Chuong II 1 Quy tac dem

Kiến thức  HS cần nắm được thật vững hai quy tắc đếm cơ bản, biết so sánh hai quy tắc đó Kyõ naêng Vận dụng được hai quy tắc đếm trong những trường hợp thông thường Biết được khi nào sử[r]

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

Nội dung quy tắc cộng? Aùp dụng giải các bài tập sau

Nhóm 1: Một trường trung học phổ thông có 660 HS khối 10, 430 HS

khối 11 và 380 HS khối 12 Chọn ngẫu nhiên một HS khối 10 hoặc 11 hoặc 12 để phát biểu trong buổi lễ ra quân hưởng ứng ATGT Hỏi có bao nhiêu cách chọn HS như vậy?

Nhóm 2: Một hộp có 10 viên bi trắng, 20 viên bi xanh và 30 viên bi màu đỏ Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó là bao nhiêu

cách?

Nhóm 3: Một đội thể thao có 20 vận động viên nam và 15 vận động viên nữ tham gia thi đấu bóng bàn Khi đó, số cách chọn ra một vận động

viên nam hoặc nữ thi đấu là bao nhiêu?

Nhóm 4: Một lớp 40 HS, trong đó có 15 bạn học giỏi môn hóa , 20 bạn học giỏi môn toán, 10 bạn vừa học giỏi hóa vừa giỏi toán Khi đó, số bạn không học giỏi môn nào trong hai môn đó là bao nhiêu?

Đáp án: 1) 1470 HS 2) 60 cách 3) 35 cách 4) 15 HS

Quy tắc cộng

 Giả sử 1 công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc

phương án B Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện

phương án B Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m+n cách

 Giả sử 1 công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án

A1, A2, …, Ak Có n1 cách thực hiện theo phương án A1, n2 cách thực hiện theo phương án A2, … và nk cách thực hiện theo phương án Ak Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 + n2 + … + nk cách

Lưu ý: Quy tắc cộng mở rộng

Cho hai tập hợp hữu hạn A và B

Khi đó số phần tử của bằng số phần tử của A

cộng với số phần tử của B trừ đi số phần tử của

Tức là:

A  B  A  B  A  B

A  B

A  B

Ví dụ

 Trong một trường THPT, khối 11 có: 160 HS tham gia câu lạc bộ toán học, 140 HS tham gia câu lạc bộ tin học, 50 HS tham gia cả hai câu lạc bộ và 100 HS không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ nêu trên Hỏi khối 11 có bao nhiêu học sinh?

 Giải

 Gọi tập hợp HS khối 11 tham gia CLB toán học và tin học lần lượt là A và B Khi đó tập hợp HS khối 11 tham gia CLB (Toán hoặc tin) là

 Theo đề ta có:

 Theo quy tắc cộng mở rộng, số HS khối 11 tham gia câu lạc bộ (Toán hoặc tin) là



 Vậy khối 11 có 250 + 100 = 350 học sinh

Phiếu học tập số 2

 Nội dung của quy tắc nhân?

 Quy tắc nhân khác với quy tắc cộng như thế nào?

 Aùp dụng quy tắc nhân giải các bài tập sau

 Nhóm 1: Một lớp có 15 HS nam và 20 HS nữ, em nào cũng có thể tham gia đánh bóng bàn Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 HS của lớp tham gia thi đấu bóng bàn theo đôi nam nữ?

 Nhóm 2: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7 Hỏi có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau được thành lập từ 6 chữ số đó?

 Nhóm 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?

 Nhóm 4: Một khóa số có 3 vòng, mỗi vòng có các khoảng gắn các số tự nhiên từ 0 đến 9 Người ta có thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo

thành khóa cho mình Khi đó số cách tạo ra các khóa số gồm ba số là bao nhiêu cách?

 Đáp án: 1) 300 2) 120 c) 20 d) 1000

Quy tắc nhân

cách thực hiện công đoạn A và m cách thực hiện công đoạn

B Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m.n cách.

