Giáo án tự chọn Toán 9 HK2 (15 tiết)

+ GV lu ý cho học sinh cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng và + GV Nêu nội dung bài tập và h-ớng dẫn cho học sinh cách làm bài của bài.. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh cách

Luyện tập về phơng trình bậc nhất hai ẩn số

2 Kiểm tra bài cũ: (5 ph)

- Nêu định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ?

- Cho phơng trình 2x - y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng quát của phơng trình

3 Bài mới :

+) Nêu qui tắc thế và cách giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp

thế

+) GV nêu nội dung bài tập và

yêu cầu học sinh thảo luận

x y

=



 = −

 Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1)

+) GV nêu nội dung bài tập và

yêu cầu học sinh thảo luận

+) GV nêu nội dung bài tập 3 và

yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm

cách trình bày lời giải

y x

2 Bài 2: Giải hệ phơng trình sau bằng phơng pháp cộng:

x y

a b

=



 =

 Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất (a; b) = (2;3)

3 Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phơng trình  − =bx ay ax by+ =14

b a

b a

4 Củng cố: (5 ph)

- Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phơng trình

- Tóm tắt lại các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số

- Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài

5.HDHT: (2 ph)

- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi trong cả hai trờng

hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau

2 Kiểm tra bài cũ: (3 ph)

- Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

3 Bài mới :

+) GV nêu nội dung bài tập qua

bảng phụ và yêu cầu học sinh

thảo luận nhóm

+) Sau 5 phút học sinh trình bày

lời giải lên bảng

+) Nhận xét bài làm của bạn và

bổ xung nếu cần thiết

+) GV lu ý cho học sinh cách giải

hệ phơng trình bằng phơng pháp

cộng và

+) GV Nêu nội dung bài tập và

h-ớng dẫn cho học sinh cách làm

bài của bài

- Xác định điều kiện của x ; y

x y

=



 =

 Vậy hệ phơng trình có 1 nghiệm duy nhất(x= 14;y= 11)

2 Bài 2: giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ

- Hãy giải hệ phơng trình với ẩn

là a , b sau đó thay vào đặt để tìm

- GV đa đáp án lên bảng để HS

đối chiếu kết quả và cách làm

+) Qua phần a GV khắc sâu hco

học sinh cách giải hệ phơng trình

bằng phơng pháp đặt ẩn phụ

- Học sinh thảo luận phần b và

làm bài vào vở và gọi 1 học sinh

+) GV nêu nội dung bài 18

(SBT - 6) và yeu cầu học sinh suy

nghĩ và tìm hiểu bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tìm giá trị của a và b ta làm

thế nào ?

- HS suy nghĩ tìm cách giải

+) GV gợi ý : Thay giá trị của x ,

y đã cho vào hệ phơng trình sau

đó giải hệ tìm a , b

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 -

HS đại diện lên bảng trình bày lời

a b

x y

x y

x y

x y

phần (b) GV cho HS làm sau đó

gọi 1 HS lên bảng trình bày ⇔

3 1 ( 1).( 5) 93 1 4 ( 5) 3

a b

a b

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 19

Tuần: Ngày dạy:

Tiết: 3

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng

- Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phơng trình

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa

HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng, phơng pháp thế

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ: (3 ph)

- Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng

3 Bài mới: Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài

ghi tóm tắt bài toán

- Bài toán trên thuộc dạng toán

nào ?

- Nếu gọi ngời thứ nhất làm một

mình trong x giờ xong công việc

ngời thứ hai làm một mình trong y

giờ xong công việc → ta cần tìm

điều kiện gì ?

- Hãy tính số phần công việc làm

trong một giờ của mỗi ngời từ đó

lập phơng trình

- Tìm số phần công việc của ngời

thứ nhất trong 5 giờ , ngời thứ hai

- Mỗi giờ ngời thứ nhất làm đợc: 1

x công việc, ngời thứ hai làm đợc: 1y công việc

Vì hai ngời làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công việc ta có phơng trình: 1x+ =1y 365 (1)

- Nếu ngời thứ nhất làm trong 5 giờ, ngời thứ hai làm trong 6 giờthì làm đợc 3

4 phần công việc ta có phơng trình: 5x+ =6y 34 (2)

a b

_ Vậy ngờ thứ nhất làm một mình

thì bao lâu xong công việc , ngời

thứ hai làm một mình thì bao lâu

xong công việc

- GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS

đọc đề bài sau đó phân tích HD học

sinh làm bài

- Một ngời thợ mỗi ngày làm đợc

bao nhiêu phần công việc

- Nếu giảm 3 ngời thì số ngời là

bao nhiêu , số ngày cần làm là bao

nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành

công việc trong bao lâu Từ đó ta

có phơng trình nào ?

