Tiết 2 bài 1 chương 1 đại số 12

GIẢI TÍCHChương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 12 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TIẾT 1 I Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ TIẾT 2 QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆ

GIẢI TÍCH

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

LỚP

12

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TIẾT 1)

I

Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (TIẾT 2)

QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TIẾT 2)

II

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I

Nội dung cần nhớ:

Nếu và chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc thì hàm số đồng biến trên

Nếu và chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc thì hàm số nghịch biến trên

Hàm số đồng biến trên thì đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải

Hàm số nghịch biến trên thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải

1.QUY TẮC

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số

Bước 2: Tính đạo hàm Tìm các điểm tới hạn mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

Bước 3: Sắp xếp các điểm tới hạn theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

Bước 4: Nêu kết luận về khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số

QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

2 ÁP DỤNG

Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:

2 ÁP DỤNG

Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu của hàm số sau:

Giải Hàm số đã cho xác định với mọi

Ta có

Bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ,

đồng biến trên khoảng và

QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

II

Ví dụ 4 Xét tính đơn điệu của hàm số sau:

QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

2 ÁP DỤNG

Giải Hàm số đã cho xác định với mọi

Ta có

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và

2 ÁP DỤNG

Ví dụ 5 Chứng minh bất đẳng thức

Giải:

Xét hàm số

Ta có

Nên đồng biến trên nửa khoảng

Do đó với ta có hay

QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

II

Vậy trên khoảng

Bài giải

Câu 1.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Ta có

Bảng biến thiên:

D

Khi đó

Hàm số đồng biến trên khoảng

Bài giải

Câu 2.

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Ta có

Bảng biến thiên:

B

Khi đó

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Bài giải

Câu 3.

Cho hàm số , chọn phát biểu đúng.

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Hàm số luôn đồng biến trên

Hàm số có tập xác định

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

B

Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.

Bài giải

Câu 4.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ?

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Xét đáp án C, tập xác định

C

Ta có

Hàm số đồng biến trên ℝ.

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI