- HS2 lên bảng vè hình, cả lớp vẽ hình vào vở bài tập của mình... - GV yêu cầu tam giác đồng dạng bằng tỉ HS tự làm vào đồng dạng.[r]
Trang 1Tên bài dạy: Đơn thức
Ngày soạn: 04/09/2015
Ngày dạy: 9/9/2015 Lớp: 7 Tiết: 55
Người soạn: Huỳnh Thị Thùy Trang – SP Toán2/k38
Giáo viên hướng dẫn: Thầy Nguyễn Mạnh Cường
ĐƠN THỨC
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- HS biết khái niệm về đơn thức, bậc của đơn thức
- Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn
- Phân biệt được phần hệ số, phần biến của đơn thức
- Biết nhân hai đơn thức
2 Kỹ năng
- Biết cách xác định bậc của đơn thức, biết nhân hai đơn thức
- Rèn kỹ năng viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn
3 Thái độ
- Hình thành thái độ say mê học tập, rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ trong toán học
II Chuẩn bị
- GV: giáo án, bảng phụ
- HS: vở ghi, SGK,xem trước bài ở nhà.
Trang 2III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC.
1 Ổn định tổ chức: lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp (1p)
2 Kiểm tra bài cũ.(4p)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV: nêu câu hỏi kiểm tra:
Làm thế nào để tính được giá
trị của một biểu thức đại số?
Làm bài tập 9 SGK trang 29
- GV gọi 1 HS đứng dậy
nhận xét bài làm của bạn
- GV nhận xét và ghi nhận
điểm.
- 1 HS phát biểu cách tính giá trị của một biểu thức đại số và làm bài 9 SGK/29
- 1 HS đứng dậy nhận xét
Tính giá trị biểu thức
x2y3+xy tại x=1 và
y=1
2 Thay x=1 và y=12 vào biểu thức ta có: 1 2 ( 12 )
1
8+
1
2=
5 8
Vậy giá trị của biểu thức
2 3
x y +xy tại x=1 và
1 y= 2
là 58
3 Dạy học bài mới(37p)
Hoạt động 1: tìm hiểu về đơn thức (7 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV treo bảng phụ ?1 Và
yêu cầu HS hoạt động nhóm
bài ?1 Mỗi tổ là một nhóm
- HS làm bài theo nhóm rồi lên bảng trình bày 1 Đơn thức:
?1
Cho biểu thức đại số:
2 4xy ; 3-2y;
2 3
3
- x y x
5 ; 10x+y; 5(x+y);
2x (- )y x
2 ; 2x y2 ; -2y
Hãy sắp xếp chúng thành 2 nhóm
+ Nhóm 1: những biểu thức
có chứa phép cộng, trừ
+ Nhóm 2: các biểu thức còn lại
Trang 3- GV: các biểu thức đại số
trong nhóm 2 là những ví dụ
về đơn thức Vậy em hãy cho
biết thế nào là đơn thức?
- GV chốt lại :
Đơn thức là:
+Biểu thức đại số
+Gồm 1 số, 1 biến, hoắc 1
tích giữa các số và các biến
- GV: ?2 các em hãy lấy các
ví dụ về đơn thức
- GV: số 0 có là đơn thức
không? vì sao?
- HS nêu khái niệm về đơn thức
- HS lấy ví dụ về đơn thức
- HS: số 0 cũng là đơn thức
vì số 0 cũng là 1 số.
- Nhóm 1: 3-2y; 10+y;
5(x + y )
- Nhóm 2:
2 4xy ;
2 3
3
- x y x
2x (- )y x
2 ; 2x y2 ; -2y
- Khái niệm: (SGK/30)
?2 Ví dụ:
9; x; y; 2x y3 ; 5x y z2 3
⇒ là các đơn thức
) Chú ý: số 0 được gọi là đơn thức không
Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn (8 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV: cho HS nghiên cứu
thông tin trong SGK/31
- GV: cho đơn thức 10x y6 3
Trong đơn thức này có mấy
biến? Các biến có mặt mấy
lần? Và được viết dưới dạng
nào?
- GV: ta nói đơn thức 10x y6 3
là đơn thức thu gọn
Vậy thế nào là đơn thức thu
gọn? Đơn thức thu gọn gồm
mấy phần?
