Giáo án đại số lớp 9 trọn bộ

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA §1: CĂN BẬC HAI I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY 1. Kieán thöùc: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. 2. Kyõ naêng: Dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số, áp dụng định nghĩa để tìm căn bậc hai số học của những bài toán đơn giản. 3. Thaùi ñoä: Nắm được ích lợi của phép tìm căn bậc hai qua các bài tập thực tế. II CHUAÅN BÒ 1. GV: Bảng phụ. 2. HS: xem baøi tröôùc ôû nhaø III TIEÁN TRÌNH BÀI DAÏY 1. Kieåm tra baøi cuõ: (thay bằng hoạt động giới thiệu chương) 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: Căn bậc hai số học. Căn bậc hai của một số a không âm là một số như thế nào? Số dương a có bao nhiêu căn bậc hai? Cho ví dụ về căn bậc hai trong đó có số 0. Treo bảng phụ ?1 SGK lên bảng, gọi HS đọc. Yêu cầu HS hoàn thaønh Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Giới thiệu định nghĩa SGK. Giới thiệu VD1 SGK và yêu cầu HS tìm thêm ví dụ. Giới thiệu chú ý SGK. Gọi HS đọc ?2 SGK. Yêu cầu HS dựa vào bài giải mẫu của SGK để giải tiếp các câu còn lại. Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương. Treo bảng phụ ?3 SGK lên bảng, gọi HS đọc. Yêu cầu HS hoàn thành. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học.. Giới thiệu định lý và ví dụ 2 SGK. … là một số x sao cho x2 = a. Có 2 căn bậc hai. Lấy VD Đọc bài. HS laøm baøi HS nhaän xeùt vaø söûa baøi Ghi nhận. Chú ý, ghi nhận và tìm ví dụ. Ghi nhận. Đọc bài. HS làm bài Ghi nhận. HS chú ý Đọc bài. HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi Ghi nhận 1 Căn bậc hai số học. + Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. + Số dương a có hai CBH đối nhau là: a ; a . + Số 0 có đúng một CBH; 0  0 ?1 a 3 và 3 b 2 3 và 2 3 c 0,5 và 0,5 d 2 ;  2 Định nghĩa: (sgk) Ví dụ 1: (sgk) chú ý: (sgk)      x a x x a 2 0 ?2 b 64 = 8, vì 8 > 0 và 82 = 64. c 81= 9, vì 9 > 0 và 92 = 81. d 1,21 = 1,1, vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21. ?3 a Căn bậc hai số học của 64 là 8, nên căn bậc hai của 64 là 8 và 8. b Căn bậc hai số học của 81 là 9, nên căn bậc hai của 81 là 9 và 9. c Căn bậc hai số học của 1,21 là 1,1, nên căn bậc hai của 64 là 1,1 và 1,1. 2 So sánh các căn bậc hai số học. Định lí (sgk) VD2: So sánh 2 và 5 Ta có 2 = 4 . Vì 4 < 5 nên 4 < 5 .Gọi HS đọc ?4 SGK. Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Giới thiệu ví dụ 3 SGK. Gọi HS đọc ?5 SGK. Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tương tự VD3. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Hs đọc HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi Chú ý và ghi nhận. Đọc bài. HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi Vậy 2 < 5 ?4 a 16 >15 nên 16  15 . Vậy 4 > 15 . b 11>9 nên 11  9 . Vậy 11 > 3 VD3: Tìm số x không âm biết: x > 2 Giải: Vì 2 = 4 , x > 0 Nên x > 2  x > 4  x > 4 ?5 a 1 = 1 , nên x > 1 có nghĩa là x > 1 . Với x0, ta có x > 1  x >1. Vậy x >1 b 3 = 9 , nên x < 3 có nghĩa là x < 9 . Với x0, ta có x < 9  x < 9. Vậy 0 x < 9 3. Củng cố Luyện tập Qua tiết học này cần nắm vững: Định nghĩa căn bậc hai số học và định lí về so sánh các căn bậc hai. BT26: a 2 = 4 . vì 4  3 nên 2 > 3 BT47: a Ta có x = 152. Vậy x = 225. 4. Höôùng daãn học sinh tự học ở nhaø. Hoïc baøi theo SGK và vở ghi, đọc mục có thể em chưa biết. Làm bài 1; 2(b,c); 3; 4(b,c,d); 5 SGK Bài 1 tương tự như ?3 Bài 2(b,c) tương tự bài 2a. Bài 4(b,c,d) tương tự bài 4a. Bài 5: Tính diên tích hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài là 14m, từ đó suy ra cạnh. Xem tröôùc baøi 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2  A 5 Rút kinh nghiệm Boå sung: ................................................................................................................................................................................ Tuaàn: 01 Tieát: 02 Ngaøy soaïn: 10082016 §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY 1. Kieán thöùc: Nhận biết được khi nào căn thức bậc hai được xác định và hiểu thêm về hằng đẳng thức A2  A . 2. Kyõ naêng: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và thực hiện khi biểu thức A không phức tạp. 3. Thaùi ñoä: Linh hoạt trong cách sử dụng hằng đẳng thức áp dụng vào bài tập. II CHUAÅN BÒ1. GV: Bảng phụ. 2. HS: Như tiết học trước đã dặn. III TIEÁN TRÌNH BÀI DAÏY 1. Kieåm tra bài cũ Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm (4đ). Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra các căn bậc hai của chúng 49; 121; 144. (6đ) 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giáo viên Hoaït ñoäng cuûa học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Căn thức bậc hai. Gọi HS đọc ?1 SGK. D A 25 x2 C x B Để giải thích được vì sao AB = 25 x2 ta dựa vào điều gì? Hãy tìm mối liên hệ giữa cạnh huyền và các cạnh góc vuông trong tam giác vuông ABC? Hãy tính độ dài cạnh AB? Giới thiệu căn thức bậc hai Giới thiệu tổng quát SGK. A xác định khi nào? Giới thiệu VD1 Gọi HS lên bảng làm ?2. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Hoạt động 2: Hằng đẳng thức A2  A Treo bảng phụ ?3 lên bảng, gọi HS đọc. Yêu cầu HS hoàn thành. Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa a và a2 ? Giới thiệu định lý và hướng dẫn HS chứng minh. Khi nào xảy ra trường hợp bình phương một số rồi khai phương kết quả đó thì lại được số ban đầu? GV gọi 2 hs lên bảng làm VD2 Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát GV gọi 2 hs lên bảng làm VD3 Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Đọc bài. Quan sát hình vẽ. Suy nghĩ. AC2 = AB2 + BC2. AB2 = AC2 BC2 = 25 – x2.  AB = 25 x2 HS Ghi nhận. A xác định  A  0. Chú ý. HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi Đọc bài. HS Lần lượt điền kết quả vào bảng phụ. a = 2 a Chú ý và ghi nhận. Khi a 0. Hs làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi 1 Căn thức bậc hai. ?1 ta có : AB2 = AC2 BC2 = 25 – x2.  