kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới , th ấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê kho[r]
Trang 1Giáo án Tiết: 65 Thời gian thực hiện: 45 phút
Thực hiện từ ngày 6/02/2017 đến ngày 28/02/2017 Tên bài
Đ4 BấT PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN
I MỤC TIấU
1 Kiến thức: Trình bày đợc: Khái niệm bất phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn và miền nghiệm của chúng
2 Kĩ năng: Biểu diễn đợc tập nghiệm của ợc tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn và hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ
3 Thỏi độ: Tuân thủ tốt nội quy lớp học Tớch cực xõy dựng bài, chủ động chiếm lĩnh
kiến thức theo sự hướng dẫn của giỏo viờn, năng động, sỏng tạo trong quỏ trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ớch của toỏn học trong đời sống, từ đú hình thành niềm say mờ khoa học và cú những đúng gúp sau này cho xó hội
II CHUẨN BỊ BÀI HỌC
1 Chuẩn bị của giỏo viờn:
Giáo án, SGK ĐS 10, vở bài tập ĐS 10, các câu hỏi mở, phấn bảng, thớc kẻ
2 Chuẩn bị của học sinh:
SGK ĐS 10, Bài tập ĐS 10, vở bài tập ĐS 10, làm bài tập bài “Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn”.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1 Ổn định lớp: 01 phút
Sĩ số lớp: Vắng:
Nội dung nhắc nhở:
Đi học chuyên cần, nghiêm túc, chú ý nghe giảng
2 Kiểm tra bài cũ: 05 phút Câu hỏi: Xét dấu của biểu thức f (x)=(x −2)(1 −3 x)
(x +2)(x2− 9)
Giới thiợ̀u vào bài
4 Nội dung bài mới:
Hoạt động dạy học
gian
- Trình bày khái
niệm bất phơng
trình bậc nhất hai
ẩn
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
I Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn
Bất phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y có
dạng tổng quát là
ax+by ≤ c (1)
04 phút
Trang 2- Đặt câu hỏi: bất
phơng trình bậc
nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm?
-Nhận xét
-Trình bày phơng
pháp biểu diễn
hình học tập
nghiệm của bất
phơng trình bậc
nhất hai ẩn
- Nói về miền
nghiệm của pbt
ax+by < c
- Yêu cầu học sinh
giải ví dụ 1
- Nhận xét
- Trả lời câu hỏi: bất phơng trình bậc nhất hai ẩn
có vô số nghiệm
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Lắng nhe, ghi bài
- Giải ví dụ1
- Chú ý, lắng nghe, làm theo hớng dẫn
(ax+by < c; ax+by >c; ax+by ≥ c )
Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a
và b không đồng thời bằng 0
II Biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập
hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất
ph-ơng trình (1) đợc gọi là miền nghiệm của nó
Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm ) của nó:
B
ớc 1 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ
đ-ờng thẳng ∆: ax+by = c.
B
ớc 2 Lấy một điểm M x y0 ( ; ) 0 0 không
thuộc ∆ (ta thờng lấy gốc tọa độ O).
B
ớc 3 Tính ax0 by0 và so sánh ax0 by0
với c.
Bớc 4 Kết luận
+) Nếu ax0 by0< c thì nửa mặt phẳng bờ
∆ chứa M0 là miền nghiệm của ax+by ≤ c.
+) Nếu ax0 by0 > c thì nửa mặt phẳng bờ
∆ không chứa M0 là miền nghiệm của
ax+by ≤ c.
Chú ý
Miền nghiệm của bất phơng trình ax+by ≤
c bỏ đi đờng thẳng ax+by = c là miền nghiệm của bất phơng trình ax+by < c
Ví dụ 1
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất
ph-ơng trình bậc nhất hai ẩn 2x y 3 (*)
Giải:
+ Vẽ đờng thẳng 2x y 3
10 phút
Trang 3- Trình bày khái
niệm hệ bất phơng
trình bậc nhất hai
ẩn
- Nêu phơng pháp
giải hệ trong ví dụ
2
- Giải hệ đã cho?
- Nhận xét
- Yêu cầu học sinh
giải ví dụ 3
- Nhận xét
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Biểu diễn hình học tập nghiệm của từng bpt, sau
đó lấy miền giao các phần nghiệm đó
- Trả lời
- Lắng nghe, ghi bài
- Giải ví dụ 3
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
+ Lấy một điểm không thuộc đờng thẳng,
đó là điểm O
+ Lấy O(0;0) thay vào (*) Ta có: 0 3
( I )
Vậy miền nghiệm của bất phơng trình (*)
là miền (I) ( miền không bị gạch)
III Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn bậc nhất hai ẩn: Gồm một số bất phơng trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải đi tìm nghiệm chung của chúng Mỗi nghiệm chung đó đợc gọi là một nghiệm của hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn đã cho
Cũng nh bất phơng trình bậc nhất hai ẩn, ta
có thể biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt sau:
4 0 0
x y
x y x y
Ví dụ 3
Do M0 (1;1) thỏa bốn bất phương trỡnh nờn
vựng nghiệm của hệ trờn là vựng khụng tụ đậm.
10 phút
y
3
x
2
Trang 4- Nêu bài toán
kinh tế
- Hớng dẫn cách
đặt x, y để đa về
bài toán giải hệ
bất phơng trình
- Yêu cầu học sinh
giải hệ để tìm đáp
án của bài toán
- Nhận xét
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
- Giải hệ bất phơng trình
- Chú ý, lắng nghe, ghi bài
IV áp dụng vào bài toán kinh tế Bài toán: Một phõn xưởng cú hai mỏy đặc
chủng M1, M2 sản xuất hai loại sản phẩm I và II
+ Lói: 2 triợ̀u đồng/1 tấn SP I,
1,6 triợ̀u đồng/1 tấn SP II + Thời gian sản xuất:
3 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP I
1 giờ M1 + 1 giờ M2 /1 tấn SP II + Thời gian làm viợ̀c:
M1 khụng quỏ 6 giờ / ngày M2 khụng quỏ 4 giờ / ngày + Mỗi mỏy khụng đồng thời sản xuất cả hai loại SP
Đặt kế hoạch sản xuất sao cho tổng tiền lói là cao nhất?
Giải:
Gọi x, y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loai
I, II sản xuất trong 1 ngày (x≥0, y≥0) Nh vậy, tiền lãi mỗi ngày là L =2x+1,6y (triệu
đồng) Số giờ làm việc mỗi ngày của máy M1 là 3x+y và máy của M2 là x+y Vì mỗi ngày máy M1 chỉ làm việc không quá 6h, máy M2 chỉ làm việc không quá 4h nên x,
10 phút
Trang 5y phải thỏa man hệ bất phơng trình sau:
4 0 0
x y
x y x y
Bài toán trở thành
Trong các nghiệm của hệ bất phơng trình (2), tìm nghiệm sao cho L =2x+1,6y lớn nhất.
Miền ghiệm của hệ bất phơng trình (2) là
tứ giác OAIC, kể cả miền trong
Vậy để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II
IV CỦNG CỐ 03 phút
Nhắc lại khái niệm bất phơng trình bậc nhất hai ẩn, hệ bất phơng trình bậc nhất hai ẩn Phơng pháp biểu diễn miền nghiệm của chúng
V HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 01 phút
Làm tất cả cỏc bài tập trong sách giáo khoa và trong vở bài tập
VI RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………
Ký duyệt ngày tháng 02 năm 2017 Soạn ngày 10 tháng 01 năm 2017
trởng khoa Giáo viên
A
A I
O
C
Trang 6Lª Anh Minh Ph¹m ThÞ Thanh H¬ng