Giáo án Đại số lớp 8

CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐATHỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu  Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức .  Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đơn thức với đa thức  GD học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải toán . II Phương tiện GV : Bảng phụ ?3; bài tập củng cố. Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề, tái hiện kiến thức, thảo luận nhóm HS : Bảng nhóm , phấn màu III Tiến trình lên lớp . 1 . Ổn định .(1’) 2 . Kiểm tra bài cũ ( 3’ ) Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = ............. 3 . Bài mới (35’) Hoạt động của giaùo viên Hoạt ñộng của học sinh Kiến thức cần đạt HĐ 1 : Quy tắc (15’) Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại. GV nhắc lại nội dung quy tắc và nêu dạng tổng quát A( B + C ) = A.B + A.C ( A,B,C là các đơn thức ) HĐ 2 Áp dụng (20’) Hướng dẫn cả lớp làm VD. Lần lượt gọi HS đọc phép nhân Gọi 1 HS lên bảng làm VD2 Cho HS hoạt động nhoùm làm VD3 Gv theo dõi các nhóm làm bài GV nhaän xeùt boå sung . Moãi em tìm ví duï vaø thöïc hieän ?1 Hoïc sinh phaùt bieåu quy taéc : Làm cá nhân VD2 Hs laøm vieäc theo nhoùm Các nhóm nhận xét bài của nhau 1 Quy tắc ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 Nhân đơn thức 5x với từng hạng tử của đa thức trên 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau . 2 Áp dụng VD1: 2x3 .(x2 + 5x 1 2 ) = 2x3.x2 + 2x3.5x – 2x3. 1 2 = 2x5 + 10x4 – x3 VD2: x2 ( x 2x3)=... VD3:3x( 12x 4) 9x( 4x 3) ?2.( 3x3y 12x2+ 15xy). 6xy3 ?3. S = 2 (5x  3)  (3x 1).2x = 2 (8x  4).2x =8x2 + 4x... 4 . Củng cố (4’) Nhấn mạnh lại nội dung quy tắc Học sinh làm BT 1;2 theo nhóm Nửa lớp làm BT 1a; 2a. Nửa lớp làm BT 1b; 2bTrường THCS vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 8: Năm 20112012 2 GV treo bảng phụ nội dung đề bài : Bài giải sau đúng hay sai : 1 x ( x + 1 ) = x2 + 1 2 ( y2 x – 2xy ) ( 3x2y ) = 3x3y3 + 6 x3y2 3 3 4 x (4x – 8 ) = 3x2 + 6x 4 1 2 x ( 2x2 + 2 ) = x3 + 8 Yêu cầu hs làm bài 3 trang 5 5 . Dặn dò(2’) Về nhà học bài theo SGK và vở ghi Làm lại bài tập 1;2, 4, 5, 6 trang 6 Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b xn1(x + y) –y(xn1yn1) = xn1.x + xn1.y – xn1.y – y.yn1 = xn1+1 + xn1.y – xn1.y – y1+n+1 = xn yn NHẬN XÉT – BỔ SUNG ............................................................................................................................................... ………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………….. Ngày soạn 582011 Ngày dạy :…………… Lớp: 8A1,2 Tuần 1. Tiết 2 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I Mục tiêu  Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.  Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức.  Giáo dục học sinh tính tích cực trong học tập, cẩn thận, chính xác trong giải toán II Phương tiện dạy học: Gv : Bảng phụ nội dung chú ý và bài tập củng cố . Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, diễn giải, thảo luận nhóm Hs : Bảng nhóm. III Tiến trình lên lớp . 1 . Ổn định .(1’) 2 . Kiểm tra bài cũ (5’) HS 1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.  sửa bài tập 1c trang 6  Hs2: Sửa BT 3a Bổ sung vào công thức: (a + b). (c + d) = ? 3 . Bài mới (32’) ĐVĐ: Từ nội dung KTBC giới thiệu nội dung bài mới . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức cần đạt HĐ1: Quy tắc (16’) Cho cả lớp làm 2 ví dụ sau a (x + y) . (x – y) b (x – 2) (6x2 – 5x + 1) Học sinh làm tập theo yêu cầu của gv Học sinh nhận xét 1 Quy tắc a = x.(x – y) + y(x y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2Trường THCS vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 8: Năm 20112012 3 Cho học sinh nhận xét .từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) Đa thức 2 biến b Đa thức 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau : (gv treo bảng phụ ) HD HS cách trình bày HĐ 2 : Áp dụng (16’) Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b sau đó nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia Cho HS hoạt động cá nhân làm các phép nhân sau: Hs phát biểu và ghi vở . Chú ý : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 12x2 + 10x 2 + 6x3 5x2 + x 6x3 17x2 + 11x 2 HS làm áp dụng a, b Hs nhận xét chéo nhau b =x. (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. 2 Áp dụng a x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 + x3+3x2 5x x3+6x2 + 4x – 15 b S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) Bài tập: Làm tính nhân a) ( x2 + 1)(5x)=… b) 32x)(7x2+2x)=

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH THUẬN

TRƯỜNG THCS VĨNH BÌNH NAM I

MÔN: SỐ HỌC

LỚP: 8

GIÁO VIÊN: TRẦN VĂN TUYÊN NĂM HỌC: 2011 – 2012

Trang 2

Trường THCS vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 8: Năm 2011-2012

1

§1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Mục tiêu

 Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đơn thức với đa thức

 GD học sinh tính cẩn thận, chính xác khi giải tốn

II/ Phương tiện

2 Kiểm tra bài cũ ( 3’ )

Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số

- Yêu cầu HS giải ?1

Cho vài học sinh tự phát biểu quy

tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc

Gv theo dõi các nhĩm làm bài

GV nhận xét bổ sung

Mỗi em tìm ví dụ và thực

1 Quy tắc

?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 Nhân đơn thức 5x với từng hạng tử của đa thức trên 5x (3x2 – 4x + 1) = 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau

13()35[( x  x x

=

2

2)

48( x x

Trang 3

2

1 / x ( x + 1 ) = x2 + 1

2/ ( y2 x – 2xy ) ( -3x2y ) = - 3x3y3 + 6 x3y2

3/

4

3

x (4x – 8 ) = - 3x2 + 6x

4/

-2

1

x ( 2x2 + 2 ) = - x3 + 8

Yêu cầu hs làm bài 3 trang 5

5 Dặn dò(2’)

- Về nhà học bài theo SGK và vở ghi

- Làm lại bài tập 1;2, 4, 5, 6 trang 6

- Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức”

Hướng dẫn bài 5b trang 7

b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn NHẬN XÉT – BỔ SUNG …………

………

**********************************************

I/ Mục tiêu

 Học sinh nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

Rèn KN vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng vào việc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đa thức

Giáo dục học sinh tính tích cực trong học tập, cẩn thận, chính xác trong giải toán

II/ Phương tiện dạy học:

Gv : Bảng phụ nội dung chú ý và bài tập củng cố

- Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, diễn giải, thảo luận nhóm

Hs : Bảng nhóm

III/ Tiến trình lên lớp

1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

HS 1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

 sửa bài tập 1c trang 6

Hs2: Sửa BT 3a

Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ?

