On tap Chuong II Phan thuc dai so

Môc tiªu 1 Kiến thức HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số HS biÕt c¸ch tr×nh bµy qu¸ tr×nh thùc hiÖn mét phÐp tÝnh céng : + T×m MTC + ViÕt mét d·y c¸c biÓu thøc [r]

Chơng II : PHÂN THứC ĐạI Số Tiết 22: PHÂN THứC ĐạI Số MỤC TIấU

1 Giỏo viờn : Sgk, bảng phụ, phiếu học tập.

2 Học sinh: ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

ở đây cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tơng tự nh phân số mà ta sẽ gọi

là phân thức đại số Dần dần qua từng bài học chúng ta sẽ thấy rằng trong tập hợp các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia đợc cho mọi đa thức khác 0

3 Bài mới (27p)

GV: Nêu vấn đề vào bài nh SGK-34

GV cho HS quan sát biểu thức có dạng B

phân thức đại số ( Hay nói gọn là phân thức )

?Vậy thế nào là phân thức đại số?

GV: Khẳng định lại và giới thiệu dịnh nghĩa



x x x

có phải là phân thức đại số không ?

GV lu ý chỉ rõ cho học sinh thấy rõ sai lầm

khi khẳng định Quang làm đúng hay sai

GV chốt lại vấn đề

các đa thức ; B khác đa thức 0 ; A : Tử thức ( tử ) ; B : Mẫu thức ( mẫu )

mỗi đa thức cũng đợc coi nh một phân thức với mẫu thức bằng 1 : A = 1

A

?1:

Số 0 , số 1 cũng là những phân thức đại số vì 0 = 1

0

; 1 = 1

1

mà 0 ; 1 là những đơn thức , đơn thức lại là đa thức





x x x

không là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức

?4 Xét x (3x + 6 ) = 3x2 + 6x 3(x2 + 2x ) = 3x2 + 6x  x (3x + 6 ) = 3(x2 + 2x ) Vậy

?5 Bạn Quang sai vì 3x + 3  3x 3 Bạn Vân làm đúng vì :

3x ( x + 1 ) = x ( 3x + 3 ) = 3x2 + 3x

4 Củng cố kiến thức (15 ph)

Hỏi : Thế nào là phân thức đại số cho ví dụ ?

Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?

GV đa lên bảng phụ bài tập :

Dùng định nghĩa phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau :



Nửa lớp xét cặp phân thức :

3

x x



và

2 2

Hỏi : Từ kết quả của hai nhóm , ta có lết luận gì về ba phân thức ?

GV hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài:

Định nghĩa phân thức, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

5 Hớng dẫn về nhà(7 ph)

-Học thuộc định nghĩa phân thức , hai phân thức bằng nhau

Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

- BTVN: Bài 1, 3 Tr 36 SGK ; Bài 1 , 2 , 3 Tr 15 , 16 SBT

Hớng dẫn bài 3 : Để chọn đợc đa thức thích hợp điền vào chỗ trống cần :

+Tính tích (x2 - 16 ) x

+Lấy tích đó chia cho đa thức x - 4 ta sẽ có kết quả

- Xem trớc bài : “ Tính chất cơ bản của phân thức đại số”

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY



- Học sinh nắm được quy tắc đổi dấu và hiểu được quy tắc đổi dấu được suy ra từ

tớnh chất cơ bản của phõn thức

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, phiếu học tập.

2 Học sinh: ễn lại kiến thức cũ.

III tiến trình DẠY HỌC:

1.ổn định lớp (1 ph)

2 Kiểm tra bài cũ (7 ph)

Hỏi : HS1 : Thế nào là hai phân thức bằng nhau ?

?1:

thức thứ hai cho đa thức ( x + 1 ) ta sẽ đợc phân

GV: Kiểm tra , đánh giá kết quả của một số

nhóm, lu ý học sinh t/c 2 chỉ sử dụng khi tử và

mẫu viết dới dạng nhân tử

 cho ta quy tắc đổi dấu

?Hãy phát biểu quy tắc đổi dấu?

