Đề Thi THPTQG Môn toán Có Đáp Án

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với P có phương trình là... Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của

Trang 1

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THI THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

x y x

+

=

11

x y x

−

=

2 13

x y x

Câu 5. Hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số và trục Ox có bao nhiêu điểm chung?

Trang 2

Câu 7. Cho số phức z= − −4 6i Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng Oxy Tung độ

của điểm Mbằng

Câu 8. Khối cầu có thể tích bằng

4

3π thì có bán kính bằng

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0 ,) (B 0;3;0 ,) (C 0;0;3)

Tọa độ trọng tâm của tam

giác ABC là

Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho ar = −2ri 4kr, với r ri k,

là các vectơ đơn vị Tọa độ của ar

Câu 17. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(3; 2;5 ,− ) (N −1;6; 3− ) Phương trình nào sau đây là

phương trình mặt cầu đường kính MN ?

Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :2x y z− + + =3 0 và điểm A(1; 2;1− ) Đường thẳng đi

qua A và vuông góc với ( )P

có phương trình là

Trang 3

TUYỂN TẬP ĐỀ THI ÔN THPTQG 2020 MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM

A

1 221

Câu 19. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số f x( ) =x 1−x và trục hoành Vật thể tròn xoay

sinh ra khi quay hình phẳng D quanh trục Ox có thể tích bằng

A 12

π

43

π

2213

π

715

π

Câu 20. Cho hàm số f x( )

có đạo hàm ( ) ( ) (2 ) ( )

f x′ = x+ x+ −x Hàm số đã cho đồng biến trong

khoảng nào dưới đây?

− +

=

− trên khoảng (1;+∞), m là một

nghiệm của phương trình nào sau đây?

a

63

a

Câu 25. Cho hàm số y = f x( )

có bảng biến thiên như hình vẽ Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm sốlà

Câu 26. Cho khối trụ có độ dài của đường tròn đáy bằng 4 aπ và chiều cao bằng bán kính của đường tròn

đáy Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 2 aπ 3. B 8 aπ 3. C 4 aπ 3. D

383

a

π

Câu 27. Số phức z thỏa mãn ( )3

z= + + −i i thì có môđun bằng

Trang 3/34 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

Trang 4

A 3 B 5 C 5 D 29

Câu 28. Hàm số y=log(x3−3x2) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 29. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (1;100)

của tham số m để phương trình f x( ) + =m 0

có đúng hai nghiệm phân biệt?

Câu 30. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P

đi qua ba điểm A(−2;0;0), B(0;1;0)

, C(0;0; 3− ) cóphương trình là

A 3x−6y+2z− =6 0. B 3x+6y+2z− =6 0.

C 3x−6y−2z− =6 0. D 3x−6y+2z+ =6 0.

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn z− +3 4i =2

và w=2z+ −1 i Khi đó w có giá trị lớn nhất bằng

∫ f x x

bằng

Câu 33. Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên

đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng

A π 3a2. B 13π 2a2

21

3

3π a

21

3

27π a

Câu 34. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với (ABC) Góc giữa hai

mặt phẳng (SBC) và ( ABC) bằng 0

30 Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3 33

a

3 38

a

3 36

a

3 312

a

Câu 35. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông tại A,BC=SB a= Hình chiếu vuông góc

của S lên mặt phẳng (ABC)

trùng với trung điểm củaBC Góc giữa đường thẳng SA và mặtphẳng (ABC)

bằng

A 60 0 B 75 0 C 30 0 D 45 0

Câu 36. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z− + = + −2 i z 1 2i và z+ −4 2i =3 2?

Trang 5

Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1

Câu 38. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC)

và SA a= Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bằng

A

27

a

π

237

a

π

2712

a

π

273

a

π

Câu 39. Trong mặt phẳng Oxy , gọi M là điểm biểu diễn của số phức z= −3 4i và M’ là điểm biểu diễn

của số phức

1'2

Câu 40. Ông A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe dưới

hình thức trả góp với lãi suất 8%/ năm Biết rằng lãi suất được chia đều cho 12 tháng, giảm dầntheo dư nợ gốc và không thay đổi trong suốt thới gian vay Theo quy định của cửa hàng, mỗi thángông A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A trả hết nợ?

Câu 41. Cho hàm số y ax = 3+ bx2+ + cx d với a b c d, , , ∈ ¡ Gọi S S1, 2 lần lượt là diện tích các phần tô

màu như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A S1 +S2 =4. B 1 2

85

S −S =

1 22

S

S =

55

8

Câu 42. Cho hàm số y x= + −3 (1 2m x) 2+ −(2 m x) + +2 m , Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham

số m để hàm số có hai điểm cực trị thuộc khoảng (0;2)

Số tập hợp con của S là

Trang 6

Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5;5] để phương trình

1

9x−2.3x+ +2m− =1 0 có duy nhất một nghiệm?

Câu 44. Cho hàm số f x( )

có đạo hàm f x′( ) (= −x 1 3) ( −x) Hàm số f (2x−1) đạt cực đại tại

A x=2. B x=0. C x=1. D x=3.

Câu 45. Cho biết

3 2 0

Câu 46. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, chọn ngẫu nhiên một điểm có hoành độ và tung độ là các số

nguyên có trị tuyệt đối nhỏ hơn hoặc bằng 5, các điểm cùng có xác suất được chọn như nhau Xácsuất để chọn được một điểm mà khoảng cách từ điểm được chọn đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng3

A

36

13

15

29.121

Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho điểm A a( ;0;0), B(0; ;0b ), C(0;0;c) trong đó a, b, c là các số thực

1

5

3.8

Câu 48. Cho hàm số f x( )

liên tục trên tập hợp ¡ và thỏa mãn ln 3 ( )

f x x

∫

bằng

Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

bằng 60o Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm SC Mặt phẳng (BMN)

chiakhối chóp S ABCD thành hai khối đa diện (tham khảo hình vẽ bên dưới) Gọi V là thể tích khối đa1

diện có chứa đỉnh S , V là thể tích khối đa diện còn lại Giá trị của 2

1 2

V

V bằng

Trang 7

Câu 50. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên âm của giá trị tham số m để đồ thị hàm số y=2x3 −mx2 +6x

đồng biến trên khoảng ( 2; 0)− Tổng tất cả các phần tử của S bằng

a

π

336

a

π

3324

a

π

Câu 5. Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa mặt phẳng ( )α :2x+4y+4z+ =1 0 và mặt phẳng

Trang 8

Câu 7. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b;

có đồ thị ( )C

cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

x c= Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi ( )C

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b= , = là

3 2

S =  

 . B S={ }0,1 . C S= −{ 1,1} . D S={ }1 .

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )P

đi qua các điểm A( 1;0;0)− , B(0; 2;0),(0;0; 2)

C − có phương trình là

A − + + − =2x y z 2 0. B − + − − =2x y z 2 0.

C − + − + =2x y z 2 0. D − − − + =2x y z 2 0.

Câu 12. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua M(1; 4;3)

và vuông góc với trục Oy

có phương trình là

A z− =3 0. B y+ =4 0. C y− =4 0. D x− =1 0.

Câu 13. Một khối tròn xoay có độ dài đường sinh l =13 cm( )

và bán kính đáy r=5( )cm Khi đó thể tích

x

là

Trang 9

Câu 18. Đồ thị hàm số y= f x( ) với bảng biến thiên như hình vẽ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm

cận đứng bằng bao nhiêu?

Câu 20. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm mệnh đề đúng?

Trang 10

A Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−1;1) .

B Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng (−2;2).

C Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (− + ∞1; ).

D Hàm số y= f x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞;1) .

Câu 21. Cho log 25 =m , log 53 =n Tính A=log 2000 log 67525 + 9 theo m , n

A A= −3 2m n− . B A= −3 2m n+ . C A= +3 2m n+ . D A= +3 2m n− .

