Chuong V 2 Quy tac tinh dao ham

KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các bước tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa... KIỂM TRA BÀI CŨ Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý..[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu các bước tính đạo hàm tại một điểm

 





KIỂM TRA BÀI CŨ

Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số

y = x3 tại điểm x tùy ý.

Cho các hàm số

10 15 1000 1080

TI T 66: Ế

O H M

BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

III ĐẠO HÀM CỦA HÀM HỢP

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Định lý 1: Hàm số y = x n (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (x n )’ = n.x n-1

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Ta đã biết:

y=x 2 có đạo hàm y ’ =2x y=x 3 có đạo hàm y ’ =3x 2

Hãy dự đoán y=x 4 có đạo hàm y ’ = ?

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Định lý 1: Hàm số y = x n (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại

mọi x ∈ R và (x n )’ = n.x n-1

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

CHỨNG MINH. Giả sử x là số gia của đối số, ta có:

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Định lý 1: Hàm số y = x n (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (x n )’ = n.x n-1.

VÍ DỤ 1 : Cho hàm số f(x) x  6 . Tính f (x), f (1)' ' ?

Đáp số: f '( )x 6x5

'(1) 6

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Định lý 1: Hàm số y = x n (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (x n )’ = n.x n-1.

Đạo hàm của hàm hằng và hàm số y=x bằng bao nhiêu ?

CM :a) Với hàm số y=c

Giả sử là số gia của x ,ta có:

Do đó Vậy

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

 







I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Định lý 1: Hàm số y = x n (n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (x n )’ = n.x n-1.

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

Định lý 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi y  x x dương và

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Tiết 66: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

là các hàm số có đạo hàm tại điểm

x thuộc khoảng xác định.Ta có:

Ví dụ 4: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

2

a) b)

1 d)

x

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

Nếu từ công thức 4 của định lý 3 ta thay u(x)=1 thì khi đó đạo hàm của hàm

bằng bao nhiêu ?

1 ' 2) ; v=v(x) 0.

1 1 ; x 0.

v

1) Nếu k là một hằng số thì (k.u)’ = k.u’

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG

1

1 c)

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG

Đáp số :

2 '

2( 1) )

1 '

' '

)'

( u  v  u  v

' '

)' ( u  v  u  v

' '

)'

( uv  u v  uv

' )'

)0(

u v

u

)0(

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI TẬP 1, 2 (SGK – TRANG 162, 163)