- HS biÕt t×m ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè b»ng c¸ch ph©n tÝch mét sè ra thõa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ớc chung của hai hay nhiều số.. - HS biÕt t×m íc chung lín nhÊt mét c¸ch [r]
Trang 1Tuần 11
Tiết 31
Ngày soạn : 18/10/2017
Ước chung lớn nhất
I Mục tiêu:
- HS hiểu đợc thế nào là ớc chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau
- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích một số ra thừa
số nguyên tố, từ đó biết cách tìm các ớc chung của hai hay nhiều số
- HS biết tìm ớc chung lớn nhất một cách hợp lí trong từng trờng hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ớc chung lớn nhất trong các bài toán đơn giản
- Phỏt triển năng lực : Năng lực phỏt hiện và giải quyết vấn đề
Năng lực hợp tỏc nhúm
Năng lực giao tiếp , tớnh toỏn
II Ph ơng pháp dạy học:
Phơng pháp vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề , hoạt động nhóm
III Chuẩn bị của GV và HS:
1 Giáo viên : Giáo án điện tử
2 Học sinh : Học kĩ lý thuyết bài ƯC và BC , đọc trớc bài mới
3
IV Tiến trình dạy - học
* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 5 ph)
HS1: Viết tập hợp ƯC(12, 30).( lên bảng ) HS2 : Viết tập hợp ƯC(24, 16,40) ).( lên bảng )
Cả lớp : Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau :
1 Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho n và ƯC ( m,n) ={1} thì a chia hết cho
2 Ước chung của hai hay nhiều số là
3 Muốn tìm tập hợp ƯC(a,b) ta tìm các tập hợp và .rồi tìm giao của hai tập hợp đó
( GV gọi từng học sinh trả lời , chữa và cho điểm HS1 và HS2
* Hoạt động 2: Ước chung lớn nhất ( 10 ph)
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
- Số lớn nhất trong tập
hợp ớc chung của 12
và 30 là số nào ?
- Số lớn nhất trong tập
hợp ớc chung của 12
và 30 là 6 Ta nói ớc
chung lớn nhất của 12
và 30 là 6, kí hiệu
ƯCLN(12,30)=6
- Số 6 1 Ước chung lớn nhất* Ví dụ 1: SGK/54
ƯC (12,30) =1;2;3;6
ƯCLN(12,30) = 6
Trang 2- Thế nào là ớc chung
lớn nhất của hai hay
nhiều số
- Nhận xét về quan hệ
giữa Ư(12,30) và
ƯCLN(12,30)
-Tìm UCLN(5,1)
-Tìm UCLN (12,30,1)
Tìm ƯCLN(a,1),
ƯCLN(a,b,1) từ đó rút
ra nhận xét
Hs trả lời
- Nêu nhận xét
Tất cả các ớc chung của
12 và 30 (là 1, 2, 3, 6)
đều là ớc của
ƯCLN(12,30)
- HS trả lời
ƯCLN(5,1) = 1
ƯCLN(12,30,1) = 1
- Nhận xét về cách tìm
Ước chung lớn nhất của các số trong đó có số 1
* Định nghĩa: SGK/54
* Nhận xét: SGK/54
* Chú ý: SGK/55
* Hoạt động 3: Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ( 26 ph)
ĐVĐ : Tìm
ƯCLN(36,84,168)
Em có gặp khó khăn
gì với việc tìm tập hợp
ớc của số 168 không ?
- Có cách nào tìm
ƯCLN nhanh hơn
không ?
Yêu cầu hs hoạt động
cá nhân phân tích các
số ra thừa số nguyên
tố
- Gv đa ra bài tập điền
vào chỗ trống để học
sinh hiểu rõ cách tìm
ƯCLN
+ 36 chia hết cho số
nguyên tố
84 chia hết cho số
nguyên tố
168 chia hết cho số
nguyên tố
36,84,168 cùng chia
HS trả lời : ta liet kê từng tập hợp rồi tìm các phần tử chung ,và tìm số lớn nhất trong tập hợp
-ớc chung
Số 168 là số có ba chữ
số nên nhiều ớc ,tìm lâu
- Tìm hiểu cách tìm ớc bằng cách phân tích một
số ra thừa số nguyên tố trong SGK
- Một số HS đọc kết quả
phân tích
Thảo luận nhóm bàn ( ghi vào phiếu học tập ) 2,3
2,3,7 2,3,7
2 Tìm ớc chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa
số nguyên tố
Ví dụ 2 Tìm
ƯCLN(36,84,168)
Bớc 1 Phân tích các số ra thừa
số nguyên tố:
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
Trang 3hết cho các số nguyên
tố
36,84,168 chia
hết cho
- Giới thiệu 2 và 3 gọi
là thừa số nguyên tố
chung
2.3 gọi là tích các thừa
số nguyên tố chung
Vậy tích của 2.3 có là
ớc chunglớn nhất của
các số này không ?
