PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN TRƯỜNG TH&THCS SƠN HỒNG.[r]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC VÒNG 1
TRƯỜNG TH&THCS SƠN HỒNG NĂM HỌC: 2017-2018
MÔN: TOÁN 6
(Thời gian làm bài 120 phút)
* ĐỀ RA:
C
â u 1: (3 Điểm)
Tính:
a) 8 52 - 3 (24 - 50) b)
2
1
19 9
3
2 7 2
2 5 2 3
C
â u 2: (3 Điểm)
Tìm x biết:
a) (x - 15) : 5 + 22 = -13 b) |x +7| =15 -(- 4) c)
x
C
â u 3: (6 Điểm)
1) Cho: A = 1 - 2 + 3 - 4 + + 99 - 100
a) Tính A
b) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không ?
c) A có bao nhiêu ước tự nhiên? Bao nhiêu ước nguyên?
2) Cho a là một số nguyên có dạng a = 3b + 7 (b Z) Hỏi a có thể nhận những giá trị nào trong các giá trị sau? Tạii sao ?
a = 11 ; a = 2002 ; a = 2003 ; a = 11570 ; a = 22789 ; a = 29563 ; a = 299537
C
â u 4: (5 Điểm)
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho 4 dư 3, chia cho 3 dư 2 và chia cho 2 thì dư 1
b) Tính tổng A = 1 + 2018 + 20182 + 20183 + 20184 + … + 201871 + 201872
C
â u 5: (3 Điểm)
Cho góc bẹt xOy, trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2 cm; trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1 cm; OB = 4 cm
a Điểm M nằm giữa hai điểm O và B không ? vì sao?
b Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? vì sao?
-H T -Ế
Trang 2PHÒNG GD&ĐT HƯƠNG SƠN
TRƯỜNG TH&THCS SƠN HỒNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN OLYMPIC VÒNG I
Năm học: 2017-2018 MÔN: TOÁN 6
Câu 1:
(3Điểm)
a) 278
b) 20
c) 2
5 (7+1)
25(25− 3)=
8
4 11
1 1 1 Câu 2:
(3Điểm)
a) x= -160
b) x = 12 hoặc x = - 26
c) x = 72
1 1 1
Câu 3
(6Điểm)
1)
a) A = - 50
b) A ⋮ 2 cho 5 A không chia hết cho 3
c) A có 6 ước tự nhiên và có 12 ước nguyên
1 1 1
2) Số nguyên có dạng a = 3b + 7 (b Z) hay a là số chia cho 3 dư
1
Vậy a có thể nhận những giá trị a = 2002; a = 22789 ; a = 29563
1,5 1,5
Câu:4
(5Điểm)
a) Gọi số cần tìm là a
Ta có a chia cho 4 dư 3 ⇒ A + 1 ⋮ 4
Ta có a chia cho 3 dư 2 ⇒ A + 1 ⋮ 3
Ta có a chia cho 2 dư 1 ⇒ A + 1 ⋮ 2
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất ⇒ a = BCNN(2 ;3 ; 4) = 12
Vây a = 12
b) Cho A = 1 + 2018 + 20182 + 20183 + 20184 + … + 201871 +
201872
Ta có 2018A = 2018 + 20182 + 20183 + 20184 + … + 201871 +
201873
0,5 0,5 0,5
1 0,5`
2
0,5
Trang 3Câu 5
(3Điểm)
Lấy 2018A – A = 201873 – 1
Vậy A = (201873 – 1) : 2017
Vẽ hình đúng
a) Trên tia Oy ta có OM = 1 cm < OB = 4 cm
Vậy M là điểm nằm giữa O và B
b) Do M nằm giữa O và B ta có OM + MB = OB Suy ra
MB = OB – OM = 4 – 1 = 3
Do A thuộc tia Ox M thuộc tia Oy nên O nằm giữa hai điểm A và
M suy ra OM + OA = MA
Suy ra MA = 2 + 1 = 3 cm
Mặt khác do A, B nằm trên hai tia đốii nhau, M lại nằm giữa O và
B nên suy ra M nằm giữa A và B
Vậy M là trung điển cửa AB
1
1,5