Toán 9 Chương 3 hệ phương trình Chuyên đề he hai phương trình bac nhat hai an va cach Giải

- H ọc sinh biết các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp th ế và phương pháp cộng.. K ĩ năng:.[r]

TRƯỜNG THCS HỒNG PHONG

TỔ: KHOA HỌC TỰ NGHIÊN

GIÁO VIÊN: ĐẶNG THỊ MÀI

Chuyên đề 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ CÁCH GIẢI

A cơ sở hình thành chuyên đề

Chuyên đề được xây dựng từ những kiến thức trong SGK toán 9 chương III:

Bài 2: H ệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3: Gi ải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 4: Gi ải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

B N ội dung và thời gian thực hiện chuyên đề

Thời gian: 5 tiết (từ tiết 32 đến tiết 36) thực hiện từ tuần 16 đến tuần 17

Tuần 16:

Tiết 32: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 33: Luyện tập

Tiết 34: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tu ần 17:

Tiết 35: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng

Ti ết 36: Luyện tập

C Mục tiêu

1 Ki ến thức

- Học sinh nắm được khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn

- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương

- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số

- Học sinh biết các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp

thế và phương pháp cộng

2 K ĩ năng:

-Biết đoán nhận số nghiệm của hệ

-Biết giải thích 1 cặp số là nghiệm của hệ

-Có kĩ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số

3 Thái độ:

-Cẩn thận, linh hoạt khi giải hệ phương trình

4 Hình thành năng lực: tư duy, tính toán, sử dụng máy tính, giao tiếp

D B ảng mô tả mức độ nhận thức của chuyên đề

N ội dung Nh ận biết Thông hi ểu Vận dụng thấp Vận dụng cao

1 H ệ hai

ph ương

trình b ậc

nh ất hai ẩn

-Nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất 2

ẩn và nghiệm

của hệ

-Biết giải thích 1 cặp

số là nghiệm

của hệ

-Biết minh họa

tập nghiệm của

hệ bằng hình

học

Vận dụng kiến

thức về đường

thẳng song song,

cắt nhau, trùng nhau để đoán

nhận số nghiệm

của hệ

2 Gi ải hệ

phương

trình b ằng

ph ương

pháp th ế

- Nêu được hai

bước của quy

tắc thế

- Hiểu các

bước của quy

tắc thế

- Vận dụng quy

tắc thế để giải hệ

PT

-Vận dụng việc

giải hệ để giải các bài toán có liên quan

3 Gi ải hệ

ph ương

trình bằng

ph ương

pháp cộng

- Nêu được hai

bước của quy

tắc cộng

- Hiểu các

bước của quy

tắc cộng

- Vận dụng quy

tắc cộng để giải

hệ PT

-Vận dụng việc

giải hệ để giải các bài toán có liên quan

E Tiến trình dạy chuyên đề

Tu ần 16 Tiết 32 Ngày soạn: 29/11/2015

Ngày d ạy:…………

N ội dung 1: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN SỐ

I Chu ẩn bị của thầy và trò:

1.Th ầy:

-Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ kẻ ô vuông, thước kẻ

2.Trò:

- Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Dạng tổng quát nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số

- Giấy kẻ ô vuông, thước kẻ

II Tổ chức các hoạt động dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức các tình huống học tập(10’)

1.Ki ểm tra bài cũ(8’)

? Giải bài tập 2 (a, b ) - 7 ( sgk )

? Giải bài tập 3 (sgk - 7)

2 T ổ chức các tình huống học tập

Bài toán cho 2PT: 2x + y = 3 và x - 2y = 4 Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) có là nghiệm chung của 2 PT đã cho không?

Ho ạt động 2: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn(5’)

- GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS

thực hiện? 1 (sgk) suy ra nghiệm

của 2 phương trình

- Cặp số ( 2; -1 ) là nghiệm của

phương trình nào ?