- GV: yêu cầu HS làm bài
12/SGK trang 32
- HS: đơn thức 10x y6 3 có 2 biến x và y Các biến đó có mặt 1 lần Dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương
- HS: nêu khái niệm đơn thức thu gọn Trong đơn thức thu gọn gồm 2 phần:
phần hệ số và phần biến
- HS1: làm câu a
- HS2: tính đơn thức thứ nhất
- HS3: tính đơn thức thứ hai
2 Đơn thức thu gọn:
- Xét đơn thức 10x y6 3 có: Phần hệ số là 10
Phần biến là
6 3
x y
¿ Khái niệm: (SGK/31) VD1: -2,5y z2 4; 7x y5 2
⇒ Là các đơn thức thu gọn VD2: 5x yx2 ; xy y5
⇒ không phải là các đơn thức thu gọn
¿ Một đơn thức thu gọn gồm
2 phần: phần hệ số và phần biến
¿ Chú ý: (SGK/31)
Bài 12/SGK trang 32
a.2,5x y= 2,5 1 -1 =-2,52 2
2
0,25x y =0,25.1 -1 =0,25
Trang 4Hoạt động 3: Bậc của một đơn thức (7 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV: cho đơn thức 2x y z5 3 :
đơn thức trên có phải đơn thức
thu gọn không? Hãy xác định
phần hệ số, phần biến, số mũ
của mỗi biến?
- GV: ta nói 9 là bậc của đơn
thức đã cho
Vậy thế nào là bậc của đơn
thức có hệ số khác 0?
- GV: chốt lại cách tìm bậc
của đơn thức
- GV: lưu ý cho HS muốn
tính bậc của đơn thức trước
tiên ta phải thu gọn đơn thức,
sau đó tìm bậc
- HS: 2x y z5 3 là đơn thức thu gọn có:
phần hệ số là 2
phần biến là x y z5 3
số mũ của x là 5,của y là 7,z
là 1
Tổng số mũ là 5+3+1=9
- HS: nêu cách tìm bậc của đơn thức
3 Bậc của đơn thức:
- Xét: 2x y z5 3 có tổng số mũ là:
5+3+1=9
⇒ 9 gọi là bậc của đơn thức
5 3
2x y z
¿ Cách tính bậc của đơn thức: (SGK/31)
- Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
- Số 0 được coi là đơn thức không có bậc
Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức (15 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV: cho 2 biểu thức:
A=3 162 7; B=3 164 7
yêu cầu học sinh nhân
A.B?
- GV: ghi lại trên bảng
-GV: yêu cầu HS làm ví
dụ (SGK/32)
- GV: yêu cầu HS làm ?
3
- GV: chốt lại muốn nhân
hai đơn thức ta nhân
phần hệ số với nhau, và
nhân các biến với nhau
- GV: yêu cầu 2 HS lên
bảng làm bài 13 SGK/32
- HS: nêu kết quả
- 1 HS lên bảng làm phần a
- 1 HS lên bảng làm phần b
- Cả lớp làm bài vào
vở và nhận xét bài làm trên bảng
4 Nhân hai đơn thức:
Ví dụ: nhân hai đơn thức
2
2x y và9xy4
(2x y).(9xy )=(2.9).(x x).(y.y )=18x y
¿ Chú ý: (SGK/32)
?3 Tìm tích −14x3 và −8 xy2
(- x ).(-8xy )=[(- ).(-8)].(x x).y =2x y
Bài 13: (SGK/32)
a)
(- x y).(2xy )=(- 2).(x x).(y.y )=- x y
b)
( x y).(-2x y )=[ (-2)].(x x ).(y.y )=- x y
Trang 54 Hướng dẫn về nhà (3 phút)
- Học bài và làm các bài tập 11, 14 SGK/32 Bài 14,15,16,17,18 SBT/11,12
- Đọc trước bài đơn thức đồng dạng
Trang 6LUYỆN TẬP
( KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG )
I MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Hs cũng cố vững chắc về định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
- Nắm vững cách viết tỉ số hai tam giác đồng dạng.
- Học sinh nắm dược kiến thức mới: “tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng”.
2 Kỹ năng:
- Gọi tên hai tam giác đồng dạng.
- Dựng tam giác đồng dạng với một tam giác theo tỉ số k cho trước.
- Vận dụng được định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau,các cạnh tương ứng tỉ lệ và ngược lại.
3 Thái độ:
- Học sinh cần tự rèn luyện các thao tác tư duy: Phân tích, so sánh, tổng hợp.
- Giúp học sinh phải tích cực và chủ động phát triển các phẩm chất trí tuệ: tính linh hoạt, tính độc lập.
- Học sinh cầ cẩn thận, chính xác trong việc giải bài tập.
II CHUẨN BỊ
1 Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, bảng phụ
2 Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi bài, dụng cụ học tập.
III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức: lớp trưởng báo cáo sỉ số lớp (1p)
Trang 72 Kiểm tra bài cũ: (6p)
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
- GV lần lượt gọi hai học sinh
lên bảng và đặt cấu hỏi
+ HS1: * Phát biểu định
nghĩa và tính chất về hai tam
giác dồng dạng
*Áp dụng: Cho tam
giác EGF đồng dạng với tam
giác KIH Em hãy viết tỉ số
đồng dạng tương ứng của hai
tam giác trên?
