Chủ đề :PHƯƠNG TRÌNH VAØ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Noäi dung: GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC I.. Về kiến thức: - Nắm được công thức giải hệ hai phương trình b[r]
Trang 1Chủ đề :PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH THỨC
I MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
2 Về kỹ năng:
- Giải và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai D,Dx ,DY ä từ một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước
- Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cos chứa tham số
3 Về tư duy và thái độ:
- Biết quy lạ về quen
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
- Rèn luyện óc tư duy lôgic
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1 Chuẩn bị của học sinh:
- Đồ dụng học tập
2 Chuẩn bị của giáo viên:
- Các bảng phụ và các phiếu học tập Đồ dùng dạy học của giáo viên
III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề
IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định tổ chức :1’
2 Kiểm tra bài cũ :4’
Câu hỏi: Giải phương trình : x22x10 3x 1 1
3 Bài mới:
Thời
Giáo viên nêu dạng hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn
H: Cặp ( , )x y o o là nghiệm của
hệ khi nào?
H: Có mấy phương pháp để giải
hệ phương trình này?
- Cặp ( , )x y o o là nghiệm của hệ khi
a x b y c
a x b y c
- Có ba phương pháp:
1 Phương pháp cộng đại số
2 Phương pháp thế
3 Phương pháp đồ
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
có dạng tổng quát là;
a x b y c
a x b y c
Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ số còn lại là hệ số Nếu cặp số
đồng thời là nghiệm của cả
( , )x y o o hai phương trình của hệ thì ( , )x y o o được gọi là một nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình là tìm tập
nghiệm của nó.
Phương pháp Cramer
Trang 2- Giáo viên giới thiệu phương
pháp giải bằng định thức
Cramer
Xét hệ 1 1 1
a x b y c
a x b y c
- Nhân hai vế của pt (1) với b2
và hai vế của pt (1) với b1 rồi
cộng các vế tương ứng ta được
gì?
- Nhân hai vế của pt (1) với a2
và hai vế của pt (1) với a1 rồi
cộng các vế tương ứng ta được:
- Đặt D a b 1 2a b2 1,
,
x
D c b c b D y a c1 2a c2 1
ta được hệ mới là gì?
- Hãy suy ra x và y?
thị
1 2 2 1 1 2 2 1
(a b a b x c b) c b
1 2 2 1 1 2 2 1 (a b a b y c a) c a
x
y
D x D
D y D
-
x
y
D x D D y D
Đặt
x
y
Nếu D0 thì hệ có nghiệm
x
y
D x D D y D
- Nếu D0 và D x0 hoặc D y 0 thì hệ phương trình vô nghiệm
- Nếu D D x D y 0 thì hệ trở thành:a x b y c1 1 1hoặc
.
a x b y c
-Aùp dụng phương pháp giải vừa
học giải hệ sau?
x y
H: Hãy xác định các hệ số a1,
?
2,
a b b1, ,2 c c1, 2
H: Hãy tính D D D, x, y?
H: Kết luận bài toán?
-a1 4,a2 2,
b b
?
c c
4 3 4.1 ( 3).2 10
2 1
D
9 3 9.1 ( 3).5 24
5 1
x
4 9 4.5 9.2 2
2 5
y
Nghiệm:
12 5 1 5
x
y
D x D D y D
- Bài toán :Giải hệ phương trình
sau
bằng phương pháp
x y
dùng định thức
Giải
Ta có:
4.1 ( 3).2 10
9.1 ( 3).5 24
x
4 9
4.5 9.2 2
2 5
y
Vậy nghiệm của hệ là
1 2
5 10
x
y
D
D D
y y
D
Trang 3- Ghi đề bài tập lên bảng.
- Yêu cầu HS tính D,Dx,Dy
-H: Khi nào D = 0, khi nào D
0? Khi D = 0 hãy nhận xét
Dx,Dy
- Gọi HS lên bảng giải
- Gọi HS nhận xét,hoàn thiện
bài toán
- Suy nghĩ lời giải
- Thực hiện tính D,Dx,Dy
- Xung phong trả lời
- Giải và biện luận phương trình
- Nhận xét bài làm của bạn
Bài toán: Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số a:
4 1
ax y a
x a y
Giải :
Ta có :
2
a
D 4
6
a
a26a8
1 3
D 4
6
a
a25a6
= a+2
2
D 1
3a
= 0
0
D a26a8 2
4
a
a
* Với a 2, ta có
, nên hệ phương 0
D D D trình vô số nghiệm
* Với a 4, ta có D0và
, nên hệ phương trình
2 0
y
D vô nghiệm
* Với 2, ta có D 0 nên hệ
4
a
a
phương trình có nghiệm
2 2
2
2
x
y
D a a x
D a a
y
D a a
- Phương pháp giải hệ bằng định thức
5 Bài tập về nhà
Bài 1: Giải vàcác phương trình sau :
2 3 2 3 5
) ; )
x y x y
Bài 2: Giải và biện luận các hệ phương trình sau:
3 2 3 5 ) x my 2m 1; ) (mx1) y 0
a mx y m b m x y
Bài 3: Cho hệ : 2 3
1
ax y
x ay
Tìm a để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất (x , y) với x0 và y0
V RÚT KINH NGHIỆM
………
………
………