Giao an dai 8 2 cot Chuan KT

Bài 4: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I.Mục tiêu: - Kiến thức: + HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng Ax Bx Cx = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: Phân[r]

Trang 2

Trường THCS Nguyễn Trường Tộ Giáo án Đại số lớp 8

Tiết: 1 Ngày dạy: 20 /08/2012

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ

Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Nêu vấn đề,giảng giải vấn đáp,nhóm

IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: (7ph)

Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát?

b/ Triển khai bài.:

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK.

Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức

tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK

HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã chuẩn bị sẵn.

GV: Cùng HS thực hiện phép nhân

5x( 3x2- 4x +1)

GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của đơn

thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát

biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta

nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng

các tích với nhau

*Hoạt đông 2: Vận dụng quy tắc ( 15ph)

GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân

(-2x3).(x2 + 5x - 2

1)

Trang 3

HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên bảng phụ

?2 (3x3y - 2

1

x2 + 5

1xy).6xy3

= 3x3y.6xy3- 2

1

x2.6xy3+ 5

1xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + 5

5x  xy y

= 8x3 y.y

= 8xy3yy2 Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là :

S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2)

Tiết: 2 Ngày dạy: 20 /08/2012

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức :

- Giúp HS nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán

2.Kỹ năng:

Trang 4

- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức,trình bày theo nhiêu cách khác nhau

3.Thái độ:

- Rèn khả năng thực hiện chính xác phép nhân đa thức với đa thức.

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm

Học sinh: Bút dạ, ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức

IV.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1.Ổn định: ( 1ph)

Nắm sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ: ( 6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức làm bài tập 10b(Sgk)

3 Nội dung bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1ph)

Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay

b/ Triển khai bài.

*Hoạt động 1:Quy tắc (10ph)

GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1

- Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với đa thức

6x2- 5x +1

- Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được

HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã chuẩn bị

sẳn

GV:Gọi hs lên bảng làm

GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của đa thức

x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc

nhân đa thức với đa thức

HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk.

GV:Tích của hai đa thức là gì ?

GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ

HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai.

GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong SGK.

HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở.

a) (x+3)(x2 + 3x - 5)=

=x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)

=x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15

=x3 + 6x2 + 4x - 15b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5

Trang 5

Yêu cầu HS thảo luận nhóm điền vào ô trống về giá

trị của biểu thức

HS: Thảo luận theo nhóm và đưa ra đáp án.

GV: Cho HS các nhóm nhận xét kết quả của nhau

x = -1; y = 0 -1

x = 2; y = -1 9

4.Củng cố: (5ph)

- Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức

- Hướng dẩn các bài chưa làm được

Trang 6

LUYỆN TẬP

1.Ổn định: (1ph)

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này

b/ Triển khai bài (30ph)

1.Thực hiện phép tính.

a)(x 2 - 2x + 3)(2

1

x - 5) b) (x 2 - 2xy + y 2 )(x - y)

GV: Chép đề lên bảng và gọi hai Hs thực hiện ,yêu

cầu Hs dưới lớp làm vào giấy nháp

HS:Thực hiện.

GV: Cùng Hs nhận xét.

2.Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không

phụ thuộc vào biến x.

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7

GV: Với yêu cầu của bài toán ta phải làm gì?

HS: Thực hiện các phép tính trên đa thứcvà rút

gọn

GV:Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện.

3 Tính giá trị của biểu thức

= x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2)

3.Bài tập 12.(Sgk)

Ta có: P = (x2 - 5)(x+3) + (x+4)(x-x2) =x3 - 5x + 3x2 - 15 +x2 - x3 + 4x - 4x2

Trang 7

(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

GV: Yêu cầu Hs lên thực hiện.

GV:Nhận xét và sửa sai.

5.Tìm ba số tự nhiên liên tiếp,biết tích hai số sau

lớn hơn tích hai số đầu là 192.

