Toan 8 Tam giac vuong dong dang

Aùp dụng các trường hợp Định Lý 3: Tỉ số diện tích của hai tam đồng dạng của hai tam giác đồng dạng bằng bình A giaùc vaøo tam giaùc vuoâng?. phương tỉ số đồng dạng.[r]

KIEÅM TRA MIEÄNG

Hãy nêu ba tr ờng hợp đồng dạng

của hai tam giác ?

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng

- Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh

đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng

- Nếu hai góc của tam giác này lần l ợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau

B' A'

C'

C

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 49 - Bài 8- TUẦN 27

1 Aùp dụng các trường hợp

đồng dạng của hai tam

giác vào tam giác vuông?

Hình a

B' A'

C'

Hình b

a)  ABC  A’B’C’ (g - g) b)  ABC  A’B’C’ (c - g - c)

CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG

Tieỏt 49 - Baứi 8 - TUAÀN 27

1 Aựp duùng caực trửụứng hụùp

ủoàng daùng cuỷa hai tam

giaực vaứo tam giaực vuoõng? với nhau nếu: Hai tam giác vuông đồng dạng

a) Tam giác vuông này có một

tam giác vuông kia.

b) Tam giác vuông này có hai

vuông kia

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 29 - Bài 23 - TUẦN 27

1 Aùp dụng các trường hợp

đồng dạng của hai tam

giác vào tam giác vuông?

2 Dấu hiệu nhận biết hai

tam giác vuông đồng

dạng

? 1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác

đồng dạng trong hình 47

E

D

F

D’

10

B’

A’

C’

2

5

B

? 1 (Sgk/81) * V DEF V D’E’F’ vì:

D'E' D'F' E'F'

* V A’B’C’ có:

A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 –22 = 21

' ' 21

A C

* V ABC có:

AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 42 = 84

84 2 21

AC

Xét V A’B’C’ và V ABC có:

Vậy V A’B’C’ V ABC

Hướng dẫn:

Theo ĐL Pitago:

A’C’ = ? AC = ?

=> V ABC đồng

dạng hay không?

A'B'

? AB

B'C'

? BC

A'C'

? AC

A'B' B'C' A'C'

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 29 - Bài 23 - TUẦN 27

1 Aùp dụng các trường hợp

đồng dạng của hai tam

giác vào tam giác vuông?

2 Dấu hiệu nhận biết hai

tam giác vuông đồng

dạng

Định Lý 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 29 - Bài 23 - TUẦN 27

1 Aùp dụng các trường hợp

đồng dạng của hai tam

giác vào tam giác vuông?

2 Dấu hiệu nhận biết hai

tam giác vuông đồng

dạng

Định lý 1: (Sgk/82)

A

B'

A'

C'

GT

KL

 A’B’C’ ;  ABC

A = A’ = 900

B'C' A'B'

BC  AB

 A’B’C’  ABC Chứng minh:

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 29 - Bài 23 - TUẦN 27

1 Aùp dụng các trường hợp

đồng dạng của hai tam

giác vào tam giác vuông?

2 Dấu hiệu nhận biết hai

tam giác vuông đồng

dạng Định lý 1: (Sgk/82)

T gi thiê t(1), bình ph ừ giả thiêết(1), bình phương ả thiêết(1), bình phương ết(1), bình phương ương ng hai v ta ết(1), bình phương được: c:

A = A’ = 900

B'C' A'B'

BC  AB

Chứng minh: (Sgk)

B'

A' BC

C'

B'

)

ABC, A’B’C’, A = A’ =900

A’B’C’ ABC

GT

KL

Chứng minh:

Từ giả thiết (1) bình ph ơng hai vế ta đ ợc:

2

2 2

2

AB

B'

A' BC

C'

B'



áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2 2

2 2

2

2 2

2

AB BC

B' A' C'

B' AB

B'

A' BC

C'

B'









