ON TAP CHUONG I DAI 8

[r]

Bài 1 Thực hiện phép tính:

a) (3x3 2x2 x 2).(5 )x2 b) (a x2 3 5x3 ).( 2a  a x3 )

c) (3x25x 2)(2x2 4x3) d) (a4a b a b3  2 2 ab3b a b4)(  )

Bài 2 Rút gọn các biểu thức sau:

a) (a2 a 1)(a2 a1) b) (a2)(a 2)(a22a4)(a2 2a4) c) (2 3 ) y 2 (2x 3 ) 12y 2 xy d) (x1)3 (x 1)3 (x31) ( x1)(x2 x 1)

Bài 3 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phụ thuộc vào x:

a) (x 1)3 (x1)36(x1)(x1) b) (x1)(x2 x1) ( x 1)(x2 x 1)

c) (x 2)2 (x 3)(x1) d) (x1)(x2 x1) ( x 1)(x2 x 1)

e) (x 1)3 (x1)36(x1)(x1) f) (x3)2 (x 3) 122 x

Bài 4 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A a 3 3a23a4 với a 11 b) B2(x3y3) 3( x2y2) với

x y 1 

Bài 5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 1 2 xy x 2 y2 b) a2b2 c2 d2 2ab2cd

c) a b3 3 1 d) x y z2(  )y z x2(  )z x y2(  )

e) x2 15x36 f) x12 3x y6 62y12

g) x8 64x2 h) (x2 8)2 784

Bài 6 Thực hiện phép chia các đa thức sau:

a) (35x341x213x 5) : (5x 2) b) (x4 6x316x2 22x15) : (x2 2x3) c) (x4 x y x y3  2 2 xy3) : (x2y2) d)

x4 x y3 x y2 2 y4 x2 xy y2

(4  14  24  54 ) : (  3  9 )

Bài 7 Thực hiện phép chia các đa thức sau:

a) (3x4 8x3 10x28x 5) : (3x2 2x1)

b) (2x3 9x219x 15) : (x2 3x5)

c) (15x4 x3 x241x 70) : (3x2 2x7)

d) (6x5 3x y4 2x y3 24x y2 3 5xy42 ) : (3y5 x3 2xy2y3)

Bài 8 Giải các phương trình sau:

a) x316x0 b) 2x3 50x0 c) x3 4x2 9x36 0

d) 5x2 4(x2 2x1) 5 0  e) (x2 9)2 (x 3)20 f) x3 3x 2 0

g) (2x 3)(x1) (4 x3 6x2 6 ) : ( 2 ) 18x  x 

Bài 9 Chứng minh rằng:

a) a22a b 2 1 0 với mọi giá trị của a và b.

b) x2y22xy 4 0 với mọi giá trị của x và y.

c) (x 3)(x 5) 2 0  với mọi giá trị của x.

Bài 10.Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

a) x2 x 1 b) 2  x x2 c) x2 4x1

d) 4x24x11 e) 3x2 6x1 f) x2 2x y 2 4y6 g) h h( 1)(h2)(h3)

Bài 11 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều

hạng tử)

a) x2 5x6 b) 3x29x 30 c) x2 3x2

d) x2 9x18 e) x2 6x8 f) x2 5x14

g) x26x5 h) x2 7x12 i) x2 7x10

Bài 12 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều

hạng tử)

a) 3x2 5x 2 b) 2x2x 6 c) 7x250x7

d) 12x27x12 e) 15x27x 2 f) a2 5a 14

g) 2m210m8 h) 4p2 36p56 i) 2x25x2

Bài 13 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều

hạng tử)

a) x24xy 21y2 b) 5x26xy y 2 c) x22xy 15y2

d) (x y )24(x y ) 12 e) x2 7xy10y2 f) x yz2 5xyz 14yz

Bài 14 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (tách một hạng tử thành nhiều

hạng tử)

a) a4a21 b) a4a2 2 c) x44x2 5

d) x319x 30 e) x3 7x 6 f) x3 5x2 14x

Bài 15 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (thêm bớt cùng một hạng tử)

d) x8x41 e) x5 x 1 f) x3x24

g) x42x2 24 h) x3 2x 4 i) a44b4

HD: Số hạng cần thêm bớt:

g) 4x2 h) 2x22x i) 4a b2 2

Bài 16 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)

a) (x2x) 14(2 x2x) 24 b) (x2x)24x24x12

c) x42x35x24x 12 d) (x1)(x2)(x3)(x4) 1

e) (x1)(x3)(x5)(x7) 15 f) (x1)(x2)(x3)(x4) 24

Bài 17 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)

a) (x24x8)23 (x x24x8) 2 x2 b) (x2 x 1)(x2 x 2) 12

c) (x28x7)(x28x15) 15 d) (x2)(x3)(x4)(x5) 24

Bài 18 Tìm x :

a) (x 2) –( –3)(2 x x3) 6 b) (x3)2(4x)(4 – ) 10x  c) (x4)2(1– )(1x x) 7 d) ( – 4) –( –2)(x 2 x x2) 6

e) 4( –3) –(2 –1)(2x 2 x x1) 10 f) 25(x3)2(1–5 )(1 5 ) 8x  x  g) 9(x1) –(3 –2)(32 x x2) 10 h) 4( –1)x 2(2 –1)(2x x1)3

Bài 19 Chứng minh rằng:

a) a a2( 1) 2 ( a a1)chia hết cho 6 với a Z

b) a a(2  3) 2 ( a a1) chia hết cho 5 với a Z

c) x22x 2 0 với x Z

d) x24x 5 0 với x Z

Bài 20:

a) Tìm giá trị của a để (21x2 - 9x3 + x + x4 + a)  ( x2 - x - 2)

b) Chứng minh rằng n4 - 2n3 - n2 + 2n chia hết cho 24 với mọi n Z