Trong rất nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo thì đổi mới phương pháp dạy học được xem là khâu vô cùng quan trọng hiện nay ở tất cả các cơ sở giáo dục.. Là một g
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH
*********************
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
PHÁT HUY TÍNH CHỦ ĐỘNG, TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH TRONG BÀI DẠY: ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 NÂNG CAO
Người thực hiện: Dương Thị Thu Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán
THANH HÓA NĂM 2019
Trang 2MỤC LỤC
2.2 Thực trạng vấn đề 3
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 13
Danh mục sáng kiến kinh nghiệm đã được hội đồng sáng
kiến kinh nghiệm ngành giáo dục và đào tạo huyện , tỉnh
và các cấp cao hơn xếp loại từ C trở lên
16
Trang 31 MỞ ĐẦU
1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo là một nhu cầu bức thiết của xã hội ngày nay, nó tác động mạnh mẽ đến chất lượng đào tạo nguồn nhân lực cho phát triển xã hội Trong rất nhiều giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo thì đổi mới phương pháp dạy học được xem là khâu vô cùng quan trọng hiện nay ở tất cả các cơ sở giáo dục Thực trạng phương pháp giáo dục hiện nay
đa số vẫn là thuyết trình: thầy thuyết giảng, trò nghe, nhìn, ghi chép nhờ sự hỗ trợ của công nghệ thông tin : laptop, projector, phần mềm PowerPoint Phương pháp dạy học này dẫn tới việc người học thụ động tiếp thu kiến thức một chiều,
nó làm thui chột tư duy sáng tạo của người học Xã hội ngày càng phát triển đòi hỏi nguồn nhân lực chất lượng cao vì vậy phải đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và phương pháp dạy học trên không còn phù hợp, cần phải đổi mới phương pháp dạy học Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp dạy học mới trong
đó lấy người học làm trung tâm, người dạy đóng vai trò là người hướng dẫn Phương pháp này giúp người học phát triển kỹ năng tự học, kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng làm việc nhóm
Là một giáo viên trước yêu cầu đổi mới giáo dục, nhằm phát triển toàn diện năng lực phẩm chất người học tôi thấy mình cần phải đổi mới phương pháp dạy
học trong từng tiết dạy, bài dạy Vì vậy tôi chọn đề tài: “Phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh trong bài dạy: Ôn tập chương I – Đại số và Giải tích 11 nâng cao”
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu đề tài “Phát huy tính chủ động, tích cực của học sinh trong bài dạy: Ôn tập chương I – Đại số và Giải tích 11 nâng cao” nhằm rèn cho học
sinh phương pháp tự học, tinh thần làm việc cá nhân, làm việc nhóm, chủ động tích cực trong học tập, phát triển tư duy độc lập, sáng tạo; tạo ra môi trường: “ trường học thân thiện, học sinh tích cực”
1.3.ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU:
Đề tài nghiên cứu cách tổ chức một giờ học theo hướng đổi mới: lấy người học làm trung tâm, phát huy tính chủ động tích cực của học sinh
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:
Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết
2 NỘI DUNG
2.1.CƠ SỞ LÝ LUẬN:
Phương pháp dạy học tích cực là phương pháp dạy học phát huy tính tích
cực, chủ động, sáng tạo của người học Trong phương pháp dạy học này, người học là đối tượng của hoạt động “dạy”, song lại là chủ thể của hoạt động “học”, người học được cuốn hút vào các hoạt động học tập do người thầy tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá kiến thức chứ không phải thụ động tiếp nhận
Trang 4kiến thức Theo cách dạy này thì người thầy không phải là người truyền đạt kiến thức mà là người hướng dẫn cách học sinh tìm tòi kiến thức
Để thực hiện tốt phương pháp dạy học tích cực thì cần phải rèn cho học sinh phương pháp tự học Nếu rèn được cho học sinh có được phương pháp, kỹ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho học lòng ham học, khơi dậy nội lực vốn có trong mỗi con người, kết quả học tập sẽ nâng lên gấp bội
Trong một lớp học mà trình độ tư duy không đồng đều thì việc hoạt động độc lập của mỗi cá nhân hiệu quả không cao mà cần tăng cường hoạt động tập thể, làm việc nhóm Việc hoạt động theo nhóm giúp các thành viên trong nhóm chia
sẻ các băn khoăn, kinh nghiệm của bản thân cùng nhau xây dựng nhận thức mới Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người nhận rõ được trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra thấy mình cần phải học tập thêm những gì
2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
Từ trước đến nay giáo viên chưa thực sự chú trọng đầu tư vào việc dạy các
tiết luyện tập, ôn tập chương, nhiều giáo viên chỉ xem đấy là tiết học dùng để chữa bài tập đã giao về nhà cho học sinh Vì vậy các tiết luyện tập, ôn tập chương thường tiến hành theo trình tự rập khuôn : giáo viên kiểm tra kiến thức
