DE THI THPTQG Môn toán

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/ĐỀ SỐ 2 Câu 1.. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây.. Cho hàm số y f x có đồ thị như h

Trang 1

ĐỀ SỐ 1

Câu 1. Đồ thị hàm số

2 13

x y x

y 

12

x C x 3. D y 2

Câu 2. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 3. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A 1;�. B 2;1 . C 1; 2. D  �; 1.

Câu 4. Nghiệm của phương trình 22x1  là8

A

52

x

32

x D x1.

Câu 5. Cho a0,a� , giá trị của 1 log a a a

bằng

3

D

1cos 2

2 x C

.TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 5-6 ĐIỂM

ĐỀ SỐ 1 ĐẾN ĐỀ SỐ 10

Trang 2

Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/

Câu 11. Cho hình nón có độ dài đường sinh l4a và bán kính đáy r 3a.iện tích xung quanh của hình

nón bằng

A 8 3 a 2 B

2

4 33

a

 C 4 3 a 2 D 2 3 a 2

Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 1  , B1; 4;3 Độ dài đoạn thẳng AB là

u  u 

Tìm công sai d ?

A

310

d 

113

d 

311

d 

103

d 

Câu 16. Cho hàm số y f x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1; 3 như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây đúng?

Trang 3

Câu 17. Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu f " x0 0và f x' 0 0thì x không phải là điểm cực trị của hàm số0

B Nếu f x' đổi dấu khi x qua điểm x và 0 f x  liên tục tại x thì hàm số 0 y f x đạt cực trị tại

0

x

C Nếu f " x0 0và f x' 0 0thì hàm số đạt cực đại tại x0

D Hàm sốy f x  đạt cực trị tại x khi và chỉ khi0 f x' 0 0

Câu 18. Cho hàm số f x 

xác định, liên tục trên �\ 1 và có bảng biến thiên như sau:

A Hàm số không có đạo hàm tại x  1 B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 1

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Câu 19. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3x2x  bằng9

Câu 22. Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường

thẳng x a , x b a b  (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây ?

Trang 4

Trang 5

Số nghiệm của phương trình 2f x  5 0 là:

Câu 29. Số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số 2

12

x y

Câu 32. Một người gửi 50 triệu vào ngân với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân

hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc đểvtính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhấtbao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?

A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 14 năm.

Câu 33. Số nghiệm của phương trình  2  

x x

Trang 6

Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên bằng 5a Thể tích

của khối chóp S ABCD. bằng

a

3

4 33

Câu 46. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A có �ABC300, BC a Quay tam giác ABC

quanh đường thẳng AB ta được một hình nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Câu 47. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A0;1;0 , B 2;0;1 và vuông

Câu 49. Trong không gian Oxyz cho điểm A0; 3;1  và đường thẳng d:x31 y21 z13 Phương

trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là

Trang 8

ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Số cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc là

Câu 2. Cho hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song với nhau Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với ( )Q .

B Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( )Q

C Tồn tại một đường thẳng nằm trong ( )P mà song song với mọi đường thẳng nằm trong( )Q

D Mọi đường thẳng song song với ( )Q đều song song với ( )P

Câu 3. Cho hàm số y f x  liên tục trên 2;6 và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2;6

Hiệu M m bằng

Câu 4. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 5. Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 3; �. B �;0 . C  0; 2

D 3;1.

Trang 9

Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2 1

x y x

y

12

x D y 2

Câu 7. Với x và y là hai số thực dương tùy ý, ln(x y bằng3 2)

I 

Câu 10. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

A 3 4i B 5 C 3 4i D 4 3i

Câu 11. Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A Hình lập phương B Hình tứ diện đều.

C Hình bát diện đều D Hình thập nhị diện đều.

Câu 12. Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả

Trang 10

Câu 21. Cho các hàm số yloga x và ylogb x có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường thẳng x cắt trục hoành, đồ thị hàm số 6 yloga x và ylogb x lần lượt tại A B, và C

Nếu AC ABlog 32 thì

A b3 a2. B b2 a3. C log3blog2a. D log2blog3a.

Câu 22. Hàm số ylogx21 có đạo hàm là

A 2

ln101

y x

x

�

2 ln101

x y x

�



Câu 23. Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày đầu

tiên Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó Hỏi sau một tuần,tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?

A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút)

Trang 11

Câu 24. Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo công thức N t  200.100,28t.

Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dướiđây?

A 3 giờ 58 phút B 3 giờ 34 phút C 4 giờ 3 phút D 3 giờ 40 phút.

Câu 25. Cho f x  là một nguyên hàm của g x  trên �, thỏa mãn 2  

P 

74

P 

52

P

12

P

Câu 26. Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc phụ thuộc thời gian t (s) là

Trang 12

Câu 33. Trong không gian toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P đi qua điểm M1;1;0

10

9

19.9

Câu 35. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

A y  x4 3x2 2 B y  x4 2x2 1 C y    x4 x2 1 D y  x4 3x2 3

Câu 36. Cho hàm số y x 42x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng �;0. B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;� .

C Hàm số đồng biến trên khoảng �;0. D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;�.

