GV rút ra nhận xét : Qua bài tập: Trong 1 số trường hợp để thực hiện được phép chia đa - Thay đổi dấu của đa thức chia để trở về thức cho đơn thức ta cần đổi dấu đa thức chia cùng cơ số [r]
Trang 1Ngày soạn: 21/10/2021
Ngày giảng: 25/10/2021 Tiết 15
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
I MỤC TIÊU
1.Kiến thức
- HS nêu được điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B Nêu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức
2.Kỹ năng
- Vận dụng được quy tắc để giải được các bài tập áp dụng., lấy được các ví dụ về đa thức chia hết cho đơn thức cho trước
3 Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
4.Thái độ
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
Giúp các em làm hết khả năng cho công việc của mình
5 Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực hợp tác, năng lực tự học
II.CHUẨN BỊ
- HS: - Sách vở, đồ dùng học tập, Học sinh ôn lại định nghĩa phép chia hai luỹ thừa có cùng một cơ số :
xm : xn = xm - n với m,n thuộc N ,m n ,x 0 ; xm chia hết cho xn m n
- Bảng nhóm, bút dạ, sách giáo khoa, vở nháp
Trang 2- GV: - SGK,SGV, giỏo ỏn, đồ dựng dạy học, mỏy chiếu (bảng phụ) ghi nhận xột,
? 2, ?1,phiếu học tập bài 61 ( sgk - 27)
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải quyết vấn đề
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số của lớp (1 phỳt)
2.Kiểm tra bài cũ: (5 phỳt)
- Mục đớch:
+ HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Thời gian: 5 phỳt
- Phương phỏp: Vấn đỏp, phỏt hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, thực hành, hoạt động nhúm
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu , bảng nhúm
- Hỡnh thức tổ chức: Cỏ nhõn
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt cõu hỏi
?H1(Trung bỡnh): Tớnh 18x2y2z : 6xyz
(x + y)2 : (x + y)
24x3y4z : 6xyz
?H2 (Giỏi ): Tớnh - 12x4y4z : 6xyz ;
xn.yn + 1 : x2y5
? H(cả lớp):
+ H1(Trung bỡnh): Tớnh 18x2y2z : 6xyz = 3xy;
(x + y)2 : (x + y) = x + y 24x3y4z : 6xyz = 4x2y3;
+ H2 ( Giỏi): Tớnh
- 12x4y4z : 6xyz = - 2x3y3;
xn.yn + 1 : x2y5 = xn - 2y n + 1 - 5 = xn - 2yn - 4
+ H S trả lời miệng :
- Chia hệ số cho hệ số; chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa cựng biến
Trang 3- Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
=> G ghi góc bảng
- Muốn chia 1 tổng cho 1 số ta làm thế nào
=> GV ghi góc bảng
GV cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ
sung chốt lại cách làm & kết quả đúng Đánh
giá bài làm của 2 H S lên bảng
Điều chỉnh, bổ sung
đó trong B, nhân các kết quả tìm được
- Muốn chia 1 tổng cho 1 số ta chia từng số hạng của tổng cho số đó & cộngcác kết quả lại
GV (ĐVĐ): Ta vừa làm 1 VD về phép chia đa thức cho đơn thức Vấn đề đặt ra là quy tắc chia
đa thức cho đơn thức như thế nào? Giống quy tắc nà đã được học & khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B Đó là nội dung chúng ta cần tìm hiểu trong bài hôm nay
3 Giảng bài mới
Hoạt động 1:
- Mục đích: HS nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức
- Thời gian: 8 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, thực hành, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu , bảng nhóm
- Hình thức tổ chức: Cá nhân và hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi và kĩ thuật chia nhóm
* GV chiếu lên màn hình ( bảng phụ) ? 1
Tổ chức hs H hoạt động nhóm giải bài ?1 trong
3’
Yêu cầu các nhóm nhận xét
G: Nhận xét & chốt lại các bước làm & kết quả
đúng
1 Quy tắc:
+ H hoạt động nhóm giải bài ?1 trong 3’ H: Trao đổi nhóm, thống nhất cách làm, trình bày bài trên bảng nhóm; các nhóm treo bảng nhóm
- Đại diện các nhóm khác nhận xét, bổ sung
Trang 4? Qua ?1 trên cho ta phép chia nào
* Sử dụng kết quả bài ?1 trên bảng nhóm của
HS:
Qua bài ?1 cho biết: Để chia đa thức A cho đơn
thức B bạn đã làm như thế nào
=> Nêu rõ: Đó chính là nội dung quy tắc chia đa
thức cho đơn thức
? Theo quy tắc khi nào đa thức A chia hết cho
đơn thức B
* GV chép đề bài ví dụ ( sgk- 28)
Với cách làm như trên hãy làm ví dụ
Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt
lại cách làm & kết quả đúng
Lưu ý H: Trong thực hành ta có thể bỏ bớt 1 số
bước trung gian