AB = 25 x2 Người ta gọi 25 x2 là căn thức bậc hai của 25–x2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.  Tổng quát: (sgk) A xác định  A  0. VD1: 3x xác định khi 3x  0 hay x  0 ?2 5  2x xác định khi 5 – 2x  0, hay x  2,5. 2 Hằng đẳng thức A2  A ?3  Định lí: (sgk)  Chứng minh (sgk) VD2: Tính a 122 b  72 Giải a 122 = 12 = 12; b  72 =  7 = 7 VD3: Rút gọn a  2 12 b 2  52 Giải a 2 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3Giới thiệu chú ý SGK Hs đọc và ghi nhận a  2 12 = 2 1 = 2 1 (Vì 2 >1) b 2  52 = 2  5 = 5 2(Vì 5 > 2)  chú ý: (sgk) 3 củng cố Luyện tập: Qua tiết học này cần nắm vững: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2  A BT610: Giải a a 3 có nghĩa khi 0 3 a  , tức là a 0. b  5a có nghĩa khi 5a 0, tức là a  0. BT810: Giải c 2 a2 = 2. a = 2a (vì a 0) d3 a  22 =3. a  2 =3.(2 – a)=6 – 3a (vì a < 2) 4. Höôùng daãn học sinh tự học ở nhaø. Hoïc baøi theo SGK và vở ghi. Làm bài 6(c, d); 7; 8(a, b); 9; 10 SGK Bài 6(c, d) tương tự như VD2 Bài 8(a, b) tương tự bài 8(c, d). Xem tröôùc các baøi tập luyện tập. 5 Rút kinh nghiệm Boå sung: ................................................................................................................................................................................ Tuaàn: 02 Tieát: 03 Ngaøy soaïn: 17082016 LUYỆN TẬP I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY 1. Kieán thöùc: Được luyện tập và củng cố các bài toán tìm x để biểu thức có nghĩa và rút gọn thông qua hằng đẳng thức A2  A . 2. Kyõ naêng: Vận dụng công thức để giải các bài tập SGK một cách thành thạo. 3. Thaùi ñoä: Tính toán cẩn thận, chính xác. II CHUAÅN BÒ 1. GV: Bảng phụ. 2. HS: Như tiết học trước đã dặn. III TIEÁN TRÌNH BÀI DAÏY 1. kieåm tra bài cũ HS1: A xác định khi nào? (4đ) Tìm a để căn thức 3a  7 có nghĩa. (6đ) HS2: Nêu hằng đẳng thức A2  A . (4đ) Rút gọn 2  32 (6đ) 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giáo viên Hoaït ñoäng cuûa học sinh Nội dung ghi bảngHoạt động 1: Sửa bài tập về nhà GV gọi lần lượt 4 hs lên bảng làm BT9 sgk tr11 GV yêu cầu lần lượt hs nêu nhận xét và chốt lại bài làm, cho điểm HS Ta đã áp dụng kiến thức nào để giải bài tập trên ? GV chốt lại kiến thức và phương pháp giải Hoạt động 2: Luyện tập Gọi HS đọc bài 11 SGK. Hãy cho biết yêu cầu của bài toán? Ta thực hiện các phép tính trên như thế nào? 2.32.18 được khai phương như thế nào? Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu b. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Gọi HS đọc bài 12 SGK. Hãy cho biết yêu cầu của bài toán? Khi nào A xác định? Trong quá trình tìm x ta còn áp dụng cách giải nào đã học? Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu d. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Gọi HS đọc bài 13 SGK. Hãy cho biết yêu cầu của bài toán? Để rút gọn các biểu thức trên ta áp dụng công thức nào? Trong quá trình rút gọn ta cần lưu ý điều gì? Gọi 2 HS lên bảng làm câu a và câu b. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Nhận xét. Hoạt động 2: Các kiến thức cần nhớ. Qua tiết luyện tập hôm nay em đã được củng cố những kiến thức nào? HS làm bài HS nêu nhận xét và sửa bài HS trả lời HS chú ý khắc sâu Đọc bài. Tính. Trả lời. HS 2.32.18 =182 HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi Đọc bài. Tìm x để mỗi căn thức có nghĩa. A xác định  A  0. Trả lời. HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi Đọc bài. Rút gọn biểu thức. A2  A Điều kiện của a. HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi A xác định khi nào? 1 Sửa bài tập về nhà BT911 sgk Giải 7 7 a x x Û = Û = ± 8 8 b x x Û = Û = ± 2 6 ( )2 2 6 3 c x x x Û = Û = Û = ± 3 12 ( )2 3 12 4 d x x x Û = Û = Û = ± 2 Luyện tập BT1111 sgk Giải a = 4.5 + 14:7 = 20 + 2 = 22 b = 36: 3.62 13 = 36:18 – 13 = 11 BT1211 sgk Giải a 2x  7 xác định khi 2x + 7 0  x  7 2  d 1 x2 xác định khi 1 + x2  0 hay 1 x2 xác định với mọi giá trị xR BT1311 sgk Giải a = 2 a 5a = 2a – 5a = 7a b = 5a + 3a = 5a + 3a = 8a 3. củng cố Luyện tập: Qua tiết học này cần nắm vững: Hằng đẳng thức A2  A . Giải bất phương trình. Tìm căn bậc hai số học của một số. 4. Höôùng daãn học sinh tự học ở nhaø. Xem lại các bài tập đã giải.Làm bài 11(c, d); 12(b,c); 13(c, d); 14; 15 SGK Bài 11(c, d) tương tự như 11(a, b) Bài 12(b, c) tương tự bài 12(a, d). Bài 13(c, d) tương tự như 13(a, b) Xem tröôùc baøi 3: 5 Rút kinh nghiệm Boå sung: ................................................................................................................................................................................ Tuaàn: 02 Tieát: 04 Ngaøy soaïn: 17082016 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I MUÏC TIEÂU BAØI DAÏY 1 Kieán thöùc: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. 2. Kyõ naêng: Có khả năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thaùi ñoä: Hiểu rõ mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương. II CHUAÅN BÒ 1. GV: Bảng phụ. 2. HS: Như tiết học trước đã dặn. III TIEÁN TRÌNH BÀI DAÏY 1. Kieåm tra bài cũ Tính 16.25 và 16. 25 (10đ) 2. Baøi môùi Hoaït ñoäng cuûa giáo viên Hoaït ñoäng cuûa học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Định lý. GV gọi hs làm ?1 Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát Qua ?1 em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương?  Định lý: SGK. Theo đinh nghĩa căn bậc hai , để chứng minh a. b là căn bậc hai số học của a.b ta chứng minh điều gì? Giới thiệu chú ý SGK. Hoạt động 2: Áp dụng Giới thiệu quy tắc GSK. Gọi 2 HS lên bảng làm bài. Yeâu caàu hs neâu nhaän xeùt vaø choát HS làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi HS Trả lời. HS phát biểu và ghi nhận  a2  a; b2  b   a. b2 = a.b Ghi nhận. Hs đọc và ghi nhận. Hs làm bài HS nhaän xeùt vaø söûa baøi 1 Định lí: ?1 16.25 = 400 = 20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25  Định lí: sgk  Chứng minh định lí (sgk)  Chú ý : sgk 2 Áp dụng: a Quy tắc khai phương một tích: (sgk) VD1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích hãy tính: a 0,09.64 b 12,1.360