lý thuyết sau đó cho học sinh làm bài tập theo từng dạng hoặc bài tập sách giáo khoa Việc làm này mang lại sự nhàm chán cho bản thân giáo viên và học sinh, tiết học diễn ra một cách buồn tẻ, không tạo được hứng thú học tập cho học sinh Trong chương I – Đại số và Giải tích 11 nâng cao nội dung là các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Đây là một chủ đề gây khó khăn đối với đối tượng học sinh trung bình và yếu bởi phần lượng giác có rất nhiều công thức cần phải ghi nhớ và rất nhiều công thức các em đã học ở lớp 10 nên dễ quên Khi dạy tiết ôn tập của chương này tôi thấy đa số các em học sinh chỉ tập trung làm bài tập trong sách giáo khoa một cách thụ động nếu không làm được thì các
Trang 5em sẽ xem lời giải sẵn trong sách giải bài tập dẫn tới các em không nắm vững kiến thức hoặc không nhớ sâu kiến thức
Thời đại ngày nay công nghệ thông tin phát triển như vũ bão, ngoài chức năng cung cấp thông tin còn là một công cụ hỗ trợ tích cực cho dạy và học, là công cụ dạy học hiện đại và hiệu quả Hiện nay đa số các trường học đều được trang bị các thiết bị dạy học hiện đại như máy tính, máy chiếu porjector Các em học sinh đa số đều sử dụng điện thoại thông minh có thể truy cập internet, có những
em gia đình có thể trang bị máy tính, máy in để phục vụ việc học tập Đó là những điều kiện rất thuận lợi để đổi mới cách dạy học nhằm khắc phục thực trạng dạy học mà tôi đã nêu trên
2.3 GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
Trước thực trạng đó để tạo hứng thú học tập cho học sinh và phát huy tính
chủ động tích cực của học sinh khi dạy bài Ôn tập chương I – Đại số và Giải tích 11 nâng cao ( thời lượng 2 tiết) tôi chia lớp thành 4 nhóm (trong mỗi nhóm
có cả đối tượng học sinh giỏi, khá, trung bình, yếu) và giao nhiệm vụ cho các nhóm chuẩn bị trước: mỗi nhóm tóm tắt kiến thức theo chủ đề của nhóm mình bằng sơ đồ tư duy và sưu tầm các bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận liên quan tới chủ đề đó Bài tập có thể trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc tham khảo trên internet Chủ đề của các nhóm như sau:
Nhóm 1: Các hàm số lượng giác
Nhóm 2: Các phương trình lượng giác cơ bản
Nhóm 3: Một số phương trình lượng giác đơn giản: Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác; phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx Nhóm 4: Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx
Trong quá trình chuẩn bị, giáo viên hướng dẫn các nhóm việc tìm tài liệu trên internet, trong sách tham khảo
Sau khi chia nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm chuẩn bị thì các nhóm có thể trình bày bằng bảng phụ hoặc trình chiếu trên màn hình nội dung của nhóm mình đã chuẩn bị
Vào tiết học giáo viên tổ chức cho các nhóm trình bày nội dung của nhóm mình: đại diện nhóm trình bày tóm tắt kiến thức chủ đề của nhóm, đưa ra hệ thống bài tập trắc nghiệm, bài tập tự luận cho nhóm khác giải
Mỗi nhóm có 20 phút vừa trình bày lý thuyết vừa đưa ra bài tập cho nhóm khác làm và trình bày đáp án phần bài tập của nhóm mình
Giáo viên hỗ trợ cho các nhóm ( nếu cần) như: gợi ý hướng giải, chính xác hóa kiến thức của các nhóm đưa ra
Cuối cùng giáo viên nhận xét sự chuẩn bị của các nhóm, hoạt động của các nhóm trong giờ học và cho điểm cho các nhóm
Sau đây là kết quả làm việc của các nhóm:
(Ở phần này quy ước trong các công thức nghiệm của phương trình lượng giác, số đo của cung lượng giác thì số k luôn là số nguyên.
Trang 6Trong phần tóm tắt kiến thức của các nhóm, các em học sinh đã thể hiện bằng sơ đồ tư duy trên giấy A 0 một cách sáng tạo với những hình thù ngộ nghĩnh Trong bài viết này tôi thể hiện các sơ đồ tư duy đó bằng phần mềm imindmap11 theo ý tưởng của các em)
Nhóm 1:
1 Trình bày bảng phụ: Tóm tắt kiến thức các hàm số lượng giác
2 Đưa ra hệ thống bài tập trắc nghiệm: ( trình chiếu)
Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y s inx B y tanx C y s in2x D y s inx
Câu 2: Điều kiện xác định của hàm số 1 s inx
cosx
y là:
2
x k B
2
x k C 2
2
x k D x k
Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số tan(2 )
3
y x là:
A
2
x k B
6 2
x k C 5
12 2
x k D 5
12
x k
Trang 7Câu 4: Hàm số y cotx tuần hoàn với chu kỳ là:
A 2 B C
2
D 3
Câu 5: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 2sinx 3 lần lượt là:
A 0 và -3 B 2 và 0 C 2 và -3 D -1 và -5
Câu 6: Tập giá trị của hàm số y 4 sinx 3 1 là:
A 2; 4 B 4 2 1;7
C 4 2 1;8
D 2; 2
Câu 7: Tập giá trị của hàm số y = cos5x - sin5x là:
A T = R B T 1;1 C T 2; 2
D T 5;5
Câu 8: Hàm số 2cos 5
3
y x
đạt giá trị lớn nhất tại:
A 5
6
x k B 2
3
x k C 4 2
3
x k D Không tồn tại x
Đáp án của nhóm 1 đưa ra:
Câu 1: Ta có: sin( ) x sinx nên hàm số y sinx là hàm số chẵn Chọn D
Câu 2: Chọn B.
