Toán 9 Chương 2 Hàm số bậc nhất

Tìm b trong các TH sau: a, Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3... a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.. a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một m

Trang 1

– Hàm số của biến x được kí hiệu là yf x  hoặc y g x   .

VD1: Cho hàm số y2x Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau:

a, Tính f  3 ,

35

Trang 3

a, Tính f  1 , f 1,

13

Trang 4

y

.Bài 13: Cho hàm số y3x b Tìm hệ số b biết x4 thì y11

Bài 14: Cho hàm số y3x b Tìm hệ số b biết x1 thì y6.

Bài 15: Cho hàm số y ax  7 Tìm hệ số a biết x 1 5 thì y 5 6 .

Bài 16: Xác định hàm số y2x b Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A1;5 .Bài 17: Xác định hàm số y ax 1 Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A2;0.Bài 18: Xác định hàm số y ax 5 Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A1;3.Bài 19: Xác định hàm số y2x b Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A3; 5 .Bài 20: Xác định hàm số ymx4 Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A1; 1 .Bài 21: Cho hàm số y mx m   1 Biết f  2 8 Tính f  3 .

Bài 25: Cho hàm số yf x  3 2x 2 3

Tìm x sao cho f x  3

.Bài 26: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Trang 5

a, A0; 3 . b, B3;0 . c,

3

;04



y

Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R

Bài 33: Cho hàm số y3x1 Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R

Bài 34: Cho hàm số y 2 8x Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R

Bài 35: Cho hàm số

332

a, Hàm số f x  3x1 đồng biến trên R.

Trang 6





x y

d, y2 3x 5

.VD2: Các hàm số không phải hàm bậc nhất

a, y0x2 b,

63

 

y

x . c, y x 23. d,

32







x y

x .

2 TÍNH CHẤT.

– Hàm số bậc nhất y ax b  xác định với mọi x R

– Đồng biến trên R nếu a0.

– Nghịch biến trên R nếu a0.

VD3: Tìm các hàm số đồng biến trong các hàm số sau:

a, y x 99 b, y 6 3x c, 350

x y

d, y  2  2x.

3 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax b  , a0.

– Đồ thị hàm số y ax b a  , 0 là một đường thẳng:

+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ b

+ Song song với đường thẳng y ax nếu b0 và trùng với đường thẳng y ax nếu b0.

Cách vẽ:

Trang 7

B1: Cho x 0 y b Lấy điểm A0;b trên trục tung.B2: Cho 0

a trên trục hoành.

B3 Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B

4 BÀI TẬP VẬN DỤNG.

Trang 8

Bài 1: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất:

a,

23

a, y 1 5x b,

13

Trang 9

Bài 18: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất ym1x3 đồng biến.

Bài 19: Với những giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất y5 m x 1 nghịch biến.

Trang 10

a, Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.

b, Biết f  2 0 Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R.

c, Biết f 1 8 Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R.

Bài 28: Vẽ đồ thị hàm số y3x 4

Bài 31: Vẽ đồ thị hàm số y3x2

Trang 11

Bài 32: Vẽ đồ thị hàm số y3x4.

Bài 33: Vẽ đồ thị ba hàm số y2x 3, y x4 và y 5 x trên cùng một mặt phẳng tọa độ.Bài 34: Vẽ đồ thị ba hàm số y x  3, y3x 3 và y2x 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.Bài 35: Xác định hàm số bậc nhất y ax b  với a0 biết f  0 5 và f 1 2.

Bài 36: Xác định hàm số bậc nhất  d : y ax b biết  d đi qua A0;1 và B 3;0

.Bài 37: Cho đường thẳng ym 2x n m , 2 Tìm m, n để  d đi qua A1; 2 và B3; 4 .

Bài 38: Cho hàm số y3 2 m x 1.

a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến

b, Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến

c, Xác định m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A2; 3 .

d, Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được

Bài 41: Cho hàm số y2x b Xác định b để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

3

2.

Bài 42: Cho hàm số ya1x a Xác định a để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.

Bài 43: Cho hàm số ya1x a Xác định a để hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 3

Trang 12

Bài 44: Tìm m, n để  d :ym 2x n m , 2

cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2

Bài 45: Cho hàm số y2x b Tìm b trong các TH sau:

a, Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

b, Đồ thị của hàm số đi qua điểm A1;5.