GV: khẳng định lại và giới thiệu quy tắc đổi dấu

GV Sửa chữa , chốt và khắc sâu phơng pháp làm,

quy tắc đổi dấu

GV : Em hãy lấy VD có áp dụng quy tắc đổi dấu

:

, :

A A M

B B M ( M là một đa thức khác 1 và

đa thức 0 )

: :

x x

4 Củng cố kiến thức (13 ph)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 4 (đề bài ghi trên bảng phụ)

Mỗi nhóm làm 2 câu: Nửa lớp nhận xét bài của Lan và Hùng ,Nửa lớp nhận xét bài của Giang và Huy

GV : Lu ý có hai cách sửa là sửa vế trái hoặc sửa vế phải

Nhóm 1 :

a )

2 2

Lũy thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau

Lũy thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau

GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu

GV Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài: t/c

cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu.

2 Kiểm tra bài cũ (7 ph)

HS1 : Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức , viết dạng tổng quát ?

GV : Qua bài tập các bạn đã sửa trên bảng ta

thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử

1) Rút gọn phân thức ( 26 ph)

chung th× sau khi chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö

- Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung

?3

x b x

x d x

HS : C¬ së cña viÖc rót gän ph©n thøc lµ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc

?Lµm bµi 8/SGK-40? §S: a,d §óng b,c Sai

GV hÖ thèng l¹i kiÕn thøc toµn bµi, kh¾c s©u kiÕn thøc c¬ b¶nvµ träng t©m

- ChuÈn bÞ tèt bµi tËp giê sau LuyÖn tËp.

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY



1 Giỏo viờn: bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: ễn cỏc kiến thức đó học.

III tiến trình :

1 ổn định lớp (1 ph)

sĩ số :

2 Kiểm tra bài cũ (5 ph)

HS1 : 1 ) Muốn rút gọn phân thức ta làm thế nào ? Chữa bài 9 tr 40 SGK

trước tiờn phải làm gỡ ?

Em hãy thực hiện điều đó ?

GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện hai câu a , b

GV : sửa chữa, uốn nắn, hớng dẫn lại phơng

)

x d

GV yêu cầu HS làm bài vào vở

GV theo dõi HS làm dới lớp

Hoặc là ta có thể biến đổi lần lợt hai vế để cùng

bằng một biểu thức nào đấy

HS : Đối với câu a ta có thể biến đổi vế trái rồi

2

9 ( 5) )

2 2

x d

x x

Quy tắc đổi dấu , nhận xét về cách rút gọn phân thức

GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức s

- HS nắm được quy trỡnh quy đồng mẫu thức của cỏc phõn thức; biết cỏch tỡm nhõn

tử phụ và biết nhõn tử phụ với tử thức và mẫu thức của cỏc phõn thức tương ừng đểđược những phõn thức cú cựng mẫu

1 Giỏo viờn: Phiếu học tập Bảng phụ ghi sẵn ví dụ /41, bảng /41 nhận xét/42

2 Học sinh: ễn lại kiến thức cũ, Bảng nhóm

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ (7 ph)

Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ?

GV : Cũng nh khi làm tính cộng và tính trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu số của nhiều phân số , để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần biết quy

đồng mẫu thức nhiều phân thức , tức là biến đổi những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lợt bằng các phân thức đã cho

GV : Ví dụ : Cho hai phân thức

GV : Giới thiệu ký hiệu mẫu thức chung : MTC

GV : Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta phải tìm mẫu thức chung Vậy tìm mẫu thức chung nh thế nào ?

3 Bài mới(30P)

HĐ CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG CẦN ĐẠT

GV : Em có nhận xét gì về mẫu thức chung đó đối

với các mẫu thức của mỗi phân thức ?

HS : MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của

mỗi phân thức đã cho

GV : Cho HS làm ?1

( GV treo bảng phụ ghi đề bài ?1)

GV : Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã

cho : 6x2yz , 2xy2 , và MTC : 12x2y3z em có nhận

xét gì về hệ số và phần biến của MTC ?

