Ôn tập Chương II. Phân thức đại số

Giỏ trị của phõn thức xỏc định khi giỏ trị của biến x làm cho giỏ trị của Bx khỏc 0 M 0 N là nhõn tử chung ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức A... Tính giá trị của biểu thức tại một giá

HỌC KỲ I: 2015 - 2016

ÔN TẬP TOÁN 8

GD

Giáo viên: Trần Thị Ngọc Trường THCS Hồng Phong – Vũ Thư- TB

KIỂM TRA BÀI CŨ

Thực hiện các phép tính sau:

2x+1 2x - 1 4x

2x - 1 2x+1 10x - 5

2 2

I Khái niệm và các tính

chất của phân thức đại số:

1 Phân thức đại số

2 Hai phân thức bằng nhau

3 Tính chất cơ bản

II Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số

1.Phép cộng:

Quy đồng mẫu(nếu cần)

2.Phép trừ:

3.Phép nhân:

4.Phép chia:

III Giỏ trị của phõn thức

xỏc định khi giỏ trị của biến x

làm cho giỏ trị của B(x) khỏc 0

(M 0)

(N là nhõn tử chung)

Chủ đề Phõn thức:

A A.M

=

B B.M

A C A C

B D B D

 

    

 

B D B D

A A : N

=

B B : N

A(x) B(x)



A C A C

B B B



 

2 1 2 1 4

2 1 2 1 10 5

a



:

4 4 1 (4 4 1) 10 5

(2 1)(2 1) 4



4 4 1 4 4 1) 10 5

(2 1)(2 1) 4



8 5(2 1)

(2 1)(2 1) 4





8 5(2 1)

(2 1)(2 1)4





10

(2 x 1)





 

2 2

(x + 1)(x + 1) 3.2 (x + 3)(x - 1) 4(x - 1)(x + 1)

2(x - 1)(x + 1) 2(x - 1)(x + 1) 2(x + 1)(x - 1) 5

x + 2x + 1 6 x - x + 3x - 3 4(x - 1)(x + 1)

2(x - 1)(x + 1) 2(x - 1)(x + 1) 2(x - 1)(x + 1) 5

x + 2x + 1 + 6 - x - 2x + 3 4(x - 1)(x + 1)

2(x - 1) (x - 1)(x + 1) 2(x + 1) 5

I Khái niệm và các tính

chất của phân thức đại số:

1 Phân thức đại số

2 Hai phân thức bằng nhau

3 Tính chất cơ bản

II Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số

1.Phép cộng:

Quy đồng mẫu(nếu cần)

2.Phép trừ:

3.Phép nhân:

4.Phép chia:

III Giỏ trị của phõn thức

xỏc định khi giỏ trị của biến x

làm cho giỏ trị của B(x) khỏc 0

(M 0)

(N là nhõn tử chung)

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

A Kiến thức cơ bản

A A.M

=

B B.M

A C A C

B D B D

 

    

 

B D B D

A A : N

=

B B : N

A(x) B(x)



A C A C

B B B



 

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

1 Rỳt gọn biểu thức.

2 Tìm điều kiện của biến để biểu thức xác định.

3 Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.

4 Tính giá trị của biểu thức tại một giá trị đã cho của biến.

5 Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức bằng hằng số a.

6 Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức là số nguyên.

7 Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

2x+1 2x - 1 4x

2x - 1 2x+1 10x - 5

2 2

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

a Rỳt gọn biểu thức.

b Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = 2

c Tìm giá trị nguyên của biến để giá trị của biểu thức A nhận giá trị nguyên.

1 Bài tập 1: Cho biểu thức

2x + 1 2x -1 4x

2x -1 2x + 1 10x - 5

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

a Rỳt gọn biểu thức.

b Tính giá trị của biểu thức tại

x = 0; x = 2

c Tìm giá trị nguyên của biến

để giá trị của biểu thức A nhận

giá trị nguyên.

1 Bài tập 1: Cho biểu thức

a Rỳt gọn biểu thức.

b Tính giá trị của biểu thức tại x = 0;

x = 2

* ĐKXĐ:

• Với x = 0 (KTMĐK) loại

• Với x = 2 (TMĐK), thay x = 2 vào

biểu thức (1), ta được:

Vậy với x = 2 giỏ trị của biểu thức A bằng 2

(1)

2x + 1 2x -1 4x

2x -1 2x + 1 10x - 5

10

A =

2x + 1

1

x 0; x

2



.

