Kiến thức: HS biết đưa một số dạng phương trình về phương trình bậc hai như phương trình trùng phương, phương trình có chưa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao đưa về phương trình tích, đặt ẩ[r]
Trang 1Ngày soạn: 06/04/2015 Ngày dạy: 18/04/2015
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: HS biết đưa một số dạng phương trình về phương trình bậc hai như phương
trình trùng phương, phương trình có chưa ẩn ở mẫu, phương trình bậc cao đưa về phương trình tích, đặt ẩn phụ
2 Kĩ năng: Giải phương trình bậc hai và đặt điều kiện của ẩn.
3 Thái độ: GD học sinh cận thận khi tính toán.
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, MTBT
2 Học sinh: Ôn tập kiến thức; Thước thẳng, MTBT
III Phương pháp: Vấn đáp, giảng giải, thảo luận, thực hành luyện tập.
IV Tiến trình giờ dạy:
1 Ổn định lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
Phương trình bậc hai một ẩn ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có nghiệm khi nào ?
3 Bài mới: (35’)
GV đưa bảng phụ ghi đề bài lên
Giải các phương trình sau:
a) (x + 2) 2 – 3x–5 = (1–x)(1+ x)
b) x(x 2 – 6) – (x – 2) 2 = (x + 1) 3
HS đọc đề bài
Hoạt động cá nhân làm bài
GV: Hãy dùng hằng đẳng thức
đáng nhớ triển khai đưa về PT
bậc hai 1 ẩn
2HS lên bảng làm bài
GV nhận xét
GV nêu đề bài tập 2
Giải phương trình
8 8 4
2
2
x x
x x
x
b) (x + 1) 2 – x +1 = (x–1)(x – 2)
c) (x 2 + x + 1) 2 = (4x – 1) 2
GV: Cho HS thảo luận nhóm đôi
làm bài
HS thảo luận
GV gọi đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài làm
HS: Đại diện các nhóm lên bảng
Bài tập 1:
a) (x + 2)2 – 3x – 5 = (1 – x)(1 + x)
x2 + 4x + 4 – 3x – 5 = 1 – x2
2x2 + x – 2 = 0
= 12 – 4.2 (–2) = 17 > 0 = 17
PT có hai nghiệm phân biệt
x1 =
; x2 =
b) x(x2 – 6) – (x – 2)2 = (x + 1)3
x3 – 6x – x2 + 4x – 4 = x3 + 3x2 + 3x + 1
x3 – 2x – x2 – 4 – x3 – 3x2 – 3x – 1 = 0
4x2 + 5x + 5 = 0
= 52 – 4.4.5 = – 55 < 0
PT vô nghiệm
Bài tập 2:
a) ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ –4
( 2)( 4)
8 8 4
2
2
x x
x x
x
8 8 )
4 )(
2 (
) 2 ( )
4 )(
2 (
) 4 ( 2
x x
x x
x
x x x
x
x x
2x(x + 4) – x(x – 2) = 8x + 8
2x2 + 8x – x2 + 2x – 8x – 8 = 0
x2 + 2x – 8 = 0 ’ = 12 – 1.8 = 9 ' 9 3
x1 =
1 3
2 1
(loại); x2 =
1 3
4 1
(loại)
x1, x2 không thỏa mãn ĐKXĐ nên PT vô nghiệm
Trang 2GV nhận xét bài làm của HS.
?ĐK xác định cảu PT là gì
Em quy đồng 2 vế PT
Cả lớp làm vào vở nhận xét
GV: Giải phương trình
x 4 – 8x 2 – 9 = 0 (1)
HS đọc đề bài
vận dụng kiến thức về
phương trình trùng phương để
giải
1 HS lên bảng làm bài
b) (x + 1)2 – x + 1 = (x – 1)(x – 2) x2 + 2x + 1 – x + 1 = x2 – 2x – x + 2 x2 + x + 2 – x2 + 3x – 2 = 0
4x = 0 x = 0 Vậy PT có nghiệm x = 0 c) (x2 + x + 1)2 = (4x – 1)2
(x2 + x + 1)2 – (4x – 1)2 = 0
(x2 + x + 1 – 4x + 1)(x2 + x + 1 + 4x – 1) = 0
(x2 – 3x + 2)(x2 + 5x) = 0
2
2
x 3x 2 0 (1)
x 5x 0 (2)
(1) x2– 3x + 2 = 0 có a + b + c = 1 + (–3) + 2 = 0 nên
có nghiệm x1 = 1 ; x2 = 2 (2) x2 + 5x = 0 x(x + 5) = 0 x = 0 hoặc x = – 5 Vậy PT có 4 nghiệm
x1 = 2 ; x2 = 1 ; x3 = 0 ; x4 = – 5
Bài tập 3:
x4 – 8x – 9 = 0
Đặt x2 = t (t 0)
Khi đó PT (1) trở thành t2 – 8t – 9 = 0
Ta thấy a – b + c = 1 + 8 – 9 = 0 nên PT có nghiệm
t1 = – 1 < 0 (loại)
t2 = 9 x2 = 9 x2 = ( 3)2 x = 3 Vậy PT có hai nghiệm: x1 = 3 ; x2 = – 3
4 Củng cố: (2’)
GV hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa
5 Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Xem lại các dạng BT đã sửa
- Ôn tập về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, hệ thức Vi – ét và cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai
V Rút kinh nghiệm:
Ngày tháng năm
KÝ DUYỆT
Phạm Quốc Bảo