- Nh vậy khi tìm ớc
chung Ln ta lập tích
các thừa số nguyên tố
chung với số mũ nh
thế nào ?
GV chốt kết quả tìm
UCLN(36,84,168)
Yêu cầu học sinh nêu
lại các bớc tìm ƯCLN
Cho học sinh ghi nhớ
30 s
- so sánh hai cách làm
theo định nghĩa và
theo cách phân tích
các số ra thừa số
nguyên tố
- GV chốt vấn đề :
Cách tìm ƯCLN bằng
cách phân tích ra thừa
số nguyên tố giúp ta
tìm đợc ƯCLN một
cách nhanh và chính
xác nên thông thờng
ta dùng cách này để
tìm ƯCLN của hai
hay nhiều số
- Yêu cầu học sinh
hoạt động nhóm
2 và 3 2.3
Hs trả lời cá nhân -không vì 3 số này cùng chia hết cho 22 và 3 1
nên ƯCLN của ba số này phải là 22.3
- mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất
HS nêu lại từng bớc
Nhóm 1 +2 : Tìm ƯCLN(8,9) Tìm ƯCLN (8,12,15)
- Khi phân tích các số ra thừa số nguyên tố mà không có thừa số
Bớc 2 Chọn các thừa số
nguyên tố chung
Bớc 3 Lập tích các thừa số
nguyên tố chung vừa chọn với
số mũ nhỏ nhất Đó chính là
ƯCLN cần tìm:
ƯCLN(36, 84, 168)= 22.3=12
* Quy tắc: SGK/55
?1
12 = 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN(12,30)=2.3=6
? 2
ƯCLN(8,9)=1
ƯCLN(8,9,15)=1
Trang 4Gv chữa bài nhóm của
học sinh từ đó yêu cầu
học sinh rút ra các
nhận xét Về cách tìm
ƯCLN trong một số
trờng hợp đặc biệt
* Củng cố:
- Yêu cầu HS làm bài
tập 139
Bài 2 : Đọc số em
chọn để đợc kết quả
đúng
Trong dịp thi đua lập
thành tích chào mừng
ngày 20/11để động
viên các bạn có thành
tích cao trong học tập
cô giáo đã mua 24
chiếc bút ,16 quyển vở
và 40 tập giấy chia
đều vào các phần
th-ởng ,mỗi phần thth-ởng
gồm cả bút ,vở và giấy
.Cô giáo có thể chia
đ-ợc nhiều nhất bao
nhiêu phần thởng
GV chốt kiến thức bài
học bằng sơ đồ t duy
nguyên tố chung thì ớc chung lớn nhất của các
số đó là bao nhiêu -Thế nào là hai , ba số nguyên tố cùng nhau Nhóm 3+4
-Tìm ƯCLN(6,12)
- Tìm ƯCLN(24,16,8)
- Tìm ƯCLN(a,b) biết a chia hết cho b
- Tìm ƯCLN(a,b,c) biết
a, b chia hết cho c
- Nhận xét bài chéo giữa các nhóm
- HS làm bài
- Đại diện 4 HS lên bảng trình bày
Học sinh hoạt động cá
nhân ,chọn đáp án là 8 phần thởng
( dựa vào bài KTBC)
-Hs trả lời các nội dung bài học theo các nhánh
ƯCLN(6,12) = 6
ƯCLN(24,16,8)=8
* Chú ý: SGK/55
Bài tập 139:SGK/56 a) ƯCLN(56, 140) = 28 b) ƯCLN(24, 84, 180) = 12 c) ƯCLN(60, 180) = 60 d) ƯCLN(15, 19) = 1
Hoạt đ ộng 4 : Có thể em cha biết (3 phút )
- Giáo viên giới thiệu một số cách khác để tìm ƯCLN của hai số
* Dùng thuật toán ƠCLIT
* Dùng máy tính bỏ túi
Trang 5Hoạt động 5 : Hớng dẫn học ở nhà ( 1 ph)
- Học bài theo SGK
- Làm các bài tập 140, 141: SGK/56
- Xem trớc nội dung phần 3 chuẩn bị cho tiết sắp tới