Kiep ngheo vay quanh

[r]

Trương Quang An ,giáo viên Trường THCS Nghĩa Thắng ,Thôn An Hòa Nam ,Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi

Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của phương trình: xy2 + 2y – 2x = 0

Bài 2: Cho a, b, c là các số dương chứng minh:

P

Giải

Bài 1 :Ta có x=y=0 là 1 nghiệm.

Với x, y khác 0 ta có : 2  2

x y y x  x  y  y

vì x y Z,   2 y2 0

2

2

2

y

y

Mặt khác : 2 y22 y2 4 2 y22 y2(2)

Từ (1) (2) suy ra: 4 (2  y2) 2 y2U(4) Từ đó ta có 5 nghiệm

         

Bài 2 :Áp dụng BĐT CôSi cho 3 số dương ta có :

3

Tương tự

c a b  b c a b c  c a

Từ (1) ; (2); (3) ta có:

3

Dấu “=” xảy ra khi :

4

3

4

3

4

3

0

0

a b c

a b c



















  

