Dai so va Giai tich 11 Chuong V 2 Quy tac tinh dao ham

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT BÙI DỤC TÀI... ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP II..[r]

Tiết: 66

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ

TRƯỜNG THPT BÙI DỤC TÀI

' 2

y  x

Đạo hàm của hàm số y = x2 trên R?

Đạo hàm của hàm số y = x3 trên R? y ' 3  x2

  x 2 ' 2  x

  x3 ' 3  x2

Dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 trên R?

Dự đoán đạo hàm của hàm số y = xn trên R?

99

' 100

y  x

1

' n

y n x 



I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi

x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1

Chứng minh: Giả sử x là số gia của x tại x0 bất kỳ thuộc R, ta có:

0n . 0n . n n

 

lim lim n n n n . n n n

y

x







1

. n

n x 



  1

0n 0n n n

y

x







Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

0 0

n n

C x

 C x1n 0n1 x

  C x n2 0n 2. x2

y = f(x0+ x) - f(x0) = (x0 + x)n – x0n

0

x

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi

x ∈ R và:

4

10

2017







Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

(xn)’ = n.xn-1

Tìm y’.

Tìm y’.

Tìm y’(-1).

Ví dụ 1:

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

Định lý 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và: y  x

1 ( )'

2

x

x



Ví dụ 2: Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu

tính đạo hàm của hàm số f x( )  x tại x=-3; x=4?

Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

1)Định lí:

( u u    un)'  u '  u '   u 'n

Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

I ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP

II ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG

1)Định lí:

Tính: 1 (ku)’; k là hằng số

/

1

2 (v v x( ) 0)

v

 

 

 

 

Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

2) Hệ quả:

(ku)’ = k.u’; k là hằng số

/

2

1 '

( ( ) 0)

v

v v x

 

  

 

 

5

) 3 ) 4

1 ) 2 )

x

Ví dụ 3: Tính y’:

Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số sau:

Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM

) 3 1 )

x

x





2

2

3 ) ' 3 ) '

2 7 ) ' 2 +2x ) '

3

x

a y c y

b y x d y

x





ĐS:

(xn)’ = n.xn-1.

1 ( )'

2

x

x

 ( )' 0 c 

( )' 1 x 

( )' uv  u v uv '  '

'

2



 



 

 

(ku)’ = k.u’

/

2

 



 

 

(xn)’ = n.xn-1.

1 ( )'

2

x

x



( )' 0 c  ( )' 1 x 

( )' uv  u v uv '  '

'

2



 



 

 

(ku)’ = k.u’

/

2

 



 

 

Củng cố:

/

2

 



 

 

Câu 1 Tìm khẳng định đúng:

A

B

D

C

0

3 2  ' 3 



1 3 '

x x

  3 ' 3 

 2 2  1 ' 2 2

Củng cố:

Câu 2 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = x 3 – 3x +2 tại

điểm có hoành độ bằng -1 là:

A

D

C

B

- 6

2

3

0 Củng cố:

f’(-1)

- BTVN: 2,3b,3c,3d - SGK

- Đọc bài mới: Mục III: Đạo hàm của hàm số hợp + Trả lời HĐ6.

+ Tìm hiểu công thức đạo hàm của hàm số hợp.

Câu 3 Một chất điểm M chuyển động trên trục nằm ngang có phương

trình s = t 2 Vận tốc tức thời của chất điểm tại t 0 = 4 giây bằng:

A

D C

B

16 (m/s)

8 (m/s)

32 (m/s)

4 (m/s)

0

Củng cố:

Chúc các thầy cô giáo

sức khỏe!

Chúc các em học tập tốt!