3 Bài mới (32’)

ĐVĐ: Từ nội dung KTBC giới thiệu nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức cần đạt

HĐ1: Quy tắc (16’)

Cho cả lớp làm 2 ví dụ sau

a/ (x + y) (x – y)

b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1)

Học sinh làm tập theo yêu

cầu của gv

Học sinh nhận xét

1 Quy tắc

a / = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2

= x2 – y2

Trang 4

3

Cho học sinh nhận xét từ

đó rút ra quy tắc nhân đa

thức với đa thức

Giáo viên ghi nhận xét hai

ví dụ trên:

a) / Đa thức 2 biến

b/ Đa thức 1 biến

Đối với trường hợp đa

thức 1 biến và đã được sắp

xếp ta còn có thể trình bày

như sau : (gv treo bảng

phụ )

HD HS cách trình bày

HĐ 2 : Áp dụng (16’)

Chia lớp thành 2 nhóm

làm áp dụng a và b sau đó

nhóm này kiểm tra kết quả

của nhóm kia

Cho HS hoạt động cá nhân

làm các phép nhân sau:

Hs phát biểu và ghi vở

Chú ý :

6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x

6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS làm áp dụng a, b Hs nhận xét chéo nhau = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – 5

x x + 3

3x2 + 9x – 15

+ x3+3x2 - 5x

x3+6x2 + 4x – 15

b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét

S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) Bài tập: Làm tính nhân a) ( x2 + 1)(5-x)=… b) 3-2x)(7-x2+2x)=… c) (x-2y)(x2-2yx +1)=… 4 / Cuûng coá (6’) Gv nhận xét và nhấn mạnh lại nội dung quy tắc - Đồng thời gọi 4 HS lên thực hiện BT 7 ;8 SGK, mỗi HS làm 1 câu Treo bảng phụ nội dung bài 9 trang 8 Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị 5 / Dặn dò (1’) - Về nhà học bài - Làm bài tập10; 11;12 trang 8 IV-NHẬN XÉT – BỔ SUNG

I/ Mục tiêu

 Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức

 Rèn kỹ năng nhân đơn thức, đa thức

Trang 5

4

Gv : Bảng phụ nội dung bài tập củng cố

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , thảo luận nhóm

Hs : Bảng nhóm

1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (4’)

phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

Sửa BT 7 SGK

3/ Bài mới (33’)

ĐVĐ : Để chứng minh giá trị … các bài toán sau :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức cần đạt

HĐ1: Nhân đa thức với đa thức

Muốn cm giá trị biểu thức

không phụ thuộc vào giá trị của

biến ta làm như thế nào ?

gv nhận xét và yêu cầu hs thực

hiện

Gv chốt lại phương pháp

cm giá trị biểu thức không phụ

thuộc vào giá trị của biến

Hs rút gọn biểu thức và kl : Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến

Hs trình bày

1 Hs lên bảng thực hiện

Bài 10 trang 8 a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3 – 2x2 + 3x – 5x2 + 10x –

15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3

Bài 11 / Trang 8 (x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) +

x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= -8

Bài 13 trang 9 (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – 16x) = 81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7+ 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1

4 / Củng cố (6’)

Yêu cầu hs làm bài 12 trang 8 ( Hs hoạt động theo nhóm )

Gv treo bảng phụ và yêu cầu hs hoạt động theo nhóm

5 / Dặn dò (1’)

Về nhà học bài, làm bài tập 14 , 15 trang 9

Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “

Trang 6

 Rèn KN nhận dạng hằng đẳng thức, tư duy linh hoạt trong vận dụng giải toán

 Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, tự tin, cẩn thận, chính xác trong giải toán

II/ Phương tiện :

Gv : Bảng phụ nội dung bài tập củng cố , hình vẽ 1 tr 9 SGK

Hs : Bảng nhóm

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập, quan sát, thảo luận

Ngoài cách tính như trên ta còn có cách tính khác không

GV nhận xét và giới thiệu bài mới :

HĐ1: Bình phương của một

tổng (15’)

Đưa lên H1 SGK cho HS quan

sát và yêu cầu HS nêu cách tính

Mời đại diện lên trình bày

Yêu cầu các nhóm KT lẫn nhau

HS ghi vở

HS hoạt động theo nhóm Các nhóm nhận xét

HS làm ?3

1 HS phát biểu hằng đẳng thức

b / x2 + 4x + 4 = (x)2 +2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2

c/ 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12

= 2500 + 100 + 1= 2601 d/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 +12

= 10000 + 200 + 1 = 10201

= (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2

= 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2

Trang 7

6

HĐ 3 : Hiệu hai bình phương

(10 ‘)

Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a –

b) từ đĩ yêu cầu hs rút ra cơng

Với A, B là các biểu thức tuỳ

ý, ta cĩ

A 2 - B 2 = (A + B) (A – B)

Áp dụng :

a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3584

4 Củng cố (5’)

Yêu cầu hs trả lời câu hỏi đầu bài

Hãy sử dụng các hằng đẳng thức trên để tính các bài tập cho về nhà tiết trước

Quay lại bài KTBC em hãy cho biết ngay kết quả mà khơng cần làm phép nhân:

a) ( x+3y)( x+3y) = ( x- 3y)2 = …; b) ( 2x - 3y) ( 2x- 3y) = ( 2x- 3y)2 =

GV treo bảng phụ :

