Tiết 1 bài 1 đại số 12

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 12 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ TIẾT 1 I Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN

Trang 1

GIÁO DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

GIẢI TÍCH

Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO

SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

LỚP

12

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TIẾT 1)

I

Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TIẾT 2)

II

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Trang 2

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I

1 NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA

Cho hàm số xác định trên , với là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn

 Hàm số đồng biến (tăng) trên nếu

 Hàm số nghịch biến (giảm) trên nếu

CHÚ Ý:

 Hàm số đồng biến (tăng) trên 

 Hàm số nghịch biến (giảm) trên 

Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên được gọi chung là hàm số đơn điệu trên

Trang 3

GIÁO

DỤC THPT GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN

I

Nếu hàm số đồng biến trên thì đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải

Nếu hàm số nghịch biến trên thì đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải

Trang 4

I

2.TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ DẤU CỦA ĐẠO HÀM

Xét các hàm số sau và đồ thị của chúng:

a)

b)

Xét dấu đạo hàm của mỗi hàm số và điền vào bảng tương ứng.

Từ đó hãy nêu nhận xét về mối quan hệ giữa sự đồng biến và nghịch biến của hàm số và dấu của đạo hàm.

Trang 5

GIÁO

I

ĐỊNH LÝ:

Cho hàm số có đạo hàm trên

a) Nếu thì hàm số đồng biến trên b) Nếu thì hàm số nghịch biến trên

CHÚ Ý:

Nếu thì không đổi trên

Trang 6

I

VÍ DỤ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

a) b) trên khoảng

Bài giải

Ta có Bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng

a) Hàm số đã cho xác định với mọi

Trang 7

GIÁO

I

VÍ DỤ 1: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

a) b) trên khoảng

Bài giải

b) Xét trên khoảng ta có Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và ,

nghịch biến trên khoảng

Trang 8

I

ĐỊNH LÍ MỞ RỘNG

Nếu và chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc thì hàm số đồng biến trên

Nếu và chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm thuộc thì hàm số nghịch biến trên

Trang 9

I

VÍ DỤ 2: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số sau

Bài giải

Hàm số đã cho xác định

Ta có

Do đó Theo định lý mở rộng , hàm số đã cho luôn đồng biến trên

Trang 10

GIÁO

Bài giải

Câu 1.

Cho hàm số có đạo hàm trên Khẳng định nào sau đây là sai?

.

Theo định lí mở rộng thì đáp án B sai.

B

Trang 11

GIÁO

Bài giải

Câu 2. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trong khoảng ta thấy nên suy ra hàm số đã cho nghịch biến.

D

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 12

GIÁO

Bài giải

Câu 3. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng và B

sai vì dùng kí hiệu hợp.

D

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 13

GIÁO

Bài giải

Câu 4. Cho hàm số có có đồ thị như hình vẽ.

Trong khoảng ta thấy dáng đồ thị đi lên Suy ra hàm số đã cho

đồng biến trên khoảng

D

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 14

GIÁO

Bài giải

Câu 5.

Cho hàm số liên tục trên tập R

và có đồ thị như hình vẽ bên

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề sai?

i) Hàm số đã cho đồng biến trên và

ii) Hàm số đã cho đồng biến trên

iii) Hàm số đã cho nghịch biến trên

iv) Hàm số đã cho đồng biến trên

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta thấy

hàm số đồng biến trên các khoảng và nghịch biến trên

A

Trang 15

GIÁO

HỌC SINH ĐỌC TRƯỚC NỘI DUNG MỤC II QUY TẮC XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Trang 16

GIÁO

TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,83 MB