Trang 1

Tuần: 01 - Tiết: 01 Ngày soạn: 10/08/2016

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

§1: CĂN BẬC HAI

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số khơng âm

2 Kỹ năng: Dùng liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự để so sánh các số, áp dụng định nghĩa để tìm căn bậc hai số học của những bài tốn đơn giản

3 Thái độ: Nắm được ích lợi của phép tìm căn bậc hai qua các bài tập thực tế

II/ CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ

2 HS: xem bài trước ở nhà

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ: (thay bằng hoạt động giới thiệu chương)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của một số a khơng âm

Yêu cầu HS hồn thành

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

Giới thiệu định nghĩa SGK

Giới thiệu VD1 SGK và yêu cầu HS

tìm thêm ví dụ

Giới thiệu chú ý SGK

Gọi HS đọc ?2 SGK

Yêu cầu HS dựa vào bài giải mẫu

của SGK để giải tiếp các câu cịn

Yêu cầu HS hồn thành

HS chú ý Đọc bài

3

2

và 3

-2 c/ 0,5 và -0,5

x a

Trang 2

Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài

Vậy x >1 b/ 3 = 9, nên x < 3 cĩ nghĩa là

x < 9 Với x0, ta cĩ x < 9 x < 9

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

- Học bài theo SGK và vở ghi, đọc mục cĩ thể em chưa biết

Làm bài 1; 2(b,c); 3; 4(b,c,d); 5 SGK

Bài 1 tương tự như ?3

Bài 2(b,c) tương tự bài 2a

Bài 4(b,c,d) tương tự bài 4a

Bài 5: Tính diên tích hình chữ nhật cĩ chiều rộng 3,5m và chiều dài là 14m, từ đĩ suy ra cạnh

- Xem trước bài 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

5/ Rút kinh nghiệm - Bổ sung:

§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A

1 Kiến thức: Nhận biết được khi nào căn thức bậc hai được xác định và hiểu thêm về hằng đẳng thức A2  A

Trang 3

1 GV: Bảng phụ

2 HS: Như tiết học trước đã dặn

1 Kiểm tra bài cũ

Nêu định nghĩa căn bậc hai số học của số a khơng âm (4đ)

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra các căn bậc hai của chúng 49; 121; 144 (6đ)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai

Để giải thích được vì sao

AB = 25  x2 ta dựa vào điều gì?

Hãy tìm mối liên hệ giữa cạnh

huyền và các cạnh gĩc vuơng trong

tam giác vuơng ABC?

Hãy tính độ dài cạnh AB?

Giới thiệu căn thức bậc hai

Giới thiệu tổng quát SGK

Khi nào xảy ra trường hợp bình

phương một số rồi khai phương kết

quả đĩ thì lại được số ban đầu?

25  x là căn thức bậc hai của 25–x2 cịn 25 – x2 là biểu thức lấy căn

 Tổng quát: (sgk)

A xác định A  0

VD1: 3x xác định khi 3x  0 hay x  0

?2/

x

2

5 xác định khi 5 – 2x  0, hay x  2,5

7

 =  7 = 7 VD3: Rút gọn

2

Trang 4

Giới thiệu chú ý SGK Hs đọc và ghi nhận

- Học bài theo SGK và vở ghi

Làm bài 6(c, d); 7; 8(a, b); 9; 10 SGK

Bài 6(c, d) tương tự như VD2

Bài 8(a, b) tương tự bài 8(c, d)

- Xem trước các bài tập luyện tập

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Được luyện tập và củng cố các bài tốn tìm x để biểu thức cĩ nghĩa và rút gọn thơng qua hằng đẳng

2 Kỹ năng: Vận dụng cơng thức để giải các bài tập SGK một cách thành thạo

3 Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác

1 GV: Bảng phụ

1 kiểm tra bài cũ

Trang 5

Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà

GV gọi lần lượt 4 hs lên bảng làm

BT9 sgk tr11

GV yêu cầu lần lượt hs nêu nhận xét

và chốt lại bài làm, cho điểm HS

Ta đã áp dụng kiến thức nào để giải

Hãy cho biết yêu cầu của bài tốn?

Ta thực hiện các phép tính trên như

Qua tiết luyện tập hơm nay em đã

được củng cố những kiến thức nào?

HS làm bài

HS nhận xét và sửa bài

- A xác định khi nào?

1/ Sửa bài tập về nhà BT9/11 sgk

6

3 - 13 = 36:18 – 13 = - 11

BT12/11 sgk

Giải a/ 2x7xác định khi 2x + 7 0  x 

27



d/ 1  x2 xác định khi 1 + x2  0 hay 1  x2 xác định với mọi giá trị x  R

BT13/11 sgk

Giải a/ = 2a - 5a = -2a – 5a = -7a b/ = a + 3a = 5a + 3a = 8a

3 củng cố - Luyện tập:

Qua tiết học này cần nắm vững: - Hằng đẳng thức A2  A

- Tìm căn bậc hai số học của một số

- Xem lại các bài tập đã giải

Trang 6

Làm bài 11(c, d); 12(b,c); 13(c, d); 14; 15 SGK

Bài 11(c, d) tương tự như 11(a, b)

Bài 12(b, c) tương tự bài 12(a, d)

- Xem trước bài 3:

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1 Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

2 Kỹ năng: Cĩ khả năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

3 Thái độ: Hiểu rõ mối quan hệ giữa phép nhân và phép khai phương

1 GV: Bảng phụ

Theo đinh nghĩa căn bậc hai , để

chứng minh a b là căn bậc hai

số học của a.b ta chứng minh điều

gì?

Giới thiệu chú ý SGK

Hoạt động 2: Áp dụng

Giới thiệu quy tắc GSK

Gọi 2 HS lên bảng làm bài

16 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25= 16 25

Giải a/ = 0 , 09 64= 0,3.8 = 2,4

Trang 7

Giới thiệu quy tắc SGK

Hs đọc và ghi nhận

Trả lời

Hs làm bài

Thực hiện phép tính trong dấu căn trước sau đĩ mới áp dụng quy tắc khai phương

Đọc bài

B

b/ = 121 36= 11.6 = 66

?2/ Giải a/ = 0 , 16 0 , 64 225= 0,4.0,8.15 = 4,8 b/ = 2500 36= 50.6 = 300

b/ Quy tắc nhân các căn bậc hai (sgk) VD2: Tính a/ 5 20 b/ 1 , 3 52 10

Giải a/ = 5.20 100= 10 b/ = 1 , 3 52 10= 676= 26

?3/ Giải a/ = 15 b/ = 84

 chú ý: sgk

VD3: Rút gọn biểu thức sau:

a/ 0 , 36 a2 với a < 0 b/ 5a 45a- 3a với a 0

Giải a/ = 0,36 a2 0,6.a = -0,6a ( a < 0 ) b/ = 5 5 9 a2 - 3a = 15a – 3a = 12a (a 0)

- Làm bài 17(a, d); 18(a,c,d); 19; 20 SGK

Bài 17(a, d) tương tự như 17(b, c)

Bài 19; 20 tương tự như VD3

- Xem trước các bài tập luyện tâp

Trang 8

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Học sinh được luyện tập các bài tốn áp dụng quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai

2 Kỹ năng: Vận dụng quy tắc hợp lý vào các bài tập một cách thành thạo, cĩ kỹ năng vận dụng cơng thức trong việc biến đổi biểu thức

1 GV: Bảng phụ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích (4đ)

Áp dụng, tính 22 34 (6đ)

HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai (4đ)

Áp dụng, tính 7 63 (6đ)

2 Bài mới

GV gọi 2 hs lên bảng làm BT20a; b

sgk tr11

GV yêu cầu hs nêu nhận xét và

chốt lại bài làm, cho điểm HS

Ta đã áp dụng kiến thức nào để giải

Biến đổi biểu thức tổng thành dạng

tích là thực hiện những cơng việc

b/ Hai số được gọi là nghịch đảo

của nhau khi nào?