- GV gọi một HS khác nhận
xét câu trả lời của bạn
- GV kiểm tra vở bài tập, nhận
xét và ghi nhận điểm cho HS1
+ HS2: * Phát biểu định lí về
tam giác đồng dạng
* Áp dụng: Cho tam
giác ABC có NK song song
với AB Hỏi tam giác CNK có
đồng dạng với tam giác CAB
không? Vì sao? Nếu có hãy
viết tỉ số đồng dạng của hai
tam giác đó (yêu cầu: vẽ hình
và trả lời câu hỏi)
- GV gọi một HS khác nhận
xét câu trả lời của bạn
- GV kiểm tra vở bài tập, nhận
xét và ghi nhận điểm cho HS2
- HS1: nêu định nghỉa và tính chất trong SGK trang 70 Viết
tỉ số đồng dạng
- Các bạn còn lại quan sát và lắng nghe câu trả lời của bạn
- 1 HS đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn
- HS2: phát biểu định lí SGK trang 71, lên bảng vẽ hình và trả lời
- Các HS còn lại vẽ hình vào
vở và trả lời
- 1 HS đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn
EGF
~ KIH
EG GF FE
KI IH HK
Vì NK//AB nên ΔCNK ~ ΔCAB (định lí
về tam giác đồng dạng)
CN NK KC
CA AB BC
K
N A
Trang 83 Dạy học bài mới (33p)
HOẠT ĐỘNG
CỦA GIÁO
VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG
* Sửa bài
24/SGK/Trang
72 ( Bài
tập về nhà)
- GV: + Gọi 1
HS đọc đề bài
- GV hướng
dẫn HS dựa
vào tính chất
thứ 3 để giải
bài này
+ Gọi
một HS lên
bảng làm bài
tập này
- GV gọi 1 HS
nhận xét
- GV nhận xét,
giải thích và
chốt lại vấn đề
+ Cả lớp lắng nghe.
+ Cả lớp theo dõi bạn làm bài, HS nào chưa làm thì làm vào vở
- 1 HS đứng tại chỗ nhận xét bài làm của bạn
Bài 24/SGK trang 72
∆ A’B’C’ ~ ∆ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng
k1
/ / 1 // //
A B
=k
A B
∆ A’’B’’C’’ ~ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2
A"B"
=k AB
Vậy :
1 2
A'B' A'B' A"B"
AB A"B" AB
∆A’B’C’ ~ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng
k1.k2
Bài 26/ SGK
trang 72
- GV:gọi một
HS đứng dậy
đọc đề bài
- GV gọi một
HS trình bày
cách làm của
- 1 HS đứng tại chỗ đọc đề
bài, cả lớp lắng nghe
- HS đúng tại chỗ trình bày cách làm của mình nếu có
Bài 26/ SGK trang 72
Trang 9mình nếu có.
- GV hướng
dẫn:
+ Điều kiện
để hai tam giác
đồng dạng là
gì?
+ Vậy để vẽ
được tam giác
A’B’C’ đồng
dạng với tam
giac ABC ta
cần vẽ gì?
- GV gọi một
HS lên bảng vẽ
hình, viết cách
dựng và chúng
minh
- Tương tự các
em về làm bài
25 SGK trang
72
- HS:
+ Hai tam giác được gọi là đồng dạng: nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho
+ Vẽ một cạnh song song với
BC và cắt tam giác ABC tại
2 điểm sao cho AM = 2/3 AB
- 1 HS lên bảng làm, các HS còn lại làm vào vở
* Cách dựng:
- Trên cạnh AB lấy AM =
2
3AB
- Từ M kẻ MN // BC (NAC)
- Dựng ∆ A’B’C’ = ∆ AMN (c-c-c)
* Chứng minh:
Vì MN // BC, theo định lí về tam giác đồng
dạng ta có : ΔAMN ~ ΔABC theo tỉ số k =
2 3
Có ∆ A’B’C’= ∆ AMN (Cách dựng) Suy ra : ΔA B C ~ ΔABC' ' ' theo tỉ số k =
2 3
Bài 27/SGK
trang 72
- GV gọi một
HS đọc đề bài
- GV gọi một
HS lên bảng vẽ
hình
- GV gọi một
HS trình bày
cách làm của
mình ( nếu có
em giải được)
- GV hướng
dẫn: a) Nếu
MN//BC thì
- HS1 đứng tại chỗ đọc đề
bài, cả lớp chú ý lắng nghe
- HS2 lên bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở và suy nghĩ cách làm
- HS trình bày cách làm của
mình nếu có
- HS:
+ MN // BC
ΔAMN ~ ΔABC + ML // AC
ΔABC ~ ΔMBL
b
72
Trang 10tam giác nào
đồng dạng với
tam giác nào
Nếu ML//AC
thì tam giác
nào đồng dạng
với tam giác
nào ? Theo tính
chất thứ ba ta
có điều gì?