Trang 13

Bài 46: Xác định hàm số bậc nhất y ax b  trong các TH sau:

a, a2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

a, Vẽ đồ thị của hàm số trên với m1.

b, Tìm m để  d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3

Bài 51: Cho hàm số  d : y ax b .

a, Xác định a, b biết  d đi qua A2;5 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3.

b, Vẽ đồ thị của hàm số với a, b vừa tìm được

Trang 14

BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

1, HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ CẮT NHAU.

Chú ý:

– Nếu a a thì hai đường thẳng cắt nhau  

Khi đó nếu a b thì chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung và có tung độ b. 

a,  d1 :y2x1

b,  2

3:

Trang 15

Bài 4: Tìm a để hai đường thẳng:

và  d :y5 k x 4 m song song với k0;5 .

Bài 7: Cho đường thẳng  d :y2mx3 và  d :ym1x2 Tìm m để:

a,  d và  d là hai đường thẳng cắt nhau.

b,  d và  d là hai đường thẳng song song.

Bài 8: Cho đường thẳng  d :y2mx3 và  d :ym1x2 Tìm m để:

Bài 9: Cho đường thẳng  d :y mx 3

và  d :y2m1x 5 Tìm m để:

Bài 10: Cho đường thẳng  d :ym 2x 3 và  d :y2x m1 Tìm m để:

Trang 16

c,  d và  d là hai đường thẳng trùng nhau.

Bài 11: Cho đường thẳng  d :y2x3k và  d :y2m1x2k 3

Tìm m và k để:

Bài 12: Cho đường thẳng  d1 :y kx m   2 và d2:y5 k x  4 m với k0;5 Tìm m và k:

a,  d và  d là hai đường thẳng song song.

b,  d và  d là hai đường thẳng trùng nhau.

c,  d và  d là hai đường thẳng cắt nhau Tìm tọa độ giao điểm.

d,  d và  d là hai đường thẳng vuông góc.

Bài 13: Cho đường thẳng  d :yk1x3 và  d :y3 2 k x 1

Tìm k để:

Bài 14: Cho đường thẳng  d :y2x3k và  d :y2m1x2k 3

Tìm m và k để

Bài 15: Cho đường thẳng  d :y ax 2 Tìm a để đường thẳng  d

a, Cắt đường thẳng y4x 5

b, Song song với đường thẳng y3x1

Bài 16: Cho đường thẳng  d :ym3x m 1 và  d :y2 m x m  .

a, Tìm m để  d và  d song song.

Trang 17

b, Chứng minh khi m1 thì  d cắt  d .

Bài 17: Cho đường thẳng  d :ym6x2 và  d :y m m 3 4x 5

a, Tìm m để  d và  d song song.

b, Chứng minh m2 thì  d song song  d .

Bài 18: Cho đường thẳng  d :y mx  m2 và  d :y2m 3x m21

với

30;2

b, Tìm m để  d song song với  d .

c, Chứng minh  d và  d không trùng nhau với mọi m.

Bài 19: Cho hàm số bậc nhất  d :ym1x m 3.

a, Tìm m để hàm số luôn nghịch biến

b, Tìm của m để  d song song với  d :y2x1.

Bài 20: Cho hàm số  d :ym 2x m

a, Tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến

b, Tìm m để  d song song với  d :y2x3.

c, Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được

b, Tìm m để đường thẳng  d đi qua A1; 2 .

c, Tìm m để  d song song với y4023 m x 11.

Bài 23: Cho đường thẳng  d :y2x 4.

Trang 18

a, Vẽ  d trên hệ tọa độ Oxy.

b, Tìm m để  d song song với  d :ym2 2x2m 2m2

Trang 19

Bài 25: Tìm a, b để  d : y ax b đi qua A2;1 và song song với  d :y3x1.

Bài 26: Tìm a, b để  d : y ax b đi qua A4; 5  và song song với  d :y3x1.

Bài 27: Tìm a, b để  d : y ax b đi qua A4;5 và song song với  d :y2x1.

Bài 28: Tìm a, b để  d : y ax b đi qua A1; 2  và song song với  d :yx 2.

Bài 29: Tìm a, b để  d : y ax b đi qua A1; 8  và song song với  d :y3x9.

Bài 30: Tìm a, b để  d : y ax b đi qua A3; 1  và song song với  : 2 1

Bài 31: Xác định hàm số y ax b  trong các TH sau:

a, a3 và đồ thị hàm số đi qua điểm A2; 2 .

b, Đồ thị của hàm số đi qua điểm A1; 3 5 

và song song với đường thẳng y 3x

Bài 32: Cho đường thẳng  d :y3x

và đường thẳng  d :y x 2

a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b, Tìm a, b để d:y ax b  đi qua A1;3 và song song với  d .

