A. Bieát moät goùc nhoïn vaø moät caïnh goùc vuoâng B. Bieát moät goùc nhoïn vaø moät caïnh huyeàn.. HS :Caàn tính IB vaø IA HS ; Döïa vaøo heä thöùc giöõa caïnh vaø goùc trong tam gi[r]
Trang 1PHÒNG GD TÂY SƠN
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG
TAM GIÁC VUÔNG
Trang 2Tuần: 03 Tiết: 01
Từ: 17/ 09/ 2007 đến: 22/ 09 / 2007 Ngày soạn: 20/ 09/ 2007
Ngày dạy:21/09/2007
CHỦ ĐỀ I: ư
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
VẬN DỤNG HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
MỤC TIÊU
Kiến thức: Củng cố các kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Kỹ năng : Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
A CHUẨN BỊ
GV : Thước thẳng, com pa, êke , phấn màu, bảng phụ
HS : Thước thẳng, com pa, êke , bảng nhóm
B TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Ổn định :
II/ Kiểm tra bài cũ : (7p)
HS1 (1) Phát biểu các định lý 1, định lý 2
(2)Chữa bài tập 3 a ( 90) SGK
HS2 (1) Phát biểu định lý 2, định lý Py ta go
(2)Chữa bài tập 4a ( 90 ) SGK
III/ Luyện tập : (38p)
Hoạt động 1 : Luyện tập
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm :
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng
trước kết quả đúng
Bài 1: Bài tập trắc nghiệm :
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng
Giải :
a) B 6b) C 3 13
Bài 7 ( 69) SGK ( Cách 1 )
B
9 4
A
y
9 7
x
x
y
2 3
a x
D
F O
E
Trang 3GV: Ghi đề bài trên bảng phụ
và hướng dẫn
GV: Tam giác ABC là tam
giác gì ? Tại sao ?
GV: Căn cứ vào đâu ta có : x2
= a.b
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 9
SGK
( Cách 2 )
GV: Tương tự trên tam giác
DEF là tam giác vuông vì có
trung tuyến DO ứng với cạnh
EF bằng nửa cạnh đó
Vậy tại sao có x2 = a.b
GV: Cho HS làm bài 8b,c
( 70) SGK
( Hoạt động nhóm )
GV: Gọi 2 nhóm lên trình bày
a) B.6b) C 3 13
HS: Vẽ từng hình để hiểurõ bài toán
HS: Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó
HS: Trong tam giác vuông ABC có :
AH ^ BC nên AH2 = BH
HC Hay : x2 = a.b
HS: Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF.EI ( hệ thức 1 )Hay x2 = a.b
HS: Hoạt động theo nhóm
b) Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền Vì HB
Trong tam giác vuông ABC có :
AH ^ BC nên AH2 = BH HC Hay : x2 = a.b
Cách 2:
Trong tam giác vuông DEF có
DI là đường cao nên :
DE2 = EF.EI ( hệ thức 1 )Hay x2 = a.b
Bài 8b,c ( 70) Sgk
b)Tam giác vuông ABC có
AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền Vì HB = HC = x
Þ AH = BH = HC = BC2Hay x = 2
d) c ) T/g vuông AHB có :
AB = AH2 BH2
Hay : y = 2 2 2 2 = 2 2
a x
b
D
F
O I E
Trang 4GV: Cho HS làm bài 9 ( 70 )
SGK
GV: Ghi đề bài trên bảng phụ
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
GV: Để chứng minh DIL là
một tam giác cân ta cần chứng
minh điều gì?
GV: Tại sao DI = DL
c)Chứng minh tổng không đổi
Khi I thay đổi trên cạnh AB
Hoạt động 2 : HS làm quen
với BT thực tế
= HC = x
Þ AH = BH = HC = BC2Hay x = 2
c) T/g vuông AHB có :
AB = AH2 BH2
Hay : y = 2 2 2 2 = 2
2
HS : Vẽ hình bài 9 ( 70 ) SGK
HS: = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy = không đổi
Þ = không đổi khi I thay
Bài 9 ( 70 ) Sgk
b) Xét tam giác vuông DAI và DCL có :
DA = DC ( cạnh hình vuông )
( cùng phụ với )
Þ r DAI = r DIL
Þ DI = DL Þ r DIL cânc) ta có :
= Trong tam giác vuông DKL có
DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy :
K
//
= 1
2 3
8m
?