- Nếu tăng hai ngời thì số ngời là

bao nhiêu , số ngày cần làm là bao

nhiêu ? từ đó ta có phơng trình nào

?

- hãy lập hệ phơng trình rồi giải hệ

tìm x , y

- Vậy ta có bao nhêu ngời theo quy

định và làm bao nhiêu ngày theo

quy định

12 18

x y

2 B

ài 49: (SBT - 11) (20 ph)

Gọi số ngời theo quy định là x ngời, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y∈ N

Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công)

- Nếu giảm 3 ngời thì số ngời là: x - 3 (ngời), thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phơng trình:

(x - 3)( y + 6) = xy (1)

- Nếu tăng thêm hai ngời thì số ngời là: x+2

(ngời) và xong trớc 2 ngày thì số ngày làm thực tế là: y - 2 (ngày) ta có phơng trình:

=



 =

 (thoả mãn điều kiện)

Vậy số ngời theo quy định là 8 ngời , số ngày theo quy định là 10 ngày

4 Củng cố: (2 ph)

- GV khắc sâu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán làm chung làm

riêng , dạng toán năng xuất

5.HDHT: (3ph)

- Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phơng trình Cách biến đổi hệ phơng trình trong cả hai trờng hợp

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa

- Giải bài tập trong SGK - 19

Tiết: 4

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

A Mục tiêu:

- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình ở dạng toán năng xuất và quan

hệ hình học Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phơng trình

- Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh

B Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản cuả chơng III,

HS: - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

- Đọc trớc bài tập suy nghĩ cách giải đối với dạng toán năng xuất

- Ôn tập kỹ các kién thức đã học trong chuyên đề

C Tiến trình dạy - học:

1 Tổ chức lớp: 9A 9B

2 Kiểm tra bài cũ: xen kẽ khi ôn tập

3 Bài mới : (10 phút)

- GV cho HS nêu lại cách lập

phơng trình đối với dạng toán

chuyển động ( dạng đi gặp

nhau và đuổi kịp nhau )

- GV chốt lại cách làm tổng

quát của toán chuyển động

- Nêu cách làm của loại toán

+ Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đờng đi đợc cho đến khi đuổi kịp nhau

- Quãng đờng Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là: 1,5.x km

- Quãng đờng cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km Theo bài ra ta có phơng trình: 1,5 x + 2y = 38 (1)

- Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi đợc quãng đờng là 5

4x

( km ) cô Ba Ngần đi đợc quãng đờng là 5

4y ( km) Vì hai ngời còn cách nhau 10,5 km ta có phơng trình:

38 10,5

4x+ 4y= − ⇔ 5x+ 5y= 110 ( 2)

Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc của cô

Ba Ngần là 10 km/h

4 Củng cố:

- GV nhận xét ý thức làm bài của học sinh trong giờ kiểm tra

- GV lu ý cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình dạng toán năng xuất, làm chung , làm riêng, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng , thế , đặt

ẩn phụ

5 HDHT:

- Tiếp tục ôn tập về hệ phơng trình bậc nhất 2 ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình đã chữa

Tiết: 5

Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phơng trình

A Mục tiêu :

- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình ở dạng toán chuyển động

và quan hệ số Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phơng trình

- Có tinh thần tự giác trong học tập

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa

Bảng phụ ghi tóm tắt cách lập hệ phơng trình của toán chuyển động và quan hệ số

Trò :

- Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa về toán chuyển động và toán quan hệ số

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ :

- Nêu các dạng toán chuyển động thờng gặp , cách lập hệ phơng trình

3 Bài mới :

1 Ôn tập các khái niệm đã học

- GV cho HS nêu lại cách lập

ph-ơng trình đối với dạng toán

chuyển động ( dạng đi gặp nhau

và đuổi kịp nhau )

- GV chốt lại cách làm tổng quát

của toán chuyển động

- Nêu cách làm của loại toán

- Đại diện nhóm lên trình bài?