HS: 1 em lên bảng thực hiện,dưới lớp quan sát

nhận xét

=-x - 15a) x = 0 thì P = 15b) x=15 thì P = -30c) x= -15 thì P = 0d) x = 0,15 thì P = - 15,15

4.Bài tập 13: (Sgk)

Tìm x biết :(12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81

Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan

5.Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học.

Trang 8

Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1.

Học sinh: Bút dạ,bảng phụ, bài tập về nhà

1.Ổn định: (1ph)

Nắm sỉ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: (5ph)

HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk)

*Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (11 ph)

GV: HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên

cạnh?

GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng.

GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng thức trên?

HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện.

GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng

quát

HS:Viết công thức.

GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các

em thực hiện theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp.

GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng nhóm.

*Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.

(13 ph)

GV:Yêu cầu Hs là ?5

HS: Làm ?5 và phát hiện công thức.

GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên.

HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp.

1

b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2c)992 = (100 - 1)2

= 9801

3.Hiệu của hai bình phương.

A,B là hai biểu thức tuỳ ý

TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B)

Áp dụng:

a)(x+1)(x-1) = x2 -1

Trang 9

x 2 - 10x + 25 = (x-5) 2

Thọ viết:

x 2 - 10x + 25 = (5-x) 2

Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng.

Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẵng

thức rất đẹp !

Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức

nào?

GV: Cho HS thảo luận và trình bày

HS: Ý kiến của em:

?7

Chú ý:

(A - B)2 = (B - A)2

Trang 10

III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY

- Chửa bài tập 16a,16b

Tiết học trước ta đã nắm được ba hằng đẵng thức đầu tiên, hôm nay ta cùng đi áp dụng để giải bài tập

b/ Triển khai bài (32ph)

GV: Đưa đề lên bảng và cho Hs nhận xét.

HS: Kết quả trên là sai.

GV: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một

GV: Thu bài và cùng Hs nhận xét, hướng dẫn lại

phương pháp là bài dạng như thế này

GV: Đưa đề bài tập sau lên bảng:

Chứng minh rằng:

(a+b) 2 = (a-b) 2 + 4ab;

(a-b) 2 = (a+b) 2 - 4ab;

4x2 - 4x + 1

3.Bài tập 23.

Chứng minh:

(a+b)2 = (a-b)2 + 4ab

VT = a2 - 2ab +b2 +4ab = a2 + 2ab +b2= =(a+b)2 =VP

Trang 11

*(a-b)2 = (a+b)2 - 4abTương tự:

Ta có:VT = (a+b)2 - 4ab = a2 +2ab +b2 - 4ab =(a - b)2 = VP

Áp dụng:

a) Tính (a-b) 2 , biết a+b =7 và a.b = 12

b)Tính (a+b) 2 , biết a-b = 20 và a.b = 3

HS: 2 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm

vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên

biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa

4 Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức

a) x2 + 6xy + 9y 2 = (x+ 3y)2b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2

- Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

Trang 12

2.Kiểm tra bài cũ : (6ph)

HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu

Như vậy (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 Đó là dạng lập phương một tổng, ta đi học bài học hôm nay

b/ Triển khai bài

2 Lập phương một hiệu.

(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

Trang 13

x + 271

b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ4/ x2 -1 = 1 - x2 S5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 S

Nhận xét:

(A-B)2 = (B- A)2

(A - B)3  (B - A)3

4.Củng cố: (10ph)

GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau:

Hãy viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương hoặc lập phương một tổng hoặc một hiệu, rồi điền chữ số cùng dòng biểu thức đó vào bảng cho thích hợp, Sau khi thêm dấu, em sẽ tìm ra một đức tính quý báu của con người.

x 3 - 3x 2 + 3x – 1- N ; 16 + 8x + x 2 - U ; 3x 2 + 3x + 1 + x 3 - H ; 1 - 2y + y 2 - Â

(x - 1) 3 (x + 1) 3 (y - 1) 2 (x - 1) 3 (1+ x ) 3 (1 - y) 2 (x + 4) 2

HS: Tiến hành hoạt động theo nhóm.

GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của từng nhóm.

GV: - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình

Trang 14

Trang 15

*Hoạtđộng1: Tổng hai lập phương.(10ph)

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta

luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Vậy cho hai biểu

thức A và B ta rút ra được gì ?

A3 + B3 = ?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành

GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện.

HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp.

GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức.

* Hoạtđộng 2: Hiệuhai lập phương.(15ph)

GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số tuỳ ý

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta

luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3 Vậy cho hai biểu

thức A và B ta rút ra được gì?

HS: Nêu công thức tổng quát.

GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành

GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm.

HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện.

GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại công thức.

2 Hiệu hai lập phương.

?2 Ta có:

(a + b)(a2 - ab + b2)

= a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3

= a3- b3Tổng quát:

A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Áp dụng:

a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2)c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4)

x3 – 8(x + 2)2(x - 2)2

3 Củng cố:

* BT30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau:

a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27

* BT 31 (Sgk) Chứng minh rằng:

a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Ta có: (a + b)3 - 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

Trang 16

Trang 17

b/ Triển khai bài

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 31/SGK

CM: a3 + b3 = (a + b)3 -3ab(a + b)

Làm thế nào để CM bài toán trên?

HS: Biến đổi VP đưa về bằng VT

GV: Cho một HS lên bảng thực hiện bài toán trên

HS: Trình bày ở bảng

GV: Với a.b = 6 và a + b = -5 thì a3 + b3= ?

HS: Dựa vào kết quả của câu a) để tính a3 + b3 ở bảng

GV: Nhận xét kết quả bài làm của HS

GV:Đưa đề bài tập 34b/SGK lên bảng:

Rút gọn: (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3

HS: 1 em xung phong thực hiện, học sinh dưới lớp làm

vào giấy nháp

GV: Lưu ý đây là dạng toán thực hiện biến đổi trên

biểu thức các em phải nắm thật chắc các bài toán tựa

Có mấy cách làm bài toán trên?

HS: Cách1: Thay x = 98 vào biểu thức và tính

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b)

Áp dụng:

Với a.b = 6 và a + b = -5, ta có:

a3 + b3 = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90

= -35 Bài 34/SGK: Rút gọn

(a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- a3 + 3a2b - 3ab2 + b3- 2b3

Vậy (a - b)3 = - (b - a)3CM: (-a - b)2 = (a + b)2

Ta có: (-a - b)2 = (-1)(a b)2

= (-1)2(a + b)2 = (a + b)2Vậy (-a - b)2 = (a + b)2

- Nhắc lại các hằng đẳng thức đã sử dụng trong các bài tập trên

- Phương pháp giải các bài trên

5.Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở.

- Làm bài tập còn lại(Sgk)

- Chuẩn bị tốt bài mới “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

V Rút kinh nghiệm :

Trang 18

Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụ , bài tập về nhà.

Trang 19

GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến

đổi đa thứcđó thành tích của những đa thức

Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp đặt nhân

Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử

HS: Thảo luận theo nhóm

Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng

GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS

Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử

Giải:

15x3 -5x2 + 10x = 5x 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)

2.Áp dụng:

?1

x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1)5x2(x - 2y) - 15x(x -2y)

= 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3

= 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x)

Trang 20

Bài 7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP

DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Giúp HS dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc

Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập.

Học sinh: Bút dạ, bảng phụu nhóm , bài tập về nhà.

a/ Đặt vấn đề (1ph) Có thể phân tích đa thức x 2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử?

Trang 21

Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp

chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên

GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn chia hết

cho 4 ta làm thế nào?

HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử

sao cho có thừa số chia hết cho 4

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải

Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta

phải phân tích đa thức thành nhân tử sao cho có thừa

= (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x)

Giải :

Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10)

=4n(n+5)Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4

* Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x3 + 27

1 = (x+3

1)(x2 +3

1

x + 9

1 )b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3

Trang 22

2.Kỷ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.

3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiên túc, nhanh nhẹn.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

b/ Triển kha i bài.

*Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x2 - 3x + xy - 3y

HS:

GV: Các hạng tử có nhân tử chung hay không?

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung?

Trang 23

Hãy nêu ý kiến của em về lời giải của các bạn.

HS:Hoạt động theo nhóm trên giấy trong

Bài tập:

47a/SGK

x2 - xy + x - y = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)48a/SGK

x2 + 4x - y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) - y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 - y) (x + 2 + y) 4.Củng cố: (2’)

- Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Cách phân tích, tìm ra cách nhóm cơ bản để sử dụng được các phương pháp khác

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

1 Kiến thức: - Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kĩ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3 Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

Trang 24

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’)

GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm

Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm

x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0Hay x = 2 hoặc x = -1b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0

Trang 25

x = 3 hoặc x = 5

1

4.Củng cố: (5’)

- Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới

- Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức x3 - 3x2y + 3xy2 - x + y - y3 được phân tích thành nhân tử là:

A.(x-y)(x+y-1)(x+y-1) B.(x-y)(x-y-1)(x-y-1)

Bài 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

GV gợi ý bài tập 2 và hỏi, như thế ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Đó

là một trong những cách mà thầy trò ta cùng nghiên cứu trong bài học hôm nay

Trang 26

*Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (15’)

GV: Ghi đầu đề lên bảng

Phân tích đa thức sau thành nhân tử.

GV:Viết đề lên bảng, phát phiếu học tập cho Hs, yêu

cầu Hs hoạt động theo nhóm

HS: Hoạt động theo nhóm, ghi lại quá trình hoạt động

GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để nhận xét kết

quả của nhau

*Củng cố:

1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử

2xy - x 2 - y 2 + 16

2.Chứng minh rằng (5n + 2) 2 - 4 chia hết cho 5 với

mọi giá trị nguyên của n.

HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng thực

hiện

1.Ví dụ:

x2 - 2xy + y2 - 9 Giải:

(94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5) = 100.91 = 9100

Bài tập

BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16

Trang 27

Tuần:07 Ngày soạn: 26/09/2010

LUYỆN TẬP-KIỂM TRA 15 PHÚT

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức:- Giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán.

3.Thái độ: - Có thái độ học tập nghiên túc ,nghiêm túc

2.Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra bài cũ )

3.Bài mới: (luyện tập)

*Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (26’)

GV: Đưa đề bài tập lênbảng phụ

HS: Hoạt động theo nhóm và tiến hành phân tích

GV:Thu phiếu cho các nhóm nhận xét

GV:Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương

c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2)(x+3)

Trang 28

GV:Nhận xét bài làm của một số bạn và lấy điểm

Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm

bớt

*Hoạt động 2: Bài toán chia hết (15’)

GV: Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6

và 3 Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6

Đề kiểm tra 15 phút

Bài 1 (7 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) 2xy - x2 - y2 + 16

b) x2 - 4x + 3

Bài 2 (3 điểm) Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Đa thức 15x2 + 15xy - 3x - 3y được phân tích thành nhân tử là:

Trang 29

Tuần:08 Ngày soạn: 03/10/2010

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu, phiếu học tập

Học sinh: Quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số

*Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc (16 phút)

GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức

Cho 2 đa thức A và B Ta nói A chia hết cho B nếu tìm

được đa thức Q sao cho A = B.Q

GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi [?1] và [?2]

HS: Hoạt động theo nhóm

GV: Thu phiếu đưa lên bảng cho Hs nhận xét lẫn

nhau

GV: Các phép chia trên có chia hết không phần hệ số

thì chia như thế nào?Phần biến thì chia như thế nào?

