§1. CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu: Hs nắm được định nghĩa về CBH, căn bậc hai số học của số không âm. Hiểu và viết đúng kí hiệu CBH, phân biệt được CBH dương, CBH âm của một số dương. Hs biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.Tính được CBH của một số... Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS Gv : Bảng phụ. Hs: Máy tính. III Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: Hướng dẫn phương pháp học bộ môn. Đặt vấn đề: Giáo viên giới thiệu chương 1. Ta đã biết các khái niệm về CBH, hôm nay ta sẽ nghiên cứu về các tính chất của CBH. Tìm: 32 = ? (9) ; 52 = ? (25), x2 = 25 x = ? ( 5); y2 = 4 y = ? 2.Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung chính Hoạt động 1: CBHSH Ta có 9 là bình phương của 3, vậy ngược lại 3 là gì của 9; ( 5 là gì của 25). 3 là CBH của 9. Có mấy số bình phương lên bằng 25? (5 và – 5). Vậy một số dương có mấy CBH? Có số nào mà bình phương lên bằng – 4? Vậy số âm có CBH không? Cho hs thực hiện ? 1 CBH của 9 là CBH của 4 9 là CBH của 0,25 là CBH của 2 là Gv : Mỗi số dương a có hai CBH đối nhau ( a và a ) ở đây ta chỉ xét CBH dương hay còn gọi là CBHSH. Vậy CBHSH là gì? Chú ý : Với a ≥ 0 , ta có: + Nếu x = a thì x ≥ 0 và x2 = a + Nếu x ≥ 0 và x2 = a Hs nghe gv thuyết trình nhắc lại kiến thức cũ ở lớp 7. Ghi bài vào vở. số dương có 2 CBH số âm không có CBH g Hs thực hiện ? 1 (đứng tại chỗ trả lời). 3 và 3 vì 32 = 9, (3)2 = 9 2 3 ; 2 3 ( tương tự) 0,5 và 0,5 2 ; 2 Hs nghe – đọc ĐN trong SGK. Vài hs nhắc lại định nghĩa. Hs lắng nghe phần chú ý: 1. Căn bậc hai số học: + Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. + Số dương a có hai CBH đối nhau là: a ; a . + Số 0 có đúng một CBH, ta viết : 0 0 VD: CBH của 9 là 3 và 3 vì 32 = 9, (3)2 = 9 CBH của 4 9 là 2 3 ; 2 3 (tương tự) Định nghĩa : (SGK4) Với số dương a, số a gọi là CBHSH của a. Số 0 cũng được gọi là CBHSH của 0. Vd 1:.CBHSH của 16 là 16 (= 4)THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 9 2 Năm học 2012 2013 thì x = a Phép toán tìm CBHSH của một số không âm gọi là phép khai phương Khi biết được BHSH của một số ta dễ dàng xác định được các CBH của nó. Hoạt động 2: So sánh các CBHSH Khi có hai số bất kỳ thì ta sẽ có so sánh hai số, vậy với các CBHSH ta sẽ so sánh như thế nào? Điều ngược lại có đúng không? Ví dụ : So sánh 2 và 5 Hs thực hiện ? 2 (hs thực hiện nhóm– sử dụng máy tính bỏ túi) Hs thực hiện ? 3 CBH của 64 là 8 và – 8 CBH của 81 là 9 và – 9 CBH của 1,21 là 1,1 và – 1,1 So sánh : Ta có : 4 < 9 4 ? 9 . Với :+ 0 0; Nên x > 2 x > 4 x > 4 3 Củng cố, luyện tập: Củng cố từng phần. Bài 1 SGK6 : Hs trả lời miệng tại lớp. Bài 2 SGK6: 3 HS lên bảng làm Bài 3 SGK6: Tìm nghiệm. Nửa lớp làm câu a;b; Nửa lớp làm câu c;d 4 Hướng dẫn học sinh về nhà: Làm 4;5 SGK 5 Bổ sung …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………….................................................... Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn: 10 8 2012 Tuần 1. Tiết 2 §2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = |A| I. Mục tiêu: Hs biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kỹ năng thực hiện khi biểu thức A không phức tạp. Biết cách CM định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức. Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS Gv : Bảng phụ. Hs: Máy tính. III Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ:THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 9 3 Năm học 2012 2013 Hs 1: Phát biểu định nghĩa CBHSH. Tìm CBHSH của 36 ; 25; 400; 0 Hs 2 : Tìm x biết : x 5 ; x2 = 3 Đặt vấn đề: Trong tiết học trước, chúng ta đã biết được thế nào là CBHSH của một số a, thế nào là phép khai phương. Có người nói rằng “ Bình phương, sau đó khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu”. Tại sao người ta nói như vậy. Bài học hôm nay sẽ giúp các em hiểu được điều đó. 2.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs Nội dung chính Hđ 1 Căn thức bậc hai A x B 25 x2 D C C Gv giới thiệu thuật ngữ : 25 x2 : gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2.. 