Kiểm tra bài củ: Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.. 3.Bµi míi: Hoạt động của GV và HS Néi dung ghi b¶ng Hoạt động 1 1.[r]
Trang 1Ngày soạn: 26/08/09.
Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
A Mục tiờu:Giỳp HS nắm vững:
- Khái niệm mệnh đề Phân biệt được câu nói thông thường và mệnh đề
- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ
- Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tương đương và mệnh
đề kéo theo
B Chuẩn bị:
Giỏo Viờn: Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dưới, vận dụng đưa ra
ví dụ
Học Sinh: sgk, thước, bỳt long, nhớ các định lý, các dấu hiệu đã học
C Tiến trỡnh lờn lớp:
I Ổn định lớp: Nắm sỉ số
II Kiểm tra bài củ:
Thế nào là một mệnh đề, mệnh đề kộo theo, mệnh đề tương đương?
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề:
2 Triển khai bài:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV: Cho HS làm theo nhúm
HS: Hoạt động nhúm
GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng thực
hiện bài giải
GV: Cho HS làm theo nhúm
HS: Hoạt động nhúm
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây
đúng hay sai ? a) “ x Z, không (x 1 và x 4)”
b) “ x Z, không (x 3 hay x 5)”
c) “ x Z, không (x 1 và x = 1)”
Giải:
a) Ta có :
“ x Z, không (x 1 và x 4)”
= “ x Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng b) Ta có :
“ x Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai
c) Ta có
“ x Z, không (x 1 và x = 1)” đúng
Câu hỏi 2: Hãy phủ định các mệnh đề sau :
a) x E, [ A và B ]
Tiết: 1
Trang 2GV: Gọi đại diện nhúm lờn bảng thực
hiện bài giải
GV: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo
theo đúng
HS: Nếu hai tam tác bằng nhau thì
chúng có diện tích bằng nhau
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q
đúng hay sai Khi P sai thì P => Q chỉ
đúng khi Q sai
GV: Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là
mệnh đề sai :
HS: Nếu tam giỏc ABC cõn thỡ tam giỏc
ABC đều
GV: Treo bảng phụ cõu hỏi 3 và cho HS
làm
b) x E, [ A hay B ] c) “Hôm nay trong lớp có một học sinh vắng mặt”
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi”
Giải:
a) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A và B ] c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt”
d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16 tuổi”
Câu hỏi 3: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo
P => Q a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai
đường chéo vuông góc với nhau
b) Nếu a Z+, tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5 c) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi
d) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng bằng chữ số 5
IV Củng cố: 1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên
2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : x2 = x
Mệnh đề này đúng hay sai
V Hướng dẫn học ở nhà a) x > 2 x2 > 4 b) 0 < x < 2 x2 < 4
c) a - 2 < 0 12 < 4 d) a - 2 > 0 12 > 4 e) x2 = a2 x = a f) a ∶ 4 a ∶ 2
- o0o
Ngày soạn: 02/09/09
Tiết 2
Trang 3luyện tập
áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.
I Mục đích yêu cầu :
- Học sinh nắm được các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần
và đủ”
- Rèn tư duy logic, suy luận chính xác
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học
II Chuẩn bị :
1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS
- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ” trong toán học
2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên
- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi
III Tiến trỡnh lờn lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài củ:
Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”
3 Bài mới:
+ Nêu bài toán
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
+ Nêu bài toán
+ Gợi ý HS suy nghĩ
1 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều
kiện đủ.
a.Trong mặt phẳng hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường ấy song song với nhau
b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau
c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5
d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dương
Giải:
a) “Cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba” đủ để
2 đường thẳng phân biệt //
b) “bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau
c, d) (tương tự)
2 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm điều
kiện cần
Trang 4+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
+ Nêu bài toán
+ Nêu cấu trúc : P => Q đúng
Q => P đúng
Q là điều kiện cần để có P
a Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau
b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đường chéo vuông góc với nhau
c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3
d Nếu a = b thì a2 = b2
Giải:
a) Các góc tương ứng bằng nhau là cần để 2 tam giác bằng nhau
b, c, d) tương tự
3 Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để được 1 mđề đúng:
a Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là
nó có bốn cạnh bằng nhau
b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ
là mỗi số đó chia hết cho 7
c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dương
d Để một số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần
và đủ là nó chia hết cho 9
Giải:
a) T là hình vuông => 4 cạnh bằng nhau “T là điều kiện đủ” (nhưng không cần)
b, c, d) tương tự
Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)
Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”
Bài về nhà: (Thực hiện trong 2phút).
- Nắm chắc các cấu trúc trên
- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên
- o0o
Ngày soạn: 16/09/09 luyện tập
phép toán trên tập hợp
Tiết 3
Trang 5I Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép
toán trên tập hợp
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận
- toán học một cách sáng sủa mạch lạc
II Chuẩn bị :
1 Giáo viên : Giáo án, bài tập
2 Học sinh: Kiến thức về các phép toán tập hợp
III Tiến trỡnh lờn lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài củ:
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp?
3 Bài mới:
GV: Nêu câu hỏi
+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
GV : Lưu ý một số tập hợp số
1) x A B (x A => x B)
2) x A B
B x
A x
3) x A B
B x
A x
4) x A \ B
B x
A x
5) x CEA
A x
E x
6) Các tập hợp số : (a ; b) = { x R a < x < b}
[a ; b) = { x R a x < b}
Bài 1 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục
Trang 6+ Gợi ý HS suy nghĩ
+ Gọi HS đứng tại chỗ trả lời
GV : Lưu ý cách biểu diễn tập
hợp số
GV: Cho HS làm ra giấy để nhận
biết tính đúng sai của biểu thức
tập hợp
GV: Cho HS làm ra giấy để nhận
biết tính đúng sai của biểu thức
tập hợp
a (- 3 ; 5] ℤ = (- 3 ; 5]
b (1 ; 2) ℤ = (1 ; 2)
c (1 ; 2] ℤ = (1 ; 2]
d [- 3 ; 5] ℤ = [- 3 ; 5]
số:
a ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7) b (-1 ; 5) ( 3; 7)
c R \ ( 0 ; + ) d (-; 3) (- 2; + )
Giải:
a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3)
Bài 2: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3)
d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
Giải:
a) Sai b) sai c) đúng d) sai
Bài 3: Xác định các tập sau :
a (- 3 ; 5] ℤ b (1 ; 2) ℤ
c (1 ; 2] ℤ d [- 3 ; 5] ℤ
Củng cố : Cho HS nắm lại các cách biểu diễn tập hợp số ở trên trục số
Bài về nhà: Các bài tập ở sách bài tập
- o0o
Ngày soạn: 23/09/09
Luyện tập
Tổng - hiệu hai véc tơ
I.Mục Đích yêu cầu: Giúp học sinh
* Về kiến thức:
Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước,
Tiết 4
Trang 7đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành
* Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước,
Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
* Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc Biết quy lạ về quen
II.Chuẩn bị :
1 Học sinh: Ôn các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau
2 Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động, các bài tập trong sách bài tập
III Tiến trỡnh lờn lớp:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài củ:
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp?
3.Bài mới:
Hoạt động 1
GV: Cho biết từng phương án điền vào
ô trống, tai sao?
GV: Chuyển các phép cộng trên về bài
toán quen thuộc
Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng
nhiều véctơ
Hoạt động 2
GV: Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính
chất lục giác đều
Hướng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng
quy tắc phép cộng véctơ
Phân công cho từng nhóm tính toán cho
kết quả
Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ
1 Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy
điền vào chỗ trống:
O D C B A ;
;
;
AB AD
AB DA
OC OA
AB DC BC OA
OA OB OD OC
2 Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:
;
;
x AB EF DE BC FA CD
y OA OB OC OD OE OF
O
D
C B
A
x y
Trang 8GV: Cho HS tìm đáp án đúng theo
nhúm sau đú gọi từng nhúm phỏt biểu ý
kiến của mỡnh
Hoạt động 3
GV: Quy tắc hình bình hành
Vẽ hình để suy đoán vị trí của điểm
M,N thoả mãn điều kiện của bài toán
Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua
lời giải
Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm
phương án đúng
A AB BC CA B AC BC AB
C AB BC AC D AB BC AC
E AB BC AC F BA AC CB
G AC BA BC H AB BC AC
Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)
3 Cho tam giỏc OAB Giả sử
OA ON OB OM OB
OA ; Khi nào điểm M nằm trên đường phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên đường phân giác ngoài của góc AOB ?
Giải
1) M nằm trên đường phân giác góc AOB khi và chỉ khi OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O
2) N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB khi và chỉ khi ON OM hay BA
OM tức là tứ giác OAMB là hình thoi hay OA=OB
IV Củng cố bài luyện :
Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác
V Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14
Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2…An với tâm O
Chứng minh rằng OA OA 1 2 OAn 0
Ngày soạn: 30/09/09
Luyện tập hiệu hai véc tơ (tt)
I Mục đích yêu cầu :
- Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ 2 véc tơ
- Rèn kỹ năng dựng hiệu của hai véc tơ, kỹ năng vận dụng quy tắc trừ 2 véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ
- Có thói quen tư duy : muốn trừ 2 véc tơ phải đưa về cùng gốc
Tiết 5
Trang 9II Chuẩn bị :
- Quy tắc trừ, dựng véc tơ hiệu
III Nội dung.