Hướng dẫn H cụ thể cách tính nhẩm
Điều chỉnh, bổ sung
- Chia đa thức cho đơn thức
- Chia mỗi hạng tử của đa thức A cho đơn thức B rồi cộng các kết quả với nhau
2 H đọc quy tắc SGK-27
Khi các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B
- 1 H lên bảng trình bày H cả lớp độc lập làm bài vào vở
- Lắng nghe để nắm được cách nhẩm & ghi lại kết quả đã bỏ bước trung gian
VD: Thực hiện phép tính
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3
= 6x2 - 5 -
3
5x2y
Hoạt động 2:
- Mục đích/Mục tiêu: Hs biết vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức
- Thời gian: 15 phút
- Phương pháp: Đàm thoại, thực hành,
- Phương tiện, tư liệu: máy chiếu ( hoặc bảng phụ), phiếu học tập nội dung bài
64 (a,b - sgk/ 28)
- Hình thức tổ chức: Cá nhân và hoạt động nhóm
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi và kĩ thuật chia nhóm
Trang 5* Máy chiếu ( Treo BP1) ghi nội dung bài ? 2
- Yêu cầu học sinh tìm hiểu nội dung ? 2
? Nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? Vì sao
? Bạn Hoa thực hiện phép tính dựa trên cơ sở
kiến thức nào
* Tiếp tục làm bài ?2/b
GV gọi học sinh trung bình lên bảng làm
-Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung
Chốt lại cách làm & kết quả đúng
* Tổ chức cho H làm bài 63(SGK-28):
? Đọc đầu bài? Xác định yêu cầu của bài ?
? Làm thế nào để biết đa thức A có chia hết
cho đơn thức B hay không?
? Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào
* Tổ chức cho HS làm bài trên phiếu học tập
bài 64(SGK-28)/a, b:
GV chấm điểm 5 HS
GV chữa bài, yêu cầu HS chấm chéo theo bài
cô giáo chữa
* Hướng dẫn H làm bài 65(SGK-29): Làm
tính chia
2 áp dụng:
Bài ?2:
HS theo dõi BP1 tìm hiểu nội dung ? 2 - 2
HS đọc ?2 Đứng tại chỗ trả lời giải thích rõ từng bước giải
- Tính chất chia một tích cho một số
* 1 HS trung bình lên bảng làm HS cả lớp độc lập làm bài vào vở
* Bài 63 ( SGK-28):
- Xét từng hạng tử của đa thức A xem có chia hết cho đơn thức B không
- Khi từng hạng tử của A chia hết cho B
H: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì từng hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B
*HS đọc lập làm bài
HS chấm chéo bài nhau
Trang 6? Nhận xét đa thức chia (Đa thức chia có bao
nhiêu hạng tử? Gồm những hạng tử nào? )
? Nhận xét gì về các hạng tử của đa thức bị
chia & đa thức chia?
? Làm thế nào để có thể thực hiện được phép
chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đơn
thức chia
? Áp dụng kiến thức nào để đổi dấu
GV yêu cầu đứng tại chỗ trình bày bài giải
GV rút ra nhận xét : Qua bài tập: Trong 1 số
trường hợp để thực hiện được phép chia đa
thức cho đơn thức ta cần đổi dấu đa thức chia
hoặc đa thức bị chia để đưa về cùng cơ số rồi
mới thực hiện phép chia
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Tự do phát triển
trí thông minh
Điều chỉnh, bổ sung
* Bài 65(SGK-29):
- Hs nhận xét : Đa thức chia có 1 hạng tử (y
- x)2
- Các hạng tử của đa thức bị chia là các biểu thức có cơ số đối với cơ số của đa thức chia
- Thay đổi dấu của đa thức chia để trở về cùng cơ số với các hạng tử của đa thức bị chia
- Hằng đẳng thức (A - B)2 = (B - A)2
HS: [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (y - x)2
= [3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2] : (x - y)2
= 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5
4 Củng cố: ( 3 phút)
? Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức (2 h s đứng tại chỗ nêu)
? So sánh phép chia này với phép chia 1 tổng cho 1 số (2 phép chia này tương tự nhau)
? Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà ( 3 phút)
- Về học bài thuộc & hiểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B
- BTVN: 66 ( sgk - 29); 45; 46; 47(SBT-12)
+ Hướng dẫn bài 47(SGK-8):
Trang 7a Đưa về cơ số (a - b) để chia
b Đưa về cùng cơ số (x - 2y) để chia
c Viết đa thức chia thành tích rồi chia
- Xem trước bài 12: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Ôn phép trừ đa thức ở lớp 7
Ngày soạn: 21/10/2021
Trang 8Ngày giảng: 27/10/2021 Tiết 16
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( MỤC 1)
I MỤC TIấU
1 Kiờ́n thức
- Học sinh hiểu thế nào là phộp chia hết.