- GV và các nhóm còn lại nhận

xét đánh giá?

- Tơng tự làm bài tập 48?

- Bài toán cho biết những yếu

tố nào? Yêu cầu tìm những đại

lợng nào?

- Học sinh nêu phơng pháp

làm?

- Cho học sinh thi giải toán

- Quãng đờng Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là : 1,5 x km

- Quãng đờng cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km Theo bài ra ta có phơng trình : 1,5 x + 2y = 38 (1)

- Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi đợc quãng đờng là 5

4x ( km ) cô Ba Ngần đi đợc quãng đờng là 5

4y ( km) Vì hai ngời còn cách nhau 10,5 km → ta có phơng trình :

Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc của cô

Ba Ngần là 10 km/h

* Bài tập 48 ( SBT ) Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) , vận tốc của xe hàng là y ( km/h) ( x > y > 0)

- Quãng đờng xe khách đi là : 2

5x ( km) , quãng đờng xe hàng đi là 3 2

- Bảy năm trớc tuổi mẹ là ( x - 7 ) tuổi , tuổi con là ( y -

7 ) tuổi Theo bài ra ta có phơng trình :

nhanh thông qua bài tập 36/9 ( x - 7) = 5( y - 7 ) + 4 ⇔ x - 5y = - 24 ( 1)

- Năm nay tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi con → ta có

- Nêu lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

- Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động và toán quan hệ số

- Lập phơng trình bài 42 ( SBT - 10 )

5 Hớng dẫn:

- Xem lại các bài toán đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán

- Giải các bài tập trong SBT - 9 , 10 , 11

- BT42: Gọi số HS của lớp là x học sinh, số ghế của lớp là y ghế (x, y nguyên dơng)

Tiết: 6

góc nội tiếp

A Mục tiêu :

- Củng cố lại cho học sinh định nghĩa góc nội tiếp, các tính chất của góc nội tiếp

- Vận dụng tốt định lý và hệ quả của góc nội tiếp vào bài toán chứng minh liên quan

- Rèn kỹ năng chứng minh bài toán hình liên quan tới đờng tròn

- C ó tghái độ học tập đúng đắn, tinh thần làm việc tập thể

B Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa

- Thớc kẻ, com pa, bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học

Trò :

- Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học

- Giải các bài tập trong sgk và SBT về góc nội tiếp

C Tiến trình dạy học :

1 chức : (1')ổn định tổ chức - kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : (3')

- Nêu định nghĩa góc nội tiếp - vẽ hình minh hoạ

- Phát biểu định lý và hệ quả của góc nội tiếp

3 Bài mới :

1 Ôn tập các khái niệm đã học: (5')

- GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa, định lý và hệ quả

của góc nội tiếp sau đó gọi học sinh nhắc lại các khái niệm đã

học

- Thế nào là góc nội tiếp ?

- Nêu tính chất của góc nội tiếp ?

- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ?

KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Cho biết góc MAB và MSO là

những góc gì liên quan tới đờng

tròn, quan hệ với nhau nh thế nào

C

B A

minh GVgợi ý chứng minh theo

hai tam giác đồng dạng

KL : MA MB = MA’ MB’

Chứng minh Xét ∆ MAB’ và ∆ MA’B

Vậy tích MA MB không phụ thuộc vị trí cát tuyến MAB → tích MA MB là không đổi ( đcpcm )

Chứng minh

a) Xét ∆ MBD có MB = MD ( gt )

→∆ MBD cân tại M Lại có : BMA= BCAã ã ( góc nội tiếp cùng chắn cung

AB )

mà ∆ ABC đều ( gt ) → BMA= BCA 60ã ã = 0→ ∆ MBD

là tam giác đều b) Xét ∆ BDA và ∆ BMC có :

AB = BC ( gt) ( cạnh của tam giác đều )

B

nhau ?

Vậy ta có thể suy ra điều gì ?