Ta có: B’C’ 2 - A’B’ 2 = A’C’ 2

BC 2 - AB 2 = AC 2 (suy ra từ định lí Pi ta go)

Từ (2) suy ra:

AC

C'

A' AB

B'

A' BC

C'

B'



)

(2

AC

C'

A' AB

B'

A' BC

C'

B'

2

2 2

2 2

2





A

B' A'

C'

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

tiết 49:

Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

A’B’C’ ABCTheo tỉ số đồng dạng k = 12

BC

C'

B' AB

B'

A'

 (Vì )63 105

B'

A'

C'

3

5

B

áp dụng kết quả của định lí đối với hai tam giác vuông A’B’C’ và ABC đã cho ở ?1 ta có:

Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với tỉ

số k, AH, A’H’ là hai đ ờng cao t ơng ứng Chứng minh : A’B’H’

ABH .Tính theo k? A'AHH'

A'

A

A’B’H’ Và ABH

Có:

B’ =

B ;

A’B’H’

ABH

k



 AB

B'

A' AH

H' A'

A’H’B’ =

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 29 - Bài 23 - TUẦN 27

1 Aùp dụng các trường hợp

đồng dạng của hai tam

giác vào tam giác vuông?

2 Dấu hiệu nhận biết hai

tam giác vuông đồng

dạng

Định Lý 2:

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số

diện tích của hai tam giác

đồng dạng:

Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

A'

A

GT

KL

* Chứng minh: (H c sinh t ch ng ọc sinh tự chứng ự chứng ứng minh l i ại )

A’B’C’  ABC

theo tỉ số k

A H

k

Định lý 1: (Sgk/82)

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Tiết 49 - Bài 8 - TUẦN 27

1 Aùp dụng các trường hợp

đồng dạng của hai tam

giác vào tam giác vuông?

2 Dấu hiệu nhận biết hai

tam giác vuông đồng

dạng

Định Lý 3:

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số

diện tích của hai tam giác

đồng dạng:

Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng

A'

A

GT

KL

' '

A H

k

(Học sinh tự chứng minh)

A’B’C’  ABC

2 ' ' '

A B C ABC

S

k

Định lý 1: (Sgk/82)

Định lý 2: (Sgk/83)

Định lý 3: (Sgk/83)

CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦNG CỐ CÂU HỎI, BÀI TẬP CỦNG CỐ

BÀI 46 / 84 Sgk:

Trong hình 50 có 4 tam giác vuông là:

 ABE, ADC,  FDE,  FBC

*  ABE  ADC vì A chung

*  ADC  FBC vì C chung

*  ABE  FDE vì E chung

*  FBC  FDE vì F1 = F2 (đđ)

*  ADC  FDE (t/c bắc cầu)

*  ABE  FBC (t/c bắc cầu)

F

C A

E

B D

FBC ABE

FBC ADC

ABE ADC

FDE FBC (FDE = FBC = 900, DFE =BFC ) (1)

FDE ABE(FDE = ABE= 900,E Chung) (2)

FDE ADC (FDE =ADC = 900,E = C )

(3)

Từ (1) và (2)

Từ (1) và (3)

Từ (2) và (3)

Bài tập 46(sgk):

F

C A

E

B D

tiết 49:

Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông

HƯỚNG DẪN H C SINH T H C HƯỚNG DẪN H C SINH T H C ỌC SINH TỰ HỌC ỌC SINH TỰ HỌC Ự HỌC ỌC SINH TỰ HỌC Ự HỌC ỌC SINH TỰ HỌC HƯỚNG DẪN H C SINH T H C HƯỚNG DẪN H C SINH T H C ỌC SINH TỰ HỌC ỌC SINH TỰ HỌC Ự HỌC ỌC SINH TỰ HỌC Ự HỌC ỌC SINH TỰ HỌC

 Học bài: Các định lý trong bài.

 BTVN : 47; 48 Sgk/84.

 Chuẩn bị: Tiết sau Luyện tập.