HS : Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc

các mẫu thức

Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong

MTC , mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất

GV chốt và khắc sâu cách tìm mẫu thức chung

trong trờng hợp mẫu của các phân thức là các đơn

GV khẳng định lại và treo bảng phụ mô tả cách

tìm mẫu thức chung của 2 phân thức trên nh

Hỏi : Nêu các bớc quy đồng mẫu số em đã học ?

GV : Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng

tiến hành qua ba bớc tơng tự nh vậy

Hỏi : ở trên ta đã tìm đợc MTC của hai phân thức

* quy đồng mẫu thức của hai phân thức

6x2 – 6x = 6x ( x – 1 ) MTC : 12 ( x – 1 )2

2

1 4(x  1) là 3x

12x ( x -1 )2 : 6x(x-1) = 2 ( x-1 ) Vậy nhân tử phụ của phân thức

mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?

GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhóm ,

sửa chữa, hớng dẫn lại cách trình bầy

GV: Khắc sâu các bớc làm và lu ý học sinh quy tắc

đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung

GV: Giới thiệu ứng dụng của của quy đồng mẫu

thức các phân thức để thuận lợi cho việc cộng trừ

Hỏi : Theo em , em sẽ chọn cách nào ? vì sao ?

ĐS: chọn cách của bạn Lan vì MTC đơn giản hơn

GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài , lu

ý học sinh tìm MTC của phân thức sau khi đã rút gọn phân thức

5 Hớng dẫn về nhà(1 ph)

-Học thuộc cách tìm MTC ,học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

- BTVN: Bài tập : 14, 15, 16,18 Tr 43 SGK ; 13; 14 tr 18 SBT

HD: bài 16 tr 43 SGK: Sử dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC

- Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau : Luyện tập.

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY



- Rốn kỹ năng: Phõn tớch đa thức thành nhõn tử; kỹ năng tỡm MTC; kỹ năng

tỡm NTP (tương ứng với từng phõn thức) và kỹ năng QĐMT cỏc phõn thức

- Biết cỏch trỡnh bày 1 bài toỏn QĐMT cỏc phõn thức

- Nhận biết được cỏc trường hợp cần rỳt gọn hoặc đổi dấu phõn thức khi

QĐMT cỏc phõn thức

3 Thỏi độ

-HS cú thỏi độ cẩn thận, yờu thớch mụn học , tích cc, chủ động làm bài tập

II Chuẩn bị:

1 Giỏo viờn: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập của nhúm.

2 Học sinh: ễn cỏc kiến thức đó học.

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ (7 ph)

HS1 : Nêu các bớc tìm MTC của các phân thức? Chữa bài 15 SGK -43

x x





GV nhận xét các bớc làm và cách trình bày của

HS , chốt lại phơng pháp làm và cách trình bầy

GV yêu cầu HS làm bài vào vở , hai HS lên bảng

GV nhận xét bài

Yêu cầu HS làm tiếp phần c , d

GV kiểm tra bài làm của một số HS, chốt lại

ph-ơng pháp làm và cách trình bầy

?Yêu cầu học sinh làm câu b?

Hỏi : Mẫu thức chung của hai phân thức là biểu

thức nào ? Vì sao ?

GV yêu cầu HS quy đồng

GV chốt lại cách quy đồng cho phân thức dạng

2 3

2 1 1

x 

nên MTC là mẫu của phân thức thứ hai

Nửa lớp làm câu a và nửa lớp làm câu c

? Lên bảng làm?

GV: Kiểm tra đánh giá kết quả của một số nhóm

GV: Lu ý câu c phải đổi dấu phân thức trớc khi

thức hai phân thức này với MTC là x3 +5x2 –

4x – 20 ta phải chứng tỏ rằng nó chia hết cho

mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

?Lên bảng làm?

?Thực hiện quy đồng tiếp?