- GV ra tiếp bài tập 23 ( SBT - 77

) vẽ hình vào bảng phụ HS theo

dõi chứng minh bài tập 23

xét và chữa bài, chốt lại cách

chứng minh liên quan đến góc

nội tiếp

→∆ BDA = ∆ BMC ( g.c.g) c) Có MA = MD + DM ( vì D nằm giữa A và M )

- Học thuộc các kiến thức về góc nội tiếp

- Xem lại các bài tập đã chữa , làm và chứng minh lại các bài tập trên

O A

E

C B

Tiết: 7

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ tóm tắt kiến thức về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trò : - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học Dụng cụ học tập

- Giải các bài tập trong SGK, SBT về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

C Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : (1') ổn định tổ chức - kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ : (5')

- Phát biểu định nghĩa, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Giải bài tập 24 ( SBT - 77 ) - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL của bài toán

3 Bài mới :

1 Ôn tập các khái niệm đã học: (5')

- GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức về góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung yêu cầu HS đọc

và ôn tập lại

- Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

- Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Ax và dây cung

AB sao cho góc BAx bằng 450

- Nêu tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung ?

* Định nghĩa ( sgk -

ãBAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ( Ax ⊥ OA ; AB là dây )

- Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung cùng chắn một cung thì có đặc điểm gì ?

2 Bài tập luyện tập: (30'

- GV ra bài tập 24 ( SBT - 77 ) gọi

HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi GT,

KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Hãy nêu cách chứng minh góc CBD

không đổi

- Theo bài ra em hãy cho biết những

yếu tố nào trong bài là lhông đổi ?

- Góc CBD liên quan đến những yếu

+ Nhận xét về số đo của các cung đó

rồi suy ra số đo của các góc BCD và

- Nếu gọi E là giao điểm của hai tiếp

của (O) và (O’) tại C và D → Góc

CED tính nh thế nào?

- Hãy áp dụng cách tính nh phần (a)

để chứng minh số đo góc CED

đổi , suy ra ãCBDcũng có giá trị không đổi , không phụ thuộc vào vị trí của cát tuyến CAD khi cát tuyến đó quay quanh điểm A

b) Gọi E là giao điểm của hai tiếp tuyến tại C và D của (O) và (O’) Ta có :

ABC ABD ACE ADE CBD + = + = (không đổi )Suy ra ãCED không đổi ( vì tổng các góc trong một tam giác bằng 1800 )

* Bài tập 25 ( SBT - 77 )

GT : cho (O) MT ⊥ OT , cát tuyến

E

O' O

A

B

D C

- GV cho HS chứng minh sau đó gọi

1 HS đại diện lên bảng trình bày lời

chứng minh

- Nhận xét bài làm của bạn ?

- Có nhận xét gì về cát tuyến MAB

trong hình 2 ( SBT - 77 )

- áp dụng phần (a) nêu cách tính R

- Gợi ý: Tính MA theo MB và R rồi

thay vào hệ thức MT2 = MA MB

- GV cho HS làm bài sau đó đa kết

quả để HS đối chiếu

MAB

KL : a) MT2 = MA MB b) MT = 20 cm ,

- Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Hệ quả của nó ?

- Vẽ lại hình bài tập 26 ( SBT - 77 ) vào vở và nêu cách làm bài ( 1 HS đứng tại chỗ nêu cách làm - GV hớng dẫn lại )

+ Sử dụng hệ thức đã chứng minh đợc ở bài 25 ( SBT - 77 ) Kẻ thêm cát tuyến đi qua tâm

M

Tiết: 8

Tứ giác nội tiếp

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh

- Nắm đợc cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng nh trình bày lời giải bài tập hình học

- GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa

và định lý về tứ giác nội tiếp

Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ định lý

và ghi GT , KL của định lý

- GV teo bảng phụ ghi nội dung bài

tập trắc nghiệm và yêu cầu học sinh

thảo luận nhóm điền vào bảng sau 3

B A

chất của tứ giác nội tiếp và các góc có

liên quan

- GV ra bài tập 40 ( SBT - 79 ) gọi HS

đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL

của bài toán

- Nêu cách chứng minh một tứ giác

nội tiếp trong đờng tròn ?