[?2]

a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = 2

2 2

5

15

xy

y x

=3xb)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy

*Quy tắc: (Sgk)

Trang 30

1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn thức bị

chia là 15x 3 y 5 z,đơn thức chia là 5x 2 y 3

b) Cho P = 12x 4 y 2 : (-9xy 2 ) tính giá trị của P tại x =

Với x = -3 ; y = 1,005 ta có:

P = 36

2.Làm tính chia:

a) 53 : (-5)2 = 5 (4

3)5 : (4

3)3 =(4

3)2b) x10 : (-x)8 = x2c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3

Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Trang 31

I MỤC TIÊU.

1.Kiến thức : - Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn

thức

2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức

3.Thái độ: - Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác.

2.Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Chữa bài tập 61(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề (1’)

Muốn chia một đa thức cho một đa thức ta làm thế nào? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

*Hoạt động1: Quy tắc.(13 ‘)

GV: Nêu [?1]

Cho đơn thức 3xy 2 ,hãy viết một đa thức có các

hạng tử đều chia hết cho 3xy 2

-Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức 3xy 2

-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.

HS:Hoạt động theo từng nhóm trả lời theo yêu cầu

GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức 6xy2 -

3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2

Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa thức cho

đa thức(trường hợp các hạng tử của đa thức chia hết

GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2]

a) Khi thực hiện phép chia

(4x 4 - 8x 2 y 2 + 12x 5 y):(-4x 2 ), bạn Hoa viết:

Trang 32

Ta còn có cách chia như bạn Hoa nhưng cách này

thường gặp nhiều khó khăn khi phần hệ số không chia

- Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức

Bài 12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I MỤC TIÊU.

- Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư

- Nắm vửng cách chia đa thức mọt biến đã sắp xếp

- Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp

- Rèn tính cẩn thận và chính xác

Giáo viên: Bảng phụ , phấn màu

Học sinh: Bảng phụ, bút dạ, bài cũ.

Trang 33

- Đặt vấn đề ,giảng giải vấn đáp,nhóm

1.Ổn định: (1’) Nắm sỉ số.

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức Chửa bài tập 65(Sgk)

3.Bài mới:

a/ Đặt vấn đề.

Ta dã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay thầy trò ta cùng tìm hiểu

HS: Làm theo yêu cầu sau

-Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho

hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia

-Được bao nhiêu nhân với đa thức chia

-Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm

được

GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất

-Tiếp tục làm tương tự các bước đầu

-Cuối cùng ta được dư bằng không

HS:Tiếp tục là như trên

GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết

*Hoạt động 2: Phép chia có dư (15 ‘)

Cho Hs thực hiện phép chia

(5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1

HS:tiến hành chia

GV: Phép chia này có gì khác so với phép chia trước

HS: Phép chia không thể chia hết

GV: Giới thiệu phép chia như vậy gọi là phép chia có

dư

GV: Đưa phần chú ý lên bảng và giới thiệu cho học

sinh tổng quát phép chia có dư

1.Phép chia hết:

2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 32x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

0

[?]

2.Phép chia có dư:

5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3

-3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10-5x + 10 không thể chia được cho x2 +1

Trang 34

4.Củng cố: (2’) - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức

5.Dặn dò: (2’) - Nắm kỷ cách chia đa thức một biến đã sắp sếp.

- Làm bài tập 68,69 Sgk

- Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập

LUYỆN TẬP

b/ Triển khai bài.

Trang 35

*Hoạt động 1: Các bài toán tính toán(15ph)

1.Làm tính chia:

a) (25x 5 - 5x 4 + 10x 2 ):5x 2

GV:Đưa đề lên bảng phụ và yêu cầu Hs thực hiện

HS: Lên bảng trình bày,dưới lớp làm vào nháp

b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2): 6x2y

HS:Lên bảng trình bày

2.Làm tính chia:

(2x 4 + x 3 - 3x 2 + 5x -2):(x 2 - x +1)

GV:Đây là phếp chia của gì?