- GV giới thiệu khái niệm

- Nghiệm của hệ hai phương trình

Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

2x + y = 3 và x - 2y = 4

? 1 ( sgk ) Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) là một nghiệm của hệ phương trình: 2 3

x y

= =



 − =

Tổng quát (sgk) Hệ hai phương trình bậc nhất hai

ax by c

a x b y c





bậc nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn

điều kiện gì?

- Giải hệ phương trình là tìm gì?

- Nếu(x0; y0) là nghiệm chung của hai phương trình → (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I)

- Nếu hai phương trình không có nghiệm chung

→ hệ (I) vô nghiệm

- Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của nó

Ho ạt động 3: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn(15’)

- GV ra ? 2 ( sgk ) sau đó gọi

HS làm ? 2 từ đó nêu nhận xét về

tập nghiệm của hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn

- Tập nghiệm của hệ phương

trình (I) được biểu diễn bởi tập

hợp điểm chung của những

đường nào

- GV lấy ví dụ sau đó hướng

dẫn HS nhận xét về số nghiệm

của hệ phương trình dựa theo số

giao điểm của hai đường thẳng

(d1) và (d2)

- Hãy vẽ hai đường thẳng (d1)

và (d2) ở ví dụ 1 trên cùng một

hệ trục toạ độ sau đó tìm giao

điểm của chúng

- Từ đó suy ra nghiệm của hệ

phương trình là cặp số nào ?

- GV cho HS làm sau đó tìm toạ

độ giao điểm và nhận xét

- GV ra tiếp ví dụ 2 sau đó yêu

cầu HS làm tương tự như ví dụ 1

để nhận xét và tìm số nghiệm của

hệ hai phương trình ở ví dụ 2

- Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy)

sau đó nhận xét về số giao điểm

của chúng → số nghiệm của hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phương

trình về dạng đường thẳng y = ax

+ b rồi vẽ đồ thị

- Hai đường thẳng trên có vị trí

như thế nào ? vậy số giao điểm là

? 2 ( sgk )

*Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn

bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) (d) là đường thẳng ax + by = c và (d’) là đường thẳng a’x + b’y = c’

*Ví d ụ 1: ( sgk )

Xét hệ phương trình: 3

x y

+ =



 − =

Gọi (d1 )là đường thẳng x + y = 3 và (d2 ) là đường

thẳng x - 2y = 0 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ

toạ độ → ta thấy (d1) và (d2)

cắt nhau tại điểm M (2; 1) Hệ phương trình đã cho

có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

*Ví dụ 2 ( sgk )

Xét hệ phương trình

3 - 2 -6

x y

=



 − =



Ta có 3x - 2y = - 6

→ y = 3

3

2x+ ( d1) 3x - 2y = 3

→ y = 3 3

2x− 2 ( d2)

ta có (d1)//(d2) (vì a=a’=3

2và b≠b’)→(d1) và (d2)

(d 1 )

(d 2 )

x

y

3

1

2 3 O

M

O

- 3 2

1 -2

3 y

x (d 2 ) (d 1 )

bao nhiêu ? → hệ có bao nhiêu

nghiệm

- GV ra ví dụ 3 → HS biến đổi

các phương trình về dạng

y=ax+b sau đó nhận xét số giao

điểm

- Hệ phương trình trên có bao

nhiêu nghiệm

- Một cách tổng quát ta có điều

gì về nghiệm của hệ phương

trình GV nêu chú ý cho HS ghi

nhớ

không có điểm chung Hệ đã cho vô nghiệm

*Ví dụ 3 ( sgk )

Xét hệ phương trình: 2 3

x y

x y

− =



− + = −



Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2) : y = 2x - 3

→ (d1) trùng (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ )

→ hệ phương trình có vô số nghiệm vì (d1) và (d2)

có vô số điểm chung

• Tổng quát ( sgk )

• Chú ý ( sgk )

Ho ạt động 4 : Hệ phương trình tương đương(5’)

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai

phương trình tương đương từ đó suy

ra định nghĩa hai hệ phương trình

tương đương

- GV lấy ví dụ minh hoạ

• Định nghĩa ( sgk )

• Ví dụ: 2 1 2x - y =1

⇔





Ho ạt động 5: Củng cố(8’):

- Thế nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; nghiệm và số nghiệm của hệ

- Để đoán nhận số nghiệm của hệ ta dựa vào điều gì ?