- Theo em ở bài này ta nên chứng

minh nh thế nào ? áp dụng định lý

c) Trong 1 đờng tròn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn có số đo bằng

d) Trong 1 đờng tròn hai cung bị chắn giữa 2 dây thì bằng nhau

2 Bài tập 40: ( SBT - 40)

GT : Cho ∆ ABC ; BS , CS là phân giác trong

BP , CP là phân giác ngoài của àB và àC

KL : Tứ giác BSCP là tứ giác nội tiếp

sau đó nhận xét chữa bài và chốt cách

- Tứ giác ABCD nội tiếp → góc AED

là góc gì có số đo tính theo cung bị

chắn nh thế nào ?

- Hãy tính số đo góc AED theo số đo

cung AD và cung BC rồi so sánh với

hai góc DBA và góc BAC ?

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên

2 Bài tập 41: ( SBT - 79)

GT : ∆ ABC ( AB = AC ) BAC 20 ã = 0

DA = DB ; DAB 40 ã = 0

KL :a) Tứ giác ACBD nội tiếp b) Tính góc AED

Vậy theo định lý về tứ giác nội tiếp ⇒ tứ giác

ACBD nội tiếp b) Vì tứ giác ACBD nội tiếp ta có :

AED (sdAD sdBC)

2

= + (góc có đỉnh bên trong ờng tròn)

đ-E

C B

D

A

- GV khắc sâu cho học sinh cách làm

bài tập tính toán số đo góc

⇒ AEDã 1sdADằ 1sdBC DBA BACằ ã ã

tiếp chắn cung AD và BC )

⇒ AED 40 ã = 0 + 20 0 = 60 0Vậy AED 60ã = 0

- Học thuộc định nghĩa và các định lí, dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp

- Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản đã vận dụng để giờ sau tiếp tục ôn tập về tứ giác nội tiếp

Tiết: 9

Tứ giác nội tiếp.

A Mục tiêu:

- Giúp học sinh hệ thống đợc định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp để vận dụng vào bài tập tính toán và chứng minh

- Nắm đợc các cách chứng minh một tứ giác là tứ giác nội tiếp

- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình cũng nh trình bày lời giải bài tập hình học

- GV treo bảng phụ và yêu cầu học

sinh đọc đề bài và theo dõi hình vẽ trên

bảng phụ để tính số đo của các góc x

và y

+) Gợi ý:

- Nhận xét gì về mối quan hệ giữa

ãACm và ãADC trên hình vẽ

(ãADC là góc nội tiếp và ãACm là góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng

chắn cung nhỏ AC nên ãADC = ãACm)

- Kết luận gì về số đo của 2 góc trên

- Tại sao ãABC= 600 ?

(Hai góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ

1 Bài 1:

Cho hình vẽ:

Biết ãADC = 600,

Cm là tiếp tuyến của (O) tại C Tính số đo góc x , góc y trong hình vẽ

Giải:

+) Ta có: ãADC là góc nội tiếp và ãACm là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung nhỏ AC nên ãADC = ãACm (tính chất góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

Mà ãADC = 600 ⇒ ãACm= 600 hay y = 600

+) Ta có ãADC = ãABC ( Hai góc nội tiếp cùng

Tại sao: ACB 90 ã = 0?

(góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

- Từ đó ta tính số đo của góc x ntn ?

GV khắc sâu cho học sinh cách tính

toán số đo của góc ta thờng đựa vào

điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? áp

dụng tính chất nào ?

- Gợi ý :

+ Chứng minh ∆ AEB đồng dạng với ∆

DEC sau đó suy ra cặp góc tơng ứng

bằng nhau ?

+ Dùng quỹ tích cung chứa góc chứng

minh 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc

một đờng tròn

- GV cho HS chứng minh sau đó lên

bảng trình bày lời chứng minh GV

KL : Tứ giác ABCD nội tiếp

Chứng minh:

Ta có: AE EC = BE ED (gt) ⇒ AE EB

ED = EC (1)

Lại có : AEB DECã = ã (đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∆AEB ∆DEC (c.g.c)

⇒ BAE CDEã = ã (hai góc tơng ứng)

Đoạn thẳng BC cố định BAE CDEã = ã ( cmt ) ⇒ A

S