Đề Thi THPTQG Môn toán Có Đáp Án

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây.A. A Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh 2 2 , phí

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

±

Câu 4. Tính tích phân

1 2019

Câu 9. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( ) là

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

a

π C 8 aπ 3. D 4 aπ 3.

Câu 11. Trong không gian Oxyz khoảng cách giữa hai mặt phẳng , ( )α : 2x y− − − =2z 4 0 và

( )β : 4− x+2y+4z− =4 0 bằng

4

10.3

Câu 13. Bà Hoa gửi vào ngân hàng 120 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng là 8%

năm và không thay đổi qua các năm bà gửi tiền Sau ít nhất bao nhiêu năm thì bà Hoa có số tiền cảgốc lẫn lãi lớn hơn 180 triệu đồng?

A 6 năm B 8 năm C 5 năm D 7 năm

Câu 14. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

đoạn [−2;1] lần lượt là M m, Giá trị M m+ bằng

Câu 15. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Trang 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 9-10 ĐIỂM

A

21

x y x

− +

=

x y x

−

=

11

x y x

− +

=+ .

Câu 16. Một vật chuyển động theo quy luật ( ) 1 3 2

122

s t = − t + t

, t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật

bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động trong t giây Vận tốc tức thời của

vật tại thời điểm t =10 giây là

Câu 19. Cho bất phương trình

Câu 22. Cho hàm số y= x3+ −(1 2m x) 2 + −(2 m x m) + +2 Giá trị của tham số m để hàm số đồng biến

trên (0;+ ∞) là −∞; b a với b a là phân số tối giản Khi đó T =2a b+ bằng

Câu 23. Cho hàm số ( ) 4 2

y= f x =ax +bx +c, a≠0 có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng

Trang 4

Câu 28. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD=2AB=2AD=4 Thể tích của khối tròn xoay

sinh ra bởi hình thang ABCD khi quay xung quanh đường thẳng BC bằng

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A Tam giác SBC là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Số đo của góc giữa đường thẳng SA và ( ABC) bằng

Trang 5

Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(10;1;1), B(10; 4;1) , C(10;1;5) Gọi S là mặt cầu có tâm1

A , bán kính bằng 1; ( )S2 là mặt cầu có tâm B , bán kính bằng 2 và ( )S3 là mặt cầu có tâm C,bán kính bằng 4 Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu ( ) ( ) ( )S1 , S2 , S3

?

Câu 33. Trong mặt phẳng cho hình vuông ABCD cạnh 2 2 , phía ngoài hình vuông vẽ thêm bốn đường

tròn nhận các cạnh của hình vuông làm đường kính (hình vẽ) Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình

trên khi quay quanh đường thẳng AC bằng

A

2

32

43

π + π

2

1623

Trang 6

m

x + < x

cóchứa đúng hai số nguyên là

Câu 37. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị gồm một phần đường thẳng và một phần parabol có đỉnh là gốc tọa

độ O như hình vẽ Giá trị của 3 ( )

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB a= , BC a= 3 Tam giác

ASO cân tại S, mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc giữa SD và (ABCD)bằng 60° Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC bằng

a

67

a

32

Trang 7

C lên AB , MB Đường thẳng qua E , F cắt d tại N Xác định x để thể tích khối tứ diện

BCMN nhỏ nhất.

A

22

, bán kính R=5 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng

đi qua M , nằm trong ( )P

Câu 43. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên dưới

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−100;100] để hàm số

Trang 8

C Hàm số y g x= ( ) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1).

D Đồ thị hàm số y g x= ( ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Câu 46. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( )P x y z: + − − =1 0 và hai đường thẳng

1

1:

x y z+

Biết rằng có hai đường thẳng d d nằm trong 1, 2 ( )P , cắt ∆2

và cách ∆1 một khoảng bằng 26 Gọi uur1 =(a b; ;1), uuur2 =(1; ;c d) lần lượt là véctơ chỉ phương của

Câu 48. Một cái phao bơi được bơm từ một cái ruột xe hơi và có kích thước như hình sau

Thể tích của cái phao (không kể đầu van) bằng

Câu 50. Ông A đến tiệm điện máy để mua ti vi với giá niêm yết 17.000.000 đồng, ông trả trước 30% số

tiền Số tiền còn lại ông trả góp trong 6 tháng, lãi suất 2,5%/ tháng theo cách: sau đúng một tháng

kể từ ngày mua, ông bắt đầu trả góp; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả góp ởmỗi tháng là như nhau Biết rằng mỗi tháng tiệm điện máy chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế củatháng đó Nếu mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền ông A phải trả nhiều hơn số giá niêmyết gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 2.160.000 đồng B 1.983.000 đồng C 883.000 đồng D 1.060.000 đồng

Trang 9

ĐỀ SỐ 7

Câu 1. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;1 ,) (B 2;1;0) Mặt phẳng qua B và vuông góc với

AB có phương trình là:

A 3x y z− − + =5 0. B 3x y z− − − =5 0. C x+3y z+ − =6 0. D x+3y z+ − =5 0.

Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1)

Đường thẳng đi qua A và song song với hai mặtphẳng (Oxy)

và (Oyz)

có phương trình là:

A

321

n n

Câu 8. Gọi điểm ,A B lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z z (như1, 2

hình vẽ) Khẳng định nào sau đây sai?

A z1+z2 =2OM (Với M là trung điểm AB )

Trang 10

A [2019;+ ∞). B (2019;+ ∞) . C ¡ . D ¡ \ 2019{ }

Câu 12. Phương trình 2

5log 2 log

x A

−

Câu 18. Cho hình nón đỉnh S , đáy là đường tròn tâm I và hình nón đỉnh I , đáy là đường tròn đường kính

MN với , M N lần lượt là trung điểm , SA SB (quan sát hình vẽ) Gọi V V lần lượt là thể tích của1, 2khối nón đỉnh I và khối nón đỉnh S Tính

Câu 19. Đặt 3 quả cầu cùng bán kính tiếp xúc nhau (có các tâm thẳng hàng) vào vừa khít với đường kính

của một hình trụ, 2 hai quả cầu bìa tiếp xúc với đường sinh của trụ, cả 3 quả cầu đều tiếp xúc với

2đáy của hình trụ ( quan sát hình vẽ) Gọi bán kính của quả cầu là R, tính thể tích của hình trụtheo R

Trang 11

Câu 25. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị thực mđể

phương trình f x( ) − =m 0 có nghiệm 3 phân biệt

Trang 12

m≥

131

m>

Câu 28. Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km h( / ) phụ thuộc thời gian t h( )

có đồ thị là mộtphần của đường parabol có đỉnh I( )1;1

và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên.Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ kể từ lúc xuất phát

f t t=

∫

0sin 2 sin d

I =

23

I =

53

I =

23

x x

∫

Giá trị của biểu thức f( )2 + f( )3 bằng

Trang 13

A 6x−7y z− + =7 0. B 3x y− − + =4z 9 0. C 2x y z− − + =2 0. D 2x y− − + =3z 7 0.

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số

2 2

22

m m

x y x

−

=+ tại hai điểm phân biệt mà cả hai điểm đó đều cótọa độ nguyên?

Câu 38. Xét tập hợp Scác số phức z x yi x y= + ( , ∈¡ )

thỏa mãn điều kiện 3z z− = +(1 i) (2 2+ i)

Biểuthức Q= −z z(2−x)

đạt giá trị lớn nhất là M và đạt được tại z0 = +x0 y i0 ( khi z thay đổi trongtập S ) Tính giá trị T =M x y 0 02

A

9 32

T = −

9 34

T =

9 32

T =

9 34

Trang 14

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

A

, B(2; 2; 3− − ) Biết điểm M x y z( 0; ;0 0)

thuộc d thỏa mãn P MA= 4+MB4+MA MB2. 2nhỏ nhất Tìm y 0

của P=2x y+ là số có dạng M =a b c+ với a b, ∈¥,a>2 Tính S= + +a b c

A S=17 B S=7 C S=19 D S =3

Câu 44. Người ta xếp ba viên bi có bán kính bằng nhau và bằng 3 vào một cái lọ hình trụ sao cho các viên

bi đều tiếp xúc với hai đáy của lọ hình trụ và các viên bi này đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúcvới các đường sinh của lọ hình trụ Tính bán kính đáy của lọ hình trụ

3 2 32

+ D 2+ 3.