GV : Nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho các

GV yêu cầu HS nhắc lại cách tìm MTC của nhiều phân thức

Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

GV lu ý cách trình bày khi quy đồng mẫu nhiều phân thức

GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức

- Xem trớc bài: “ Phép cộng các phân thức đại số ”

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY



Tiết 28 PHéP CộNG CáC PHÂN THứC ĐạI Số

I Mục tiêu

1 Kiến thức

HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số

HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng :

+ Tìm MTC

+ Viết một dãy các biểu thức bằng nhau theo thứ tự

+ Tổng đã cho với mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử

+ Tổng các phân thức đã đợc quy đồng mẫu thức

+ Cộng các tử thức , giữ nguyên mẫu thức

+ Rút gọn nếu có thể

HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán , kết hợp của phép cộng

làm cho việc thực hiện phép tính đợc đơn giản hơn

2 Kỹ năng

- Cú kỹ năng trỡnh bày một bài toỏn cộng cỏc phõn thức đại số, cú kỹ năng

cộng cỏc phõn thức đại số và rỳt gọn tổng cỏc phõn thức về dạng đơn giản

nhất

- Nắm được tớnh chất của phộp cộng cỏc phõn thức đại số, ỏp dụng vào thực

hiện cỏc phộp tớnh được đơn giản hơn

2 Kiểm tra bài cũ (5 ph)

HS1: Nêu cách tìm MTC của các phân thức?Nêu các bớc quy đồng mẫu thức các

số , Đầu tiên là quy tắc cộng

GV : Em hãy nhắc lại quy tắc cộng hai phân số

cùng mẫu?

GV : Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu cũng

tơng tự nh vậy Em nào có thể phát biểu đợc quy

Chốt lại : Để cộng hai phân thức cùng mẫu ta

cộng các tử với nhau và giữ nguyên mẫu thức

GV: Chốt lại phơng pháp , kiến thức sử dụng, lu ý

học sinh kết quả cuối cùng phải là một phân thức

đã rút gọn

?Nêu lại các bớc cộng 2 phân số có mẫu số khác

nhau?

HS: - Quy đồng mẫu các phân số

- Cộng tử và giữ nguyên mẫu thức chung

GV : nêu vấn đề : Hãy nhận xét phép cộng

2

x  x x đã thực hiện đợc phép cộng trên

cha ? Vậy ta phải làm thế nào ?

GV: khẳng định lại và yêu cầu học sinh làm ?2

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời

?2

x2 + 4x = x ( x +4 ) 2x + 8 = 2 ( x + 4 ) MTC : 2x ( x + 4 )

GV nhận xét

?Làm bài 23a,/SGK-46?

GV: Sửa chữa sai sót và lu ý học sinh có nhiều

bài phải đổi dấu để rút gọn hoặc tìm MTC

- Học thuộc hai quy tắc và chú ý Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập chú ý áp

dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để có mẫu thức chung hợp lý nhất Chú ý rút gọnkết quả

- BTVN: Bài 2426/SGK -46,47; 1720/SBT-19

-Đọc phần có thể em cha biết

HD: bài 24/SGK : Đọc kỹ bài toán rồi diễn đạt bằng biểu thức toán học theo công thức S=vt

- Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập.

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

1 Giỏo viờn: bảng phụ, phiếu học tập, bảng học tập của nhúm.

2 Học sinh: Học bài cũ theo hớng dẫn của GV ỏ tiết trớc

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

Bài 1 (4 điểm):Phát biểu đúng quy tắc cộng 2 phân số cùng mẫu (2 đ)

Phát biểu đúng quy tắc cộng 2 phân số khác mẫu (2 đ)

Luyện tập(22 ph) Luyện tập(22 ph) Bài tập 25 SGK Tr 47

GV theo dõi các nhóm làm việc

GV kiểm tra một số nhóm , hớng dẫn lại

phơng pháp làm, lu ý học sinh câu d, sử

dụng tính chất của phép cộng làm nhanh

hơn, câu e phải đổi dấu phân thức thứ 3

Gọi HS đứng tại chỗ trả lời :

Hỏi : Theo em bài này có mấy đại lợng

GV hớng dẫn HS lập bảng phân tích ba

đại lợng

Năng suất Thời gian Số m

3

đất Giai

?Nêu lại quy tắc cộng phân thức và tính chất của phép cộng phân thức?

?Nêu lại phơng pháp giải các dạng bài tập đã chữa và kiến thức sử dụng?

GV: Hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa , khắc sâu phơng pháp làm và kiến thức

sử dụng

5 Hớng dẫn về nhà (1 ph)

- Xem lại các bài tập đã chữa và phơng pháp làm

- BTVN: 2123 Tr 20 SBT

HD: Bài 21/SBT: Sử dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC

Ôn lại hai số đối nhau , quy tắc trừ hai phân số

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY



- Nẵm vững quy tắc đổi dấu , biết cỏch đổi dấu một phõn thức trờn cơ sở đú nắm

được quy tắc trừ cỏc PTĐS Biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ

2 Kỹ năng:

- Rốn kỹ năng trừ PTĐS; kỹ năng thực hiện một dóy phộp trừ cỏc PTĐS

- Tiếp tục củng cố cỏc kỹ năng: cộng phõn thức, đổi dấu, quy đồng mẫu thức; rỳt

gọn phõn thức

3 Thái độ: tích cực Nghiêm túc học tập:

II CHUẩN Bị:

1 Giỏo viờn: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.

2 Học sinh: Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau , quy tắc trừ phân số cho một phân

số , bảng nhóm

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Ổn định lớp (1ph)

2 Kiểm tra bài cũ (3 ph)

HS1: Thế nào là hai số đối nhau ? cho VD?

HS2: Nêu lại quy tắc trừ phân số?

3 Bài mới (30 p)

HĐ1: Phân thức đối (15 ph)

GV: Từ phần ktbc nêu vấn đề vào bài

GV Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau ?

Hãy nhắc lại định nghĩa , cho ví dụ ?

bằng 0 Ta nói đó là hai phân thức đối nhau

Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau ?

x x



 là phân thức đối của

3 1

x

x  ngợc lại

3 1

x

x  là phân thức đối của phân thức

3 1

x x



= 0 Phân thức

A B



có phân thức đối là phân thức

là hai phân thức đối nhau

GV : hớng dẫn hs cách viết kí hiệu

Hỏi : Em hãy thực hiện ? 2 và giải thích

Có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân

thức đối nhau này ?

 có là hai phân thức đối nhau không ? vì sao ?

GV: Chốt lại về 2 phân thức đối nhau

GV : áp dụng làm bài 28 SGK Tr 49

GV Đa bài tập lên bảng phụ

HĐ 2: Phép trừ (15 ph)

GV: Chốt và khắc sâu về phân thức đối

nhau và quy tắc đổi dấu

Hỏi : phát biểu quy tắc trừ một phân số cho

Vậy :

-A

B =

A B



và

-A B



=

A B

 là hai phân thức đối nhau vì :

Hỏi bạn Sơn làm đúng hay sai ? Vì sao?

GV yêu cầu HS sửa lại

GV: Nhấn mạnh lại thứ tự thực hiện phép tính, lu ý học sinh phép trừ không có tínhchất kết hợp

GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài

- Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập

IV RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY

2 Kỹ năng:

- Rốn kỹ năng thực hiện cỏc phộp tớnh cộng, trừ phõn thức trong một dóy phộp tớnh

- Tiếp tục củng cố cỏc kỹ năng cộng trừ phõn thức; rỳt gọn, quy đồng mẫu thức cỏcphõn thức; kỹ năng trỡnh bày đỳng thể loại toỏn

- Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng một biểu thức chứa ẩn x , tính giá trị biểu thức

2 Kiểm tra bài cũ (7 ph)

?HS1 : Định nghĩa hai phân thức đối nhau ? Viết dạng tổng quát ?

Xét xem các biến đổi sau đúng hay sai giải thích ?

x x  =?

?Lên bảng làm bài 32/SGK?

Luyện tập (35 ph) Bài 31 /SGK-50