áp dụng giải bài tập 4 (sgk - 11)

Ho ạt động 6: Hướng dẫn(2’):

- Nắm chắc khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ; cách tìm số nghiệm của hệ

phương trình bậc nhất hai ẩn

- Gi ải bài tập 5, 6 (sgk - 11) - Như BT 4 và 3 ví dụ đã chữa

Tu ần 16 Tiết 33 Ngày soạn: 29 /11/2015

Ngày dạy: LUYỆN TẬP NỘI DUNG 1

I Chu ẩn bị của thầy và trò:

1.Th ầy: -Thước thẳng

2.Trò: - Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Dạng tổng quát nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn số

II Tổ chức hoạt động dạy học:

Ho ạt đông 1: Kiểm tra bài cũ-Tổ chức tình huống học tập(10’)

1.Ki ểm tra bài cũ(10’)

HS1: Giải bài tập 5 (sgk -11)

HS2: Giải bài tập 6 (sgk - 11)

2.T ổ chức tình huống học tập

Ho ạt động 2: Luyên tập 29’

Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng

- HS nêu cách viết nghiệm tổng

quát

- GV cho HS làm ít phút sau đó

gọi HS lên bảng làm

- HS khác nhận xét

-GV gọi 1 HS lên bảng vẽ cả lớp

vẽ vào vở

-HS nêu cách đoán nhận số

nghiệm của hệ

- HS làm nhóm – cử đại diện lên

bảng chữa

- GV cho HS thảo luận

- HS lên bảng làm

- HS nhận xét

Bài 7(SGK-12)

a) Từ 2x+y=4=>y=4-2x nghiệm tổng quát của PT:

x R

∈



 = − +



Từ 3x+2y=5 =>y= 3 5

x

nghiệm tổng quát của PT: 3 5

x y

∈





 = − +



b) Vẽ đồ thị hai hàm số y=-2x+4 và y= 3 5

x

− +

nghiệm chung của chúng (3; -2)

Bài 9 (SGK-12)

a) Từ x+y=2=> y=-x+2; 3x+3y=2=> y=-x+2

3

Hai đt trên song song nên hệ vô nghiệm b) Từ 3x-2y=1=> y=3 1

2x −2 ; -6x+4y=0=> y=3

2

x

Hai đt trên song song nên hệ vô nghiệm

Bài 10 ( SGK-12)

a) Từ 4x- 4y=2=> y=x-1

2; -2x+2y=-1=> y=x-1

2

Hai đt trên trùng nhau nên hệ vô số nghiệm

3x− =y 3=> y=1 2

3x− 3 ; x-3y=2 => y=1 2

3x− 3

Hai đt trên trùng nhau nên hệ vô số nghiệm

Ho ạt động 3 : Củng cố (4’)

- Nhắc lại cách viết nghiệm tổng quát của PT bậc nhất hai ẩn

- Cách đoán nhận số nghiệm của hệ

Ho ạt động 4 : Hướng dẫn về nhà(2’)

- Xem lại các bài đã chữa

- Làm các bài tập trong SBT

Tuần 16 Tiết 34 Ngày soạn: 29/ 11/ 2015

Ngày dạy : ………

N ội dung 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

I Chu ẩn bị của thầy và trò:

1.Th ầy: - Soạn bài chu đáo, đọc kỹ giáo án

- Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế

2.Trò :- N ắm chắc khái niệm hệ phương trình tương đương

- Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn, máy tính

II T ổ chức hoạt động dạy học:

Ho ạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức tình huống học tập(7’)

1 Ki ểm tra bài cũ(5’) : Giải PT sau: - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1

2 Tổ chức tình huống học tập(2’)

Giải hệ phương trình như thế nào? Có mấy cách? Dựa theo nguyên tắc nào?