Câu 45. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc bốn lần và quan sát số chấm xuất hiện Tính xác suất số chấm

không nhỏ hơn 4 xuất hiện ít nhất 3 lần trong 4 lần gieo

song song với mp( )Q x y: + −2z+ =3 0 và cắt d d tại ,1, 2 M N Giá trị nhỏ nhất của

MN bằng

Trang 15

1

3 2

x y

−

=+ + có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 4. Trong phim Cube của đạo diễn Vincenzo Natali thực hiện năm 1997, có một căn phòng âm thanh.

Trong căn phòng đó, cứ có bất kỳ âm thanh nào phát ra với mức cường độ âm thanh trên 50dB thì

có một bộ phận trong căn phòng sẽ phát ra khí độc giết chết toàn bộ sự sống trong đó Biết rằngmức cường độ âm thanh được tính theo công thức 0

là cường độ âm chuẩn, I là cường độ âm Tính giá trị lớn nhất I maxcủa cường độ

âm I để căn phòng an toàn

Trang 16

Câu 5.

Phương trình ( 2 )

3log x − =9 2 có các nghiệm là

A x= ± 17. B x= ±3 2. C x= ± 15. D x= ±2 3.

Câu 6. Khi tính nguyên hàm

1d2

Câu 8. Aladin nhặt được cây đè thần,chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra.Thần đèn cho chàng 3

điều ước.Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là “Ước gì ngày maitôi lại nhặt được cây đèn,và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay ” Thầnđèn chấp thuận,và mỗi ngày Aladin thực hiện theo quy tắc như trên:Ước hết các điều ước đầu tiên

và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với Thần đèn cho ngày hôm sau.Hỏi sau

10 ngày gặp Thần đèn,Aladin ước tất cả bao nhiêu điều ước?

Câu 9. Trong không gian oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB với A(1;3; 2) và

12;4;

y x

=

− trên3;2 2 2

Trang 17

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy

nằm trong hình vuông ABCD Biết rằng SA và SC tạo với đáy các góc bằng nhau, góc giữa SB

và đáy bằng 45°, góc giữa SD và đáy bằng α với

1tan

3

α = Tính thể tích khối chóp đã cho

A

3 26

a

3 36

a

3 312

a

3 212

a

3

26

a

3

36

a

3

512

a

Trang 18

Câu 21. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

Câu 22. Tính thể tích vật thể có đáy là một hình tròn có phương trình x2+y2 =1 và mỗi thiết diện vuông

góc với Ox là một hình vuông (tham khảo hình vẽ dưới)

Câu 23. Cho phương trình 12

4

2log (2 x − +x 2 m 4 m ) log (x− + +mx 2− m ) 0=

Tìm tất cả các giá trị củatham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 2 2

1 2 1

x +x >

A

11

3

m m

Câu 24. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2 Gọi M là trung điểm AB Cho tứ giác AMCD và các điểm.

trong của nó quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay đó

A

7.3

π

B

7.6

π

C

14.3

π

D

14.9

π

Câu 25. Cho hình lập phương ABCD MNPQ cạnh bằng . a Tính khoảng cách từ điểm A đến (CNQ) .

A

2 33

a

32

a

34

a

22

51

x mx y

Trang 19

Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số Tính xác suất để số được

chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau

Câu 31. Ông An lập cuốn sổ tiết kiệm ở một ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200 triệu đồng với lãi suất cố

định 0,54%/tháng Cứ đều đặn sau mỗi tháng, kể từ ngày gửi, ông An rút 5 triệu ra để chi phí chosinh hoạt gia đình Biết rằng mỗi tháng ngân hàng tính lãi suất cho ông An theo số tiền còn lại Hỏisau đúng 3 năm, số tiền còn lại trong ngân hàng của ông An gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 40,8 triệu B 44,7 triệu C 39,9 triệu D 49,4 triệu

Câu 32. Xét các số phức z thỏa mãn z =2 2 Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

13

Câu 33. Cho hàm số y f x= ( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 2 sinf( x−cosx)= −m 1 có hai

nghiệm phân biệt trên khoảng

Trang 20

Câu 36. Cho phương trình (m−5 3) x+(2m−2 2 3) x x + −(1 m)4x =0, tập hợp tất cả các trị của tham

số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là khoảng ( )a b;

Tính S = +a b.