GV gọi 2 hs lên bảng làm bài

Hs làm bài

1/ Sửa bài tập về nhà BT20/15 Giải

a/ =

2 4 24

6 8

3 3

3 2 3

Trang 9

Để tìm x em làm như thế nào?

Gọi HS làm bài câu a

Khai phương 16x sau đĩ dùng định nghĩa căn bậc hai để tìm x

- Xem lại các bài đã giải

Làm bài 22(c, d); 24; 25(b, c, d); 26; 27 SGK

Bài 25(b, c, d) tương tự bài 25a

- Xem trước bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Bài 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I/ Mục tiêu bài dạy

1 Kiến thức: Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

2 Kỹ năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính tốn và biến đổi biểu thức

3 Thái độ: Cĩ ý thức và hiểu rõ mối quan hệ giữa phép chia và phép khai phương

II/ Chuẩn bị

1 GV: Bảng phụ

 Định lí: sgk

Trang 10

Qua định lý trên ta cĩ thể phát biểu

thành lời như thế nào?

 Quy tắc: GSK

Ở VD1 câu b ta làm như thế nào?

Để áp dụng quy tắc khai phương ở

câu b ta phải thực hiện những cơng

việc gì?

Chứng minh

Trả lời

HS phát biểu và ghi nhận Thực hiện phép chia trong căn trước sau đĩ áp dụng quy tắc khai phương

Hs làm bài

HS phát biểu

HS phát biểu và ghi nhận Đổi

8

258

25

64 b/

36

25 : 16 9

Giải

a/

285

2910

ỉ ư÷

ç ÷

= ç ÷ç ÷çè ø =

109

?2/ Giải a/ =

8

1 3 : 8 49

32

* Chú ý (sgk) VD3: Rút gọn biểu thức sau:

52 b/ = 3

Trang 11

b2a

b/ =

9

a b

15

 d/ 2

32

65 3

5



- Học bài theo sgk và vở ghi

- Làm bài 28(a,c,d); 30; 31 SGK

- Hướng dẫn: Bài 30 tương tự như ?4

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Học sinh được luyện tập các bài tốn áp dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

2 Kỹ năng: Vận dụng quy tắc hợp lý vào các bài tập một cách thành thạo, cĩ kỹ năng vận dụng cơng thức trong việc biến đổi biểu thức

1 GV: Bảng phụ

HS1: Nêu định lý về mối quan hệ giữa phép chia và phép khai phương (4đ)

Rút gọn

yy

x y

4 2

Trang 12

GV gọi 2 hs lên bảng làm BT30a;

c (sgk tr19)

Ta đã áp dụng kiến thức nào để

giải bài tập trên ?

GV chốt lại kiến thức và phương

pháp giải

GV gọi 2 hs lên bảng làm nhanh

BT31

Qua bài tập 31 ta rút ra được kiến

Hs làm bài

Hs đọc đề Giải phương trình

Quy tắc chuyển vế và nhân với một số

3 = 3 với a < 0; b 0 

Trang 13

Gọi 2 HS lên bảng làm câu a; b

Qua tiết học này cần nắm vững:

Quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai; A2 = A

Giải phương trình bậc nhất một ẩn

Đổi hỗn số sang phân số

Hằng đẳng thức a2 – b2

- Làm bài 32(b, d); 33(b, c, d); 34(c, d); 35; 36 SGK

Bài 32(b, d) tương tự như 32(a, c)

Bài 33(b, c, d) tương tự bài 33a

Bài 34(c, d) tương tự bài 34a, b

- Chuẩn bị máy tính bỏ túi để tiết sau học

5 Rút kinh nghiệm - Bổ sung

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CASIO Fx

1 Kiến thức: Biết sử dụng máy tính bỏ túi casio Fx để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

2 Kỹ năng: Cĩ kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi casio Fx để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

3 Thái độ: Hiểu thêm cách tìm căn bậc hai nhờ máy tính casio Fx

.II/ CHUẨN BỊ

1 GV: máy tính bỏ túi casio Fx

1 kiểm trabài cũ: (lồng vào trong tiết học)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh

sử dụng MTBT casio Fx để tìm căn

1 Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT casio

Fx để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

Trang 14

bậc hai của một số khơng âm

Yêu cầu học sinh đọc đề

Gv gọi lần lượt hs lên bảng làm

số học của các số sau:

a/ 5,4 b/ 7,2 c/ 9,5 d/ 31; e/ 68

Giải a/ 5,4 » 2,32 b/ 7,2 » 2,68 c/ 9,5 » 3,08 d/ 31 » 5,57 e/ 68 » 8,25

3 củng cố - Luyện tập:

Qua tiết học cần nắm vững cách sử dụng MTBT để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

Bài tập: dùng máy tính bỏ túi tìm căn bậc hai số học của các số sau:

a/ 115 b/ 213 c/ 128 d/ 0,895; e/ 5,987

Giải:

a/ » 10,72; b/ » 14,59; c/ » 11,31; d/ » 0,946; e/ 2,447

- Xem lại cách sử dụng MTBT để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

- Xem trước bài 6

Bài 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa thứa số ra ngồi dấu căn và đưa thứa số vào trong dấu căn

2 Kỹ năng: Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào tong hay ra ngồi dấu căn

3 Thái độ: Tính tốn cẩn thận, chính xác khi biến đổi biểu thức

1 GV: Bảng phụ

2.HS: Như tiết học trước đã dặn

1 kiểm tra bài cũ: (Lồng vào trong tiết học)

2 Bài mới

Trang 15

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngồi

Ở ?1 ta đã thực hiện đưa thừa số a ra

ngồi dấu căn

Ở câu a và b ta áp dụng việc đưa

thừa số ra ngồi dấu căn của số hạng

nào?

Giới thiệu cơng thức tổng quát: SGK

Gọi HS đọc ?3

Ta phân tích số 28a4b2 và 72a2b4 như

thế nào để cĩ thể áp dụng được cơng

thức?

Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong

dấu căn

Giới thiệu như SGK

GV hướng dẫn HS làm bài

Yêu cầu 4 hS lên bảng làm ?4 SGK

Hs đưa thừa số 3 vào trong dấu căn đối với 3 3hoặc đưa thừa số ra ngồi dấu căn

Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngồi dấu căn

?1/ Giải

Ta cĩ: VT = a2b= a2 b  a b = VP Vậy a2b  a b

 Tổng quát: (sgk)

?3/ (sgk) a/ = 2a2b 7 b/ = 6ab 2

2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A ≥ 0 và B ≥ 0 thì A B  A2 B Với A < 0 và B ≥ 0 thì A B   A2 B

Vd 3: Đưa thừa sốvào trong dấu căn:

a) 3 7  32 7  63 b)  5 x   52 x   25 x (với x ≥ 0)

?4/(sgk) a/ 1,2 5  ( 1 , 2 )2 5  7 , 2

b a 20 a

b ) a (

Trang 16

Gọi 2 HS lên bảng làm theo 2 cách

Hoạt động 3: Củng cố

Để rút gọn biểu thức trên em làm

như thế nào?

Cho HS hoạt động theo bàn trong 3

phút sau đĩ gọi đại diện lên bảng

- Học bài theo vở ghi và sgk

- Làm bài 43; 44; 45; 46; 47 SGK

- hướng dẫn: Bài 43; 44 tương tự như VD1

Bài 45 tương tự như VD4

Bài 46; 47 tương tự như VD3



LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Luyện tập và củng cố cho HS các bài tập áp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngồi dấu căn

2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo phép tốn đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngồi dấu căn vào bài tập tính tốn, so sánh, rút gọn biểu thức

3 Thái độ: Tính tốn chính xác, cẩn thận và hợp lý

1.GV: Bảng phụ

HS1: Viết cơng thức tổng quát biểu thị việc đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngồi dấu căn (5đ)

So sánh 7 và 3 5 (5đ)

2 Bài mới

GV gọi 2 hs lên bảng làm nhanh

a.21a

63

Trang 17

lại bài làm, cho điểm HS

GV gọi 2 hs lên bảng làm câu c, d

GV yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt

đưa thừa số vào trong dấu căn

- Xem trước bài 7 “Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai”

Bài 7: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

1 Kiên thức: Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Trang 18

2 Kỹ năng: Áp dụng cơng thức tổng quát để biến đổi biểu thức một cách thành thạo

1 GV: Bảng phụ

1 kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong tiết học)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu

thức lấy căn

3

2

có biểu thức lấy căn là biểu

thức nào? Mẫu là bao nhiêu?

Nhân tử và mẫu của biểu thức lấy

2 với 3 để mẫu là 32 rồi

khai phương mẫu và đưa ra ngoài

dấu căn

Làm thế nào để khử mẫu (7b) của

biểu thức lấy căn ?

Yêu cầu một HS lên trình bày

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là

35ab không còn chứa mẫu nữa

Qua các ví dụ trên, em hãy nêu rõ

cách làm để khử mẫu của biểu

thức lấy căn

Chốt: Tổng quát (sgk)

Yêu cầu 3 HS lên bảng làm bài

Ở câu b ta có cách làm nào khác?

25

15 25

5 3 5 125

Hoạt động 2: Trục căn thức ở

mẫu

GV hướng dẫn HS thực hiện phép

tính

Ta gọi biểu thức 31 và biểu

thức 31 là hai biểu thức liên

Biểu thức lấy căn là

3

2 với mẫu là 3

1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn

VD1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn a/

63

32

* Tổng quát: Với A, B là biểu thức mà

B

A B

15

545

2/ Trục căn thức ở mẫu

VD2: Trục căn thức ở mẫu (sgk)

Trang 19

hợp của nhau

Qua VD trên em hãy viết công

thức tổng quát để trục căn thức ở

mẫu?

Để trục căn thức ở mẫu em làm

như thế nào? Ở mỗi câu em dựa

vào công thức nào?

Gọi HS lên bảng làm bài

12

2 5 2 2 3

5 8

2

2  với b > 0

b

) )(

(

) (

3 2 5 3 2 5

3 2 5 5 3

2 5

2 25

3 10 25

c)

5 7

) 5 7 ( 4 5 7

) 5 7 (



*

b a

b a a b a

( 6 2

3 Củng cố – Luyện tập

Qua tiết học cần nắm vững hai phép biến đổi Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

48/29

6 60

1 10 6

6 1 10



165 90

1 15 6

15 11 15



6 10

1 2 5

2 3 2



- Học bài theo vở ghi và theo SGK

- Làm bài 49; 50; 51; 52 SGK

- Hướng dẫn: BT49 tương tự như BT48; BT50; 51; 52 tương tự như VD2 và ?2

Trang 20

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Luyện tập và củng cố các bài tập áp dụng các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai qua các bài toán rút gọn và phân tích đa thức thành nhân tử

2 Kỹ năng: Vận dụng công thức biến đổi vào các bài tập một cách thành thạo

3 Thái độ: Tính toán cẩn thận, chính xác

1 GV: Bảng phụ

2 Bài mới

Hoạt động : Bài tập

Gọi HS đọc bài 53 trang 30 SGK

)32

(

18 

Với bài này phải sử dụng những

kiến thức nào để rút gọn biểu

thức ?

Gọi HS lên bảng làm bày

Với bài này em làm như thế nào?

Hãy cho biết biểu thức liên hợp

của mẫu?

Gọi HS làm bài

Có cách nào làm nhanh hơn

không?

Để rút gọn các biểu thức trên em

làm như thế nào?

Gọi HS lên bảng làm câu thứ

nhất

Để phân tích các đa thức trên

thành nhân tử em dựa vào

phương pháp nào?

Các hạng tử nào có thể nhóm lại

Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu

a

b a a b a

ab a

)32(2.3)

32(

ab a

a b b a b a a a

a

b a a

1 2 2 2 1

  1   1

Trang 21

b/ =

10

6 3

=6

6 3

= 2 6

0,75 0,75 0,5

 10 7 10 7

7103

7 10

5 6 2

= 2 62 5

0,5 0,5 0,5 0,5

Đề lẻ Bài 1 (6đ) : Tính

b/

63

c/

56

2

 Bài 2 (4đ): Rút gọn

a/

3 1

5 15



b/ ab2

4 2

c/

710

3

 Bài 2 (4đ): Rút gọn

a/

2 1

3 6



b/ xy2

4 2

4

y

x Với x > 0, y 0

Trang 22

2

2 1

1 2 3



2 1

2 1 3

5 15



3 1

1 3 5



31

315

 2 2

xy xy

=

2

2 2

xy xy

ab ab

= ab2 2 2

ab

 = - 2

0,5

0,5 0,5

0,5

3 Củng cố – Luyện tập:

Qua tiết học này cần nắm vững: hai phép biến đổi Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm tiếp bài 53(b,c); 54; 56; 57 SGK

- Hướng dẫn: Bài 53(b,c) tương tự bài 53(a,d)

Bài 54 làm tương tự ý đầu

Bài 56, đưa tất cả các thừa số vào trong hoặc ra ngoài dấu căn rồi so sánh

- Xem trước bài 8: “Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai”

Bài 8: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1 Kiến thức: Biết phối hợp các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

2 Kỹ năng: Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

1 GV: Bảng phụ

1 kiểm tra bài cũ: (lồng vào trong tiết học)

2 Bài mới

Trang 23

Hoạt động 1: Ví dụ

Để rút gọn biểu thức trên em làm

Gọi HS làm bài

Để rút gọn biểu thức đã cho em áp

dụng kiến thức nào?

Gọi HS làm bài

Để chứng minh đẳng thứa trên ta

sẽ tiến hành thế nào?

Em biến đổi vế trái dựa vào kiến

thức nào?

Hằng đẳng thức nào?

Gọi Hs làm bài

Đối với biểu thức câu b sẽ biến đổi

vế trái hay vế phải?

Em dựa vào kiến thức nào?

Để rút gọn biểu thức P em làm như

thế nào?

