Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.. hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau Ví dụ 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nha
Trang 21 Thế nào là giao của hai tập hợp?
Chữa bài tập 172(sbt)
2.Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số
Tìm các tập hợp: Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30)
Giải
)
a A B meo b A B ) 1; 4
)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1;2;3;5;6 ;10;15;30}
ƯC(12;30) = {1;2;3;6}
Tìm giao của hai tập hợp A và B biết rằng a) A = {meo, chó} B = { mèo, hổ, voi)
c) A là tập hợp các số chẵn,B là tập hợp các số lẻ
Giao của hai tập hợp là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó
Ước chung của hai hay nhiều số là ước
của tất cảc các số đó
KiỂM TRA BÀI CŨ
Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay
không ?
Trang 3Bài mới §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Trở lại phần kiểm tra bài cũ Tìm số lớn nhất trong tập
hợp ƯC(12;30)
ƯC(12;30) = {1;2;3;6}
Số lớn nhất trong
tập hợp ƯC(12;30) là số 6
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu
ƯCLN (12;30) = 6
Vậy ước chung lớn nhất
của hai hay nhiều số là
số như thế nào?
Định Nghĩa (SGK) Ước chung lớn nhất của hai hay nhiếu số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Các em tìm Ư(6) Ư(6)= {1;2;3;6}
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa
ƯC(12;30) và ước của ƯCLN(12; 30)
Nhận xét (SGK) Tất các ƯC(12;30) (là 1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12;30)
1.Ước chung lớn nhất
Trang 4§17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
1.Ước chung lớn nhất
Hãy tìm ƯCLN(5;1) ƯCLN(5;1) = 1 Hãy tìm ƯCLN(12;30;1) ƯCLN(12;30;1) = 1
Chú ý
Số 1 chỉ có một ước là 1 Do đó với mọi số tự
nhiên a và b, ta có
ƯCLN(a;1) = 1 ƯCLN(a;b;1) = 1
Trang 52 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích ra thừa
số nguyên tố
Ví dụ 2 Tìm ƯCLN(36,84, 168)
36 = 22.32
Trước hết hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên
tố (viết tắt TSNT)?
Số nào là TSNT chung của ba số
trên trong dạng phân tích TSNT? Số 2 và số 3
Tìm TSNT Chung với số mũ nhỏ nhất
Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2 Số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1
Hãy lập tích các thừa số nguyên tố chung đã chọn, mỗi thừa
số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó
22.3 = 12 Đó là ƯCLN (36,84,168)
Hãy rút ra quy tắc tìm ƯCLN
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiếu số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước sau
của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
168 = 22.3.7
84 = 22.3.5
Trang 6?1 Tìm ƯCLN(12;30)
12 = 22.3
(12;30) 2.3 6
UCLN
ƯCLN (8,9) 8 = 2 3 9 = 3 2
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung ƯCLN(8;9) = 1
8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(8, 12, 15) 8 = 2 3
Vậy 8 và 12và 15 không có TSNT chung ƯCLN(8;12; 15) = 1
8 và 12 và 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(24, 16, 8)
Hãy quan sát đặc điểm
của ba số đã cho
24 8
16 8
Số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại ƯCLN(24;16; 8) = 8
Trong trường hợp này, không cần phân tích ra
TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN
30 = 2.3.5
15 = 3.5
12 = 2 2 3
Trang 7a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố
chung thì ƯCLN của chúng bằng 1 hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Ví dụ 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau, 8; 12; 15 là
ba số nguyên tố cùng nhau
b) Trong các số đã cho, Nếu số nhỏ nhất là ước chung của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là
số nhỏ nhất ấy
Ví dụ ƯCLN(24, 16, 8) = 8
Chú ý
Trang 8Bài tập 139 Tìm ƯCLN của
a)56 và 140 b) 24, 84, 180
c) 60 và 180 d) 15 và 19
a) 56 và 140 140 = 2 2 5.7
ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28
b) 24, 84, 180
56 =2 3 7.
24 = 2 3 3 84 = 2 2 3.7 180 = 2 2 3 2 5
ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12
c) 60 và 180 180 chia hết cho 60 ƯCLN(60, 180) = 60
(chú ý b) d) 15 và 19 15 và 19 là hai số nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(15, 19) = 1 (chú ý a)
Giải
Trang 9Ước chung lớn nhất của hai hay nhiếu số là số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì
ƯCLN của chúng bằng 1 hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiếu số lớn hơn 1 ta thực hiện ba bước sau
Bước 1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2; Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3: lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
Trang 10 Học bài
Làm bài tập 140, 141, 142 trang 56 SGK
Làm thêm Bài 176 (SBT)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Trang 11ĐĂK LĂK THÁNG 11 NĂM 2007 GIÁO VIÊN VƯƠNG ĐÌNH TRƯỞNG