2 Kĩ năng
- Vận dụng được phộp chia hai đa thức một biến đó sắp xếp
3 Tư duy
- Rốn khả năng quan sỏt, dự đoỏn, suy luận hợp lớ và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chớnh xỏc, rừ ràng ý tưởng của mỡnh và hiểu được ý tưởng của người khỏc
4.Thỏi độ
- Cú đức tớnh cẩn thận, sỏng tạo ,thỏi độ học tập tớch cực
* Tớch hợp giỏo dục đạo đức
Giỳp cỏc em làm hết khả năng cho cụng việc của mỡnh
5 Định hướng phỏt triển năng lực
- Năng lực tớnh toỏn, năng lực giao tiếp, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngụn ngữ, năng lực hợp tỏc, năng lực tự học
II.CHUẨN BỊ
HS: - Sỏch vở, đồ dựng học tập, Học thuộc bài cũ ở nhà
GV: - SGK,SGV, giỏo ỏn, đồ dựng dạy học, bảng phụ
III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- DH gợi mở,vấn đáp
- Phát hiện,giải quyết vấn đề
- DH hợp tác trong nhóm nhỏ
IV TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1.Ổn định lớp(1p)
2 Kiểm tra bài cũ - Hoạt động 1:
Trang 9- Mục đích : Hs nhắc lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung bài học
- Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Vấn đáp tại chỗ
- Phương tiện, tư liệu: GV dùng máy chiếu kiểm tra kết quả của học sinh
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Gọi HS viết 7 hằng đẳng thức
Dưới lớp :Nêu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức ?
nhân một đa thức cho một đa thức ?
chia đơn thức A cho đơn thức B ?
GV dùng máy chiếu đáp án
Điều chỉnh, bổ sung
1 hs lên bảng
HS đứng tại chỗ trả lời
3 Giảng bài mới - Hoạt động 2:
- Mục đích: Đặt vấn đề: Cách chia hai đa thức một biến đã sắp xếp là một “thuật toán” tương tự như “thuật toán” chia 2 số tự nhiên
– Thời gian: 5 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV :Hãy thực hiện phép chia sau:
962 26
HS Quan sát đề bài
Các bước:
Trang 10Gọi HS đứng tại chỗ trình bày và ghi
lại quá trình thực hiện:
Điều chỉnh, bổ sung
- Chia
- Nhân
- Trừ
Lấy 96 : 26 = 3
3 26 = 78 Lấy 96 - 78 = 18
Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục: :, ,
-962
- 78
26 37
Hoạt động 3
- Mục đích: Hướng dẫn hs thực hiện phép chia hai đa thức theo hàng dọc
- Thời gian: 12 phút
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, thước thẳng
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV đưa ví dụ y/c HS nhận xét hai
đa thức:
* Ví dụ:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2
-4x - 3)
? Qua quá trình nghiên cứu SGK
hãy nêu cách thực hiện phép chia
hai đa thức đó ?
-đặt phép chia
- tiến hành chia :
+Chia hạng tử bậc cao nhất của đa
thức bị chia cho hạng tử bậc cao
nhất của đa thức chia
+ Nhân 2x2 với đa thức chia, viết kết
quả dưới đa thức bị chia (các hạng
tử đồng dạng viết cùng một cột)
Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận
HS quan sát ví dụ nhận thấy đa thức bị chia
và đa thức chia đã được sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến
Làm bài dưới sự hướng dẫn của GV 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
2x4 - 8x3 - 6x2
x2 - 4x - 3 2x2 - 5x + 1
Trang 11được dư thứ nhất
Trình bày miệng
Giới thiệu đa thức -5 x3 + 21x2 +
11x - 3 là dư thứ nhất
- Sau đó tiếp tục thực hiên dư thứ
nhất như số bị chia được dư thứ 2,
thực hiện tương tự đến khi dư bằng
0
GV Phép chia có dư bằng 0 là
phép chia hết.