- GV gọi một
HS lên trình
bày câu a
- GV: đối với
mối cặp góc
đồng dạng, em
hãy cho biết
các cặp góc
nào bằng nhau?
Vì sao? Tính tỉ
số đồng dạng
tương ứng với
mỗi cặp tam
giác đồng
dạng
- GV gọi một
HS lên bảng
trình bày
+ Theo tính chất 3 ta có : ΔAMN ~ ΔMBL
- Cả lớp làm vào vở và suy nghĩ tiếp câu b
- HS : + ΔAMN ~ ΔABC ⇒
AMN=B; ANM=C
(đồng vị)
và Alà góc chung
1
k
AB AM 2AM 3
vì :
AB=AM+MB
mà : MB = 2AM nên : AB = AM + 2AM + Tương tự ta có:
ΔABC ~ ΔMBL
⇒ BML=A; MLB=C ; B chung
⇒ Tỉ số đồng dạng
2
AB 3AM 3
MB 2AM 2 + Áp dụng kết quả bài 24/
SGK trang 72 ta có:
ΔAMN~ΔMBL
Tỉ số đồng dạng:
Giải:
a) Có MN // BC (gt)
ΔAMN ~ ΔABC (1) (Định lí về tam giác đồng dạng)
Có ML // AC (gt)
ΔABC ~ ΔMBL (2) (Định lí về tam giác đồng dạng)
Từ (1) và (2)
ΔAMN ~ ΔMBL (Tính chất bắc cầu) b) *ΔAMN ~ ΔABC
⇒ AMN=B; ANM=C (đồng vị)
và Alà góc chung ⇒ Tỉ số đồng dạng
1
k
AB AM 2AM 3
* ΔABC ~ ΔMBL ⇒ BML=A;MLB=C ; B chung ⇒ Tỉ số đồng dạng
2
AB 3AM 3
MB 2AM 2
* ΔAMN ~ ΔMBL
Tỉ số đồng dạng:
3
AM AM AB 1 3 1
k = = = =
MB AB MB 3 2 2
Trang 11
Bài 28/SGK
trang 72
- GV: + Gọi
một HS đọc đề
bài
+ Một
HS khác lên
bảng vẽ hình
- GV hướng
dẫn giải bài
tập:
* a) Nếu gọi
chu vi ∆
A’B’C’ là 2p’,
chu vi ∆ ABC
là 2p Hãy nêu
công thức tính
chu vi
A’B’C’ và
ABC Dựa
vào tỉ số đồng
dạng và t/c của
tỉ lệ thức 2p’
; 2p
+ Em có nhận
xét gì về tỉ số
chu vi của hai
tam giác đồng
dạng so với tỉ
số đồng dạng?
*b) Biết 2p
– 2p’= 40 dm ,
tính chu vi của
mỗi tam giác
3
AM AM AB 1 3 1
k = = = =
MB AB MB 3 2 2
-1 HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở
- HS1 đứng tại chố đọc đề
bài, cả lớp chú ý lắng nghe
- HS2 lên bảng vè hình, cả lớp vẽ hình vào vở bài tập của mình
* HS: + Nêu công thức tính chu vi
2p' A'B'+B'C'+C'B'
= 2p AB+BC+CA
Mà
A'B' B'C' C'A' 3
AB BC CA 5
- HS: Tỉ số chu vi của hai
Bài 28/SGK/Trang 72
Giải:
a) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác:
ΔAMN ~ ΔABC theo tỉ số k =
3 5
Ta có :
A'B' B'C' C'A' A'B'+B'C'+C'A' 3
AB BC CA AB+BC+CA 5
Gọi chu vi ∆ A’B’C’là 2p’
chu vi ∆ ABC là 2p
Ta có :
/
2p 3
=k=
2p 5
b)
/
2p 3
= 2p 5
2p 2p' 2p-2p' 40
+
/
/
2p 40
= 2p =60(dm)
3 2
+
2p 40
= 2p=100(dm)
5 2
Trang 12- GV yêu cầu
HS tự làm vào
vở, một HS lên
bảng trình bày
tam giác đồng dạng bằng tỉ
- Vậy chu vi của tam giác A’B’C’ là 60dm
- Chu vi của tam giác ABC là 100dm
4.Hướng dẫn về nhà (5p)
- Xem trước bài mới : trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (c – c – c)
- Về nhà làm bài 25, 26, 27 SBT trang 71