Linh hoạt thay đổi giữa các hoạt động trí tuệ khác nhau và các giải pháp khác nhau

+ Điều chỉnh kịp thời hướng giải nếu gặp phải khó khăn hoặc trở ngại trong quá trình tìm ra phương án

+ Không áp đặt lối suy nghĩ khuôn mẫu, những cách làm sẵn có vào những tình huống, hoàn cảnh chứa đựng những đặc điểm đã thay đổi

+ Trong những giả thiết và điều kiện đã biết, đã làm nhiều lần, phát hiện

ra được vấn đề mới, đặc điểm mới

b) Tính nhuần nhuyễn:

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở sự chủ động nắm vững kiến thức, kĩ năng, tìm ra được nhiều phương án và cách giải khác nhau cho cùng một tình huống hoặc vấn đề

Biểu hiện tính nhuần nhuyễn của tư duy là xem xét bài toán hoặc đối tượng cần quan tâm qua nhiều khía cạnh, góc độ, cách nhìn khác nhau và tìm

ra những ý tưởng nhất định cho các giải pháp của cùng một vấn đề

c) Tính độc đáo: thể hiện ở việc tìm tòi, quyết định cách làm mới mẻ

Đặc điểm cơ bản của tính độc đáo của tư duy sáng tạo đó là:

Biểu hiện của tính chi tiết là quá trình xác định ý tưởng, hành động, mở rộng

ý tưởng, kiểm tra giải pháp và chứng minh giải pháp để giải quyết vấn đề

e) Tính nhạy cảm: là khả năng nhận ra vấn đề, phát hiện ra các mâu thuẫn và

sự không hợp lý trong tình huống có vấn đề, tinh tế trong việc nhận ra cách làm đã biết có thể chưa phải là cách làm tối ưu hoặc đem lại hiệu quả cao Biểu hiện của tính nhạy cảm là năng lực phát hiện vấn đề và mong muốn tạo

ra cách làm mới khi nhận ra sự mâu thuẫn, những lỗi sai của cách làm quen thuộc

1.2.4 Các biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán

Tư duy sáng tạo giúp học sinh phát huy được năng lực của mỗi cá nhân, tạo ra động lực học tập, suy nghĩ, tìm tòi, nghiên cứu ra hướng giải cho những tình huống có vấn đề

Các biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán tương đối đa dạng và phong phú

Các tác giả cuốn [1] đưa ra một số biểu hiện của tư duy sáng tạo của học sinh trong học tập bộ môn Toán

a) Biết vận dụng linh hoạt và thành thạo những kiến thức, kĩ năng đã có vào các bài toán cụ thể

Khi học sinh được tiếp cận với các bài toán sử dụng những kiến thức, kĩ năng đã có thì việc học sinh có thể áp dụng chúng giải các bài tập mới có hướng giải tương tự là điều mỗi giáo viên hướng tới

Trong bài toán mới, học sinh biết linh hoạt vận dụng kiến thức và kĩ năng sẵn có, biến đổi những điều kiện mới của đề bài về các bài toán quen thuộc đã biết, từ đó tìm ra cách giải và thể hiện được tư duy sáng tạo

b) Từ một vấn đề hoặc bài toán quen thuộc, có thể phát hiện những điều kiện mới, vấn đề mới, từ đó xây dựng bài toán mới

Qua khả năng phân tích đề bài, học sinh có thể phát hiện ra những điều kiện mới ngay trong các bài toán quen thuộc, từ đó điều chỉnh hoặc thay đổi

hướng suy nghĩ phù hợp, tìm ra cách làm mới, hơn nữa là xây dựng bài toán mới, cách giải mới Đây là một trong những biểu hiện của tính mềm dẻo của

tư duy

c) Từ nhiều kiến thức, phương pháp, công cụ khác nhau, có thể phối hợp linh hoạt để giải quyết một bài toán

Để tìm ra lời giải cho một bài toán, học sinh cần phải sử dụng phối hợp

tất cả các kiến thức, phương pháp, công cụ khác nhau một cách linh hoạt cùng với sự cố gắng, nỗ lực không bỏ cuộc của bản thân Từ đó năng lực tư duy sáng tạo của cá nhân được biểu hiện

d) Có khả năng tìm được nhiều cách giải khác nhau đối với một bài toán

Học sinh có thể xem xét bài toán qua nhiều khía cạnh, góc độ, cách nhìn khác nhau và tìm ra những ý tưởng nhất định cho các giải pháp của cùng một vấn đề Từ đó tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán

Có nhiều bài toán, các dữ kiện dễ dàng quan sát được trực tiếp qua ngôn ngữ của đề bài, nhưng có nhiều bài toán thì các giả thiết lại bị ẩn đi dưới cách diễn đạt khác, thậm chí là một cách đánh lừa khả năng tư duy của học sinh Khi giải bài toán, nếu nhìn ra trọng tâm yêu cầu của đề bài, phát hiện cái mới, học sinh sẽ tìm ra được những cách giải độc đáo, không giống lối tư duy thông thường mặc dù đã biết hướng làm quen thuộc trước đó

1.3 Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

1.3.1 Mục đích dạy học “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

Các tiết học thuộc chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở đều

có một mục đích cụ thể, giúp học sinh hình thành những kiến thức, kĩ năng mới

* Kĩ năng:

- Vận dụng định nghĩa và các tính chất của tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán liên quan: tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức, lập ra các tỉ lệ thức từ các số, từ đẳng thức tích, các bài toán chia theo tỉ lệ và các bài toán ứng dụng tỉ lệ thức trong thực tế

* Thái độ:

- Rèn ý thức tự giác, tính kỉ luật, cẩn thận của học sinh

- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm và có ý thức áp dụng kiến thức toán học vào đời sống

1.3.2 Nội dung chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong chương trình Toán trung học

cơ sở

Theo kế hoạch dạy học bộ môn Toán 7 thì nội dung chuyên đề tỉ lệ thức

thuộc “Chương I Số hữu tỉ Số thực” được giảng dạy bốn tiết bao gồm:

Khi học sinh đối mặt với một bài toán, một tình huống có vấn đề liên quan tới tỉ lệ thức, học sinh sẽ cần vận dụng tất cả các năng lực, kiến thức sẵn

có của bản thân cũng như sự cố gắng, nỗ lực tìm tòi để phát hiện cách làm cho bài toán Mỗi bài toán thuộc chuyên đề tỉ lệ thức có thể có nhiều cách giải khác nhau, đặc biệt là bài toán sử dụng tỉ lệ thức để chứng minh đẳng thức hoặc bất đẳng thức cũng như bài toán tìm số hạng chưa biết trong các tỉ lệ thức Khi đó, học sinh có thể rèn được các kĩ năng cần thiết như phân tích đề bài và tổng hợp kiến thức, phát triển bài toán, xây dựng bài toán mới từ bài toán đã cho, phát hiện các điểm mới, xây dựng cách làm mới, lựa chọn được cách làm phù hợp với bản thân Hơn nữa, học sinh có thể đối mặt với các bài toán thực tế thuộc chuyên đề tỉ lệ thức, biết cách vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức đã học để mô hình hóa thành các bài toán quen thuộc Từ đó, năng lực tư duy sáng tạo của học sinh có điều kiện và cơ hội để phát triển

1.4.2 Thực trạng dạy và học chuyên đề “Tỉ lệ thức” trong trường trung học

cơ sở đối với yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

a) Thực trạng dạy chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

Qua quá trình tìm hiểu, quan sát, phỏng vấn và trao đổi với 40 giáo viên thuộc 10 trường THCS trên địa bàn quận Hoàng Mai đang trực tiếp giảng dạy

bộ môn Toán 7, cụ thể là giảng dạy chuyên đề tỉ lệ thức, tôi nhận thấy đa phần các giáo viên chưa chú trọng đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Thứ nhất, đó là bản thân một số giáo viên ngại thay đổi, lười tiếp cận với những phương pháp mới, nên lựa chọn những phương pháp truyền thống mang tính an toàn, quen thuộc để truyền đạt kiến thức cho học sinh Chính vì vậy mà không tạo ra được môi trường học tập tích cực để học sinh có cơ hội phát triển tư duy sáng tạo Bên cạnh đó cũng có một số giáo viên, đa phần là giáo viên trẻ, các thầy cô rất năng động và có quan tâm tới việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh song còn mơ hồ và chưa thực sự hiểu rõ có thể làm cách nào hoặc sử dụng biện pháp nào

Thứ hai, chuyên đề tỉ lệ thức ở bộ môn Toán 7 là một chuyên đề chứa đựng các dạng bài tập đa dạng và phong phú, bao gồm các bài tập theo các mức độ, có nhiều ứng dụng trong thực tế và liên hệ với các kiến thức ở các lớp trên Tuy nhiên do thời lượng chuyên đề trong kế hoạch dạy học tương đối ngắn, hệ thống các bài tập trong sách giáo khoa hoặc sách bài tập chưa thể hiện rõ được nội dung chuyên đề nên nhiều giáo viên chưa thể có đủ thời gian

để rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo

Thứ ba, một số giáo viên chỉ tập trung luyện tập cho học sinh làm đi làm lại thật nhiều các dạng bài cơ bản có thể có trong đề thi nên nếu gặp phải một bài toán có các điều kiện thay đổi thì học sinh đa phần lúng túng, thấy khó khăn và dễ dàng từ bỏ Năng lực tư duy sáng tạo vì thế mà hạn chế Thứ tư, trong một số tiết dạy, giáo viên chưa hề quan tâm tới việc tạo ra động lực, sự tò mò cho học sinh tự tìm hiểu, tự khắc sâu kiến thức, tự rút ra phương pháp giải Đặc biệt, việc kiểm tra đánh giá học sinh chưa thực sự động viên được các cách giải hoặc hướng giải sáng tạo của học sinh mà còn tập trung vào các kiến thức, kĩ năng cơ bản Học sinh có cách giải độc đáo và sáng tạo chỉ có điểm số bằng các học sinh sử dụng những cách làm quen thuộc

Thứ năm, việc hướng dẫn và giao việc về nhà, các dự án hoặc bài tập cho các nhóm học sinh đôi khi chưa được giáo viên quan tâm tới nên năng lực tự tìm tòi, hợp tác nhóm, tư duy, thuyết trình… chưa được hình thành nhiều Chính vì thế mà đôi khi nếu có những cách giải mới lạ, nhiều học sinh còn ngại ngùng, lúng túng, chưa thực sự tự tin khi trình bày lời giải của mình trước lớp

b) Thực trạng học chuyên đề “Tỉ lệ thức” ở trường trung học cơ sở

Qua quan sát, tìm hiểu trao đổi với 80 HS bất kỳ thuộc khối 7 của trường THCS Yên Sở, quận Hoàng Mai, Hà Nội và trực tiếp giảng dạy, tôi có một số nhận định như sau

Đa phần học sinh còn thụ động, mong muốn của các em đơn thuần chỉ là được cung cấp những kiến thức, kĩ năng, bài giải mẫu về tỉ lệ thức để thay số vào các bài tập được giao

Một số học sinh lười suy nghĩ, chưa biết cách phân tích đề bài, tìm ra cái mới trong câu hỏi của đề bài, tổng hợp, so sánh cách làm giữa các dạng bài tập khác nhau, từ đó gặp nhiều khó khăn khi gặp một tình huống hoặc bài tập mới có các yếu tổ thay đổi

Thậm chí nhiều học sinh mắc phải những sai lầm không đáng có khi trình bày bài toán do tính cẩu thả mà nguyên nhân là do chưa hiểu rõ những kiến thức cơ bản của chuyên đề, không nắm được bản chất của vấn đề

Kĩ năng tư duy của một số học sinh còn yếu, khi gặp một số bài toán khó, lập tức dừng lại và bỏ qua ngay do thói quen lười tư duy, lười xem xét bài toán dưới các góc độ khác nhau Việc yêu cầu học sinh tìm nhiều cách giải hoặc lựa chọn cách giải ngắn gọn nhất, nhanh nhất, đề xuất các bài toán mới trở nên khó khăn với các em

Bên cạnh đó, phải kể đến một số học sinh khá giỏi có ý thức học tập tốt,

có tinh thần ham học hỏi song các em cũng chỉ dừng lại ở việc làm các bài tập tương tự đã được học cách giải, chưa thực sự hứng thú với chuyên đề tỉ lệ thức và chưa có ý thức vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức vào các bài tập trong thực tế Chính vì vậy mà việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh gặp rất nhiều khó khăn

Kết luận chương 1

Trong chương 1, luận văn trình bày một số cơ sở lí luận về tư duy và tư duy sáng tạo cũng như thực trạng dạy và học chuyên đề Tỉ lệ thức ở trường trung học cơ sở Thực tế cho thấy đa số giáo viên và học sinh chỉ có nhận thức chung chung về tư duy sáng tạo Vấn đề phát triển tư duy sáng tạo chưa được quan tâm nhiều Kết quả nghiên cứu của chương phần nào đã khẳng định tính cấp thiết của đề tài, chỉ ra được tầm quan trọng của việc cần xây dựng một hệ thống các biện pháp và ví dụ cụ thể tương ứng nhằm phát triển

tư duy sáng tạo cho học sinh Khi đó giáo viên sẽ giúp học sinh phát huy được năng lực chuyên biệt của mỗi cá nhân, tính năng động sáng tạo, rèn luyện cho học sinh khả năng giải quyết các vấn đề trong thực tiễn đặt ra Nội dung chương 1 sẽ là cơ sở để định hướng tác giả tiến hành nghiên cứu được trình bày ở các chương sau của luận văn