Điều chỉnh, bổ sung
-5x3 + 21x2 + 11x - 3 -5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 - 4x - 3 0
VËy (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3) : (x2 4x -3) = 2x2 - 5x + 1
Hoạt động 4: Luyện tập
- Mục đích: Củng cố phép chia hết , tiến hành thử lại
- Thời gian: 15phút
- Phương pháp: Gợi mở, hoạt động nhóm
- Phương tiện, tư liệu: Phấn màu, bảng nhóm
- Hình thức tổ chức: Cá nhân
- Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi
Yªu cÇu HS thùc hiÖn ? (sgk/30)
? (sgk/30) Kiểm tra
(x2 - 4x - 3).(2x2 - 5x + 1) có bằng (2x4
-13x3 + 15x2 + 11x – 3)
Híng dÉn HS tiÕn hµnh nh©n hai ®a
thøc d· s¾p xÕp
HS thùc hiÖn ? (sgk/30)
HS tiÕn hµnh nh©n hai ®a thøc d· s¾p xÕp
1HS lªn b¶ng tr×nh bµy
? (sgk/30)
x2 - 4x - 3 2x2 - 5x +1
x2 - 4x - 3 + -5x3 + 20x2+ 15x
Trang 12Nhận xét kết quả của phép nhân?
Y/c HS làm bài tập 67 (sgk/31)
Hỡnh thức nhúm
Sau đú đổi chộo bài cho cỏc nhúm
kiểm tra
GV chiếu bài mẫu
GV rỳt kinh nghiệm
*Tớch hợp đạo đức: Giỳp cỏc em ý thức
về sự đoàn kết rốn luyện thúi quen hợp
tỏc
GV đưa đề bài 68?b
(125x3 + 1) : (5x + 1)
?Để chia hai đa thức này ta làm thế
nào?
GV ; Ở cỏch chia này cú thể ỏp dụng
cho chia đa thức nhiều biến
GV rỳt kinh nghiệm , hoàn thiện bài
giải
Bài 68 (sgk/31)
a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2 : (x + y) = x + y
c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
= (x - y)2 : (y - x)
= (y - x)2 : (y – x) = y – x
Điều chỉnh, bổ sung
2x4 - 8x3 - 6x2 2x4-13x3 +15x2 + 11x - 3 Vậy (x2 - 4x - 3).(2x2 - 5x + 1) = 2x4
-13x3 + 15x2 + 11x - 3 Kết quả của phép nhân đúng bằng đa thức bị chia
HS làm bài tập 67 (sgk/31) Nhúm 1,3,5 làm cõu a) Nhúm 2,4,6 làm cõu b)
HS chữa bài nhận xột
a) (x3 - x2 - 7x + 3):(x - 3) = x2 + 2x -1
b) (2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2) : (x2 - 2)
= 2x2 + 3x + 1
HS đọc kĩ đề C1-Chia theo hàng dọc ( như VD) C2- Cú thể dựng hằng đẳng thức để đưa đa thức bị chia về tớch sau đú chia
(125x3 + 1) : (5x + 1)
= (5x + 1) (25x2 - 5x + 1) : (5x + 1)
= 25x2 - 5x + 1
HS vận dụng làm tiếp bài 68 phần a,c
2 hs lờn bảng Hs cũn lại làm nhỏp , nhận xột
Trang 134 Củng cố
GV Nhắc lại nội dung bài học cần nhớ?
5.Hướng dẫn HS học ở nhà -Hoạt động 6
- Mục đích: Hướng dẫn về nhà - Thời gian: 2 phút
- Phương pháp: Thuyết trình
*Về nhà học kết hợp vở ghi, sgk
- Nắm chắc quy tắc chia đa thức một biến đã sắp xếp thực hành làm bài tập;
- Bài tập về nhà 70; 71; 72; 73 (sgk/31; 32)
- Soạn §12 Chia đa thức một biến đã sắp xếp (Mục 2)