Ba chiều cao tương ứng với ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?. Bài 4: 6 điểm Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC.. Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC.. b Kẻ BH cu
Trang 1Phòng GD & ĐT Nam Trực ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN : TOÁN 7 Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1: ( 4 điểm)
Tính a) 1 3 2 1 5 1 1 4 3
Bài 2: ( 3 điểm)
Cho bốn số a,b,c,d khác 0 thỏa mãn b2 =ac, c2 = bd và b3 +27c3 + 8d3 0
Chứng minh rằng: a a33 27b33 8c33
d b 27c 8d
Bài 3: (4 điểm)
Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4 Ba chiều cao tương ứng với
ba cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Bài 4: ( 6 điểm)
Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh BC Gọi D, E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC
a) Tính góc DME
b) Kẻ BH cuông góc với AC tại H, kẻ MQ vuông góc với BH tại Q Chứng minh rằng: BD = MQ
c) Gọi I, N, K theo thứ tự là hình chiếu của D, H, E trên BC Chứng minh rằng:
BI = NK
d) Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cạnh BC thì IK có độ dài không đổi
Bài 5: ( 3 điểm)
Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c có 13a + b + 2c = 0
Chứng tỏ rằng f(-2).f(3) 0
Nguyễn Công Minh – Nam Hoa – Nam Trực – Nam Định