Ví dụ

và 200 HS khối 12 Người ta muốn cử ra ba người, mỗi người thuộc một khối để thay mặt HS trường tham gia trại hè Khi đó số cách có thể cử ngẫu nhiên ba HS của trường đó dự trại hè là bao nhiêu?

Giải

trại hè là 100 x 150 x 200 = 3.000.000 cách chọn

Lưu ý

hành động A hoặc xảy ra hành động B thì ta sử dụng quy tắc cộng

MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

KHÁCH QUAN

 Câu 1: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng ôtô, tàu hỏa hoặc tàu thủy

Mỗi ngày có 25 chuyến ôtô, 10 chuyến tàu hỏa, 15 chuyến tàu thủy Khi đó, một người muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể lựa chọn số

cách đi khác nhau là

 Câu 2: Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động viên nam và 5 vận

động viên nữ Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên một đôi nam nữ thi đấu trong số các vận động viên đó là

 Câu 3: Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử Khi đó số cách

chọn ngẫu nhiên một cặp (x, y) trong đó x thuộc A và y thuộc B là

 Câu 4: Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C có p

phần tử Gọi D là tập hợp các bộ gồm ba phần tử x, y, z với x, y, z lần lượt thuộc A, B, C Khi đó số phần tử của tập D là

 a) m b) m + n + p c) mn + np + mp d) m.n.p

 Câu 5: Đầu xuân, bốn bạn A, B, C, D muốn rủ nhau đi chơi nhưng

chưa biết khởi hành thế nào cho tiện, do đó họ quy ước nếu ai xuất phát đầu tiên sẽ đến nhà bạn thứ hai, sau đó cả hai bạn đó sẽ tiếp tục đến nhà bạn thứ ba, và cứ thế cho đến khi có mặt cả bốn bạn Khi đó số cách có thể xảy ra một cách ngẫu nhiên là

 Câu 6: Một đề thi có 5 câu là A, B, C, D, E Để có những đề khác

nhau mà vẫn đảm bảo mức độ tương đương, người ta đảo thứ tự các câu hỏi đó Khi đó, số đề khác nhau có được là

 Câu 7: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 Khi đó, số các số tự nhiên có 6

chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số đó là

 Câu 8: Bạn Nam có 3 áo sơ mi khác nhau, 4 quần dài khác nhau, 3 đôi giày khác nhau và 6 đôi dép khác nhau Hỏi bạn Nam có mấy cách chọn

1 áo, 1 quần và 1 đôi giày hoặc 1 áo, 1 quần và 1 đôi dép?

 Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số? (không nhất thiết các chữ số khác nhau)

 Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?

 Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 và chia hết cho 5?

 Câu 12: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự

nhiên lớn hơn 4000 và gồm 4 chữ số khác nhau đôi một?

Sau bài học các em cần lưu ý

 Kiến thức

 HS cần nắm được thật vững hai quy tắc đếm cơ bản, biết so sánh

hai quy tắc đó

 Kỹ năng

 Vận dụng được hai quy tắc đếm trong những trường hợp thông

thường

 Biết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân

 Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn

giản

 Tư duy, thái độ

 Rèn khả năng tư duy, nhận xét, đánh giá vấn đề

 Tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập

 Thấy được ứng dụng của các quy tắc đếm trong thực tiễn đời sống

SLIDE15

B N ĐÃ ĐÚNG! BẠN Ạ

THẬT GIỎI! XIN CHÚC

MỪNG!!

SLIDE10 SLIDE9

SLIDE12 SLIDE11

B N ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG Ạ

B N ĐÃ SAIÅ! CẦN CỐ GẮNG Ạ

THÊM!!

SLIDE10 SLIDE9

SLIDE12 SLIDE11

BÀI HỌC ĐẾN

ĐÂY KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC

TỐT!