Ho ạt động 2 : Quy tắc thế(10’)

- GV yêu cầu HS đọc thông báo trong

sgk nắm chắc quy tắc thế

- GV gi ới thiệu lại hai bước biến đổi

tương đương hệ phương trình bằng quy

t ắc thế

- GV n ờu ví dụ 1 sau đó hướng dẫn và

gi ải mẫu cho HS hệ phương trình bằng

quy t ắc thế

- Hãy bi ểu diễn ẩn x theo ẩn y ở phương

trình (1) sau đó thế vào phương trình (2)

- ở phương trình (2) ta thế ẩn x bằng gì?

Vậy ta có phương trình nào ? có mấy ẩn?

Vậy ta có thể giải hệ như thế nào?

- GV trình bày mẫu lại cách giải hệ bằng

phương pháp thế

- Thế nào là giải hệ bằng phương pháp

thế?

• Quy tắc thế ( sgk )

• Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình: 3 2 (1)

2 5 1 (2)

x y



− + =

(I) B1: Từ (1) → x = 2 + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có : (2) ⇔ - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1 (4) B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ:





Vậy ta có (I)⇔ 3 2 (3)





y

⇔

Vậy hệ (I) có nghiệm là (- 13 ; - 5)

Hoạt động 3: áp dụng(15’)

- GV ra ví dụ 2 gợi ý HS giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế

- Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi

thế vào phương trình còn lại Theo

em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào?

Từ phương trình nào?

- Từ (1) hãy tìm y theo x rồi thế vào

phương trình (2)

- Vậy ta có hệ phương trình (II)

tương đương với hệ phương trình nào

? Hãy giải hệ và tìm nghiệm

- GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1, 2

thực hiện? 1 ( sgk )

- Cho HS thực hiện theo nhóm sau đó

gọi 1 HS đại diện trình bày lời giải

các HS khác nhận xét lời giải của bạn

Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:

(II)

x y

− =



 + =



Giải:

⇔

⇔

Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2; 1)

? 1 ( sgk) 4 5 3 y = 3x - 16

x y

⇔

⇔ 3 16 y = 3.7 - 16 x = 7

x



Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (7; 5 )

GV hướng dẫn và chốt lại cách giải

- GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví

dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ

có vô số nghiệm và hệ vô nghiệm để

HS nắm được cách giải và lí luận hệ

trong trường hợp này

- GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương

trình

- Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo

ẩn nào ? từ phương trình mấy ? vì sao

- Thay vào phương trình còn lại ta

được phương trình nào ? phương

trình đó có bao nhiêu nghiệm ?

- Nghiệm của hệ được biểu diễn bởi

công thức nào ?

- Hãy biểu diễn nghiệm của hệ (III)

trên mặt phẳng Oxy

- GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 (SGK )

giải hệ phương trình

- Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn

kia ? và cách thế ?

- Sau khi thế ta được phương trình

nào ? phương trình đó có dạng nào ?

có nghiệm như thế nào?

- Hệ phương trình (IV) có nghiệm

không ? vì sao ? trên Oxy nghiệm

được biểu diễn như thế nào

• Chú ý ( sgk )

• Ví dụ 3 (sgk) Giải hệ phương trình :

(III)

x y



 − + =



+ Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có: (2) → y = 2x + 3 (3)

Thay y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có: (1) ⇔ 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6

⇔ 4x - 4x - 6 = - 6 ⇔ 0x = 0 ( 4)

Phương trình (4) nghiệm đúng với mọi x ∈ R

Vậy hệ (III) có vô số nghiệm Tập nghiệm

của hệ (III) tính bởi công thức:

x R

∈



 = +



? 2 ( sgk ) Trên cùng một hệ trục toạ độ nghiệm của hệ (III) được biểu diễn là đt

y = 2x + 3 → Hệ (III) có vô số nghiệm

?3( sgk ) + ) Giải hệ bằng phương pháp thế: (IV) ⇔ 4 2 (1) (IV)

x y

+ =



 + =



Từ (1) → y = 2 - 4x (3) Thay (3) vào (2) ta có: (2)⇔ 8 +2 (2-4x)=1⇔8x+4 - 8x=1 ⇔ 0x = - 3 ( vô lý ) ( 4)