10m 4m
Trang 5Bài toán có nội dung thực
tế
GV: Cho HS làm bài
15( 91) SGK
GV: Ghi bài tập trên bảng
phụ
đổi trên cạnh AB
HS : nêu cách tính Trong tam giác vuông ABE có :
BE = CD = 10cm ;
AE = AD – ED = 8 – 4 =
4 m
AB = (đ lý Py ta go ) = » 10,77(m)
AE = AD – ED = 8–4 = 4 m
AB = BE2 AE2 (đ lý Pytago )
= 2 2
10 4 » 10,77(m)
IV/ Hướng dẫn về nhà :( 3p)
+Ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông
+Bài tập : 8, 9, 10, 11, 12 ( 90 – 91 ) SBT
+GV hướng dẫn HS làm bài 12 (90 ) SBT
V/ Rút kinh nghiệm:.
………
………
………
………
……….
ssssssssssss
Tuần: 04 Tiết: 02
Từ: 24/ 09/ 2007 đến: 29/ 09 / 2007 Ngày soạn: 24/ 09/ 2007
Ngày dạy:29/09/2007
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
Trang 6A.MỤC TIÊU
Kiến thức: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn , tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Kỹ năng : Dựng góc khi biết một tỉ số lượng giác của nó
Sử dụng định nghĩa để cm một số công thức lượng giác đơn giản Thái độ : Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan
B.CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ ,thước thẳng , êke ,compa, phấn màu, thước đo độ , máy tính bỏ túi
HS : Bảng phụ ,thước thẳng , êke ,compa, thước đo độ , máy tính bỏ túi
Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn , các hệ thức lượng trong tam giác vuông , tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Ổn định : (1ph )
II/ Kiểm tra bài cũ :(6p )
HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác 2 góc phụ nhau Chữa bài tập 12/76
TL: HS1: Phát biểu định lí /74 SGK
Sửa bài tập 12/76: sin 600 = cos 300 ; cos 750 = sin 150 ;
sin 520 30’= cos 37030’ ; cotg 820 = tg80; tg800 = cotg 100
HS2: Chữa bài tập 13(c,d) /77
III/ Bài mới : (36p )
29p Hoạt động 1: Luyện tập toán cơ
-GV: yêu cầu HS nêu cách dựng
và lên bảng dựng hình
-Cả lớp dựng hình vào vở
Oy lấy điểm B sao cho OB=2Vẽ cung tròn (B;3) cắt Ox tại A.GọiBAO
OB = 2 Dựng đoạn BA = 3 làgóc cần dựng
Trang 7-Cho r ABC vuông tại A ,góc B
bằng Dựa vào hình vẽ trên để
chứng minh các công thức
GV: Cho hs hoạt động nhóm
GV: Góc B và C có mối quan hệ
như thế nào ?
Biết cos B =0,8 ta suy ra được tỉ số
lượng giác nào của góc C?
GV: Dựa vào công thức nào để
tính cosC ?
GV: Tiếp tục tính tgC và cotg C
-GV: đưa đề bài và hình vẽ lên
bảng phụ
GV: x là độ dài cạnh đối diện góc
600, cạnh huyền có độ dài là 8
.Vậy ta xét tỉ số lượng giác nào
của góc 600có liên quan?
GV: Còn cách nào để tìm x nữa
hay không ?
GV: hướng dẫn HS cách quy về
r ABC là nửa tam giác đều để
-HS hoạt động nhóm
-Góc B và C là hai góc phụ nhau
-Ta được sin C = cos B = 0,8
-Ta có sin2 C + cos2 C = 1
cos2 C= 1-0,82=0,36cos C
= 0,6
- Ta xét sin 600-Hs về nhà tự làm cách 2
-Không Vì Nếu tam giác ABC vuông thì tam giác ABC vuông cân (B 450) Þ AH là trung
Ta có sin C = cos B = 0,8
Ta lại có : sin2 C + cos2 C = 1cos2 C= 10,82 = 0,36
cos C = 0,6Bài tập 16 (77 )
Ta có
Bài tập 17 (77 )
Vì r ABH vuông tại H và có
r ABH vuông tại H
BH=AH=20Aùp dụng đ/l Pytago vào tam giác vuông HAC ta có :
60 0
x ? 8
Trang 8không ? Vì sao?
GV: Nêu cách tính x và lên bảng
làm bài tập ?
-HS nêu cách tính x lên bảng làmbài tập
7ph
Hoạt động 2: Củng cố
GV: cho hs làm nhanh các bài tập
GV: Em có nhận xét gì về hai góc
và ( 900- )?