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY CHUYÊN ĐỀ TỈ LỆ THỨC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 2.1 Biện pháp 1 Rèn luyện kĩ năng tư duy cơ bản, tạo nền tảng để học sinh phát triển tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo

Bài toán 2.1 Cho biết S3;6;12;24;48 Viết các tỉ lệ thức mà các số hạng của chúng là những phần tử khác nhau của S

Lời giải Ta cần tìm các cặp tích hai số bằng nhau từ các phần tử khác nhau

của S Mỗi cặp tích hai số bằng nhau cho ta bốn tỉ lệ thức khác nhau

Khi 3.246.12 thì ta có

6 24 12  24 6  3 12  3 Khi 3.486.24 thì ta có

6  48 24 48 6  3 24 3 Khi 6.48 12.24 thì ta có

12  48 24  48 12  6 24  6

GV có thể hỏi HS theo hướng mới như sau

Nếu đề bài không yêu cầu các số hạng của tỉ lệ thức cần lập phải khác nhau thì ta có thể có các tỉ lệ thức nào? Cho ví dụ

Lời giải Khi 3.243 27.27 thì ta có

;

27  243 27  3 Khi 27.2187243.243 thì ta có

243 2187 243  27Khi 243.272187.3 thì ta có

2187  27 3  27 2187  243 3  243

Vậy ta có tám tỉ lệ thức mà các số hạng của chúng là những phần tử của T

Ở Bài toán 2.2, HS được rèn kĩ năng phân tích, tương tự hóa HS cần đọc và tìm hiểu kĩ đề bài, do đề bài đã có yếu tố thay đổi so với Bài toán 2.1, từ đó tìm ra lời giải cho bài toán

Nhận xét Để rèn luyện kĩ năng tư duy cơ bản cho học sinh thì giáo viên cần

chú trọng cho học sinh việc phân tích bài toán Đó là việc xem xét bài toán đã cho xem bài toán đó thuộc dạng gì, cần huy động những kiến thức nào, sử dụng phương pháp nào, phải phân tích cái đã cho, cái phải tìm, phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố của bài toán để đưa ra lời giải Học sinh có thể nhìn bài toán trong bối cảnh chung cũng như trong từng hoàn cảnh cụ thể để tìm ra hướng giải thích hợp, suy nghĩ tích cực, không rập khuôn hay áp dụng máy móc các phương pháp giải đã biết vào trong các bài toán mới khi các yếu tố

đã thay đổi, nhằm phát huy tính mềm dẻo của tư duy sáng tạo

2.2 Biện pháp 2 Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán, lựa chọn được cách giải chính xác, nhanh và sáng tạo

Bài toán 2.3 Cho biết m p

Lời giải Cách 1 Ta có

hu n  e hnheun ue (1) h u n  ehneh un ue  (2)

Hay

4 pq qr 4m Mặt khác

Từ đó, ta có

2

6012

Nhận xét Với dạng toán chứng minh tỉ lệ thức hoặc dạng toán tìm số hạng

chưa biết của một tỉ lệ thức hoặc một dãy tỉ số bằng nhau, giáo viên có thể khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức tìm ra nhiều cách giải khác nhau, từ đó lựa chọn được cách giải chính xác, nhanh và sáng tạo Giáo viên không nên hướng học sinh đi theo những cách giải đã có sẵn mà mình chuẩn bị, cần phải tạo cho các em không khí học tập chủ động, tích cực, tự tìm ra các cách giải khác nhau và lựa chọn cho riêng mình cách giải phù hợp Những bài toán có thể được giải bằng nhiều cách khác nhau sẽ rèn luyện và phát triển được cho học sinh tính nhuần nhuyễn và độc đáo của tư duy sáng tạo

2.3 Biện pháp 3 Rèn luyện khả năng tìm tòi, phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài toán đã biết

Bài toán 2.10 Cho biết 3 3

h e h e