Hoạt động 1:
Câu hỏi 1: Biến đẳng thứcAB = CD thành
đt chứa các véc tơ gốc I ?
Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm
của AD ?
Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm
của BC ?
Hoạt động 2:
Câu hỏi 1 : Biến đổi tương đương đẳng
thức để 1 vế bằng 0.
Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?
Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM
Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ?
Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD trungđiểm của AD và BC trùng nhau
+ = +
AI
DI
CI IB. + =
AI
DI
0. + =
CI
IB
0
Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F
chứng minh rằng :
AD
BE
CF AE BF CD
= AF +BD + CE
a Chứng minh rằng :
AD
BE
CF AE BF CD
b.Chứng minh :
AE
BF
CD AF BD CE
Giải:
a) (AD-AE) + (BE-BF) + (CF-CD) = 0
ED + FE + DF= 0
Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OA +
OB
OM OA OB ON
trên phân giác của A ˆ O B , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB
Giải:
Dựng véc tơ tổng OA + OB = OM
OAMB là hình bình hành
OAMB là hình thoi
Trang 10Câu hỏi 3: M phân giác A ˆ O B khi nào ?
Câu hỏi 4:
Xác định véc tơ hiệu OA - OB = ?
Câu hỏi 5: OA - OB =ON cho ta điều gỡ?
Câu hỏi 6: N phân giác ngoài của A ˆ O B
khi nào ?
AOB cân tại O
OA
OB
BA
- =
OA
OB
ON
BA = ON ABON là hình bình hành
N phân giác ngoài của A ˆ O B
ON OM
AB OM OAMB là hình bình hành
AOB cân đỉnh O
IV Bài tập về nhà và hướng dẫn:
Cho n điểm trên mặt phẳng Bạn An ký hiệu chúng là A1, …, An Bạn Bình kí hiệu chúng là B1, …,Bn Chứng minh rằng : A B1 1 A B2 2 A B n n 0.
Ngày soạn: 19/10/08
Luyện tập Hàm số bậc nhất
I Mục đích yêu cầu :
1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất
2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng
3 Hàm số phải đạt được kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối
II Nội dung.
Hoạt động 1: Bài tập 1:
a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 4 và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy
b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đường vừa vẽ ở trên và trục Ox
+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ
thị
y = 2x – 4
Nêu cách vẽ một đường đối xứng
Vẽ:
Tiết 6
Trang 11với đường
- HS dưới lớp làm bài
- 1 HS lên bảng
-> Gợi ý
Lấy 2 điểm đối xứng trong đó sẵn
có 1 điểm Oy
2
-2
-4
A
y = 2x- 4
Nêu phương trình của đường thẳng
đối xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh của
tạo thành
? Nêu phương pháp tính diện tích
tam giác tạo thành
b) y = - 2x - 4
A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
S = AO.BC = 4 4 2
1
2 1
=> S = 4 (đvdt)
Hoạt động 2:
Vẽ các đồ thị các hàm số sau :
1) y = x + 2 - x 2 y = x + x + 1 + x - 1
b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
GV: Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực
hiện các bước nào ?
HS:
B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa về hàm số
bậc 1 trên từng khoảng
B2: Căn cứ kết quả bước 1, vẽ đồ thị hàm
số trên từng khoảng
Vẽ
? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :
Trang 12a) y =
2 2 2
2 2
x x
b) y =
x x x x
3 2 2 3
? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy Hoạt động 3:
Bài số 3: Vẽ các đường sau :
1 2
1
x
y x
y
? Biến đổi các phương trình đã cho về
phương trình y = f(x) hoặc
)
(
)
(
x
g
y
x
f
y
- Nêu kết quả biến đổi
1 y = (x -2 ; x 1)
3
1
x
2 y = x
HS vẽ các đường sau khi đã rút ra công
thức
Vẽ:
? Các đường trên đường nào biểu thị
một đồ thị hàm số y = f(x)
HS : câu 1
câu 1
Hướng dẫn về nhà:
x x
x
5 1 4
2 5
1
) 3 ( 2
1 Tìm tập xác định của hàm số
2 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình f(x) = m
Ngày soạn: 17/10/08
Luyện tập
Nếu x 0 Nếu x ( 0 ; 2) Nếu x 2
Nếu x -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0 x < 1 Nếu x 1
Tiết 7