Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh , nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
Mã đề thi 101
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1
NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Toán – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: Phương trình sinx 0 có nghiệm là:
2
2
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi, O là giao điểm của hai đường chéo AC
và BD Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua O, song song với ABvà SClà hình gì?
A Hình thang B Lục giác C Tam giác D Hình chữ nhật
Câu 3: Cho phép thử biết A B, là hai biến cố xung khắc Có 1 3
,
Tính P B ?
4
3
3
12
P B
Câu 4: Tập xác định của hàm số y tan2x là
4 2
k
4
4
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi BiếtAB cắt CD tại E , AC cắt BD tại
F Giao tuyến của SAB và SCD là:
Trang 2Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình
bình hành tâm O Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng
SAB và SCD Khi đó khẳng định nào sau đây là
đúng?
A Đường thẳng d trùng với đường thẳng SO
B Đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC
C Đường thẳng d đi qua S và song song với AB và CD
D Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ABCD
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy,cho hai điểm A 4;6 và A' 3;5 Phép vị tự tâm I tỉ
số 1
2
k biến điểm A thành A' Tìm tọa độ điểm I
Câu 8: Khai triển
2019
3x
x có bao nhiêu số hạng?
Câu 9: Cho tam giácABC Trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt A A A không trùng với 1, ,2 3 A B, ; Trên cạnh BC lấy 4 điểm phân biệt B B B B không trùng với 1, ,2 3, 4 B C, ; Trên cạnh AC lấy 5 điểm phân biệt C C C C C không trùng với 1, ,2 3, 4, 5 C A, Có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được chọn từ các điểm trên các cạnh của tam giác ABC đã lấy ở trên ( không kể các điểm A B C, , )
Câu 10: Nhân kỉ niệm 90 năm thành lập trường THPT Lý Thái Tổ lớp 12A2 cần cử ra 5 bạn đi dự lễ Có
bao nhiêu cách chọn ra 5 bạn học sinh có cả nam và nữ của lớp 12A2 biết rằng lớp 12A2 có 25 bạn nam
và 18 bạn nữ
Câu 11: Xét các khẳng định sau:
Trang 3( ) : Cho hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau, có duy nhất một phép tịnh tiến biến a thành b.
II
III
( ) : Q I ;2020 là phép đồng nhất
(IV Mọi phép vị tự tâm I tỉ số ) : k 0 đều là phép đồng dạng tỉ số k
Khi đó, số khẳng định đúng là:
Câu 12: Cho khai triển 1 2x 2020 a0 a x1 a x2 2 a2020x2020 Tính tổng các hệ số trong khai triển?
Câu 13: Ban cán sự lớp có 7 bạn Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 trong 7 bạn này giữ các vị trí tổ trưởng tổ
1, tổ trưởng tổ 2, tổ trưởng tổ 3, tổ trưởng tổ 4( biết mỗi bạn chỉ đảm nhận một nhiệm vụ) ?
Câu 14: Biết rằng 3 số 2x 1;x 2;4x 5 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Giá trị nào trong các giá trị sau của x thỏa mãn:
9
7
x
Câu 15: Tập xác định của hàm số tan 2
sin
x y
x là
2
2
k
3
Câu 16: Cho dãy số (u là cấp số nhân với số hạng đầu là n) u và công bội 1 q Khi đó, số hạng tổng quát
của cấp số nhân là:
1
n
n
u u q với n 2
Trang 4C 1 n
n
u u q với n 2 D 1 n
n
u u q với n 2
Câu 17: Giải phương trình s in cos
4
x
A
2
2 4
k
B
3
2
2 2
k
C
2
5
2 4
k
5 4
k
Câu 18: Cho đa giác đều có 16 cạnh nội tiếp đường tròn Có bao nhiêu tam giác vuông được tạo thành từ
các đỉnh của đa giác đã cho ?
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A 2; 3 ,B 1;0 Phép tịnh tiến theo u 4; 3 biến điểm A B, tương ứng thành A B', '.Khi đó, độ dài đoạn thẳngAB' ' bằng
A AB' ' 10 B AB' ' 10 C AB' ' 3 2 D AB' ' 2 3
Câu 20: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A Hàm số y tanx xác định với mọi x thuộc
B Hàm số y cosx là hàm số lẻ
C Hàm số y cosx có tập giá trị là 1;1
D Đồ thị hàm số y cotx đi qua điểm ; 3
3
Câu 21: Phương trình sin2x m có nghiệm khi và chỉ khi:
;
2 2
Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn C : x-3 + y+1 =9 Viết phương 2 2 trình đường tròn C là ảnh của ' C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện phép đối xứng qua trục Ox rồi thực hiện phép vị tự tâm O tỉ số k 2?