Yêu cầu HS lên bảng rút gọn

Khi P < 0, làm thế nào để tính được

Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái để bằng vế phải

Hằng đẳng thức

Hiệu hai bình phương

Lên bảng làm bài

Hs làm bài

Biến đổi vế trái

Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi áp dụng hằng đẳng thức a3 + b3

Khi P < 0 

a

1 < 0

a > 1

Đọc bài

Trả lời

1/ Ví dụ VD1: Rút gọn

4 6

a a

a

5 4

5

23

a

a a a

52

a a a

3 5 4.5 4 9.5

a a a

b a ab b

a

b b a a

1 2

2

a

a a

a

a/ Rút gọn biểu thức P

b/ Tìm giá trị của a để P < 0

Giải a/ P =

a

1

b/ Khi P < 0 

a

1 < 0

Vậy a > 1

?3/sgk Giải a/ ĐK: x ≠ - 3

Trang 24

thế nào?

Aùp dụng vào kiến thức nào để làm

bài?

a/ Trục căn thức ở mẫu, dùng HĐT a2 – b2

b/ Đưa thừa số vào trong dấu căn

x x

b)

a

a a



1

1

với a ≥ 0 và a ≠ 1

11

Qua tiết học này ta đã vận dụng kiến thức nào để làm bài tập

2

1 5

5

- Làm bài 58(b,c,d); 59; 60; 61 SGK

Bài 58(b,c,d) tương tự bài 58a

Bài 61 làm tương tự VD2

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Được luyện tập các bài toán về rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức nhờ vào phép biến đổi căn thức bậc hai

2 Kỹ năng: Vận dụng linh hoạt các công thức biến đổi căn bậc hai vào bài tập rút gọn hoặc chứng minh

3 Thái độ: Yêu thích môn học

1 GV: Bảng phụ

1 Kiểm tra bài cũ(Lồng vào trong tiết học)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Sửa bài tập về

nhà

GV gọi 2 hs lên bảng làm

1/ Sửa bài tập về nhà BT58/32 (sgk) Giải

Trang 25

GV gọi 2 hs lên bảng làm

Gọi hS đọc bài 62 SGK

Để rút gọn biểu thức ở câu a

và câu c ta dựa vào phép biến

đổi nào?

Yêu cầu hs nêu nhận xét và

chốt

Để rút gọn biểu thức ở bài

63b em dựa vào phép biến đổi

nào?

chốt

Vế trái của đẳng thức có dạng

hằng đẳng thức nào?

Yêu cầu hs lên bảng làm bài

chốt

HS nêu nhận xét và sửa bài

2 hs lên bảng làm bài

b/ Nhân đơn thức với đa thức, nhân hai căn bậc hai

Hs làm bài

Nhân hai căn thức bậc hai, tính chất PP của phép nhân đối với phép cộng, HĐT A2  A

Hs làm bài

Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức là:

 3 3

1

1  a a   a =  1  a   1  a  a và 1- a =12 -  2

3

1 1 5 11

3 75 2 48 2

2.5331032

3

3.4511

333.2523.162

17 3

10 1 10 2

1

2 2

mx mx m x x

4 1 2

2

1

11

a a

VP a

Qua tiết luyện tập hôm nay em đã được củng cố những kiến thức nào?

Trang 26

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm tiếp bài 62(b,d); 63a; 64b; 65; 66 SGK

Bài 62(b,d) tương tự bài 62(a,c)

Bài 63a làm tương tự 63b

- Xem trước bài 9: “Căn bậc ba”, xem lại tính chất của căn bậc hai

Bài 9: CĂN BẬC BA

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1 Kiến thức: Nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác Biết được một số tính chất của căn bậc ba

2 Kỹ năng: Tìm căn bậc ba của các số đơn giản

II/ CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 kiểm tra bài cũ (Lồng vào trong tiết học)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc

ba

Gọi HS đọc bài toán SGK

Để tính độ dài cạnh của thùng ta

dựa vào điều gì?

Nếu gọi độ dài cạnh là x thì thể

tích hình lập phương được tính

theo công thức nào?

Yêu cầu hs đọc ví dụ

Yêu cầu hs đúng tại chỗ trả lời

1/ Khái niệm căn bậc ba a/ Bài toán: (sgk) ghi trên bảng phụ

Giải Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương Theo đề ta có

x3 = 64 => x = 4 vậy độ dài cạnh của thùng là 4 dm Người ta gọi 4 là căn bậc 3 của 64

b/ Định nghĩa: (sgk)

VD1 : Tìm căn bậc ba của 8, của 0 ; của -1 ; của -125 ?

Giải Căn bậc ba của 8 là 2 vì 23 = 8, Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

Trang 27

Với a > 0, a = 0, a < 0, Mỗi số a

có bao nhiêu căn bậc ba?

Giới thiệu ký hiệu và chú ý

Gọi 3 HS lên bảng làm ?1

Qua ?1 ta rút ra nhận xét gì?

GV chốt: Nhận xét (sgk)

Hoạt động 2: Tính chất

Yêu cầu Hs nhắc lại tính chất của

căn bậc hai

Tương tự , căn bậc ba có các tính

chất sau (ghi bảng các tính chất)

Làm thế nào để so sánh 2 và

3 7?

Số 2 là căn bậc ba của số nào?

Yêu cầu hs so sánh

Yêu cầu hs đọc ví dụ

Làm thế nào để rút gọn biểu thức

trên?

Gọi hS làm bài

Em hiểu cách làm của bài này là

gì?

=-1, Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

HS đọc chú ý sgk

HS làm bài

HS nêu nhận xét và ghi nhận

HS trả lời

HS đọc và ghi nhận

Nhắc lại tính chất

HS đọc Trả lời

HS làm bài

- Cách 1: Ta có thể khai căn bậc

ba từng số trước rồi chia sau

- Cách 2: Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương

Hs làm bài

Căn bậc ba của -1 là -1 vì (-1)3 =-1,

 Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

b

a b

=

3 Củng cố – Luyện tập:

Qua tiết học này các em cần phải nắm được: khái niệm, kí hiệu và các tính chất của căn bậc ba

BT68/36: sgk

Giải: a)3 273 83125 = 3 + 2 – 5 = 0

Trang 28

b) 3 3

3

4 54 5

135

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà

- Làm bài 67; 69 SGK

Bài 67 tương tự bài VD1

Bài 69 làm tương tự VD2

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY

1 Kiến thức: Nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bận hai một cách có hệ thống

2 Kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình

II/ CHUẨN BỊ

1 GV: Bảng phụ

III/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1 kiểm tra bài cũ: (Lồng vào ôn tập.)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

Treo bảng phụ các kiến thức cơ bản

của CBH dưới dạng điền khuyết

5/ Với A, B là hai biểu thức mà

A.B 0 và B0, ta có:



B A

Û íï

=ïỵ2/ A xác định khi A 0

0 0

A B nếu A

ïï íï

ïỵ5/ Với A, B là hai biểu thức mà A.B 0

Trang 29

6/ Với A, B là hai biểu thức mà

8/ Với A, B, C là các biểu thức mà

A,B  0 và AB ta có:

Hoạt động 2: Bài tập

Gọi HS đọc bài 70 SGK

Để thực hiện phép tính ở câu a và

câu c ta dựa vào kiến thức nào?

Ta nên thực hiện phép tính theo thứ

tự nào?

Yêu cầu HS làm bài

Để chứng minh đẳng thức trên em

biến đổi vếtrái hay vế phải?

