Đề Thi THPTQG Môn toán Có Đáp Án

Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.. Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi

Trang 1

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  vuông góc với mặt phẳng   :x  2z 3 0 Một

véctơ chỉ phương của  là







x y

13







x y

x . D y  x3 x

Câu 6. Cho hàm số y f x( )

có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 B Điểm cực tiểu của hàm số là1

C Điểm cực đại của hàm số là 3 D Giá trị cực đại của hàm số bằng 0.

Câu 7. Cho hàm số f x 

đồng biến trên tập số thực �, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trang 1/35 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

ĐỀ SỐ 16 ĐẾN ĐỀ SỐ 20

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vật thể  H

giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình

x a  và x b Gọi S x 

là diện tích thiết diện của  H

bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục

Ox tại điểm có hoành độ là x , với a x b� � Giả sử hàm số y S x   liện tục trên đoạn  a b;

.Khi đó, thể tích của vật thể  H

được cho bởi công thức :

Trang 3

2 33

a

39

a

33

a

Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B Hình chóp có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2;3

và B  3; 4; 5 Tọa độ trungđiểm I của đoạn thẳng AB là

D Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là A64

Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C �� có đáy ABClà tam giác vuông tại B, AC2, BC1, AA�1

Trang 4

Câu 20. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x�( )x x( 1)(x2)2với mọi ��x Giá trị nhỏ nhất của hàm

Câu 27. Giả sử a b, là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a b2 34 4 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2log 2a 3log 2b 8. B 2log 2a 3log 2b 8.

C 2log 2a 3log 2b 4. D 2log 2a 3log 2b 4

Câu 28. Goi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

Trang 5

Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 29. Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x và 0 x4, biết rằng khi cắt bởi mặt

phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0 x 4 thì được thiết diện là nửa

hình tròn có bán kính R x 4 x

A

643

V 

323

V 

643

V  

323

V  

Câu 30. Cho ( )F x là nguyên hàm của

1( )

Câu 31. Trong lễ tổng kết Tháng Thanh niên có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên

dương khen thưởng Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành 1 hàng ngang trên sân khấu

để nhận giấy khen, tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kỳ 2 bạn nữ nào đứng cạnhnhau

Câu 32. Cho các số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1  z2  3 và z1z2 2 Môđun z1z2 bằng

Câu 33. Cho số thực a và gọi 2 z z1, 2

là hai nghiệm phức của phương trình z22z a 0 Mệnh đề nàosau đây sai?

Trang 6

Câu 36. Cắt mặt phẳng xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng

ta được hình vuông có chu vi bằng 8 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 2 2 B 2 3 C 4 D 4 2

Câu 37. Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1 Tìm đường kính của mặt cầu chứa

điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.

A 30� B 60� C 150� D 120�

Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A   :z0. B  P x y:  0. C  Q x: 11y 1 0.D   :z1.

Câu 41. Một cái hộp chứa 6 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi xanh khác nhau Lấy lần lượt không hoàn lại

2 viên bi từ cái hộp đó Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ 2 là xanh

vuông góc với nhau

Câu 43. Bác Bình muốn làm một ngôi nhà mái lá cọ như trong hình với diện tích mặt nền nhà (tính theo

viền tường bên ngoài ngôi nhà) là 100 m , mỗi mặt phẳng mái nhà nghiêng so với mặt đất 2 300, đểlợp một m2mái nhà cần mua 100 nghìn đồng lá cọ Hỏi số tiền bác Bình sử dụng mua lá cọ để lợptất cả mái nhà gần nhất với số nào sau đây? (coi như các mép của mái lá cọ chỉ chớm đến viềntường bên ngoài ngôi nhà, chỗ thò ra khỏi tường không đáng kể)

A 11,547triệu đồng B 12,547 triệu đồng C 18,547 triệu đồng D 19,547 triệu đồng

Câu 44. Cho hàm số y f x  đồng biến, có đạo hàm trên khoảng K và hai điểm x x1, 2 K x; 1 x2 Khi

Trang 7

Câu 49. Bạn An thả bóng cao su từ độ cao 10m theo phương thẳng đứng Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên

theo phương thẳng đứng có độ cao bằng

3

4 độ cao trước đó Tính tổng quãng đường bóng đi được

đến khi bóng dừng hẳn:

A 70 m B 40 m C 80 m D 50 m

Câu 50. Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên �\ 1 

và có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

x y x





2 21

x y x





11

x y x





x y x





Câu 3. Cho hàm số y f x  liên tục trên  a b;

và có f x�    �0 x  a b; , khẳng định nào sau đây sai?

V ��f x ��dx

B

 

b a

V �f x dx

C

  2

b a

V  ��f x ��dx

D

 

b a

V �f x dx

Câu 9. Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn: 5i z  7 17i

Trang 9

A 2 B 3 C  3 D 2.

Câu 10. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a SA3a và SA vuông góc với đáy.

Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A

3

32

Câu 14. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A1;0; 2 ,  B 2;3; 1 ,  C 0; 3;6  Tìm

tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

Câu 20. Tìm điểm cực đại của hàm số y x 42x22019.

Trang 10

H+ trong dung dịch đó Cho dunh dịch A có độ pH ban đầu bằng 6 Nếu nồng độ ion H+ trong

dung dịch A tăng lên 4 lần thì độ pH trong dung dịch mới gần bằng giá trị nào dưới đây?

Câu 22. Cho hàm số y ex e  x, khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên � B Hàm số đạt cực tiểu tại x 1.

C Hàm số đạt cực đại tại x 1. D Hàm số đồng biến trên �.

Câu 23. Gọi a b, là hai nghiệm của phương trình 4.4x9.2x1 8 0 Tính giá trị Plog2 a log2 b.

V  

(đvtt) B

53

Trang 11

Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a nội tiếp trong một hình trụ  T Gọi V V lần1, 2

lượt là thể tích khối trụ  T và khối lăng trụ đã cho Tính tỉ số

1 2

V

V .

A

1 2

4 39

4 33

V V





1 2

39

V V





1 2

33

V V

5 1 a



 . B 25  

1log 15

2 1 a



 . C 25  

5log 15

3 1 a



 . D 25  

3log 15

Câu 38. Tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách

nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theophương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 ngườithì được tuyển mới 1 người) Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó lànhư nhau Tính tỉ lệ % tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 2,02% B 1,72% C 1,13% D 1,85%

Câu 39. Một công ty vừa tung ra thị trường sản phẩm mới và họ tổ chức quảng cáo trên truyền hình mỗi

ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, nếu sau x lần quảng cáo được phát thì số % người xemmua sản phẩm là   0.015

100

, 0

1 49e x

 Hãy tính số lần quảng cáo được phát tối thiểu để số

% người xem mua sản phẩm đạt hơn 75%

A 323 B 343 C 330 D 333

Câu 40. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã

được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theophương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật v t( ) 10 t t  , trong đó t (phút) là thời gian tính2

Trang 12

từ lúc bắt đầu chuyển động, v t( )tính theo đơn vị mét/phút ( / )m p Nếu như vậy thì khi bắt đầu tiếp

đất vận tốc v của khí cầu là:

A v9( / ).m p B v5( / ).m p C v7( / ).m p D v3( / ).m p

Câu 41. Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 /m s thì người lái hãm phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều

với vận tốc v t   38 19 t m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt

đầu hãm phanh Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A 5 m B 4,5 m C 4, 25 m D 4, 75 m

Câu 42. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2 i 4

là đường tròn có tâm I vàbán kính R lần lượt là

A I 2; 1; R4. B I2; 1  ; R2. C I2; 1  ; R4. D I 2; 1; R2.

Câu 43. Cho số phức z a bi  ( trong đó a b, là các số thực ) mà 3z 4 5i z   17 11i Tính ab :

A ab  6 B ab  3 C ab 3 D ab 6

Câu 44. Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh

của tứ diện cũng là các đỉnh của khối lập phương?

Câu 45. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài, chiều

rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi mộtcái gáo hình trụ có chiều cao là 5 cm và bán kính đường tròn đáy là 4cm Trung bình một ngàyđược múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau ít nhất bao nhiêungày thì bể hết nước (cho rằng ngày cuối cùng có thể không đủ 170 gáo và lần múc cuối có thểkhông đầy gáo) biết rằng ban đầu bể đầy nước?

A 282 ngày B 281 ngày C 280 ngày D 283 ngày

Câu 46. Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm

thành ba miếng hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được bacái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

A

16000 23

lít B

16 23

lít C

160 23

lít D

16000 23

V

lít

Trang 13

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x: 2y2z 2 0 và điểm I1; 2; 1 

Viết phương trình mặt cầu  S

A 2m3k  0 B m2k  3 C m k  1 D 2m k  0

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A2;3;1, B2;1;0 , C 3; 1;1 Tìm tất cả

các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích tứ giác ABCD bằng 3 lần diện

tích tam giác ABC

A D12; 1;3 . B

8; 7;112;1; 3

D D

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2; 2 ; B3; 3;3  Điểm M trong

không gian thỏa mãn

23

1 2

x

x L

L 

32

L 

32

L

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. �� Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào sau

Trang 14

Câu 5. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

x y x

y � � � �

� � B y 2x C ylogx. D

23

1 3

7 6

7 3

Câu 11. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy.

Biết AB a SA , 2a Tính thể tích của khối chóp.

Câu 13. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 14. Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh

xq

d l

S 

D S xq dl.

Câu 15. Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

A Tăng lên 2 lần B Không thay đổi C Tăng lên 8 lần D Tăng lên 4 lần.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ Oyz

?