GV: Từ sin 1
2
ta tìm được tỉ số lượng giác nào của góc ( 900- )?
-Từ đó áp dụng các công thức vừa
học để tính các tỉ số lượng giác
còn lại
GV: Nêu các công thức có liên
quan để tính các tỉ số lượng giác
2 Biết tg =3 Tính các tỉ sốlượng giác còn lại của góc
?
Trang 9IV/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2p)
+ Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn , quan hệ giũa các
tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau + BTVN: 28,29,30,31,36,/93 + Tiết sau mang bảng số 4 chữ số thập phân và MTBT để học
V/RÚT KINH NGHIỆM:
………
………
………
………
………
**********************
Trang 10 Kiến thức: - HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng
của 2 góc phụ nhau
Kỹ năng : - Thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cốin và côtang
- Có kỹ năng tra bảng để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại,
tìm số đo góc nhọn khi biết tỉ số lượng giác của góc đó
D CHUẨN BỊ
GV : Bảng số với 4 chữ số thập phân , bảng phụ , máy tính bỏ túi
HS : Ôn lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, chuẩn bị bảng số , máy tính bỏ túi fx200 ( fx – 500A )
E TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Ổn định :(1ph )
II/ Kiểm tra bài cũ (5ph)
1) Phát biểu định lý tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
2 ) Cho 2 góc nhọn và , chứng minh nếu < thì :
sin < sin ; tg < tg nhưng cos > cos và cotg > cotg
III/ Bài mới : (38ph)
5ph Hoạt động 1 : Cấu tạo của bảng
lượng giác.
GV: Giới thiệu bảng lượng giác
Để lập bảng người ta sử dụng tính
chất tỉ số lượng giác của hai góc
phụ nhau
GV: Tại sao bảng sin và cosin,
tang và cotang được ghép cùng
một bảng
HS: Vì với hai góc nhọn và
phụ nhau thì : sin = cos β ; cos = sin β
tg = cotg β ; cotg = tg βHS: Đọc phần giới thiệu bảng VIII
1) Cấu tạo của bảng lượng giác.
Trang 11GV: Cho HS đọc SGK và quan sát
bảng VIII
GV: Cho HS đọc SGK trang 78 và
quan sát trong bảng số
GV: Các em có nhận xét gì về giá
trị các TSLG khi góc tăng từ 00
đến 900 ?
GV : Đó cũng là KQ của bài ktra,
trên cơ sở này, ta sử dụng phần
hiệu chính của bảng LG
HS: Đọc phần giới thiệu bảngIX và X
HS: Nhận xét : Khi góc tăng từ
00 đến 900 thì : sin , tg tăng
cos , cotg giảm
a)Bảng sin và côsin:
b ) Bảng tang và cotang
Nhận xét:
Khi góc tăng từ 00đến 900 thì : Sin , tg
tăng Cos , cotg
giảm
28ph Hoạt động 2 : Cách tìm tỉ số lượng
giác của một góc nhọn cho trước
bằng bảng số
Ví dụ 1: Tìm sin 46012’
GV: Muốn tìm giá trị sin của góc
46012’ em tra bảng nào ? nêu cách
tra ?
GV: Treo bảng phụ có ghi mẫu 1
GV: Cho HS tự lấy ví dụ khác, và
tự tra bảng và nêu kết quả
Ví dụ 2 : Tìm cos 33014’
GV: Tìm cos 33014’ ta tra ở bảng
nào? Nêu cách tra
GV: cos 33012’ là bao nhiêu?
GV: Phần hiệu chính tương ứng tại
giao của 330 và cột ghi 2’’ là bao
nhiêu?
GV: Vậy cos 33014’ là bao nhiêu ?