Câu 22. Hàm số ( ) 5

cossin

4sin x

B 4

12019

4sin x+

C 4

42018

sin x+

D 4

42018

sin x

Câu 23. Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 1 z2 + + =2z 3 0 Điểm biểu diễn hình học

của số phức z là:1

Câu 25. Cho hàm số y= f x( )

liên tục trên tập ¡ Nếu 5 ( )

f x x

∫

cógiá trị bằng

Trang 11

Câu 28. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 1;2− ) và B(−3;2;1) có phương trình

tham số là

A

4 3

3 21

Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD , cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a Diện tích xung quanh

của hình nón đỉnh Svà đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông ABCD bằng:

A

2 154

a

π

2 172

a

π

2 152

a

π

2 174

− + <  ÷ 

Câu 34. Số phức z a bi= + (a , b∈¡ ) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều

kiện z+ = + −3i z 2 i , khi đó giá trị z z bằng

Câu 35. Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=3 ,a BC=4a, SA⊥(ABC)và

cạnh bên SC tạo với đáy góc 60° Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC

A

3503

a

353

a

V = π

33

a

V =π

35003

a

Câu 36. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z= + + +(1 i) (1 i)2 + +(1 i)3+ + + (1 i)10.

A Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31i.

B Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33.

Trang 12

C Phần thực của z là 31, phần ảo của z là 33i.

D Phần thực của z là 33, phần ảo của z là 31.

Câu 37. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [ ]0;1

Câu 38. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị ( )C

của hàm số

22

x y x

+

=

− sao cho khoảng cách từ điểm M

đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng?

A 6≤ ≤m 9. B 2≤ ≤m 3. C 2≤ ≤m 6. D 3≤ ≤m 6.

Câu 40. Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa, lấy ngẫu nhiên 3 quyển

sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

SA⊥ ABCD và cạnh SC tạo với đáy góc 60o Gọi M là trung điểm của BC , N là điểm trên

cạnh AD sao cho DN a= Khoảng cách giữa MN và SB là

A

2 28519

a

28519

a

2 9519

a

819

A

25;

Câu 44. Cho hình chóp tam giác đều S ABC cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 Tính khoảng cách

từ tâm O của đáy ABC đến một mặt bên.

A

2 33

a

52

a

3010

a

105

a

Câu 45. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng ' ' ' a Gọi M N, lần lượt là trung

điểm của AB và ' '.B C Mặt phẳng (A MN' )

cắt cạnh BC tại P Tính thể tích khối đa diện

a

3312

a

3

7 332

a

Trang 13

Câu 46. Tính diện tích S của miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x( ) =ax3+bx2+c,các

đường thẳng x= −1,x=2 và trục hoành.

A

518

S=

538

S=

528

S=

508

S=

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị

hàm số y x= +3 mx2+7x+3 vuông góc với đường thẳng y=98x+1.

A m= ±5. B m= ±12. C m= ±6. D m= ±10.

Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x= 4+(2m−3)x2− −m 1 có ba điểm

cực trị tạo thành một tam giác đều

A

3332

C

3332

=

R

B R=π cm C R=1,6 cm D R=2 cm

Câu 50. Cho hàm số y= f x( )

có đạo hàm trên ¡ và có đồ thị hàm số y= f x'( )

như hình vẽ Hàm số

I =

Trang 14

Câu 3. Với x và y là hai số thực dương tùy ý, ln(x y bằng3 2)

A 2lnx+3lny. B 3(lnx+ln )y . C 13lnx+12lny

D 3lnx+2lny.

Câu 4. Cho hai mặt phẳng ( )P và ( )Q song song với nhau Khẳng định nào sau đây đúng?

A Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với ( )Q .

B Mọi đường thẳng nằm trong ( )P đều song song với mọi đường thẳng nằm trong ( )Q

C Tồn tại một đường thẳng nằm trong ( )P mà song song với mọi đường thẳng nằm trong( )Q

D Mọi đường thẳng song song với ( )Q đều song song với ( )P

Câu 5. Quả bóng rổ size 7 có đường kính 24.5 cm Tính diện tích bề mặt quả bóng rổ đó (làm tròn kết quả

đến chữ số hàng đơn vị)

Câu 8. Trong các hình đa diện đều dưới đây, hình nào có số cạnh ít nhất?