HS:Trả lời và lên bảng trình bày

GV:Yêu cầu 2Hs lên thực hiện

*Hoạt động 2: Các bài toán chia hết (14ph)

4 Không thực hiện phép chia hãy xét xem đa thức A

có chia hết cho đa thức B không?

2x4 + x3 - 3x2 + 5x -2 x2 - x +12x4 -2x3 +2x2 2x2+3x - 2

3x3 - 5x2 + 5x -2 3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x -2 -2x2 + 2x -2 0

*Bài tập 3

a) (4x2 - 9y2):(2x - 3y) = =(2x + 3y)(2x - 3y):(2x - 3y) = =2x + 3y

b) (x2- 3x + xy - 3y):(x+y) = =[x(x - 3) + y(x - 3)] : (x+ y) = =(x - 3)(x + y) : (x + y) = = x - 3

-7x2 + x + a -7x2 - 14x

15x + a 15x + 30

a - 30

Để 2x3- 3x2+ x +a chia hết đa thức x + 2 thì a - 30 = 0

Trang 36

- Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương

- Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học

Như vậy ta đã hoàn thành chương I, hôm nay ta cùng đi lại để khắc sâu thêm

*Hoạt động 1:Lý thuyết (10 phút)

-Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ;

nhân đa thức với đa thức

-Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

-Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B?

HS: Trả lời các câu hỏi trên

A.Lý thuyết:

Trang 37

GV: Đưa bảng phụ ghi các nội dung trên lên

góc bảng bên phải

*Hoạt động 2: Bài tập.(27 phút)

GV: Đưa đề bài tập 76,78a,79a lên đèn chiếu

HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy trong mà GV đã

Trang 38

*Họat động 1: Phân tích thành nhân tử (16’)

GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Câu b: Phối hợp nhiều phương pháp

Câu c: Dùng phương pháp phối hợp nhiều phương

= (x2 - 4) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2) + (x - 2)2

= (x-2)(x+2+x-2)

= 2x(x-2)b) x3 - 2x2 + x - xy2

xx

= x(x-1-y)(x-1+y)c) x3 - 4x2 - 12 x +27

Trang 39

GV: ở câu c) ta nên thực hiện phép chia theo cách nào?

HS: Phân tích da thức bị chia thành nhân tử trong đó

có chứa nhân tử là đa thức chia

GV: Nêu cách tìm x ở bài tập trên

HS: Phân tích vế trái thành nhân tử

GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày

Bài tập 80/SGKa) (6x3 - 7x2 - x +2) : (2x + 1)

Ta có 6x3 - 7x2 - x +2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 -5x +2

- 10x2 - x +2

- 10x2 - 5x 4x + 2 4x + 2 0 Vậy (6x3 - 7x2 - x +2): (2x +1) = = 3x2-5x +2c) (x2 - y2 +6x+9): (x+y-3)







  2 y23

x

: (x+y-3)

= (x +3-y)(x+3+y): (x+y-3)

= x +3-y Bài tập 81/SGKb) (x - 2)2 - (x-2)(x+2) = 0 (x - 2)(x-2-x-2) = 0 -4(x - 2) = 0

x - 2 = 0

x = 2

4 Củng cố: (2’)

- Cách chia đa thức cho đa thức

- Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Các dạng toán tìm x

5 Dặn dò: (2’)

- Ôn lại các kiến thức đã học

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

- Chuẩn bị tốt kiến thức để tiết sau kiểm tra chương I

Trang 40

Tuần : 11 Ngày soạn:18/10/09

3.Thái độ:

Rèn tính chăm chỉ

Giáo viên: Đề kiểm tra + Biểu điểm +Đáp án.

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ti

ế t 21

Định dạng
Số trang	122
Dung lượng	1,38 MB