GV: Cho HS tự lấy các ví dụ khác
và tra bảng
Ví dụ 3 : Tìm tg 52018’
GV: Tìm tg 52018’ ta tra ở bảng
nào? Nêu cách tra
HS: Tra bảng VIIISố độ tra ở cột 1, số phút tra ở hàng 1; cụ thể như bên
HS: Tra bảng VIII
HS: Số độ tra ở cột 13, số phút tra
ở hàng cuối
HS: Trả lời như bên
HS trả lời như cách trình bày bên
2) Cách dùng bảng) a) Cách tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước bằng bảng số
Ví dụ 1: Tìm sin 46012’Tra bảng số, chỗ giao của hàng 460 và cột 12’ là 0,7218
Vậy : sin 46012’ » 0,7218
Ví dụ 2 : Tìm cos 33014’Tra bảng ứng với góc gần 33014’ nhất là tra cos 33012’, ta có :cos 33012’ » 0,8368tra thêm phần hiệu chínhtương ứng thì ta có : 3(tức 0,0003),nên:
cos 33014’ » 0,8368 – 0,0003
Vậy :cos 33014’» 0,8365
Ví dụ 3 : Tìm tg 52018’Tra ở bảng TANG vị trígiao nhau giữa dòng
520 và cột 18’, ta đượcsố
Trang 12GV : Treo bảng mẫu 3 cho HS
quan sát
Ví dụ 4 : Tìm cotg8032’
GV: Tìm cotg8032’ ta tra ở bảng
nào? Nêu cách tra
GV hướng dẫn HS đọc hiểu chú ý
Ví dụ 4 : Tìm cotg8032’Vẫn dùng bảng
TANG,tra được :cotg 8032’ = tg 81028’
» 7,316
Vậy : cotg 8032’ » 6,665
Chú ý : (SGK)
5ph Hoạt động 3:Củng cố
GV: Hãy dùng bảng số để tìm tỉ số
lượng giác của các góc nhọn sau
b) cotg 20 và cotg 37040’
HS: Đọc kết quả
» 0,9410
» 0,9023
» 0,9380
» 1,5849HS: sin200 < sin 700
Vì 200 < 700HS: cotg 20 > cotg 37040’
Vì 20 < 37040’
Trang 13IV/ Hướng dẫn về nhà ( 1ph)
Þ Làm bài tập 18 ( 83) SGK
Þ Bài 39, 41 ( 95) SBT
V/ Rút kinh nghiệm:
……….
……….
……….
……….
*******// *******
Tuần: 06 Tiết: 11
Từ: 08 /10 / 2007 đến: 13 /10 / 2007 Ngày soạn: 09 /10 / 2007
Ngày dạy :10/10/2007
MÔT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH & GÓC
Trang 14TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A MỤC TIÊU
Kiến thức: Hs thiết lập được và nắm vững 1 số hệ thức ban đầu giữa cạnh và góc của 1 tam
giác vuông
Kỹ năng : Hs có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập , thành thạo việc
tra bảng hoặc sử dụng MTBT và cách làm tròn số
Thái độ : Hs thấy được việc sử dụng các tỉ số lượng giác để giải quyết một số bài toán thực tế
B CHUẨN BỊ
GV : Bảng phụ , MTBT, thước kẻ, êke , thước đo độ
HS : Ôn công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn
Bảng phụ , MTBT, thước kẻ, êke , thước đo độ
C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Ổn định : (1’ )
II/ Kiểm tra bài cũ : ( 6’ )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = c, AC = b, BC = a.Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông b, c, thông qua các cạnh và góc còn lại
HS:sin B = b a = cos C cos B = c a = sin C
III/ Bài mới : (36ph)
12ph Hoạt động 1:LUYỆN TẬP
GV: treo đề lên bảng phụ và cho
HS hoạt động nhóm
Cho tam giác ABC vuông tại A có
AB =21cm góc C = 400 Tính :
a)AC
b) BC
c) Phân giác BD của góc B
HS Hoạt động nhóm
cos ]
21 cos cos 25
AB B AD AB BD
B
4001
Trang 1512ph Hoạt động 2 : Củng cố.
GV: Cho HS làm bài 27
( SGK)
theo nhóm
GV: Kiểm tra hoạt động
nhóm các nhóm
GV: Cho HS làm trong 5
phút , gọi đại diện nhóm lên
GV: Để tìm góc nhọn trong
tam giác vuông ?
Để tìm Đ/dài cạnh góc
vuông ?
Để tìm cạnh huyền ?