Bài 33: Xác định hàm số y ax b  trong các TH sau:

a, a 3 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ  3

b, a5 và đồ thị hàm số đi qua A2;3.

c, Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A1;3 và B2;6.

d, Đồ thị hàm số đi qua điểm A1;7 7

và song song với đường thẳng y 7x

Bài 34: Cho hàm số  d :ym 2x3.

a, Xác định m để  d đi qua A1; 1  Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được.

b, Viết phương trình đường thẳng đi qua B2; 2 và song song với đường thẳng ở câu a.

 : 3

2



d y x  d :y3x 3

Trang 20

a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b, Tìm a, b để d:y ax b  song song với  d và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 6 Bài 36: Cho hàm số y2a 5x a  2

Trang 21

DẠNG 1 TÌM GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1: Cho hai đường thẳng  d :y3x1

và  d :y5x 2

a, Xác định giao điểm của 2 đường thẳng

Bài 2: Cho hai đường thẳng  : 1 3

b, Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Bài 4: Cho hàm số  d :y2x4 và  d :yx1

Bài 5: Cho hai hàm số  d :y2x 3 và  : 1 2

Bài 7: Cho hai đường thẳng  d :y2x1 và  d :yx 2.

a, Vẽ đồ thị    d , d trên cùng một mặt phảng tọa độ Oxy.

b, Xác định tọa độ giao điểm của  d và  d bằng phép tính.

Bài 8: Cho đường thẳng  d :y2x5 và đường thẳng  d2 :yx1.

a, Vẽ đồ thị hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b, Tìm tọa độ giao điểm của  d và  d .

Bài 9: Cho hàm số  d :y2x3.

a, Vẽ đồ thị của hàm số đã cho

Trang 22

b, Tìm tọa độ giao điểm của  d với hai trục tọa độ.

c, Xác định hàm số y ax b  biết đồ thị của nó vuông góc với  d tại một điểm có tung độ 1.

Bài 10: Cho hai đường thẳng  d :y x 1 và  d :y 4 2x.

a, Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên

b, Đường thẳng d:y3x2m với m là tham số Tìm m để ba đường thẳng trên đồng quy

Bài 11: Cho hai hàm số bậc nhất  d :y x 1 và  d :y2x4.

b, Tìm tọa độ giao điểm A của đồ thị hai hàm số trên

c, Với điểm B19;38 và O là gốc tọa độ Chứng minh ba điểm O, A, B thẳng hàng.

a, Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b, Tìm tọa độ giao điểm  d với  d bằng phép tính.

b, Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên

c, Tìm m để đường thẳng d:ym 2x m 8

đi qua điểm A

Bài 14: Cho hai hàm số  : 2

b, Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số bằng phép tính

Bài 15: Cho đường thẳng  d :y2x2.

a, Vẽ đường thẳng  d trên mặt phẳng tọa độ.

b, Tìm tọa độ giao điểm của  d với đường thẳng  d :y x  3.

c, Cho đường thẳng d:y mx 5 Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy.

Bài 16: Cho hai đường thẳng  d :y2m x 1 và  d :y 1 2m x 2

Trang 23

a, Tìm điều kiện của m để  d cắt  d .

b, Với m1 vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm.

Bài 17: Cho hai đường thẳng  d :y3x2 và  d :x 2y3.

a, Tìm tọa độ gia điểm của  d và  d .

2

d y kx

Tìm k để ba đường thẳng trên cùng đi qua một điểm

Bài 19: Trên mặt phảng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  d :ym1x m

với m là tham số

a, Vẽ đường thẳng  d khi m3.

b, Tìm m để  d đi qua điểm A1; 3  .

c, Tìm m để  d đồng quy với hai đường thẳng  : 2



m

b, Tìm m để đường thẳng  d và hai đường thẳng y x 3 và y2x1 đồng quy.

Bài 21: Cho hàm số  d :y3 2 m x 3m 5 với m là tham số

a, Tìm m để  d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

b, Vẽ đồ thị của hàm số với m vừa tìm được

c, Tìm m để  d đồng quy với đường thẳng  d :y3x3

và d:y x 5.

Bài 22: Cho hai đường thẳng  d :y x 2 và  d :y2x1.

Trang 24

b, Tìm m để  d đi qua điểm A1; 3  .

c, Tìm m để  d với hai đường thẳng y x  23 và yx1 đồng quy.

2

a, Vẽ hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b, Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng trên

c, Tìm m để đường thẳng d:y3x 2m 3 và hai đường thẳng trên đồng quy.

Bài 25: Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  d :y2x m  5

a, Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng  d với hai trục tọa độ khi m4.

b, Tìm giá trị m để đường thẳng  d song song với đường thẳng ym2 1x 4

c, Tìm giá trị m để đường thẳng  d đồng quy với hai đường thẳng y4x 3 và y3x4.

Trang 25

DẠNG 2 CẮT NHAU TRÊN 1 TRỤC TỌA ĐỘ.

Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y ax  4 Xác định a trong các TH sau:

a, Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y2x1 tại điểm có hoành độ bằng 2

b, Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y3x2 tại điểm có tung độ bằng 5.Bài 2: Tìm m để hai đường thẳng:

a,  d :y2xm1

và  d :y3x 5

cắt nhau tại 1 điểm thuộc trục hoành

b,  d :y2x3m và  d :y3x5 m

cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

Bài 3: Cho hàm số  d :ym1x2m 3 với m là tham số

a, Tìm m để hàm số đồng biến

b, Tìm m để  d cắt đường thẳng y2x1 tại 1 điểm nằm trên trục tung.

Bài 4: Cho hàm số  d :ym 2x m

với m2.

a, Tìm giá trị của m để đường thẳng  d đi qua A0;5.

b, Tìm m để  d cắt đường thẳng y2x3 tại 1 điểm trên trục tung.

Bài 5: Cho hàm số  d :y3 m x m  1.

a, Tìm m để  d song song với đồ thị hàm số y2x3.

b, Tìm m để  d cắt đường thẳng y x 3m 2 tại một điểm trên trục tung.

Bài 6: Cho hàm số  d :ym 3x 5 m

a, Tìm m để hàm số đồng biến

b, Tìm m để đường thẳng  d đi qua A2;5.

c, Tìm m để  d cắt đường thẳng y2x 4 tại 1 điểm nằm trên Oy.

Bài 7: Cho hàm số  d :y2 m x 3m1

a, Tìm m để hàm số trên là hàm bậc nhất vẽ đồ thị với m1.

b, Tìm m để  d song song với  d :yx m  3.

c, Tìm m để  d cắt đường thẳng d:yx2 tại một điểm thuộc trục tung.

 d :ym1x2m  d :y2m1x3m

Trang 26

a, Tìm m để đồ thị hai hàm số trên song song với nhau.

b, Tìm m để  d cắt  d tại 1 điểm trên trục hoành.

Bài 9: Cho hai đường thẳng  d :y3x 7 và  : 2

3

a, Vẽ  d và  d trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m2.

b, Tìm m để  d cắt  d tại 1 điểm trên trục hoành.

Bài 10: Cho hàm số  d :y2x4 và  d :ym 2x m 2

a, Khi m0 vẽ  d và  d trên cùng một mặt phẳng tọa độ và tìm giao điểm  d và  d .

b, Tìm m để  d song song với  d .

c, Tìm m để  d cắt  d tại 1 điểm thuộc trục hoành.

Bài 11: Cho hàm số bậc nhất  d :ym1x 4

với m1.

a, Vẽ đồ thị hàm số khi m2.

b, Tìm m để  d song song với đường thẳng y3x2.

c, Tìm m để  d cắt  d :y x 7 tại một điểm nằm bên trái trục tung.

Bài 12: Cho hai đường thẳng  d :y4x m và  d :y3x 2 m.

a, Vẽ đồ thị hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ khi m4.

b, Tìm tọa độ giao điểm của  d và  d .

c, Tìm m để  d cắt  d tại 1 điểm nằm bên phải trục tung.

Bài 13: Cho hàm số  d :y x  2.

a, Vẽ đường thẳng  d trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

b, Tìm a, b để y ax b  để đường thẳng này đi qua A1; 5  và song song với  d .

c, Tìm m để  d :ym 3x5 với m3 cắt  d tại một điểm nằm bên phải trục tung.

Bài 14: Cho đường thẳng  d : y ax b .

Tìm a, b để  d song song với đường thẳng y2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3.

Bài 15: Cho đường thẳng  d :y x 4 và  d :y2x 2.

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	1,72 MB