TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M=... th× Ýt nhÊt cã hai sè b»ng nhau.[r]
Trang 1Tính giá trị của biểu thức
Phần1 :Biểu thức số
Bài tập 1: Tính A =√3 −2√2 −√6+ 4√2
B =√2+√3+√2−√3
C =√3+√13+√48
D =√√5+√3 −√29 − 12√5
Bài tập 2: Tính A = √2
√2+√2+√2+
√2
√2+√2−√2
B = 2+√3
√2+√2+√3+
2 −√3
√2 −√2−√3
C = (2√2+3 ¿ ( 5
1+√2+
14
−1+2√2−
6
2 −√2)
D = 1
√2 −√3.√3√2 −2√3
3√2+2√3
Bài tập 3: Tính S =3
√7+5√2+√37 − 5√2
Bài tập 4: Cho x0=3
√10+6√3−√3−10+6√3 CMR x0 là nghiệm của PT
x3 + 6x – 20 = 0
Bài tập 5: Biết x=√2+√2+√3 −√6 − 3√2+√3 Tính giá trị của biểu thức
S = x4-16x
Phần 2 : Biểu thức đợc tính qua biểu thức khác
Bài tập 1 : Cho các số a,b thoả mãn các hệ thức a2+b2 = 1 và a3+b3 = 1 Tính
T = a2005+b2006
Bài tập 2: Biết a,b dơng thoả mãn a2002+b2002= a2003+b2003 = a2004+b2004 Tính
S = a2005+ b2005
Bài tập 3 : Biết a,b,c thoả mãn 1
a+
1
b+
1
c=1 và ab +ac +bc = 1 Tính
P = 1
1+ a+ab+
1
1+ b+ bc+
1
1+ c+ca
Bài tập 4: Biết x,y thoả mãn (x+√1+ y2
¿ (y +√1+x2 )=1 Tính F= x+y
Bài tập 5: Cho x,y,z là các số dơng thoả mãn x+y+z+√xyz=4
Tính S = √x (4 − y)(4 − z )+√y (4 − x)(4 − z )+√z (4 − x )(4 − y)-√xyz
Bài tập 6: Cho a,b,c,x,y,z là các số dơng thoả mãn x+y+z = a; x2+y2+z2 = b;
a2 =b +4010 Tính giá trị của biểu thức
M= √(2005+ y 2 )(2005+z 2
)
)(2005+z2
)
)
2005+z2
Phần 3 : Một số bài luyện tập
Bài 1: Tính S = 3+√5
√10+√3+√5+
3 −√5
√10+√3 −√5
T = 4 +√7
2√2+√4 +√7+
4 −√7
2√2 −√4 −√7
Bài 2 : CMR S =√2+√3√4 √2000 2
Bài 3: CMR 1
6<
3 −√6+√6+ +√6
3 −√6+√6+ .√6 <
5
27 (có n căn ở tử số và n-1 căn ở mẫusố)
Bài 4: Cho x=1
3(
3
√23+√513
3
√23 −√513
4 − 1).Tính
A=2x2+2x+1
Bài 4: Cho a,b dơng và a2-b>0 CMR
√a+√b=√a+√a2− b
2 +√a−√a2− b
2
Bài 5: Tìm x biết (√3+√5+√2 ¿x=√10+√60+√24+√40
Bài 6: Biết rằng x+y =a+b và x2+y2=a2+b2
Trang 2TÝnh P= xn+yn
Bµi 6: BiÕt 1
a+
1
b+
1
c=2005 vµ a+b+c =2006 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
S =a+b
c +
b+c
a +
a+c b
Bµi 7: TÝnh D = 1
2+√2+
1
3√2+2√3+
1
4√3+3√4+ +
1
100√99+99√100
Bµi 8:Cho x1,x2,…xx100 lµ 100 sè tù nhiªn kh¸c kh«ng CMR
NÕu 1
√x1
√x2
+ 1
√x100
=20 th× Ýt nhÊt cã hai sè b»ng nhau
Bµi 8: CMR 1
3√2+
1
4√3+
1 (n+1)√n<√2
Bµi 9: Cho a+b+c=0 vµ a −b
c +
b −c
a +
c − a
b =2005 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
T= c
a −b+
a
b −c+
b
c − a
Bµi 10: BiÕt x
x2
+x +1=
1
4 TÝnh A=x
5
− 4 x3− 3 x +9
x4 +3 x 2
+ 11
Bµi 11: Cho a,b,c tho¶ m·n
1
a+
1
b+
1
c=
1
a+b+c
a3+b3+c3=29
¿ {
¿
¿
H·y tÝnh P=a2005+b2005+c2005