HS: Hoạt động nhóm Vẽ hình , điền các yếu tố đã cho lên hình
Ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Từ các hệ thức :
b = a.sinB = a cosC
Þ a = sinb B cosb C
( Lời giải BT27 :Tính cụ thể a) µB = 600 ; AB = c » 5,774 (cm)
BC = a » 11,547(cm)b) µB = 450 ; AC = AB =
10 (cm)
BC = a » 11, 142 ( cm)c) Cµ = 550 ; AC » 11,472 (cm)
AB » 16, 383d) tg B = b c67 Þ µB » 410
µ
C = 900 - µB » 490
BC = sinb B » 27,437 ( cm)
Trang 16IV/ Hướng dẫn về nhà : (1ph)
+Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải tam giác vuông
+ Làm bài tập 27 , 28 (SGK )
+ Bài 55, 56, 57, 58 ( SBT)
V/ Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
Trang 17
-~~~~~~000~~~~~ -Tuần: 07 Tiết: 05
Từ: 15 /10 / 2007 Đến : 20 /10 / 2007 Ngày soạn : 16 / 10 / 2007
Ngày dạy :17/10/2007
ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN
MỤC TIÊU
Kiến thức: - HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất
của nó
- Biết xác định khoảng cách giữa 2 địa điểm, trong đó có một điểm khó tới được
Kỹ năng : - Rèn luyện kỹ năng đo đạt trong thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.
C CHUẨN BỊ
GV : Giác kế , êke đạt
HS : Thước cuộn , máy tính bỏ túi , giấy , bút.
D TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I/ Ổn định : (1ph )
II/ Kiểm tra bài cũ : Không kiểm tra_Dành thời gian để tổ chức thực hành
III/ Dạy học bài mới :
31ph Hoạt động 1 :Giáo viên hướng
dẫn học sinh
GV: Dùng bảng phụ đưa hình
34
( 90) SGK
GV: Nêu nhiệm vụ : Xác định
chiều cao của một tháp mà
không cần lên đỉnh tháp
GV: Độ dài AD là chiều cao
của một tháp khó đo trực tiếp
được
Độ dài OC là chiều cao của
giác kế
CD là khoảng cách từ chân
tháp tới nơi đặt giác kế
GV: Theo em qua hình vẽ trên
những yếu tố nào ta có thể xác
HS theo dõi
HS: Ta có thể xác định trực tiếp
·AOB bằng giác kế , xác định trựctiếp đoạn OC, CD bằng đo đạc
HS: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a ( CD = a )
Đo chiều cao của giác kế
1) Xác định chiều cao
a) Nhiệm vụ: Xác định
chiều cao của một tháp mà không cần lên đỉnh tháp
b) Chuẩn bị : Giác kế
thước cuộn , máy tính bỏtúi
c) Hướng dẫn thực hiện:
B A
C
O b
Trang 18định trực tiếp được ? Bằng cách
nào ?
GV: Để tính độ dài AD em sẽ
tiến hành như thế nào?
GV: Tại sao ta có thể coi AD là
chiều cao của tháp và áp dụng
hệ thức giữa cạnh và góc của
tam giác vuông ?
2) Xác định khoảng cách
GV: Treo bảng phụ hình 35
( 91) SGK lên bảng
GV : Nêu nhiệm vụ : Xác định
chiều rộng của một khúc sông
mà việc đo đạt chỉ tiến hành ở
một bờ sông
GV: Ta coi hai bờ sông song
song với nhau Chọn một điểm
B phía bên kia sông làm mốc
Lấy điểm A bên này sông sao
cho AB vuông góc với các bờ
sông
Dùng êke đạc kẻ đường thẳng
Ax ^ AB
Lấy C Ax
Đo đoạn AC ( Giả sử AC = a )
Dùng giác kê đo góc ·ACB (
·ACB = )
GV: Làm thế nào để tính được
chiều rộng khúc sông?
(Giả sử OC = b ) Đọc trên giác kế số đo góc ·AOB
HS: Vì hai bờ sông coi như song song và AB vuông góc với hai bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB
Có r ACB vuông tại A ; AC = a ;
·ACB = Þ AB = a tg
2) Xác định khoảng cách
a) Nhiệm vụ: Xác định
chiều rộng của một khúcsông mà việc đo đạt chỉ tiến hành ở một bờ sông
b) Chuẩn bị : Eâke đạc,
giác kế, thước cuộn , máy tính bỏ túi
c) Hướng dẫn thực hiện:
a
B
C A
Trang 19GV: Theo hướng dẫn trên các
em sẽ tiến hành đo đạc thực
hành ngoài trời
IV/ Hướng dẫn về nhà : (2ph)
- Ôn lại kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chương
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36 / trang 94 (SGK)
V/ Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………
………
………
~~~~~~~~~0O0~~~~~~~~~
Tuần: 08 Tiết: 06
Từ: 22 / 10 / 2007 Đến : 27/10 / 2007 Ngày soạn : 20 / 10 / 2007
Ngày dạy :24/10/2007
LUYỆN TẬP