25 – x2 : là một biểu thức đại số được gọi là biểu thức dưới dấu căn, hay biểu thức lấy căn. Hãy cho biết với giá trị nào của x thì em tính được giá trị của 3x ? Vậy để CTBH xác định hay có nghĩa thì biểu thức dưới dấu căn phải có thêm điều kiện gì? HD HS Thực hiện ?2 ( nhóm) Gv củng cố kiến thức qua bài tập 6 a;c ( lưu ý hs khi giải Bpt) 0 A B (B ≠ 0) khi A, B cùng dấu , Hđ2 Hằng đẳng thức : Hs thực hiện ? 3 Qua bảng cho ta thấy nhận xét ban đầu: Bình phương, sau đó Thực hiện ?1 Theo định lý Pitago ta có: AB2 + BC2 = AC2 AB2 = AC2 BC2 AB2 = 25 – x2 AB = 25 x2 x = 0 3x = 3.0 =0 x = 3 3x = 3.3 = 3 x = 12 3x = 3.12 = 6 x = 3 3x = 3.(3) không tính được vì số âm không có căn bậc hai. CTBH xác định khi biểu thức dưới dấu căn ≥ 0 Thực hiện ?2 ( nhóm) BT 6: a) a 3 xác định khi 0 3 a a ≥ 0 b) 5a xác định khi 5a ≥ 0 a ≤ 0 Thực hiện ? 3 a 2 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 1 Căn thức bậc hai. Tổng quát : (SGK8) A xác định khi A ≥ 0 Vd1: 3x là căn thức bậc hai của 3x. 3x xác định khi 3x ≥ 0 x ≥ 0 82x xác định khi 82x ≥ 0 2x ≥ 8 x ≤ 4 x2+5 được xác định với mọi x, vì x2 +5 > với mọi x 2 Hằng đẳng thức A2 A Định lý : ( SGK9) Với mọi số a ta có a2 = aTHCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 9 4 Năm học 2012 2013 khai phương chưa chắc sẽ được số ban đầu. Vậy a2 = ? ta hãy xét định lý sau Gv hướng dẫn hs chứng minh định lý theo SGK9. Nhận xét :│a│ ≥ 0 ( theo đn GTTĐ). Nếu a ≥ 0 thì │a│= a, nên (│a│)2 = a2. Nếu a < 0 thì │a│= a nên (│a│)2 = (a)2 = a2 Vậy (│a│)2 = a2 với mọi số a Gv: Khi nào thì bình phương, rồi khai phương thì được số ban đầu? Vận dụng chú ý vào giải vd 3 2 a 2 1 0 2 3 cm đl Thực hiện một số vd bên Hs thực hiện vd 3 CM: SGK9 Vd2: a) 122 12 12 . b) (7)2 7 7 c) ( 2 1)2 2 1 2 1 ( vì 2 1 ) Chú ý : Với A là một biểu thức, ta có : A2 A hay A2 A nếu A ≥ 0 A2 A nếu A ≤ 0 VD: (x 2)2 x 2 x 2 (vì x≥ 2) 3 Củng cố, luyện tập: HS làm các BT 7;8;9 Bài 7 SGK6 : 4 hs lên bảng. Bài 8SGK6: Câu a, c: 2HS lên bảng Bài 6c;d+ 8cd SGK6: Hoạt động nhóm. Nửa lớp làm câu 6c;8c. Nửa lớp làm 6d;8d 4 Hướng dẫn học sinh về nhà: : Làm bài tập:9; 14 SGK. Chuẩn bị tiết luyện tập. 5 Bổ sung .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... Trường: THCS Vĩnh Bình Nam 1 Ngày soạn: 13 8 2012 Tuần 2. Tiết 3 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Củng cố việc vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức. Rèn HS kỹ năng tính toán phép tính khai phương. Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác trong giải toán. II Chuẩn bị của GV và HS Gv : BP Hs: SGK + bài tập về nhà. III Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ: Hs 1: Tìm điều kiện để A có nghĩa. Áp dụng: Tìm x để căn thức sau có nghĩa. 2x 3 ; 3 4 x Hs 2 : Chứng minh định lý : a2 a với a là số thực. Ap dụng : Tính a) (2 7) 2 b) (4 17)2 Đặt vấn đề: Giới thiệu trực tiếp 2.Nội dung bài mới:THCS Vĩnh Bình Nam 1 Giáo án Đại số 9 5 Năm học 2012 2013 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs Nội dung chính Hoạt động 1: Thực hiện phép tính Cho hs trình bày bảng bài 11 SGK. Gv nhận xét bài làm, chú ý cho hs thực hiện phép tính. Hoạt động 2: Tìm ĐK để biểu thức chứa căn thức có nghĩa Căn thức bậc hai có nghĩa khi nào ? Cho hs thực hiện bài 12 SGK Lưu ý cho hs: A.B > 0 khi A, B cùng dấu. Hoạt động 3: Rút gọn Cho Hs làm BT 13 theo nhóm Gv nhấn mạnh : Khi rút gọn biểu thức nhớ chú ý đến điều kiện đề bài cho. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử: Cho HS nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và gợi ý HS vận dụng làm bài tập 14 a;c SGK Bài 11 SGK11 : Tính a) 16. 25 196 : 49 = 4.5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) 36: 2.32.18 . 169 = 36 : 18 – 13 = 2 13 = 11 c) 81 9 3 d) 32 42 9 16 25 5 Trả lời: … Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: 2 HS lên bảng trình bày. Mỗi HS 2 câu Bài 13: Rút gọn biểu thức : HS hoạt động nhóm Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử và vận dụng làm bài tập Làm BT 14 Bài 11 SGK11 : Tính a) 16. 25 196 : 49 = 4.5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) 36: 2.32.18 . 169 = 36 : 18 – 13 = 2 13 = 11 c) 81 9 3 d) 32 42 9 16 25 5 Bài 12: Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa: a) x ≥ 7 2 ; b) 3x 4 có nghĩa khi 3x + 4 ≥ 0 3x ≤ 4 =>x ≤ 43 c) 1 x 1 có nghĩa khi 1 x 1 ≥ 0 1 + x > 0 d) Với mọi x Bài 13: Rút gọn biểu thức : a) 2 a2 5a với a< 0. 2 a2 5a = 2.│a│ 5a = 2a – 5a = 7a (a