Trang 5A x 6 2 y 2 2 36
B x 6 2 y 2 2 36
Câu 23: Phương trình cos x 3 s in x 1 tương đương với phương trình nào sau đây ?
3 2
6 2
3 2
6
sin x
Câu 24: Biết tổng số cạnh của hình chóp bằng 20 Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?
Câu 25: Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Công thức tính số tổ hợp chập k
của n phần tử là :
!
k
n
n C
!
! !
k n
n C
n k k C
!
! !
k n
n A
n k k D
!
!
k n
n A
n k
Câu 26: Cho dãy số (u với n) 1
1
2
u
u u n .Tính u6?
A 191
B
Câu 27: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
sin 1
2
Câu 28: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong
hai mặt phẳng khác nhau lần lượt có tâm O và O (tham khảo '
hình vẽ) Mệnh đề nào sau đây sai?
A OO' ACE B OO' BCE
C
'
Câu 29: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kì 2 ?
Câu 30: Xét các khẳng định sau:
O
O' F
D
E
C
B A
Trang 6(I): Có duy nhất mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt A B C, ,
(II): Cho hai đường thẳnga b, chéo nhau, có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
(III): Nếu ba đường thẳng phân biệt đồng quy tại I và cùng song song với mặt phẳng thì chúng đồng phẳng
(IV): Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó song
song hoặc đồng quy tại một điểm
Khi đó, số khẳng định đúng là:
Câu 31: Tìm số hạng chứa x7 trong khai triển
x
x biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn
4 100
Câu 32: Litva sẽ tham gia vào cộng đồng chung châu Âu sử
dụng đồng Euro là đồng tiền chung vào ngày 01tháng 01 năm
này quyết định dùng 38700 đồng tiền xu Litas Lithuania cũ của
đất nước để xếp một mô hình kim tự tháp (như hình vẽ bên)
Biết rằng tầng dưới cùng có 2015đồng và cứ lên thêm một tầng
thì số đồng xu giảm đi 50 đồng tiền xu Hỏi mô hình Kim tự
tháp này có tất cả bao nhiêu tầng?
Câu 33: Biết rằng m0 là giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
2
y x x m bằng 5 Khi đó, m thuộc khoảng nào sau đây? 0
Câu 34: Một hộp đựng 40 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 40 Chọn ngẫu nhiên từ hộp hai thẻ, tính xác suất để hiệu bình phương số ghi trên hai thẻ là số chia hết cho 3
A 11
13
5
19 60
Câu 35: Biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 3 cotx x 0 trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm ?
S
2020
S
Trang 7a b c
Câu 37: Từ các chữ số 0,1,2, 3, 4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số ?
Câu 38: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau
mà tích các chữ số này là số chẵn ?
Câu 39: Tìm m để hàm số y 2 sin2 sinx x cosx m xác định trên ;
9 4
2
2
2
m
Câu 40: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 11 mà có chữ số hàng đơn vị bằng 9 ?
n
u
n n với n Số hạng thứ
50 của dãy số nhận giá trị bằng ?
A 100
50
102
49 99
Câu 42: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Gọi lần lượt là trung điểm của Gọi I là điểm nằm trên cạnh SDsao cho SI xID Tìm x sao cho M AIN
7
5
2
3
x
Câu 43: Tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 sin4x cos4x cos 42 x m ( m là tham
số) có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn ;
8 8 là a b; Tính a 4b
15
29 4
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung điểm của
SC, mặt phẳng thay đổi chứa AM cắt các cạnh SB SD, lần lượt tại các điểm P Q, Tìm giá trị nhỏ
BC SC
Trang 8nhất của biểu thức
2
T
3
MinT
Câu 45: Cho tứ diện đềuABCD có cạnh bằng 2cm.Gọi lần lượt là trung điểm của BA BD, ;G là trọng tâm tam giác ABC Tính diện tích thiết diện của tứ diện ABCD cắt bởi GMN ?
A 21 2
2 11
2
2
21
Câu 46: Từ một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:
A 5
4
12
24 91
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn 0;25 để phương trình
sin2x 2 sinx cosx cos x msin x có đúng một nghiệm trong đoạn 0;2π ?
Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn C1 có phương trình
x y ; đường tròn C2 có phương trình x 12 y2 1 BiếtM N, lần lượt là các điểm di động trên đường tròn C1 , C2 và A là điểm di động trên đường thẳng :x y 4 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của AM AN ?
4 sin 2 cos 2 sin 4 sin
?
Câu 50: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy AB CD, Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD BC, ;M là điểm thỏa mãnMS 4MA 0.Tìm điều kiện với hai đáy AB CD, để thiết diện của hình chópS ABCD cắt bởi MIJ là hình bình hành?
3
5
2
7
,
M N
Trang 9
ĐÁP ÁN
Trang 10Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
II Khoá Học Nâng Cao và HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí