tu chon toan 9 tiet 30

áp dụng đợc lý thuyết vào làm một số bài tập về giải phơng trình và tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép.. * Cho häc sinh lµm bµi II/ Bµi tËp.[r]

Trang 1

Ngày soạn: 05/4/2010

Ngày giảng: 07/4/2010

Tiết29

Các dạng bài tập về pHơng trình bậc hai

I Mục tiêu

* Kiến thức:

+ Học sinh nêu đợc các dạng bài tập về phơng trình bậc hai và cách giải

* Kĩ năng:

+ Làm thành thạo một số dạng bài tập nh giải phơng trình, tìm điều kiện của tham số để phơng trình có hai nghiệm phân biệt, vô nghiệm, có nghiệm kép, phơng trình có hai nghiệm trái dấu

+ Nắm đợc hệ thức Vi – ét Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của

chúng

* Thái độ: Tích cực, tự giác học tập

Ii/ ph ơng pháp dạy học :

* Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, phát huy tính tích cực của học sinh

Iii/ph ơng tiện dạy học :

* Giáo viên chuẩn bị một số dạng bài tập

Iv/ tổ chức hoạt động dạy học:

1 ổn định tổ chức :

* Sĩ số: 9A 9B 9C

2 Kiểm tra bài cũ: (xen kẽ khi ôn)

3 Tổ chức hoạt động dạy và học:

Hoạt động của

Hoạt động 1: Lý thuyết.

MT: Học sinh nhắc lại đợc định lý vi-ét, cách nhẩm nghiệm của phơng

trình bậc hai, cách tìm 2 số khi biết tổng và tích

* Hãy phát biểu định lý

vi-ét

+ Một học sinh trả lời

miệng

+ Nêu cách nhẩm

nghiệm của phơng trình

bậc hai?

I/ Lý thuyết.

* Định lí Vi – ét : Nếu x1 , x2 là nghiệm của

ph-ơng trình ax2 + bx + c = 0

(a  0) thì

1 2

b

x x

a c

x x

a



 







- Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm x1

= 1 ; x2 =

c a

- Nếu a - b + c = 0 thì phơng trình có nghiệm x1

= - 1 ; x2 = -

c a

* Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phơng trình : x2 –

Sx + P = 0

Hoạt động 2: Bài tập

Trang 2

MT: Học sinh nêu đợc các dạng bài tập và cách giải các dạng bài tập đó áp

dụng đợc lý thuyết vào làm một số bài tập về giải phơng trình và tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm, vô nghiệm, có nghiệm kép

* Cho học sinh làm bài

tập 1

+ Một học sinh nêu yêu

cầu của bài

+ Dùng hệ thức vi-ét ta

đi tính những yếu tố

nào?

- Tính tổng và tích hai

nghiệm

*Hai số nào có tổng

bằng 6 và tích bằng 8 ?

bằng (–6) và tích bằng

8 ?

bằng 3 và có tích bằng

(–10)

+ Gọi hai học sinh lên

bảng làm, lớp làm vào vở

và nhận xét

tập 2

+ Một học sinh nêu yêu

cầu của bài

+ Để tính đợc nghiệm

thứ 2 ta cần tính yếu tố

nào? vì sao?

- Tính tích 2 nghiệm vì

phơng trình đã cho biết

hệ số a và c

+ Muốn tìm đợc m ta

làm nh thế nào?

- Tính tổng hai nghiệm

vì tổng hai nghiệm có

chứa tham số m

+ Để tìm nghiệm thứ 2 ở

ý b ta cần tính yếu tố

nào?

- Tính tổng hai nghiệm

vì biết hệ số b và c

II/ Bài tập.

Bài 1 : Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm

của phơng trình

a) x2 – 6x + 8 = 0

Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 nên phơng trình có nghiệm :

x1 = 4 ; x2 = 2 c) ) x2 + 6x + 8 = 0

Có (–2) + (–4) = –6 và (–2) (–4) = 8 nên phơng trình có nghiệm :

x1 = –2 ; x2 = –4

d) x2 – 3x – 10 = 0

Có (–2) + 5 = 3 và (–2).5 = –10 nên phơng trình

có nghiệm x 1 = 5 ; x 2 = –2.

Bài 2

Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 của phơng trình rồi tìm giá trị của m trong mỗi trờng hợp sau :

a) Phơng trình :

x2 + mx – 35 = 0, biết x1 = 7 Biết a = 1 ; c = –35

 tính đợc x1.x2 =

c

a = –35

Có x1 = 7  x2 = –5

Theo hệ thức Viét : x1 + x2 = –

b

a hay 7 + (–5) = –m  m = –2

b) Phơng trình

x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5 Biết a = 1 ; b = –13

 tính đợc x1 + x2 = –

b

a = 13

Có x1 = 12,5  x2 = 0,5

Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 =

c a

Trang 3

+ Tính m lại dựa vào

công thức nào?

- Dựa vào tích hai

nghiệm

tập 3

+ Gọi một học sinh đọc

đầu bài và nêu yêu cầu

của bài

+ Để lập đợc phơng trình

có hai nghiệm đã biết ta

cần làm gì?

- Tính tổng và tích hai

nghiệm dựa vào hệ thức

vi-ét sau đó áp dụng

cách tìm hai số khi biết

tổng và tích để làm

và nhận xét

tập 4

+ Gọi một học sinh nêu

yêu cầu của bài

+ Nêu cách làm dạng

toán này?

- Tìm hệ số a, b, c

- Tính biệt thức 

- Biện luận theo 

+ Phơng trình có nghiệm

kép khi nào?

- Khi = 0

và nhận xét

tập 5

+ Gọi một học sinh lên

bảng làm, lớp làm vào

vở

12,5.0,5 = m hay m = 6,25

Bài 3 Lập phơng trình có hai nghiệm là :

a) 3 và 5

Có S = 3 + 5 = 8

P = 3.5 = 15 Vậy 3 và 5 là hai nghiệm của phơng trình x2 – 8x + 15 = 0

b) –4 và 7

Có S = –4 + 7 = 3

P = (–4).7 = –28 Vậy (–4) và 7 là hai nghiệm của phơng trình x2

– 3x – 28 = 0

Bài 4

Tìm m để phơng trình sau có nghiệm kép a) mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0

ĐK : m  0

 = (2m – 1)2 – 4m(m + 2)

= 4m2 – 4m + 1 – 4m2 – 8m = –12m + 1 Phơng trình có nghiệm    0

 –12m + 1  0  –12m  –1  m 

1 12 Với m 

1

12 và m  0 thì phơng trình (1) có nghiệm

b) 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 (2)

 = (m + 1)2 + 4 3 4= (m + 1)2 + 48 > 0 Vì  > 0 với mọi giá trị của m do đó phơng trình (2) có nghiệm với mọi giá trị của m

Bài tập 5 Tìm hai số u và v trong mỗi trờng hợp sau:

a) u v  14 và u v  40

Vì 2 số u và v có u v  14 và u v  40nên u và v

là 2 nghiệm của phơng trình: x2 14x 40 0  (1)

Ta có:    142 4.1.40 196 160 36 0    

   36 6 

 Phơng trình (1) có 2 nghiệm

1

14 6 20

10

x     

;

2

14 6 8

4 2.1 2

x     

Trang 4

Vậy hai số cần tìm là: u = 10 thì v = 4 hoặc u = 4 thì v = 10

Hoạt động 4: Củng cố.

Giáo viên chốt lại cách làm các dạng bài tập trên

4 H ớng dẫn về nhà :

+ Ôn tập phần hàm số và phơng trình bậc hai để giờ sau kiểm tra 1 tiết + Ôn các dạng bài tập sau

- Vẽ đồ thị hàm sô, tìm toạ độ giao điểm của P và d

- Giải các loại phơng trình bậc hai

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	40,69 KB