PT (4) vô nghiệm → hệ (IV) vô nghiệm +) Minh hoạ bằng hình học: ( HS làm ) (d): y = - 4x + 2 và (d’) : y = - 4x + 0,5 song song với nhau → không có điểm chung → hệ (IV) vô nghiệm

Ho ạt động 4: Củng cố(10’):

- Nêu quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình

- Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

-áp dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm GV nhận xét và chữa bài )

Ho ạt động 5: Hướng dẫn(3’):

- Học thuộc quy tắc thế ( hai bước ) Nắm chắc các bước và trình tự giải hệ

phương trình bằng phương pháp thế

- Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa Chú ý hệ phương trình có vô số nghiệm và vô nghiệm

- Giải bài tập trong sgk - 15: BT 12 (c); BT 13 ; 14

HD: Nên bi ểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phương trình có hệ số nhỏ, ẩn có hệ số

nh ỏ nhất

Tu ần 17 Tiết 35 Ngày so ạn: 6/12/2015

Ngày d ạy: …………

N ội dung 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I Chuẩn bị của thày và trò:

1 Thày: - Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại

số

2 Trò:

- Học thuộc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Giải các bài tập trong sgk trang 15, 16

II T ổ chức hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức tình huống học tập(10’)

1.Ki ểm tra bài cũ(9’):

- Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

- Giải bài tập 13 (a, b) - 2 HS lên bảng làm bài

2 T ổ chức tình huống học tập(1’)

- Có cách nào khác để giải hệ phương trình không?

3 Bài mới(29’):

Ho ạt động 2: Quy tắc cộng đại số(9’)

- GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi

HS đọc quy tắc cộng đại số

Quy tắc cộng đại số gồm mấy bước?

nội dung từng bước?

- GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu

hệ phương trình bằng quy tắc cộng

đại số, HS theo dõi và ghi nhớ cách

làm

- Để giải hệ phương trình bằng quy

tắc cộng đại số ta làm theo các bước

như thế nào? biến đổi như thế nào ?

- GV hướng dẫn từng bước sau đó HS

áp dụng thực hiện ?1 (sgk)

* Quy t ắc (sgk/16)

Ví d ụ 1 (sgk) Xét hệ phương trình:

(I) 2 1

2

x y

x y

− =



 + =



Giải:

B ước 1: Cộng 2 vế hai pt của hệ (I) ta được:

(2x - y) + (x + y) = 1 + 2 ⇔ 3x = 3

Bước 2: dùng phương trình đó thay thế cho

phương trình thứ nhất hoặc hai ta được hệ:

2

x

x y

=



 + =

 (I’) hoặc 3 3

x

x y

=



 − =

Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của

hệ là: (x, y) = (1; 1)

?1 (sgk) (I) 2 1 x - 2y = - 1

x y

− =

⇔

Ho ạt động 3: áp dụng(20’)

- GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS

giải hệ phương trình bằng phương

pháp cộng đại số cho từng trường

hợp

- GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó

1) Tr ường hợp 1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau

ho ặc đối nhau)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

nêu cách biến đổi

- Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau

thì ta biến đổi như thế nào? nếu hệ số

của cùng một ẩn bằng nhau thì làm

thế nào ? Cộng hay trừ ?

- GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp

và cách giải, làm mẫu cho HS

- GV cho HS thảo luận thực hiện ?3

(sgk) để giải hệ phương trình trên

- Nhận xét hệ số của x và y trong hai

phương trình của hệ?

- Để giải hệ ta dùng cách cộng hay

trừ? Hãy làm theo chỉ dẫn của?3 để

giải hệ phương trình?

- GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương

trình các HS khác theo dõi và nhận

xét GV chốt lại cách giải hệ pt bằng

p p cộng đại số

- Nếu hệ số của cùng một ẩn trong

hai phương trình của hệ không bằng

nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta

biến đổi như thế nào?

- GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài

- Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số

của ẩn x hoặc y ở trong hai p t của hệ

bằng nhau hoặc đối nhau?

- Gợi ý: Nhân p t thứ nhất với 2 và

nhân phương trình thứ hai với 3

- Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào?

Hãy thực hiện yêu cầu?4 để giải hệ

phương trình trên?

- Vậy hệ pt có nghiệm là bao nhiêu?

- GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến

đổi để hệ số của y trong hai phương

trình của hệ bằng nhau?5 (sgk )

- Nêu tóm tắt cách giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế GV

treo bảng phụ cho HS ghi nhớ

(II) 2 3

6

x y

x y

+ =



 − =



?2 Các hệ số của y trong hai phương trình

của hệ II đối nhau, ta cộng từng vế hai

phương trình của hệ II, ta được:

3x= 9 ⇔ x = 3

Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; - 3)

Ví d ụ 3 (sgk) Xét hệ phương trình

(III) 2 2 9

x y





?3 a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau

b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III)

ta có:

(III) ⇔    



y =1

2x + 2y = 9 2x + 2.1= 9 2x = 7 x =

2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = 7;1

2

 

2) Tr ường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai ph ương trình không bằng nhau và không đối nhau

Ví d ụ 4 (sgk) Xét hệ phương trình: Nhân pt

thứ nhất với 2 pt thứ 2 với 3 ta được (IV) 3 2 7







?4Trừ từng vế hai PT của hệ ta được:

(IV) ⇔   ⇔ ⇔ ⇔



-5y = 5 y = -1 y = -1 y = -1

2x + 3y = 3 2x + 3.(-1) = 3 2x = 6 x = 3

Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; - 1)

?5 (sgk) Ta có : (IV)  

⇔

3x + 2y = 7 9x + 6y = 21 2x + 3y = 3 4x + 6y = 6

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng

phương pháp cộng đại số (sgk)

Ho ạt đông 4: Củng cố (5’):

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình

- Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Giải bài tập 20 (a, b) (sgk/19) - Các hệ số của x, y trong 2 pt của hệ như thế nào?

- 2 HS lên bảng làm bài

Giải:

Bài 20a 2

3

x y

=



 = −

 Bài 20 b

1 3 2

y x

=







Ho ạt đông 5: Hướng dẫn (2’):

- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ PT Cách biến đổi trong cả hai trường hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK/19: BT 20 (c); BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc

của y bằng hoặc đối nhau

Ngày d ạy: …………

LUYỆN TẬP NỘI DUNG 3

I Chu ẩn bị:

1 Thày :- Giải bài tập trong SGK - 15 Lựa chọn bài tập để chữa

2.Trò : Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế

và cách biến đổi ; Giải các bài tập trong SGK - 15

II T ổ chức hoạt động dạy học:

Ho ạt động 1: Kiểm tra bài cũ- Tổ chức tình huống học tập(10’)

1.Ki ểm tra bài cũ(9’):

HS 1: Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng phương pháp thế; Giải bài tập 12 (c ) - SGK - 15

HS 2: Giải bài 13a(sgk-15)

bài 12c

25 19 21 19

x y

 =



 =



Bài 13a 5

7

y x

=



 =



2 T ổ chức tình huống học tập(1’)

- Rèn kĩ năng giải hệ bằng phương pháp cộng

3 Luyện tập(23’) :

Ho ạt động 2 : Giải bài tập 13 (SGK - 15)

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề

bài sau đó nêu cách làm

- Theo em ta nên rút ẩn nào theo

ẩn nào và từ phương trình nào?

vì sao

- Hãy rút y từ phương trình (1)

sau đó thế vào PT (2) và suy ra

hệ phương trình mới

3x - 6

3x - 2y = 6

5x - 8y = 3 5x - 8y = 3 5x - 8 = 3

2

⇔





x = 3

y =1,5

y =

Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y) = (3;1,5)