Các phép biến đổi sau đúng hay sai :

a) ( x – y )2 = x2 - y2 ; b)( x + y )2 = x2 + y2 ; c) ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 ; d) (2a + 3b )( 2a – 3b ) = 4a2 – 9b2

I/ Mục tiêu

 Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một

hiệu, hiệu hai bình phương

 Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào giải tốn

Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, tự tin, cẩn thận, chính xác trong giải tốn

GV : Bảng phụ

HS : Bảng nhĩm

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , thảo luận nhĩm

1 Ổn định (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

Học sinh1: điền vào chỗ trống thích hợp

Trang 8

Viết đa thức sau dưới dạng bình

phương của một tổng hoặc một hiệu

Hd Cần phát hiện bình phương biểu

GV nêu yêu cầu của bài tập 23 SGK

Để chứng minh biểu thức ta làm như

= … Vận dụng tính

252 = ( 2 10 + 5 ) 2 = 100 2 ( 2 + 1 ) +

25 = 625

Bài 21 trang 12 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2

b) Tương tự

Bài 17 tr 11

( 10a + 5 ) 2 = ( 10a )2 + 2 10a 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a( a +1 ) + 25

Bài 23 trang 12 a/ VP = (a + b)2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT

Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 =

- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng

a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc

Nhận xét – bổ sung

Trang 9

* Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

* Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, tự tin, cẩn thận, chính xác trong giải toán

GV : Bảng phụ

HS : Bảng nhóm

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , thảo luận nhóm

ĐVĐ : Từ nội dung KTBC Gv giới thiệu bài mới

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

2/ Lập phương một hiệu

?3 [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 = a3–3a2b + 3b2 – b3

Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có:

(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3

Áp dụng :

a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3 x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) ( 2x - y)3=

d/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S

4 / Củng cố ( 8’)

Yêu cầu hs hoạt động nhóm làm các bài tập 26 ; 27 tr 14

Bài 26: a) (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3; b / ( 1

Trang 10

* Rèn KN vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

* Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, tự tin, cẩn thận, chính xác trong giải toán

II/ Phương tiện dạy học

GV : Bảng phụ

HS : Bảng nhóm

Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập, phân tích thảo luận nhóm

ĐVĐ : Từ nội dung KTBC giới thiệu bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs Kiến thức cần đạt

c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) =

7/ Hiệu hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cĩ:

A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )

Áp dụng: ( hs hoạt động theo nhóm )

a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3– 1

b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp

số đúng x3 + 8

Trang 11

Yêu cầu cả lớp làm BT 30 Gọi 2 HS lên bảng sửa

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm làm bài 32 tr 16

I/ Mục tiêu

HS được củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

 Rèn kĩ năng nhận dạng,vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán

Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, tự tin, cẩn thận, chính xác trong giải toán

II/ Phương tiện dạy học

GV : Bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức

HS : Bảng nhóm

Phương pháp: Thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm

1 Ổn định

2 Kiểm tra bài cũ

Hs 1 : Viết dạng tổng quát và phát biểu thành lời HĐT A 3 + B3 ; A 3 - B3; BT : 30 (b) / tr16 SGK

HS2 : Bài 37 / tr 17 SGK ( GV ghi trên bảng phụ )

= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13

= 125x3 – 75x2 + 15x – 1 Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức

a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)]

= 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b

Trang 12

11

Tổ chức cho hs hoạt động theo

nhĩm làm BT 35;36

Theo dõi các nhĩm làm bài

Cùng hs nhận xét

Yêu cầu hs nêu lợi ích của việc

áp dụng HĐT vào tính nhanh

Tính nhanh kết quả của biểu

thức x3 + 9x2 + 27x + 27 tại

x = 7

Hs hoạt động theo nhĩm Hai nhĩm làm bài 35a;

36a tr17 Hai nhĩm làm bài 35b;

36b Các nhĩm nhận xét chéo nhau

y)]2

= (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 trang 17

a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662

= (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242

= (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17

a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x =

98

(98 + 2)2 = 1002 =

10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với

x = 99(99 + 1)3 = 1003 =

1000000

c/x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7 là

1000

4 / Củng cố

- Áp dụng khai triển hằng đẳng thức:

a/ (x – 2y)2; b/ (a +

2

1

)(

2

1

- a); c/ (x + 3)3; d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2)

- Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức ( x-y)(x2 +xy + y2) + 2y3 tại x = 2/3; y = 1/3

- Tổ chức cho HS chợi trị chơi: “Đơi bạn nhanh nhất” như SGK

5/ Dăn dị

Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đã học

Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”

NHẬN XÉT – BỔ SUNG

………

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Mục tiêu

 HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử Biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

 Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

 Rèn kĩ năng phân tích đa thức và rèn tính cẩn thận

 Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, chính xác trong giải tốn

GV : Bảng phụ

HS : Bảng nhóm

Phương pháp

Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , TN, thảo luận nhĩm

1 Ổn định

2 Kiểm tra bài cũ ( kiểm tra 15 ‘)

Trang 13

ĐVĐ: Phân tích đa thức thành nhân tử là cách làm như thế nào ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung cần đạt

Hoạt động 1 : Ví dụ

Hãy viết 2x2 – 4x thành 1 tích

là phân tích đa thức thành nhân tử

Vậy như thế nào là phân tích đa

thức thành nhân tử

Yêu cầu hs làm VD 2 tr 18

GV chốt lại phương pháp phân tích

đa thức thành nhân tử bằng cách

tìm nhân tử chung

Hoạt động 2 : Aùp dụng

Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm

Quan sát các nhóm làm bài

Làm thế nào để có nhân tử chung

GV chốt lại phương pháp phân

tích đa thức thành nhân tử bằng

cách tìm nhân tử chung, ích lợi khi

phân tích đa thức thành nhân tử

kiểm tra chéo nhau

Hs thực hiện

I / Ví dụ

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2)

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đơn thức và đa thức

VD 2 tr 18

15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x(x2 – x + 2)

2/ Aùp dụng

a/ x2 – x = x(x – 1) b/ 5x2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = (x – 2y)(5x2 – 15x)

= 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3 (x – y) – 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y) (3 + 5x)

Ví dụ

3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0

03

4 / Củng cố

- Gọi 3 hs cùng lên bảng làm bài 39 a; b; c tr19 Cả lớp cùng làm vào vở

- Tổ chức cho lớp hoạt động nhĩm làm BT 41 Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

