tiet 22 Phan thuc dai so

Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng nếu ta thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số[r]

Kiểm tra bài cũ

Tìm thương trong các phép chia :

(x2 – 1) : (x + 1) =

(x2 – 1) : (x - 1) =

(x2 – 1) : (x + 2) =

Nhận xét:

Vậy trong tập hợp các đa thức, không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 Cũng giống như trong tập các số nguyên

không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0;

nhưng nếu ta thêm các phân số vào tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi số khác 0 đều thực hiện được.

Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số để mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 Vậy phân thức đại số là gì? nó được tạo thành

từ đâu?

x - 1

x + 1 Không tìm được thương2 1

2

x x





Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từ…?

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa

VD: quan sát các biểu thức có dạng

3

4x - 7 2x + 4x - 5

2

15 3x - 7x + 8

x -12 1

1) 2) 3)

A B

a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số

(phân thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x + 8

x -12

; 1

Gọi là những phân thức đại số (phân thức) ?1

?2

Có nhận xét gì về A và B trong biểu thức trên?

Những biểu thức như thế này được gọi là những phân thức đại số

A B

Biểu thức 2x+1 có phải là phân thức đại

số không? Vì sao?

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Em hãy viết một phân thức đại số

Một số thực a bất kì có phải là một phân thức không? Vì sao?

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

Vậy phân thức đại

số được tạo thành

từ ………

1 Định nghĩa

a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x + 8

x -12

; 1

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

c y 

1

x g

x x





0

x

3 ) ; 4

a

2 3

2 3

0

x y f

x y





4

2

x x e



Trong các biểu thức sau biểu thức nào là phân thức đại số? Vì sao?

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Phân số được tạo thành từ số nguyên Phân thức đại số được tạo thành từđa thức

1 Định nghĩa

a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x + 8

x -12

; 1

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2 Hai phân thức bằng nhau.

Định nghĩa: (sgk/35)

C D



A B

Ta viết: nếu A.D = C.D

Bước 1: Tính tích A.D và B.C Bước 2: Khẳng định A.D = B.C

* Muốn chứng minh phân thức

ta làm như sau:

A B

C D

=

Ví dụ: Vì :x 1x 1 1.x2  1

1 x

1 1

x

1 x

2









Bước 3: KÕt luËn

?3 Có thể kết luận 23 2 hay không ?

2y

x 6xy

y 3x



có bằng nhau không

Xét xem hai phân thức và

?4

6 3x

2x

x2



 3

x

HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1 + 2

Nhóm 3 + 4

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa

a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x + 8

x -12

; 1

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2 Hai phân thức bằng nhau.

Định nghĩa: (sgk/35)

C D



A B

Ta viết: nếu A.D = C.D

Giải :

Vì 3x2y 2y2 = 6x2y3 và 6xy3 x = 6x2y3

Nên 3x2y.2y2 = 6xy3.x

Giải

x.(3x + 6) = 3x2 + 6x

3.(x2 + 2x) = 3x2 + 6x

Suy ra: x.(3x + 6) = 3.(x2 + 2x)

2 3

2

2y

x 6xy

y 3x



= (Theo Đ/N)

Vậy

3

x

6 3x

2x

x2





HOẠT ĐỘNG NHÓM Nhóm 1 + 2

Nhóm 3 + 4

1 Định nghĩa

a Vớ dụ:

b Định nghĩa: Một phõn thức đại số

(Phõn thức) là một biểu thức cú dạng

trong đú A,B là những đa thức và B

khỏc đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x + 8

x -12

; 1

Gọi là những phõn thức đại số (phõn thức)

A B

Chỳ ý: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phõn thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kỡ cũng là một phõn thức

Số 0, số 1 cũng là những phõn thức đại số.

2 Hai phõn thức bằng nhau.

Định nghĩa: (sgk/35)

C D



A B

Ta viết: nếu A.D = C.D

Bạn Võn làm đỳng vỡ : (3x + 3).x = 3x.(x + 1)

Giải

Bạn Quang núi rằng :

Theo em, ai núi đỳng ?

3

3x + 3 3x

=

=

3x + 3 3x

x + 1 x

cũn bạn Võn thỡ núi :

=

?5

Bạn Quang núi sai vỡ : (3x + 3).1 3x.3

3 Luyện tập

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1 + 2: Nhóm 3 + 4:

Các phân thức sau có bằng nhau không ?

x2 2x - –

3 x2 + x

x - 3 x

và x - 3

x và

x2 – 4x + 3

x2 - x Giải (cỏch 1)

2 2

(1)



2 2

(2)



Vậy

2 2

(1)



Tiết 22 : Đ1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

1 Định nghĩa

a Vớ dụ:

b Định nghĩa: Một phõn thức đại số

(Phõn thức) là một biểu thức cú dạng

trong đú A,B là những đa thức và B

khỏc đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x + 8

x -12

; 1

Gọi là những phõn thức đại số (phõn thức)

A B

Chỳ ý: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phõn thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kỡ cũng là một phõn thức

Số 0, số 1 cũng là những phõn thức đại số.

2 Hai phõn thức bằng nhau.

Định nghĩa: (sgk/35)

C D



A B

Ta viết: nếu A.D = C.D

3 Luyện tập

Hoạt động nhóm:

Nhóm 1 + 2: Nhóm 3 + 4:

Các phân thức sau có bằng nhau không ?

x2 2x - –

3 x2 + x

x - 3 x

và x - 3

x và

x2 – 4x + 3

x2 - x Giải (cỏch 2)

 

 

 

   

 

2 2

2

2 2

*

1

(1)



2 2

2 2

*

1

(2)



Vậy

1 Định nghĩa

a Ví dụ:

b Định nghĩa: Một phân thức đại số

(Phân thức) là một biểu thức có dạng

trong đó A,B là những đa thức và B

khác đa thức 0.

A- tử thức (tử); B- mẫu thức (mẫu)

3

4x-7 2x +4x-5 2

15

; 3x - 7x + 8

x -12

; 1

Gọi là những phân thức đại số (phân thức)

A B

Chú ý: Mỗi đa thức cũng được coi như

một phân thức với mẫu thức bằng 1.

Một số thực a bất kì cũng là một phân thức

Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số.

2 Hai phân thức bằng nhau.

Định nghĩa: (sgk/35)

C D



A B

Ta viết: nếu A.D = C.D

3 Luyện tập

2 2

(1)



2 2

(2)



Bài tập 3(sgk/36)

Vậy

4 Dặn dò:

-Học bài và hoàn thiện các bài tập 1/ SGK – 36; bài tập 2/sbt – 16

- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số

1 2

0 )

b

x  x 

2

)

0

x

a

2 3

5 )

2

e

x

2

)

3 5

2 )

1 5

x f

x 

2 )

x x d

x





) 0,5

c

46 0123456789

10

lập các phân thức từ 2 phân thức trên

Các phân thức lập từ 2 phân thức trên

x

y





y x





3 x  5

2 y  1

46 0123456789

10

Thương của phép chia x2 + 3x – 5 cho x – 1 là:

2

1

x



46 0123456789

10

Hãy chọn đa thức thích hợp trong ba đa thức đó rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây.

2

x

46 0123456789

10