Câu 37. Cho hàm số f x  ax3bx2 cx d a b c d, , , �� Hàm số y f x�  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?



3 1.3

a a



3 1.3

a a





Câu 40. Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị y2x x  và trục hoành Tính thể tích V vật thể tròn2

xoay sinh ra khi cho  H quay quanh Ox

A

1615

V  

1615

V 

43

V 

43

T 

83

T 

43

T 

119

T  

Trang 13

Câu 42. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  2 i 4

là đường tròn có tâm I và bán kính R lần lượt là

A I2; 1 ; R 2 B I 2; 1;R 4 C I 2; 1;R 2 D I2; 1 ;R 4

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD bằng

3

43

a

Tính

độ dài SC.

A SC6a. B SC3a. C SC2a. D SC 6a.

Câu 44. Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên cạnh SC lấy

điểm E sao cho SE2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A

23

V 

16

V 

112

V 

13

V 

Câu 45. Cho hình hộp ABCD A B C D. �� Gọi M là trung điểm của AB Mặt phẳng MA C��

cắt cạnh BC

của hình hộp ABCD A B C D. �� tại N Tính

MN k

k 

13

k 

23

k  D k  1

Câu 46. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a 6 và vuông góc với đáy

ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD

A 2a 2 B 8 a 2 C a2 2 D 2 a 2

Câu 47. Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên 2 lần và giảm chiều cao của hình

chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Không thay đổi B Tăng lên 8 lần C Giảm đi 2 lần D Tăng lên 2 lần.

Câu 48. Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R;  và O R�; 

 P x y:  2z 5 0 và A1; 1; 2  Đường thẳng  cắt d và  P lần lượt tại M và N sao cho

A là trung điểm của đoạn thẳng MN Một vectơ chỉ phương của  là

A ur2;3; 2. B ur 1; 1; 2. C ur  3;5;1 . D ur4;5; 13 .

Trang 14

Trang 15

ĐỀ SỐ 3

Câu 1. Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k�n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  ! !

k n

n A

n k



 . B ! ! !

k n

n A

k n k



 . C n k !!

n A k

n k A

n





Câu 2. Cho cấp số nhân  u n

có số hạng đầu u1 và công bội 3 q2 Giá trị của u bằng4

Câu 3. Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 4. Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 4;4 và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần

lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên 4;4 Giá trị của M m bằng

Trang 16

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 7. Cho hàm số y f x  xác định trên �\ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 8. Giả sử x , y là các số thực dương Mệnh đề nào sau đây sai?

A logxlogylog xy . B logx y  logxlogy.

C log 1log log 

34

Trang 17

A uur13;2;1. B uuur2 3; 2;0. C uuur33; 2;3. D uuur4 1; 2;3.

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Tọa độ tâm I và bánkính R của mặt cầu  S

n A k

 B A n k k C!. n k. C !. ! !

k n

n A

u  Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

A

1

13



Câu 22. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số đó

A Nghịch biến trên khoảng 1;0. B Đồng biến trên khoảng 3;1

C Đồng biến trên khoảng  0;1

D Nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 23. Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

Trang 18

C Đạt cực đại tại x 2 D Đạt cực tiểu tại x 0

Câu 24. Phương trình logx 1 2 có nghiệm là

Câu 27. Cho số phức z  1 2 ,i w 2 i Điểm nào trong hình bên biểu diễn số phức z w ?

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  , BC a3a  , cạnh bên SD2a và

SD vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABCD bằng



313



Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B CD. ��D có đáy ABC là hình thoi, D AC2AA�2a 3 Góc giữa

Trang 19

Số nghiệm của phương trình 2f x  3 0 là

Trang 20

A 3a

B a C blog 32 . D 2a

Câu 38. Gọi S là diện tích hình phẳng  H

giới hạn bởi các đường y f x  , trục hoành và hai đường

Câu 39. Gọi z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z24z 5 0; M , N lần lượt là các điểm biểu

diễn của z , 1 z trên mặt phẳng phức Độ dài đoạn thẳng MN là2

Trang 21

2 5 2:

  và mặt phẳng  P : 2x z   Viết phương trình đường thẳng 2 0

qua M vuông góc với d và song song với  P .

x y x

+

=

11

x y x

-=+ . D y= -x3 3x2- 1

3 1

x x

f x�  



Trang 22



B

2.3



3.2

Câu 2. Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 1;0 . B 1;�. C  0;1 . D 1;1.

Câu 3. Cho hàm số y f x  xác định trên *

� , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiênnhư hình vẽ dưới đây Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số

A Đồ thị có đúng 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị có đúng 2 tiệm cận ngang

C Đồ thị có đúng 1 tiệm cận đứng

D Đồ thị không có tiệm cận ngang đứng và tiệm cận ngang.

Câu 4. Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Giá trị cực tiểu của hàm số là số

nào sau đây?

Trang 23

A 16 B 0 C 7 D 2.

Câu 6. Hàm số f x( ) log ( - 4 ) 3 x2 x có đạo hàm trên miền xác định là ( )f x� Chọn kết quả đúng

ln 3( )

Câu 7. Với a ,b là hai số dương tuỳ ý thì log a b 3 2

có giá trị bằng biểu thức nào dưới đây?

Trang 24

A 2a2sin . B a2sin . C 2a2cos. D a2cos .

Câu 14. Trong không gian Oxyz cho điểm I(2;3; 4) và A1; 2;3

Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A

x y

Trang 25

Câu 22. Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng R 3 thì diện tích xung quanh của nó bằng

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ ,

Câu 28. Cho hình lăng trụ ABC A B C. �� có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB a AC , 2a Hình

chiếu vuông góc của A� trên mặt phẳng ABC là điểm I thuộc cạnh BC Tính khoảng cách từ A

x y x





2 11

x y x

Trang 26

x y

Câu 39. Cho hai số phức z1   và 1 2i z2   Số phức 3 4i 2z13z2z z1 2 là số phức nào sau đây?

A 10i B 10i. C 11 8i D 11 10i .

Câu 40. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2cm thì thể tích của nó tăng thêm 98cm Tính độ3

dài cạnh của hình lập phương

Câu 41. Một khối trụ bán kính đáy là a 3,chiều cao là 2a 3.Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Trang 27

Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng   : 3x2y2z 7 0 và   : 5x4y3z 1 0

Phương trình mặt phẳng qua O, đồng thời vuông góc với cả   và   có phương trình là

A 2x y 2z 0 B 2x y 2z  1 0 C 2x y 2z 0 D 2x y 2z 0

Câu 45. Biết rằng phương trình log22 x7 log2x 9 0

có 2 nghiệm x x Giá trị của 1, 2 x x bằng1 2

Câu 46. Cho f x  x45x24 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x  và

trục hoành Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu 47. Giả sử y f x( )là một hàm số bất kì liên tục trên  ;  và a b c b c, , ,  � ; .

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 28

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn  2

a

3 32

a

3 312

a

3 36

a

Trang 29

4n n��

* 4

1,n��

* 1

1,

4n n��

*

1,

Câu 4. Lăng trụ có chiều cao bằng a , đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng 2a3 Cạnh góc vuông

của đáy lăng trụ bằng

Câu 5. Cho ar2;1;3, br4; 3;5  và cr  2; 4;6 Tọa độ của véc tơ u ar r  2b cr r là

A 10;9;6

B 12; 9;7 . C 10; 9;6 . D 12; 9;6 .

Câu 6. Cho cấp số nhân  u n

có công bội q, số hạng đầu u1  và số hạng thứ tư 2 u4 54 Giá trị của q

A Hàm số đã cho đồng biến trên �.

B Hàm số đã cho nghịch biến trên �;1 .

C Hàm số đã cho đồng biến trên �;1 và nghịch biến trên 1;� .

D Hàm số đã cho đồng biến trên 1;� và nghịch biến trên �;1 .

Câu 9. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x  và đạt cực đại tại 1 x 2

B Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

C Hàm số đạt cực tiểu tại x và không có điểm cực đại.2

D Hàm số đạt cực đại tại x  và đạt cực tiểu tại 1 x 2

Trang 30

Câu 10. Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log ab log loga b. B loga b logbloga.

C

loglog

Trang 31

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ a3; 2;1 , b  2;0;1 Độ dài của véc-tơ

a br r bằng

Câu 20. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2 và cạnh bên bằng 2 2 Gọi  là góc của mặt

phẳng (SAC) và mặt phẳng (SAB) Khi đó cos bằng

x y x





31

x y x





31

x y x





31

x y x

Trang 32

Câu 28. Tổng các nghiệm của phương trình 4x6.2x  bằng2 0

a

32

a

33

a

32

a

Câu 33. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(2;0;0), (0;4;0), (0;0;6), (2; 4;6)B C D Gọi ( )P là mặt

phẳng song song với mặt phẳng (ABC),( )P cách đều D và mặt phẳng (ABC) Phương trình củamặt phẳng ( )P là

Trang 33

A 6a 1.

B

2 1.

3a 

C 6a 1.

D

2 1.

Câu 43. Trên ba cạnh OA OB OC, , của khối chóp O ABC. lần lượt lấy các điểm A B C� � �, , sao cho

2OA� OA, 4OB� OB và 3OC�OC. Tỉ số thể tích giữa hai khối chóp O A B C �� và O ABC. là

Câu 45. Cho hình trụ ( )T có hai hình tròn đáy là ( )O và ( ').O Xét hình nón ( )N có đỉnh O', đáy là hình

tròn  O và đường sinh hợp với đáy một góc . Biết tỉ số giữa diện tích xung quanh hình trụ ( )T

và diện tích xung quanh hình nón ( )N bằng 3. Tính số đo góc .

Câu 47. Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu

Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu vàng

A

3

2

1

3.7

Câu 48. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có có đáy là hình vuông cạnh 2a ; cạnh SA a và vuông góc với

đáy Gọi M là trung điểm CD Tính cos với  là góc tạo bởi SB và AM

A

25

Định dạng
Số trang	67
Dung lượng	5,67 MB