Em biến đổi vế trái dựa vào phép

biến đổi nào?

HS làm bài

HS nêu nhận xét và sửa bài Đọc bài

Biến đổi vế trái

Phân tích tử thành nhân tử

HS làm bài

6/ Với A, B là hai biểu thức mà B > 0, ta có:

9

196 49

16 81 25

=

27

403

14.7

4.9

3,34

=

9

569

7.881

49

BT71/40 sgk Giải

= 4 – 6 + 2 5 5 = 52

 a  b  a  b 

= a – b = VP

3 Củng cố – Luyện tập:

Qua tiết ôn tập này ta cần phải nắm vững những kiến thức nào?

- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã giải

Trang 30

I/ Mục đích của đề kiểm tra

Nhằm kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh qua việc tiếp thu kiến thức đã được học ở chương I Từ đĩ giúp giáo viên, BGH rút kinh nghiệm chỉ đạo các giải pháp nâng cao chất lượng dạy học

II/ Hình thức của đề kiểm tra

Kiểm tra dưới dạng hình thức tự luận 100%

III/ Ma trận đề kiểm tra

1 Căn bậc hai, căn

bậc ba

( 5 tiết)

Biết tìm căn bậc ba của một số để tính

2 Biến đổi đơn

giản biểu thức chứa

căn thức bậc hai và

rút gọn biểu thức

Biết áp dụng quy tắc khai phương một

Áp dụng quy tắc đưa thừa số vào trong (ra ngồi) dấu căn

Vận dụng cách trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức

Vận dụng các cách biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc

Trang 31

a a

64:

1728 = 3123:3 43

= 12 : 4= 3

3 3

8:

2744 = 3143:3 23 = 14 : 2= 7

0,5đ 0,5đ

hay x 

27

15 = 49

1 =

27

1

a/

192

12

= 192

12 = 16

1 =

24

1

0,5đ

0,5đ b/ 810.40 = 81.400= 81 400

= 9.20 = 180

b/ 5.45 = 5.5.9= 52 32 = 5.3 = 15

0,5đ 0,5đ

Đề lẻ:

8:

2744 Câu 2 (1đ): Với giá trị nào của x thì 2x7 cĩ nghĩa? Câu 3 (2đ): Tính a/

192

12 b/ 5.45

Câu 4 (4đ): Rút gọn các biểu thức sau a/ 75 + 48 + 2 50- 8

b/

x y

xy x



, Với x > 0, y > 0 và x  y Câu 5 (2đ): Chứng minh đẳng thức sau

y x xy y

x

y y x x

Trang 32

0,5đ

0,5đ 0,5đ 0,5đ

5

0,5đ

0,25đ 0,25đ 0,5đ

VI/ Ruùt kinh nghieäm – boå sung



1

1

a

a a



1 1

=  a

b/

x y

xy x



x y

y x x



x y

x y x

13 3

=

a a

a a a

x

y x

x

y xy x y x

Trang 33

Tuần: 09 - Tiết: 18 Ngày soạn:08/10/2016

BÀI 1: NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

1 Kiến thức: HS nắm được các khái niệm hàm số, biến số, … và nắm được hai dạng cơ bản của hàm số dưới dạng công thức hay dạng bảng Khi y là hàm số của biến x thì ta có thể viết y = f(x), y = g(x), … và tính được giá trị của hàm số y = f(x), y = g(x), … tại x0, x1, x2, … Nắm được khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng tính giá trị của hàm số, vẽ đồ thị của hàm số

3 Thái độ: HS tích cực, chủ động trong học tập

1 GV: Bảng phụ

2 HS: Ơn lại các kiến thức về hàm số đã được học ở lớp 7

Thay bằng giới thiệu chương

2 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số

Khi nào đại lượng y được gọi là hàm

số của đại lượng thay đổi x?

Hàm số có thể được cho bằng những

cách nào?

Em hãy giải thích vì sao công thức

y = 2x là một hàm số?

Có phải khi thay x bằng bất kỳ giá trị

nào thì giá trị của hàm số ở các câu

trên đều được xác định?

Trong bảng sau ghi các giá trị tương

ứng của x và y Bảng này có xác

định y là hàm số của x không? Vì

sao?

Nếu hàm số được cho bằng công

thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x

chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x)

Công thức y = 0x + 2 có đặc điểm gì?

Ta nói y = 2 là một hàm hằng

Trả lời

Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức

Trả lời Hàm số (1); (2) xác định;

Hàm số (3) chỉ xác định khi

x lấy giá trị khác 0

Bảng trên không xác định y là hàm số của x, vì: ứng với một giá trị x = 3 ta có 2 giá trị của y là 6 và 4

1/ Khái niệm hàm số

- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của

y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số

- Nếu hàm số được cho bằng công thức

y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định

- Công thức y = 2x ta còn có thể viết

y = f(x) = 2x

Trang 34

Thế nào là một hàm hằng?

Cho hàm số y = f(x) = x 5

2

1  Tính: f(0); f(1); f(a)?

Để tính f(0); f(1); f(a) em làm như

thế nào?

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số

Treo bảng phụ có kẻ sẵn 2 hệ tọa độ

Oxy lên bảng (bảng có sẵn lưới ô

vuông), gọi 2 HS lên bảng làm ?2

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến,

nghịch biến

Treo bảng phụ ?3 lên bảng, cho HS

hoạt động theo bàn trong 3 phút sau

đó gọi đại diện lên bảng trình bày

kết quả

* Xét hàm số y = 2x + 1:

Biểu thức 2x + 1 xác định với những

giá trị nào của x?

Hãy nhận xét: khi x tăng dần các giá

trị tương ứng của y = 2x + 1 thế nào?

Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập

R

Xét hàm số y = -2x + 1 tương tự

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị kông đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

HS đọc đề

HS làm bài

Điền vào bảng tr 43 SGK

Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi xR

Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị kông đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

VD2: Cho hàm số y = f(x) = x 5

2

1  Tính: f(0); f(1); f(a)?

Giải f(0) = 5; f(a) = a 5

2

1  ; f(1) = 5,5

2/ Đồ thị của hàm số

?2/ sgk a/

b/ Với x = 1  y = 2  A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

3/ Hàm số đồng biến, nghịch biến

?3/ sgk (trên bảng phụ)

a/ Xét hàm số y = 2x + 1trong khoảng (-3 ; 2) :

Khi cho x các giá trị tùy ý tăng dần thì các giá trị tương ứng của hàm số y cũng tăng dần

Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trong (-3

; 2) b/ Xét hàm số y = -2x + 1 trong khoảng (-3 ;

Trang 35

Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên

tập R

Qua ví dụ trên em rút ra được nhận

xét gì về hàm số đồng biến và hàm

số nghịch biến?

Tổng quát: SGK

+ Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi xR

+ Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 giảm dần

Trả lời

2) Khi cho x các giá trị tùy ý tăng dần thì các giá trị tương ứng của y lại giảm dần

Ta nói hàm số y = -2x + 1 là hàm số nghịch biến trong (-3 ; 2)

 Tổng quát: (sgk)

Qua tiết học này ta cần nắm vững kiến thức nào?

BT1/ 44 sgk

a/ Cho hàm số y = f(x) = x

32

f(-2) =

3

4)2(3

1 3

2 2

2 

f(2) =

3

423

g(-2) =

3

4)2(3

1 3

2 2

- Làm bài 1, 3 SGK

Trang 36

Tuần: 10 - Tiết: 19 Ngày soạn 16/10/2016

LUYỆN TẬP

1 Kiến thức: Củng cố các khái niệm: "hàm số", "biến số", "đồ thị hàm số", hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R

2 Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng "đọc" đồ thị

3 Thái độ: HS tích cực, chủ động trong học tập

1 GV: Bảng phụ

1 Kiểm tra bài cũ : (Lồng ghép vào luyện tập)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà

gv gọi hs lên bảng làm nhanh

BT3/45 SGK đã cho về nhà

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x và

Trong hai hàm số đã cho, hàm số

nào đồng biến? Hàm số nào nghịch

biến? Vì sao?

Hoạt động 2: Luyện tập

Treo bảng phụ hình 4 SGK lên

bảng

Để vẽ đồ thị hàm số y = 3x em

thực hiện các bước như thế nào?

phút sau đó gọi đại diện trình bày

lại bài làm

HS thảo luận và trả lời

1/ Sửa bài tập về nhà BT3/ 45 sgk Giải Với x = 1  y = 2  A(1; 2) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x

Với x = 1  y = -2  B(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x

2/ Luyện tập BT4/45 sgk

- Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị; đỉnh

O, đường chéo OB có độ dài bằng

2

- Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC

Trang 37

Treo bảng phụ hình 5 SGK lên

bảng

Tìm tọa độ của các điểm A, B ta

làm như thế nào?

Yêu cầu 2 HS xác định

Chu vi của một tam giác được tính

theo công thức nào?

AB = ?

Độ dài đoạn OA, OB được tính như

thế nào?

Yêu cầu HS tìm chu vi và diện tích

Cho hàm số y1 = 0,5x và

Em có nhận xét gì về các giá trị

tương ứng của hai hàm số khi biến x

lấy cùng một giá trị?

5 2 2 4

2 4 2 2 512,13 ( )

1

S  (cm2)

HS điền vào chỗ trống

khi biến x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là hai đơn

vị

= OB = 2

- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh OC

= 2, cạnh CD = 1  đường chéo

OD = 3

- Trên tia Oy đặt điểm E sao cho

- Xác định điểm A(1, 3)

- Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ thị hàm số

y = 3x

BT5/45 sgk

A(2; 4); B(4; 4) 2p ABO = AB + BO + OA

Ta có: AB = 2 (cm)

2 4 4 4

5 2 2 4

1

S  (cm2) BT6/46 sgk

a/

b/ khi biến x lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y = 0,5x + 2 lớn hơn giá trị của hàm số y = 0,5x là hai đơn vị

y1 - 0,75 - 0,5 0 0,5 0,75

3 củng cố – luyện tập:

Qua tiết luyện tập hôm nay em đã được củng cố những kiến thức nào?

- Xem lại các bài đã làm

- Làm tiếp bài 7 SGK, dựa vào hàm số đồng biến

Trang 38

Bài 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT

1 Kiến thức: HS nắm được hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b; a  0

Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

2 Kỹ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên

R Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a <

1 kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra do tiết trước luyện tập)

2 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm về hàm số

bậc nhất

Chép bài bài toán trên bảng phụ, gọi

HS đọc

? 1 Điền vào chỗ ( ) cho đúng

- Sau 1 giờ, ôtô đi được:

- Sau t giờ, ôtô đi được:

- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội

là: s =

Treo bảng phụ ? 2 lên bảng, yêu cầu

HS điền

Em hãy giải thích tại sao đại lượng s

là hàm số của t?

s = 50t + 8 là một hàm số bậc nhất

Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta có

công thức hàm số quen thuộc nào?

Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b thì ta có

y = ax + b (a  0) là hàm số bậc nhất

Vậy hàm số bậc nhất là gì?

y = 50x + 8

Ghi nhận

Trả lời

Phát biểu và ghi nhận

1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất

a/ Bài toán: (sgk)

?1/sgk

- Sau một giờ, ôtô đi được 50km

- Sau t giờ, ôtô đi được: 50t (km)

- Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:

* Định nghĩa (sgk)

* chú ý (sgk)

2/ Tính chất

Trang 39

3/ Củng cố – luyện tập:

Qua tiết học này ta cần nắm vững kiến thức nào ?

BT8/48 sgk:

a/ hàm số y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất Có a = -5; b = 1

b/ hàm số y = -0,5x là hàm số bậc nhất Có a = -0,5; b = 0

c/ hàm số y = 2(x - 1)+ 3là hàm số bậc nhất Có a = 2;b = 3- 2

- Làm bài 9, 10 SGK

Sau khi bớt x(cm), chiều dài là 30 – x (cm)

Tương tự, sau khi bớt x(cm), chiều rộng là 20 – x (cm)

Công thức tính chu vi là: 2p = (dài + rộng) x 2

Hàm số y = -3x + 1 xác định với

những giá trị nào của x? Vì sao?

Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1

nghịch biến trên R?

(Ta lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2, cần

chứng minh gì? (f(x1) > f(x2)); Hãy

tính f(x1), f(x2)?)

Yêu cầu HS làm bài ? 3

phút sau đó gọi đại diện lên bảng

trình bày kết quả

Yêu cầu hs nêu nhận xét và chốt lại

bài làm

Vậy tổng quát, hàm số bậc nhất

y = ax + b đồng biến khi nào? Nghịch

biến khi nào?

GV chốt: Tổng quát (sgk)

Hãy lấy ví dụ về hàm số đồng biến,

hàm số nghịch biến?

Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của

xR, vì biểu thức -3x + 1 xác định bởi mọi giá trị của x thuộc R

Lấy x1, x2 R sao cho x1

< x2 (f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1

xR, Lấy x1, x2 R sao cho x1 < x2 (f(x1) = -3x1 +

1 f(x2) = -3x2 + 1

 (f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1

Ta có: x1 < x2

 3x1 < 3x2

 3x1 + 1 < 3x2 + 1

 f(x1) < f(x2)

Vì x1 < x2  f(x1) < f(x2) suy ra hàm số

y = 3x + 1 đồng biến trên R

* Tổng quát (sgk)

?4/sgk a/ y = 2x + 1; b/ y = -2x + 1

Trang 40

1 Kiến thức: Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất

2 Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện khả năng “định dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

3 Thái độ: Yêu thích môn học

1 GV: Bảng phụ, đề và đáp án kiểm tra 15 phút

1 Kiểm tra: Lồng vào trong tiết học

2 Bài mới

Hoạt động 1: Sửa bài tập về nhà

Gv gọi hs lên bảng làm nhanh BT9

đã cho về nhà

lại, cho điểm

Ta đã áp dụng kiến thức nào để làm

BT trên ?

Hoạt động 2: Luyện tập

Để tìm hệ số a em làm như thế nào?

Gọi hs lên bảng làm bài

thay x = 1 ; y = 2,5 vào hàm số y = ax +

3, ta được: 2,5 = a 1 + 3  -a = 3 – 2,5  -a = 0,5

Tiêu đề	Giáo Án Đại Số Lớp 9 Trọn Bộ
Chuyên ngành	Đại Số
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2016

Định dạng
Số trang	121
Dung lượng	3,67 MB