A N0;4; 1  . B P2;0;3 . C M3; 4;0. D Q2;0;0.

Câu 17. Trong không gian tọa độ Oxyz với , , i j k

r r r lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trụcOx Oy Oz Tính, ,tọa độ véc tơ ir r r j k.

A r r ri   j k ( 1;1;1). B r r ri j k  (1;1; 1).

Trang 15

C i    j k ( 1; 1;1). D i j k   (1; 1;1).

Câu 18. Cho cấp số nhân  u n

, với u1   , 16 4

14

u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1

14



Câu 19. Đồ thị hình bên là của hàm số:

A

3 21

x y





 là

A y3. B x2. C x3. D y2.

Câu 21. Đạo hàm của hàm số y42x là:

A y�4.4 ln 22x . B y�4 ln 22x . C y�4 ln 42x . D y�2.4 ln 22x .

Câu 22. Cho hàm số f x  lnx42x

Đạo hàm f ' 1 

bằng:

Câu 23. Cho hai hàm số y f x y g x ,    có đồ thị  C1 và  C2 liên tục trên  a b; thì công thức

tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C1 ,  C2 và hai đường thẳng x a x b ,  là

S�f x g x x

Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A3; 4 là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số sau?

A z  3 4i. B z 3 4i. C z 3 4i. D z  3 4i.

Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB4a , BC a , cạnh bên SD2a và

SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng

Trang 16

Câu 27. Cho hình hộp đứng ABCD A B C D có đáy là hình vuông, tam giác ' ' ' ' ' A AC vuông cân, ' A C 2

Câu 28. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng với chiều cao Tính góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy

A 60� B 45� C 90� D 30�

Câu 29. Điểm A và B nằm trên đồ thị hàm số y4x2 7x  Biết rằng gốc tọa độ O là trung điểm 1. AB

Tính độ dài của đoạn thẳng AB

A AB2 5. B AB 5 2. C

252

Câu 35. Cho U 2.20192020, V 20192020, W 2018.20192019, X 5.20192019 và Y 20192019 Số nào

trong các số dưới đây là số bé nhất?

A V W B X Y . C U V D W X

Câu 36 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A Hàm số ylog2 x đồng biến trên �.

Câu 37. Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn a2 b2 7 ab Hệ thức nào sau đây là đúng?

A 4log2 6 log2 log 2

Trang 17

3

3 32



3

2 32



Câu 40. Một ô tô đang chạy với vận tốc độ 20m s/ 

thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tôchuyển động chậm dần đều với vận tốc v t    5t 20m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyểnđược bao nhiêu mét  m

?

Câu 41. Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol  P :y x 2 và đường thẳng

2:

d y x quay xung quanh trục Ox bằng

A 2 

2 0

A Một đường Parabol B Một đường Elip C Một đoạn thẳng D Một đường tròn.

Câu 43. Cho số phức z thỏa mãn 1 3 i z  5 7 i Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 45. Cho hình hộp ABCD A B C D có ' ' ' ' I là giao điểm của AC và BD Gọi V1 và V2 lần lượt là thể

tích của các khối ABCD A B C D và ' ' ' ' ' ' ' I A B C Tính tỉ số

1 2

V

A

1 2

32

V

V 

1 2

3

V

V 

Câu 46. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 25 và bán kính đường tròn đáy bằng 15 Tính thể tích

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 1;3   và hai đường thẳng

Trang 18

Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với d1 và cắt d2.

1 2

x

x L

L 

32

L 

32

L

Câu 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. �� Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào sau

y � � � �

� � B y 2x C ylogx. D

23

1 3

7 6

7 3



Câu 8. Số nào dưới đây lớn hơn 1?

Trang 19

A log 3,14  

B

1 2

3log

Câu 11. Cho số phức z  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1 2i

A Phần ảo của số phức z là 2 B Phần ảo của số phức z là 2i

C Phần thực của số phức z là 1 D Số phức z là số thuần ảo

Câu 12. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , cạnh SA vuông góc với mặt đáy.

Biết AB a SA , 2a Tính thể tích của khối chóp.

Câu 14. Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Câu 15. Hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng d và độ dài đường sinh bằng l có diện tích xung quanh

xq

d l

S 

D S xq dl.

Câu 16. Nếu tăng bán kính của một hình cầu lên gấp đôi thì thể tích của khối cầu đó sẽ thay đổi thế nào?

A Tăng lên 2 lần B Không thay đổi C Tăng lên 8 lần D Tăng lên 4 lần.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ Oyz

?

A N0;4; 1  . B P2;0;3 . C M3; 4;0. D Q2;0;0.

Câu 18. Trong không gian tọa độ Oxyz với , , i j k

r r r lần lượt là các véc tơ đơn vị trên các trụcOx Oy Oz Tính, ,tọa độ véc tơ ir r r j k.

u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

1

14



Câu 20. Đồ thị hình bên là của hàm số:

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	3,21 MB