A Hình lập phương B Hình tứ diện đều

C Hình bát diện đều D Hình thập nhị diện đều

Câu 9. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2 1

x y x

y=

12

x= D y=2.

Câu 10. Trong không gian tọa độ Oxyz,mặt cầu tâm I(1;2;3 ,)

có bán kính 3 có phương trình là

1

Trang 15

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (3;+ ∞). B (−∞;0) . C ( )0; 2

D (−3;1).

Câu 14. Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ như hình dưới đây.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 17. Số lượng của một loại vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) được tính theo công thức N t( ) =200.100,28t.

Hỏi khoảng thời gian để số lượng vi khuẩn đó tăng lên gấp 10 lần gần nhất với kết quả nào dướiđây?

A 3 giờ 58 phút B 3 giờ 34 phút C 4 giờ 3 phút D 3 giờ 40 phút

Câu 18. Bé An luyện tập khiêu vũ cho buổi dạ hội cuối khóa Bé bắt đầu luyện tập trong 1 giờ vào ngày đầu

tiên Mỗi ngày tiếp theo, bé tăng thêm 5 phút luyện tập so với ngày trước đó Hỏi sau một tuần,tổng thời gian bé An đã luyện tập là bao nhiêu phút?

A 505 (phút) B 525 (phút) C 425 (phút) D 450 (phút)

Câu 19. Hàm số y=log(x2+1) có đạo hàm là

ln101

y x

′ =+ . B ( 2 )

1

1 ln10

y x

x

′ =

2 ln101

x y x

′ =+ .

Câu 20. Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [−2;6] và có đồ thị như hình vẽ.

Trang 16

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2;6]

Hiệu M m− bằng

Câu 21. Cho các hàm số y=loga x và y=logb x có đồ thị như hình vẽ bên.

Đường thẳng x=6 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y=loga x và y=logb x lần lượt tại A B, và C

Nếu AC =ABlog 32 thì

A b3 =a2. B b2 =a3. C log3b=log2a. D log2b=log3a.

Câu 22. Nếu một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2và có diện tích xung quanh bằng 4 3 thì có thể

Trang 17

y 4

-1 2

2

3 1

A A(5; 1;2− ). B D(0;0;1)

C C(− −1; 2;1) . D B(1; 1; 2− − ).

Câu 25. Cho hàm số y= f x( ) =ax3+bx2+ +cx d có đồ thị như hình bên dưới.

Tập nghiệm của phương trình f x( ) ( )f x − =4 0

o

Trang 18

x y x

Câu 38. Chia hình nón ( )N

bởi mặt phẳng ( )α vuông góc với trục và cách đỉnh nón một khoảng d, tađược hai phần có thể tích bằng nhau Biết chiều cao của hình nón bằng 10, hỏi d thuộc khoảng nàodưới đây?

A (9;10). B ( )8;9 . C ( )6;7 . D ( )7;8 .

Câu 39. Cho x , y

và z là các số thực lớn hơn 1

và gọi w là số thực dương sao cho logx w=24,logy w=40 và logxyz w=12 Tính logz w

P= −

74

P= −

52

P=

12

P=

Câu 42. Từ một lớp học gồm 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ, chọn ra một ban cán sự gồm 4 học sinh

Xác suất chọn được ban cán sự có số học sinh nam không ít hơn số học sinh nữ là

Trang 19

Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có các kích thước AB=4,AD=3,AA′=5 Khoảng

cách giữa hai đường thẳng AC' và B C' bằng

cx d

+

=+ có đồ thị như trong hình bên dưới Biết rằnga là số thực dương, hỏi trongcác số b c d, , có tất cả bao nhiêu số dương?

Câu 49. Cho hàm số f x( ) = −(1 m x3) 3+3x2+ −(4 m x) +2

với m là tham số Có bao nhiêu số tự nhiên m

sao cho phương trình f x( ) =0 có nghiệm thuộc

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	3,42 MB