Trong tam giác,đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC& ĐT AN MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
Trường THCS Đông Hưng 2 Môn: Toán 8
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ).
Họ và tên : ………
Lớp : ………
Số báo danh : …………
Giám thị 1:………… ………
Số tờ:………
Số phách : " Điểm Chữ ký giám khảo 1 Chữ ký giám khảo 2 Số phách : ĐỀ BÀI: Câu 1 : (2 điểm) a) Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình b) Em hãy nêu định lí đường phân giác của tam giác Áp dụng : tính x y Câu 2 : (3 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) 4x – 8 ≥ 3(3x -1 ) – 2x + 1 b) | 2x | = 3x - 4 Câu 3 :( 2 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12 km/h Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 9 km/h nên thời gian về hơn thời gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB Câu 5: ( 3điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH ( H BC ) cắt tia phân giác BD của góc ABC tại I Chứng minh rằng a/ IA BH = IH AB b/ AB = BH BC c/ HI AD IA DC Bài Làm
A
3,5 7,5
y
x y
x
Trang 2ĐÁP ÁN- THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ II.
Câu 1 : ( 2 điểm )
a) Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :
- Quy tắc chuyển vế ( 0,5 điểm)
- Quy tắc nhân với một số ( 0,5 điểm )
b) phát biểu định lí :
Trong tam giác,đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy ( 0,5 điểm)
có AD là phân giác B ^ A C
=> x y= AB
AC=
3,5 7,5=
7
15 ( t/c tia phân giác ) ( 0,5 điểm )
Câu 2 : ( 3 điểm )
a) Giải bất phương trình
4x – 8 ≥ 3(3x – 1) – 2x + 1
4x – 8 ≥ 9x – 3 – 2x + 1 ( 0,25 điểm )
4x – 9x + 2x ≥ - 3 + 1 + 8 ( 0,25 điểm )
- 3x ≥ 6 ( 0,5 điểm )
x ≤ - 2 ( 0,25 điểm )
Vậy nghhiệm của bất phương trình là x ≤ - 2 ( 0,25 điểm )
b)Giải phương trình :
| 2x | = 3x – 4
Ta có : | 2x | = 2x khi 2x ≥ 0 hay x≥ 0 ( 0,5 điểm )
| 2x | = - 2x khi 2x < 0 hay x < 0
Ta được hai phương trình
1) phương trình 2x = 3x – 4 với điều kiện x ≥ 0
2x – 3x = - 4 - x = - 4 x = 4 ( nhận vì x ≥ 0 ) ( 0,5 điểm )
2) phương trình – 2x = 3x – 4 với điều kiện x < 0
- 2x – 3x = - 4 - 5x = - 4 x = 45 ( loại vì x < 0 ) ( 0,5 điểm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {4}
Câu 3 : ( 2 điểm )
Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) Điều kiện x > 0 ( 0,25 điểm )
Thời gian đi từ A đến B là : 12x ( giờ ) ( 0,25 điểm )
Thời gian về từ B về A là : x9 ( giờ ) ( 0,25 điểm )
Đổi 45 phút = 34 ( giờ ) ( 0,25 điểm )
Ta có phương trình x9− x
12=
3
4 ( 0,5 điểm ) 364 x − 3 x= 27
36 x = 27 (nhận vì x > 0 ) ( 0,25 điểm ) Vậy quãng đường AB dài 27 km ( 0,25 điểm )
Câu 4: (3điểm)
Trang 3GT: ABC ; Â = 900
AH BC ( H BC )
BD là phân giác của ABC
D AC ; AH cắt BD tại I
KL: a/ IA.BH = IH AB
b/ AB2
= BH BC
C/
AI DC (0,5 điểm )
Chứng minh :
a/ IA.BH = IH.AB:
Xét ABH có BI là phân giác của góc B
IA AB
IH HB
( T/c đường phân giác của tam giác ) (0,25 điểm )
b/ AB2 = BH BC: Xét hai tam giác : ABC và HBA có
BAC BHC 90 0
(0,5 điểm ) c/
AI BC : Xét tam giác ABC có BD là phân giác
( 1) (0,5 điểm )
Mà :
( ) ( )
cmt
cmt
Từ (1) và (2)
(0,5 điểm )
A
B
H
D
I
C
Trang 4MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 8, HỌC KỲ II.
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
bài toán bằng cách lập phương trình
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
C3
2,0 20%
1 2,0 = 20 %
Chủ đề 3
Đường phân giác
của tam giác
Nêu được định lí đường phân giác của tam giác.
T/C dường phân giác của tam giác vào chứng minh.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
C1b 1,0 10%
C4a
1,0 10%
2 2,0 = 20 %
Chủ đề 4
Tam giác đồng
dạng
các định lí tam giác đồng dạng vào việc chứng minh.
Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
C4b, C4c
2,0 20%
2 2,0 = 20 %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
2 2,0
20 %
2 3,0
30 %
2 2 3,0 2,0
30 % 20%
8 10
100 %