Trang 14

Làm các ví dụ và bài tập đã sửa

- Làm bài 42 trang 19

- Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” Hướng dẫn bài 42

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

I Mục tiêu

- HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

- HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đẳng thức đã học vào việc PT đa thức thành nhân tử

- Rèn KN nhận dạng hằng đẳng thức, phân tích đa thức theo hằng đẳng thức

- Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, chính xác trong giải tốn

II / Phương tiện :

GV: SGK, bảng phụ phần KTBC

HS: SGK, Bảng phụ, bút lông

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập, tự nghiên cứu, thảo luận nhĩm III/ Tiến trình lên lớp

1 Ổn định

Hs 1 : Viết CTTQ của các HĐT đáng nhớ

Hs 2 : Làm bài ( 39 d; e )

3 Bài mới

ĐVĐ: Từ nội dung KTBC giới thiệu bài mới

HĐ 1 : Ví dụ:

-Nêu VD1

HD HS phân tích: Các đa thức đã

cho cĩ nhân tử chung khơng?

Hãy viết các đa thức đã cho dưới

dạng hằng đẳng thức

-Gọi HS lên bảng làm

Nhắc HS: PT thành nhân tử tức

là đưa về dạng tích

-Ba HS lên bảng làm -Chú ý chọn Hằng đẳng thức phù hợp

I.Ví dụ:

a)x2 – 4x + 4 = (x – 2)2

b)x2 – 2 = x2 - 22

= (x - 2 )(x + 2 ) c)1 – 8x3

= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2)

Trang 15

14

HĐ 2 : Aùp dụng

-Cho HS làm ?1 ; ?2

Chốt lại phương pháp phân tích

đa thức thành nhân bằng phương

Gợi ý: PT thành nhân tử trong đó

có 1 thừa số chia hết cho 4

HS làm việc cá nhân ?1 ;

Vì 4n.(n + 5) chia hết cho 4 nên (2n + 5)2 - 25 chia hết cho

Trang 16

Trường THCS vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 8: Năm 2011-2012 15

PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ

I Mục tiêu:

- HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

- Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, tích cực, cẩn thận, chính xác trong giải toán

II Phương tiện:

GV: Bảng phụ nội dung bài tập

HS: Bảng phụ

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , thảo luận nhĩm, nghiên cứu

ĐVĐ: Ta đã được … nhóm hạng tử

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến Thức cần đạt

Hãy nhóm các hạng tử để xuất

hiện nhân tử chung ( gợi ý như

SGK)

Tương tự cho hs thực hiện ví dụ 2

-Giới thiệu đa vừa PT thành nhân

tử bằng PP nhóm hạng tử

Đối với một đa thức có thể có

nhiều cách nhóm thích hợp

Hãy phân tích đa thức thành nhân

tử ở VD 1 bằng cách khác ( Hãy

nhóm để có nhân tử chung )

Nhận xét 2 cách?

HĐ 2 : Áp dụng

Cho HS làm ?1

Gv nhận xét bổ sumg

Gv treo bảng phụ

-Cho HS làm ?2

Gv cùng hs nhận xét

Không có -suy nghĩ

Có 2 nhóm

x2 – 3x + xy – 3y

= x(x – 3) + y(x – 3)

= (x – 3)(x + y) -HS suy nghĩ, thảo luận

1 Hs lên bảng thực hiện theo HD

Hs lên bảng thực hiện cách 2 VD1

2xy + xz + 3z + 6y

= x(2y + z) + 3(z + 2y)

= (2y + z)(x + 3) -HS nhận xét

-HS làm ?1 trên bảng -HS PT đa thức thành nhân tử

?2 HS suy nghĩ, làm nháp và trả lời

I.Ví dụ:

VD 1 : PT thành nhân tử: 2xy + 3z + 6y + xz

= (2xy + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 +x)

= (x + 3)(2y + z)

?2 An đúng Thái và Hà chưa PT hết

Trang 17

Phân tích các đa thức sau thành

Gv cùng hs nhận xét

BT 48: Phân tích các đa thức sau

Hs hoạt động nhóm làm bt

50 và trình bày vào bảng nhóm

Các nhóm nhận xét chéo nhau

a) …= ( x – xy) + ( x – y ) = x ( x – y ) + ( x – y ) = ( x – y ) (x + 1 ) b) , c) trình bày tương tự

Bài tập 50

Tìm x , biết : a) x ( x- 2 ) + x -2 = 0 ( x- 2 ) ( x + 1 ) = 0 x- 2 = 0 hoặc x+1 = 0

=> x = 2 hoặc x = -1 b) … x = 15 ; x = 3 Bài 48 tr 22 a) x2 + 4x – y2 + 4 = ( x2 + 4x + 4 ) – y2 = … = ( x + 2 + y ) ( x + 2 - y ) b)… = 3 ( x + y –z ) ( x + y + z )

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I Mục tiêu:

- HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

- Rèn kĩ năng vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, cẩn thận, chính xác trong giải toán

II Phương tiện:

GV: Bảng phụ

HS: Bảng phụ

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập, tái hiện KT, động não, thảo luận …

1 Ổn định

Trang 18

Hs 2 : ghi nội dung các HĐT đáng nhớ

3 Bài mới:

ĐVĐ: Ta đã được … nhiều phương pháp

-Giới thiệu PT đa thức thành

nhân tử bằng cách phối hợp

nhiều phương pháp

-Cho HS làm ?1, thảo luận nhóm

Làm được gì trước?

?2 b : Gv treo bảng phụ

2 Bổ sung phương pháp PT đa

thức thành nhân tử bằng phương

pháp thêm bớt hạng tử và

phương pháp tách hạng tử

Yêu cầu hs làm bài tập 53 a ( Gv

HD )

Gv nhận xét và yêu cầu hs làm

bài 57 d ( Gv gợi ý )

3 Vận dụng làm bài tập :

PT các đa thức sau thành nhân tử

( bài 51 tr 24 )

Gv cùng hs nhận xét , yêu cầu hs

nêu các phương pháp mà hs đã

sử dụng và các hằng thức đã vận

dụng

-HS suy nghĩ Đặt nhân tử chung 5x

Dùng hằng đẳng thức -Làm tiếp câu tiếp theo

-Nhóm -Dùng hằng đẳng thức

-Làm ?2 -HS thảo luận nhóm 2 HS Đặt nhân tử chung

-HS quan sát, suy nghĩ -Từng nhóm đem kết quả lên Tính nhanh giá trị của 1 biểu thức

Hs quan sát trả lời

?2b: Các PP phân tích đã dùng: Nhóm hạng tử; đặt nhân tử chung; dùng hđt

Hs làm theo hướng dẫn của gv

Làm việc cá nhân Các hs khác nhận xét

= 2xy(x2 – y2 – 2y – 1 )

= 2xy [ x2 – (y2 + 2y + 1)]

= 2xy [ x2 – (y + 1)2]

= 2xy [ x + ( y + 1)].[x – (y + 1)]

= (x + 1)2 – y2

= (x + 1 – y)(x + 1 + y)

= (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91.100 = 9100

b ) ; c ) trình bày tương tự

Trang 19

Làm BT 55: Tìm x biết

a) x3 - 1

4 x = 0; b) ( 2x - 1)

2 - ( x + 3) 2 = 0; c) x2 ( x - 3 ) + 12 - 4x = 0 Chốt lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

PT đa thức thành nhân tử, có những tiện lợi gì?

Yêu cầu hs làm việc cá nhân

Yêu cầu hs hoạt động theo nhóm làm bài 56 a

5 / Dặn dò :

Xem lại các phương pháp phân tích tích đa thức thành nhân tử

BTVN : Bài 54b,c ; 55 ;56b ; 57 a, b ; 58 tr 25

HD bài 58

n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , mà ƯC(2; 3)

= 1 nên chia hết cho 2.3 = 6

Nhận xét – bổ sung

………

I.Mục tiêu:

- HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Biết chia đơn thức cho đơn thức và

thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

- Rèn KN vận dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức

- Giáo dục HS ý thức học tập, tích cực, tự tin, cẩn thận, chính xác trong giải toán

II.Phương tiện

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập, tái hiện, thảo luận nhĩm

-Yêu cầu HS nhắc lại các công

thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số

-Cho HS làm ?1 cá nhân

-Cho HS làm ?2 theo nhóm

-Yêu cầu từng nhóm cho kết quả

-Nhắc lại các công thức

-HS làm ?1 -HS trả lời ?2, thảo luận làm theo nhóm,

-Từng nhóm cho kết quả

Trang 20

hiện là phép chia hết

H1: Vậy đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào?

-Giới thiệu quy tắc

HĐ 2 : Áp dụng 17’

-Cho HS làm áp dụng: 1 em làm

câu a, 1 em làm câu b

TL1: Theo nhận xét của SGK

-Đọc quy tắc ở SGK

-HS làm áp dụng -2 HS lên bảng 1 HS làm câu a, 1 em làm câu b

Quy tắc: ( SGK/ Tr 26 ) II.Aùp dụng:

?3 Làm tính chia:

a)15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b)12x4y2 : (-9xy2)

= -12/9.x3 = - 4/3 x3

4 / Củng Cố : 6’

Nhắc lại quy tắc

HS làm BT 59, 60; SGK Lần lượt gọi HS đứng tại chỗ trả lời miệng kết quả các phép chia

BT 61 gọi 3 HS lên bảng làm

5 / Dặn dò 1’

- Học quy tắc Làm BT 62 /28

HD: Thực hiện phép chia rồi tính giá trị của biểu thức

- Chuẩn bị bài 11

NHẬN XÉT - BỔ SUNG

………

I Mục tiêu:

- HS nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

- Rèn KN vận dụng quy tắc vào giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận khi tính toán

II Phương tiện :

- GV : Bảng phụ nội dung ví dụ , ?2 và bài 66 tr 29

- HS: Bảng nhóm

- Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập, động não, thảo luận nhĩm

1 Ổn định 1’

2 Kiểm tra bài cũ 5’

Hs 1 : Làm BT 62 tr 27

Hs 2;3;4 : Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và làm bài tập 61 a; b; c )

Gọi HS dưới lớp nhận xét, sửa sai

3 Bài mới

ĐVĐ Ta đã … như thế nào 1’

HĐ 2 : Quy tắc 20’

Yêu cầu HS làm ?1

H1:Tìm 1 đa thức có các hạng tử

đều chia hết cho 3xy2 ?

-Chú ý : hệ số không cần chia hết

Trang 21

cho 3xy

H3: Cộng các kết quả lại?

-Giới thiệu -2x2 + 2/3 – 3x4y2 là

thương của phép chia đa thức

- 6x3y2 + 2xy2 – 9x5y4 cho đơn

thức 3xy2

-Giới thiệu quy tắc

Treo bảng phụ nội dung VD ->

Giới thiệu nội dung chú ý

HĐ 3 Áp dụng 12’

Treo bảng phụ nội dung ? 2

-Cho HS làm ?2

-GV phân tích, kết luận khái quát

-Cho HS làm câu b, 1 em giải lên

bảng

2xy : 3xy = 2/3 -9x5y4 : 3xy2 = -3x4y2

TL3: -2x2 + 2/3 – 3x4y2

-Đọc quy tắc SGK

HS quan sát và lắng nghe

-HS trả lời câu a -HS làm việc cá nhân

Cho HS nhắc lại quy tắc

Làm BT 63 tr 28 , làm cá nhân

Làm BT 64 tr 28 , mỗi nhóm làm 3 câu, làm trên bảng của nhóm

5 / Dặn dò 1’

Học quy tắc

Làm BT còn lại SGK

Chuẩn bị bài mới

NHẬN XÉT - BỔ SUNG

………

Trang 22

- Rèn KN vận dụng phép chia hai đa thức một biến đã sắp xếp

- Giáo dục HS tính cẩn thận khi thực hiện phép chia

II.Phương tiện :

- HS : Bảng nhóm

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm

ĐVĐ : Giới thiệu trực tiếp

-

HS lên bảng làm từng bước TL1: -5x + 10 không chia cho x2 + 1 được

TL2: Bậc của –5x + 10 nhỏ hơn bậc của x2 +1

I.Phép chia hết:

VD:

2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 -2x4+8x3+ 6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x 3

+5x3-20x2- 15x

x2- 4x –3 -x2+ 4x +3

0 (2x4-13x3+15x2+11x-3) : (x2-4x-3)

= 2x2-5x+1 (phép chia hết)

II.Phép chia có dư:

VD:

5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 -5x3 - 5x 5x – 3

- 3x2 –5x +7 +3x2 + 3 -5x+10 Phép chia trên là phép chia có dư Chú ý: SGK

5x3 – 3x2 + 7

= (x2 + 1)(5x – 3) – 5x + 10

4 Củng cố:

- Khi nào thì A chia hết cho B?

Làm BT 67/31 theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Lưu ý sắp xếp đa thức trước khi thực hiện phép chia

- HS hoạt động cá nhân làm BT 68 SGK Đồng thời gọi 3 HS lên bảng làm Lưu ý HS: Áp dụng hằng

Trang 23

22

Tuần 9 - Tiết 18

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Củng cố về phép chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức đã sắp xếp

- Rèn KN vận dụng được hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức một biến và tư duy vận dụng kiến thức chia đa thức để giải toán

- Giáo dục HS tính cẩn thận , chính xác khi thực hành giải toán

II.Phương tiện :

Phương pháp

Nêu và giải quyết vấn đđề , thực hành luyện tập , Thảo luận nhóm

Hướng dẫn HS mở rộng bài toán

phép chia đa thức cho đa thức

thành bài toán tìm ĐK chia hết

Chẳng hạn: A = B.Q + R

H1: A chia hết cho B khi nào?

-Yêu cầu HS thực hiện tính chia

-HS tính chia TL2: a - 30 TL3: a = 30

-HS làm mỗi em 1 câu -HS dùng hằng đẳng thức và

pp nhóm hạng tử -HS làm theo nhóm, mỗi nhóm đem kết quả lên

Bài 74/32:

Cho biết đa thức dư và tìm điều kiện của a để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2

2x3 – 3x2 + x + a : (x + 2) = 2x2– 7x + 15 dư a - 30

Để 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho

x + 2 thì a – 30 = 0 hay a= 30 Bài 73/32:

a) 2x + 3y b) 9x2 + 3x + 1 c) 2x + 1 d) x - 3 Bài 72/32:

2x2 + 3x – 2

4 Củng cố :

Gv treo bảng phụ nội dung bài 71 / 32

-Yêu cầu HS trả lời và giải thích

5 Dặn dò :

Xem lại các bài tập

Ôn lại các kiến thức đã học ở chương I và các câu hỏi ở SGK

Trang 24

23

b KN: Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chương I

c.TĐ: Giáo dục HS thái độ ôn tập tích cực, cẩn thận, chính xác khi giải toán

II/ Chuẩn bị của GV và HS

Giáo viên: bảng phụ

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức, phép nhân đa thức

III / Tiến trình bài dạy

1 KTBC: ( 5’)

Hãy viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ?

ĐVĐ: Giới thiệu trực tiếp

2 Nội dung bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cần đạt

HĐ 1: Ôn tập về phép nhân

( 10’)

Gv ghi nội dung bài tập lên bảng

Phát biểu các quy tắc nhân đơn

thức với đa thức , nhân đa thức với

và lưu ý hs những chỗ dễ sai như:

quên đổi dấu khi trước dấu ngoặc

3 hs cùng lên bảng , cả lớp làm vào vở

Cả lớp cùng nhận xét

Trả lời Hoạt động nhóm Nửa lớp làm a Nửa lớp làm câu b

Bài 75 : Làm tính nhân

a) 5x2 ( 3x2 – 7x + 4 )

b ) ( 2x2 – 3x ) ( 5x2 – 2x + 1) Bài làm

x = 6 và y = -8 c) P = ( x- 2 ) ( x+ 2) – ( x – 3 )( x +1 )

tại x = - 9/2 Bài làm a) 100 b) 8000 c) - 10

BT 76 : Phân tích các đa thức thành nhân tử

Trang 25

24

b KN: Rèn luyện kỹ năng giải các loại bài tập cơ bản, vận dụng kiến thức đã học để giải toán

c TĐ: Giáo dục HS thái độ ôn tập tích cực, cẩn thận, chính xác khi giải toán

Giáo viên: Máy chiếu

HS: Ôn tập các hằng đẳng thức, các PP PTĐTTNT, phép chia đa thức

1 KTBC: ( 6’)

Trả lời 3 câu hỏi 3;4;5 SGK

2 Nội dung bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cần đạt

sai như: quên đổi dấu khi trước

dấu ngoặc có dấu trừ

nếu a > 0 thì – a < 0 và ngươc lại

-HS tách ra để có dạng A2 + b

Bài79/33:

a)= (x – 2)(2x)

= 2x(x – 2)b)= x(x – 1 + y)(x – 1 - y)c)= (x + 3)(x2 – 7x + 9)

Bài 81/33:

a)x = 0; 2 ; -2 b)x = -2 c)x = 0;

= x2 – x + 1

= x2 – 2x.1/2 + ¼ + ¾

= (x – ½ )2 + ¾ > 0 với mọi x nên x – x2 – 1 < 0 với mọi x

3 Củng cố

Kết hợp trong bài

4 Hướng dẫn ( 2’)

Ôn bài Xem các bài tập đã làm ; Làm các BT còn lại trang 33

Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết

Trang 26

25

- Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày bài toán phân tích đa thức thành nhân tử, tính nhanh, thực hành phép nhân đơn thức với đa thức, phé p chia đa thức cho đơn thức

- Thái độ: Giáo dục HS tính tự tin, cẩn thận, nghiêm túc trong kiểm tra

Vận dung nhân đơn thức với đa thức để giải bài toán tìm x

2- Những hằng đẳng

thức đáng nhớ : 5 tiết

Nhận biết được các hằng đẳng thức

Hiểu rõ nội dung hằng đẳng thức

Vận dụng được các HĐT để chứng minh

2 1đ 30,3%

1

1.đ 30,3%

5 (3 đ)

= 30% 100%

3 -Phân tích đa thức

thành nhân tử: 6 tiết

Vận dụng được các phương pháp PTĐT TNT

3

2.5.đ 83,5%

4 ( 3 đ)

=30% 100%

4- Phép chia các đa

thức : 3 tiết

Hiểu phép chia các đa thức

2 (2đ)

= 20% 100% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

3

1.5 đ 15%

5

3,5đ 50%

4

4đ 40%

1

1đ 10%

13 10đ 100%

Trang 27

Câu 1: Thực hiện mỗi phép tính đúng (1đ )

a) (4x2 – 9y2 ) : ( 2x - 3y) = (2x - 3y) (2x + 3y): ( 2x+ 3y) = 2x - 3y

b) ( 9x2y2 – 3xy + 6xy2 ): 3xy = 3xy - 1 + 2y

Câu 2: (3đ); Mỗi câu đúng 1,5 đ

Trang 28

Câu 1: Thực hiện mỗi phép tính đúng (1đ )

a) (9y2 - 4x2 ) : (3y - 2x) = (3y - 2x) (3y + 2x) : (3y - 2x) = 3y + 2x

b) ( 8x2y2 – 2xy + 4xy2 ): 2xy = 4xy - 1 + 2y

Câu 2: (3đ); Mỗi câu đúng 1,5 đ

- Học sinh hiểu định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau

- Rèn kỹ năng nhận biết 2 phân thức bằng nhau

- Giáo dục HS thái độ học tập tích cực, cẩn thận, chính xác khi giải toán

- HS: SGK, đọc phần giới thiệu chương II, xem lại khái niệm hai phân số bằng nhau

Trang 29

-Đây là các phân thức đại số

H2: Thế nào là 1 phân thức đại

a  nếu ad = bc

-HS kiểm tra

1

11

1



x x

x

- HS làm ?3, ?4,?5

I.Định nghĩa :

( SGK/ 35) VD:

3

2

; 5 4 2

2 4

y x

y x x x

x

2

;873

II.Hai phân thức bằng nhau: Định nghĩa :

D

C B

A nếu A.D = B.C

VD:

1

11

1



x x

- Thế nào là 1 phân thức đại số?

- Thế nào là 2 phân thức đại số bằng nhau?

- Làm BT 1a;b;c;e /36 Gọi 4 HS lên bảng làm

Trang 30

29

phân thức cho trước.Thấy được tính tương tự giữa TCCB của phân số và TCCB của phân thức

- Rèn kỹ năng vận dụng tính chất cơ bản của phân số

- HS: SGK, bảng phụ nhóm.Ôn lại các tính chất cơ bảng của phân số

ĐVĐ: Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không ?

1 Nội dung bài mới: 25’

H3:Viết công thức quy tắc đổi

dấu cả tử lẫn mẫu của 1 phân

thức?

-Cho HS làm ?5

-HS nhắc lại các tính chất cơ bản của phân số

-Làm ?2, ?3 -HS nhận xét -HS phát biểu

-Làm ?4a

-HS chứng minh: áp dụng tính chất của phân thức

-HS làm ?4b -HS viết công thức -HS làm ?5

I.Tính chất cơ bản của phân thức:

?3.VD:

)2(3

)2(

vì:

x.3(x+2) = 3x(x+2) Tính chất:

M B

M A B

N A B

)1(:)1)(

1(

)1(:)1(2

)1)(

1(

)1(2

x x

x

x x

x

x x

VD:Chứng minh:

)2(3

)2(

)2(3

)2()2.(

3

)2.(

x x x

II.Quy tắc đổi dấu:

?4b

B

A B

x y

3 Củng cố, luyện tập: 12’

Cho HS nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức? Quy tắc đổi dấu?

Đưa lên bảng phụ ghi BT 4 SGK Yêu cầu HS giải thích ai đúng, ai sai Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Cho HS làm BT 5/38 Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

4 Hướng dẫn học ở nhà; 2’

- Hướng dẫn BT 6/38 (HS có thể dùng định nghĩa)

- Làm BT 6/38

- 5 BỔ SUNG

Trang 31

- HS: Tính chất cơ bản của phân thức

x

(giải thích?)

- ĐVĐ : Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không ?

2 Nội dung bài mới: 27’

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chính

thành đơn giản như trên

được gọi là rút gọn phân thức

-HS làm ?2 theo nhóm, gọi 1

em của 1 nhóm lên sửa

-HS thảo luận , trả lời -HS đọc nhân xét

HS xem VD

-Cho HS làm ?3 ,nhóm nhanh nhất lên nộp và sửa

y

x x y x

x

5

22:10

2:410

4

2 2

2 3 2

x x

5

1)2(5:)2(25

)2(5:)2(5

)2(25

)2(55025

105

2 2

3 2

5

)1()1(5

)1(5

5

12

x

x x

x

x x

(

)(3)(3

x y x

y

y x

3 Củng cố, luyện tập: 10’

- Yêu cầu HS nhắc lại cách rút gọn phân thức

- Cho HS làm BT 7a;b;c SGK Gọi 3 HS lên bảng làm

- Cho HS làm BT 9/40 Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b

Trang 32

- Rèn KN tư duy phân tích, vận dụng hằng đẳng thức, rút gọn phân thức

- Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, cẩn thận , chính xác trong giải tốn

2.Nội dung bài mới: 38’

và mẫu cho nhân tử chung

-Nhắc lại cách rút gọn phân thức

-HS lên làm

-HS làm BT 13 vào tập trong 5 phút, sau đó 1 HS nhắc lại cách rút gọn -1 HS lên phân tích tử và mẫu thành nhân tử TL2: Chưa có nhâ tử

Bài tập 11 SGK

a)12 x 3 12

18

3 2 5

x y xy

= 2 2 3

x y

Trang 33

tử -HS lên bảng làm

HS quan sát -HS Làm theo nhĩm

TL5: thêm bớt để tử cĩ những luỹ thừa liên tiếp nhau

-Gọi 1 em lên làm tiếp

15 ( x x  3) 3 ( x  3) 2

Bài 10/40:

1

1)

1)(

1(

)1)(

1(

)1)(

1(

1)

1()1()1(

1

2 4 6 2

4 6

2 4

6

2

2 3 4 5 6 7

x

x x x x

x x

x

x x x x x x x

Bài 6/38:

1

)1)(

1(

)1)(

1(

)1)(

1(

)1()1(

)1)(

1(

11

1

2 3 4

3 4

2 2 3 3 4 4 5 2 5

x x

x x x x x

x x

x

x x

x x x x x x x x x x x

3 Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài

4 Hướng dẫn học ở nhà:1’

- Xem lại các BT đđ đđ

- Làm BT thêm: Rút gọn:

44

65

x x

- Chuẩn bị bài mới

Rèn KN tư duy phân tích, vận dụng hằng đẳng thức, quy đồng phân số

1(

4



 x x x

Trang 34

-Xem SGK/41 -Làm ?1

-Xem SGK/41

Nghe và cùng làm với GV

-HS làm ?2 -HS làm ?3 -1HS lên giải trên bảng

VD1:

))(

(

)()

)(

(

).(

11

y x y x

y x y

x y x

y x y

(

)()

)(

(

).(

11

y x y x

y x y

x y x

y x y

Xem SGK/41

II.: Quy đồng mẫu thức

VD3: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:

484

2 2

2

)1(12

33

.)1(4

3.1)

1(4

x x

x

x x

)1(2)

1(6

)1(2.5)

1(6

56

x x x

2)1(12

)1(10





x x x

Trang 35

- Rèn KN tư duy phân tích, vận dụng hằng đẳng thức, rút gọn phân thức

và mẫu cho nhân tử chung

-Nhắc lại cách rút gọn phân thức

-HS lên làm

-HS làm BT 13 vào tập trong 5 phút, sau đó 1 HS nhắc lại cách rút gọn -1 HS lên phân tích tử và mẫu thành nhân tử TL2: Chưa có nhâ tử chung

TL3: -(x – y) = (y – x) 1HS lên bảng làm 13a -HS thảo luận nhóm TL4: PT mẫu thành nhân

x y xy

= 2 2 3

x y

Trang 36

TL5: thêm bớt để tử cĩ những luỹ thừa liên tiếp nhau

-Gọi 1 em lên làm tiếp

1

1)

1)(

1(

)1)(

1(

)1)(

1(

1)

1()1()1(

1

2 4 6 2

4 6

2 4

6

2

2 3 4 5 6 7

x

x x x x

x x

x

x x x x x x x

Bài 6/38:

1

)1)(

1(

)1)(

1(

)1)(

1(

)1()1(

)1)(

1(

11

1

2 3 4

3 4

2 2 3 3 4 4 5 2 5

x x

x x x x x

x x

x

x x

x x x x x x x x x x x

3 Củng cố, luyện tập: Kết hợp trong bài

4 Hướng dẫn học ở nhà:1’

- Xem lại các BT đđ đđ

- Làm BT thêm: Rút gọn:

44

65

x x

- Chuẩn bị bài mới

Rèn KN tư duy phân tích, vận dụng hằng đẳng thức, quy đồng phân số

1(

4



 x

x x

ĐVĐ: Làm thế nào để quy đồng mẫu thức nhiếu phân thức

Trang 37

-Xem SGK/41 -Làm ?1

-Xem SGK/41

Nghe và cùng làm với GV

-HS làm ?2 -HS làm ?3 -1HS lên giải trên bảng

VD1:

))(

(

)()

)(

(

).(

11

y x y x

y x y

x y x

y x y

(

)()

)(

(

).(

11

y x y x

y x y

x y x

y x y

Xem SGK/41

II.: Quy đồng mẫu thức

VD3: Quy đồng mẫu thức 2 phân thức sau:

484

2 2

2

)1(12

33

.)1(4

3.1)

1(4

x x

x

x x

)1(2)

1(6

)1(2.5)

1(6

56

x x x

2)1(12

)1(10





x x x

Trang 38

Tuần 14 - Tiết 27

LUYỆN TẬP

I.Mục tiêu:

KT: Củng cố về qui đồng mẫu các phân thức

KN: Rèn KN phân tích, vận dụng hằng đẳng thức, quy đồng phân thức

TĐ: Giáo dục HS ý thức học tập tích cực, cẩn thận , chính xác trong giải tốn

- GV: SGK

- HS:SGK, bảng phụ

1 KTBC: ( 6’)

- Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, ta phải làm gì?

- Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

b)

x x

1

;42

Hoạt động của GV Hoạt động của hs Nội dung chính Hoạt động 1:Quy đồng mẫu

chung, ta phải làm thêm việc gì?

-Cho HS thảo luận nhĩm, trả lời

-Cho đại diện nhĩm nhanh nhất

TL3:Phải đổi dấu -HS lên thực hiện -Các em khác làm trong tập -HS hoạt động nhĩm, thảo luận -HS trả lời ( đại diện nhĩm nhanh nhất giải thích) -Các nhĩm làm trên bảng phụ

MTC chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho

Bài 19: QĐMT:

a) 1x+2 ;

82x-x2 MTC = x( 2-x)(2+x) b) x2 +1 và

1

2 4



x x

)1)(

1(

2 4 2

2 2

x x

Bài tập 20/44

(x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 3x –10)

= (x+2) (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 7x +10)= (x - 2)

Trang 39

- KN: Rốn KN phõn tớch, tỡm MTC, quy đồng phõn thức

- TĐ: Giỏo dục HS ý thức học tập tớch cực, cẩn thận , chớnh xỏc trong giải toỏn

a GV: Bảng phụ

b HS : ễn lại quy tắc phộp cộng 2 phõn số

III / Tiến trỡnh bài dạy

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung chớnh

Hoạt động 1 : Cộng hai phõn

thức cựng mẫu thức

GV: Nhắc lại quy tắc phộp

cộng phõn số?

Tương tự như phộp cộng phõn

số nờu quy tắc phộp cụng hai

lỗi sai của nhúm bạn?

Cùng mẫu: cộng tử, giữ nguyên mẫu

Khác mẫu: Quy đồng để đa về cùng mẫu

B2: Cộng tử, giữ nguyên mẫu HS: hoạt động nhóm ở VD 2

HS đa ra kết quả của nhóm

HS theo dõi

HS nhận xét

1 Cộng hai phõn thức cựng mẫu thức

( 4) 2( 4)3(4 ) 3

VD2: Tớnh

?3: Tớnh

Tiêu đề	Giáo án Đại số lớp 8
Người hướng dẫn	Trần Văn Tuyên
Trường học	Trường THCS Vĩnh Bình Nam 1
Chuyên ngành	Đại số
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	2011 – 2012
Thành phố	Vĩnh Thuận

Định dạng
Số trang	148
Dung lượng	4,45 MB