Chương V. §2. Quy tắc tính đạo hàm

- Giáo viên: Đồ dùng dạy học, các câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến thức.. - Học sinh: Đồ dùng học tập1[r]

GVHD: Phạm Hữu Long

Người soạn: Nguyễn Thị Sông Thương

Ngày soạn: 10/03/2018

Lớp: 11C1 Ngày dạy: 13/03/2018

I Mục tiêu bài học:

1 Về kiến thức:

- Tính được đạo hàm của một số hàm số thường gặp

- Giải được bài toán tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ cho trước

- Viết được phương trình tiếp tuyến song song và vuông góc với đường thẳng cho trước

2 Về kỹ năng:

- Nhớ và vận dụng nhanh các bài toán lien quan đến việc tính đạo hàm

- Phát triển kĩ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kĩ năng tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Giáo viên: Đồ dùng dạy học, các câu hỏi gợi ý giúp học sinh tự tiếp cận kiến

thức

- Học sinh: Đồ dùng học tập.

III Tổ chức hoạt động dạy và học

1 Ổn định: Ổn định tổ chức lớp.

2 Kiểm tra bài cũ

- Yêu cầu hai HS đứng tại chổ đọc lại các công thức tính đạo hàm đã học ở

tiết trước

3 Bài mới

Hoạt động

của giáo viên của học sinh Hoạt động Ghi bảng

Hoạt động 1: Tìm đạo hàm của các hàm số

- GV đưa ra bài tập 1

- GV yêu cầu 4 học

sinh lên bảng làm

bài

- GV lần lượt gọi học

sinh nhận xét, sau

đó sửa bài và nhắc

lại các công thức

tính đạo hàm

- HS ghi bài

- HS lên bảng làm bài

- HS chú ý theo dõi, nhận xét và sửa bài

Bài 1: Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a

3 1

3

x

b y 2x1

c y(2x2 3)2

d y(2x21)(x23x3) Giải

a ĐKXĐ: x 0 x 0

3 1

3

x

5.32()

15x2

92

xx

xx

xx





b ĐKXĐ: 2x  1 0 2x  1 0

( 2 1)

y  x 

1 (2 1)

2 2 1 1 2

2 2 1 1

2 1

x x

x x













c ĐKXĐ: D=R

2 2

y x  

2 2 3



d ĐKXĐ: D=R

y   x  x  x 

Hoạt động 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ cho trước

- GV đưa ra bài tập 2

- GV yêu cầu 1 HS

lên bảng làm bài

- GV yêu cầu 1 HS

nhận xét và sau đó

sửa bài, nêu lại các

bước làm

- HS ghi bài

- HS lên bảng làm bài

- HS theo dỏi, nhận xét và sửa bài

Bài 2: Cho hàm số 2

3 1

x y x



 Tìm hệ

số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x 2

Giải

 ĐKXĐ: x  2 1 0

3 1

x y

x



  



3 1

x y

x



  



2 2 2

2 2

2 2 2

2 2

x

x

x x x

















2 2 2

2 2

2 2 2

2 2

x

x

x x x

















y  

 2 15 5

y  

Vậy

5 3



là hệ số góc của tiếp tuyến tại x 2

Hoạt động 3: Viết phương trình tiếp tuyến song song hoặc vuông góc với đường thẳng

- GV đưa ra bài tập 3 - HS ghi bài

Bài 3:

- GV đưa ra câu hỏi:

Hai đường thẳng

song song với nhau

thì hệ số góc của

chúng như thế nào?

- Hướng dẫn sau đó

yêu cầu một HS lên

bảng làm bài

- GV gọi một HS

nhận xét rồi sửa bài

- GV đưa ra câu hỏi:

Hai đường thẳng

vuông góc với nhau

thì hệ số góc của

chúng như thế nào?

- Hướng dẫn sau đó

- HS suy nghĩ trả lời

- HS làm bài

- HS nhận xét và ghi bài vào vở

- HS suy nghĩ trả lời

- HS làm bài

a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C : 3

2

3

x

y  x  x

Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y3x

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  C :

3 3 2 2

y x  x  Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

1

4 0 3

y x 

Giải a

 y x2  4x3

 Gọi M x y 0, 0  C

 Phương trình tiếp tuyến có dạng: yy x  0 x x 0y0

Ta có: y x 0 3

2

2

0 0

0 4

x x







 Với x0  0 y0 1

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y3x 01  y 3x 1 0

7 4

3

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:  

7

3

29

3

b

 y 3x2 6x

 Gọi M x y 0, 0  C

 Phương trình tiếp tuyến có dạng: yy x  0 x x 0y0

yêu cầu một HS lên

bảng làm bài

- GV gọi một HS

nhận xét rồi sửa bài

- HS nhận xét và ghi bài vào vở

Ta có:  0

1

3

y x 

 0 2

2

0

3

1

y x

x



 

 Với x0  1 y0 3 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y3x1 3  y3x0 Hoạt động 4: Dặn dò - BTVN 3,4,5 SGK trang 163 - Đọc bài mới: Đạo hàm của hàm số lượng giác IV Rút kinh nghiệm ………

………

………

………