A S=4. B S= 5. C S= 6. D S= 8.

Câu 37.

Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB a AD= , =2 ,a

SA SB SC= = =SD Gọi M N, lần lượt là trung điểm SA BC, Biết góc giữa MN và mp ABCD( )bằng 600 Gọi α là góc tạo bởi MN và mp SBD( )

Tính sinα .

A

4sin

65

α =

5sin

65

α =

1sin

65

α =

2sin

P=

C P=39. D P= 1.

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Một mặt phẳng không qua S cắt

các cạnh SA SB SC SD, , , lần lượt tại M N P Q, , , thỏa mãn SAuur=2SM SCuuur uuur, =3SPuur Tính tỉ số SN SB

khi biểu thức

2 2

SB

SN =

Câu 41. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại B có AC=2BC, đường trung tuyến

BM , phân giác trong CN và MN =a Các mặt phẳng (SBM)

a Gọi I là trung điểm của SC Khoảngcách giữa hai đường thẳng MN và IB bằng

A

34

a

38

a

34

a

38

a

Câu 42. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số

1, 2,3, 4,5, 6,7,8,9 Chọn ngẫu nhiên một số từ S Tính xác suất P để được một số chia hết cho 11

và tổng bốn chữ số của nó cũng chia hết cho 11

A

1126

P=

263

P=

163

P=

3126

Trang 21

Câu 44. Cho hàm số y= − +x3 (2m−1)x2−(m2−1)x+2019 Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m thuộc khoảng (−2019;2019) để hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ∞)?

Câu 46. Cho tứ diện ABCD có AB CD= =4, BC =AD=5, AC BD= =6 Gọi M là điểm thay đổi trong

tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với AD BD CD , tương ứng cắt mặt phẳng, ,

Câu 48. Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình ( )

d

g x x

có giátrị lớn nhất bằng

điểm M N P Q Biết , , , AB=8 ,m CD=6 ,m MN =PQ=3 3 ,m EF =2m Chi phí để trồng hoa

trên vườn là 300.000 đ/m Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?2

Trang 22

−

C

.2

+

D

.2

i

+

Câu 7. Cho hình chóp đều S ABCD , AB=2a , tam giác ASC vuông Thể tích khối chóp S ACD bằng

Trang 23

A

34

a

22

Trang 24

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

12

:

d x− = =y

và điểm A(3;3; 1− ) .Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d Tọa độ điểm H là

A H(3; 2;1)

34;3;

x y x

−

=+ tại điểm có hoành độ x=0 là

A y= − +3x 2. B y=3x. C y=3x−2. D y= − +3x 1.

Câu 18. Giá trị

2 2lim

S= − 

 . B S={ }0 . C S= −{ }1 . D S={0; 1− } .

Câu 20. Cho hình chóp S ABC. có SA⊥(ABC)

Tam giác ABC vuông tại B và SA AB a= = Góc giữađường thẳng SB và mặt phẳng ( ABC)

Trang 25

Câu 24. Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Tìm số điểm cực đại của hàm số

( )

( )1

20192018

Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp những điểm M x y( );

với x y, ∈¡ biểu diễn các số phức z x yi= +thỏa mãn 2 z− = + +1 z z 2

là đường có phương trình nào sau đây?

T = a− b +c bằng

Câu 28. Cho hàm số y= f x( ) Biết hàm số y= f x′( )=ax3+bx2+ +cx d có đồ thị như hình vẽ Có bao

nhiêu giá trị m nguyên thuộc khoảng ( 12;12)− sao cho hàm số y= f x( )+mx+12 có đúng một

log x + −1 mlog x + + − =1 8 m 0 có đúng ba nghiệm phân biệt Hỏi m

thuộc khoảng nào sau đây?

Tiêu đề	Đề Thi THPTQG Môn Toán Có Đáp Án
Trường học	Trường trung học phổ thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tuyển tập
Năm xuất bản	2020

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	3,91 MB