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

a Rỳt gọn biểu thức.

b Tính giá trị của biểu thức tại

x = 0; x = 2

c Tìm giá trị nguyên của biến

để giá trị của biểu thức A nhận

giá trị nguyên.

1 Bài tập 1: Cho biểu thức

a Rỳt gọn biểu thức.

(1)

b Tính giá trị của biểu thức

c Tìm giá trị nguyên … Với x nguyờn, x thuộc ĐKXĐ thỡ 2x +1 nguyờn A nguyờn nguyờn

Ư(10), 2x +1 lẻ nờn là cỏc ước lẻ của 10

Kết hợp với điều kiện x nguyờn, ĐKXĐ của A thỡ thỏa món đề bài.

2x +1 -1 1 -5 5

2x + 1 2x -1 4x

2x -1 2x + 1 10x - 5

2

10

A =

x + 1



2

10

x + 1

 2 x + 1



x -3;2;-1

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

a Rỳt gọn biểu thức.

b Tìm x để B =

c Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức B nhận giá trị nguyên.

1 Bài tập 1: Cho biểu thức A

2 Bài tập 2: Cho biểu thức B



2

1 3

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

a Rỳt gọn biểu thức.

2 Bài tập 2: Cho biểu thức B

b Tìm x để B =



2

2(x - 1) (x - 1)(x + 1) 2(x + 1) 5(x + 3)

(x + 1)(x + 1) 3.2 (x + 3)(x - 1) 4(x - 1)(x + 1)

2(x - 1)(x + 1) 2(x - 1)(x + 1) 2(x + 1)(x - 1) 5 x + 3

2

x + 2x + 1 6 x - x + 3x - 3 4(x - 1)(x + 1)

2(x - 1)(x + 1) 2(x - 1)(x + 1) 2(x - 1)(x + 1) 5 x + 3

2

x + 2x + 1 + 6 - x - 2x + 3 4(x - 1)(x + 1)

1 3

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

a Rỳt gọn biểu thức.

2 Bài tập 2: Cho biểu thức B

b Tìm x để B =

ĐKXĐ:

,với

(TMĐK)

Vậy thỡ B =



2

2 4

x + 3

1 3

1



x

 2

3 x + 3 3 x 1

 x + 3 = 12 2  x 2  9 x = 3

1 3

3



x

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

a Rỳt gọn biểu thức.

2 Bài tập 2: Cho biểu thức B

c Tìm giá trị của biến để giá trị của biểu thức B nhận giá trị nguyên.

Ta cú

Do đú giỏ trị nguyờn nếu cú của B chỉ cú thể là 1

Khi đú (KTMĐK)

Vậy khụng cú giỏ tri của x để B nhận giỏ trị nguyờn

b Tìm x để B =

d Tỡm giỏ trị lớn nhất của B.

ĐKXĐ:



2

2 4

x + 3

2

2

2

4 4

x + 3 3 0 <

x + 3 3

x + 3 = 4 x = 1 x = ±1

1

3 x 1

ễn tập học kỳ I: Chủ đề Phõn thức

A Kiến thức cơ bản

B Bài tập

a Rỳt gọn biểu thức.

b Tìm giá trị nhỏ nhất của C.

1 Bài tập 1: Cho biểu thức A

3 Bài tập 3: Cho biểu thức

b.Điều kiện xác định:

a Rỳt gọn biểu thức.

Ta có : Dấu “=“ xảy ra x-1= 0 x=1(TMĐK)

Vậy giá trị nhỏ nhất của C = 2 x=1

2 Bài tập 2: Cho biểu thức B

   

2 2

2

x x + 4 - 4x

x x - 2

x x - 2

= x x - 2 + 3

= x - 2x + 3

 2

2 2

x - 2x+ 3 = x - 2 x+1+ 2 = x-1 + 2 2 x  



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

trong chủ đề

Ôn tập học kỳ I: Chủ đề Phân thức