Câu 3: Hàm số tan(2 )
3
y x xác định khi:
x x k x k Chọn C
Câu 4: Chọn B.
Câu 5: Ta có: 2 2s inx 2 5 2s inx-3 -1 -5 y -1 Chọn D
Câu 6: Ta có: 2 s inx+3 4 4 2 4 s inx 3 8 4 2 1 y 7 Chọn B
Câu 7: Vì cos 5 sin 5 2 cos(5 )
4
y x x x nên 2 y 2 Chọn C
Câu 8: Hàm số đạt giá trị lớn nhất khi:
x x k x k Chọn B
Nhóm 2:
1 Trình bày bảng phụ:
Trang 82 Hệ thống bài tập trắc nghiệm: ( trình chiếu)
Câu 1: Với giá trị nào của m thì phương trình cos 2 3
x
m
vô nghiệm?
A ; 5 1;
m
B ;1 5;
2 2
m
C 5
2
m D 1
2
m
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình cos 0
sin
x m x
có nghiệm?
A m 1;1 B m 1;1 C m 1 D Mọi giá trị m
Câu 3: Số nghiệm của phương trình sin( ) 1
4
x thuộc đoạn ;2 là:
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 4: Số nghiệm của phương trình sinx cos x thuộc đoạn ; là:
A 1 B 2 C 0 D 3
Câu 5: Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
3 sin(3 )
x bằng:
A
9
B
6
C
6
D
9
Trang 9Câu 6: Nghiệm của phương trình cos( ) 0
2 4
x
là:
A
2
x k B 2
2
x k C
4
x k D 2
4
x k
Câu 7: Nghiệm của phương trình s inx 1
2
là:
A
2 6
5
2 6
B
2 3 2 2 3
C
2 6 2 2 3
D 6
5 6
Câu 8: Số nghiệm của phương trình: (s inx 1)(s inx 2) 0 trên đoạn
2017; 2017 là:
A 4034 B 4035 C 641 D 642
Đáp án của nhóm 2 đưa ra:
Câu 1: Phương trình đã cho vô nghiệm khi 3 1
2
m
1
1 5
1
m
Chọn B
Câu 2: Chọn B vì khi m=1 hoặc m= 1 thì sinx=0 không thỏa mãn điều kiện xác
định
x x k x k Trên đoạn ;2 phương trình vô nghiệm Chọn C
Câu 4: PT: sinx cos tan 1
4
x x x k
Vì x ; nên 3 ;
4 4
x
Chọn B
Câu 5:
7 2
sin(3 )
4 2
x
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là: 13
36
x Nghiệm dương lớn nhất của phương trình là: 7
36
x Tổng các nghiệm trên là:
6
Chọn B
Chọn B
Câu 7: Chọn A.
Trang 10Câu 8: (s inx 1)(s inx 2) 0 sinx 1 sinx 1 2
2
Vì x 2017; 2017 nên 320 k 321 Mà k là số nguyên nên số giá trị k là 642
Số nghiệm phương trình thuộc 2017; 2017 là 642 Chọn D
Nhóm 3:
1 Trình bày bảng phụ:
2 Trình chiếu bài tập trắc nghiệm :
Câu 1: Nghiệm của phương trình 2sinx 3 0 là:
A 23
3
B
2 6 5 2 6
C
2 3 2 2 3
D 56
6
Câu 2: Phương trình 2sin 22 x 5sin 2x2 0 có hai họ nghiệm dạng
x k x k Khi đó tích bằng:
A 5 2
144
B 5 2
36
C 5 2
144
D 5 2
36
Câu 3: Nghiệm của phương trình cos 2 x cosx 0 là:
Trang 11A 2 2
2
x k
B 2 2
2
x k
C 2
2
x k
D 2
2
x k
Câu 4: Số nghiệm của phương trình sin2 xcosx 1 0 với x0; là:
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 5: Nghiệm của phương trình sinx 3 cosx 1 là:
A
2 6
2 2
B 2
6
x k C 6
2
D
2 2 3
x k
Câu 6: Tìm m để phương trình sinx mcosx 5 có nghiệm:
A m m22
B 2 m 2 C 2 m 2 D m m22
Đáp án của nhóm 3 đưa ra:
Câu 1: Chọn A
Câu 2: PT tương đương:
sin 2 2
2
x
x
; 5 . 5 2
12 12 144
Chọn A
Câu 3: Chọn D
cos 2
x
Vì x0; nên x Chọn C
Câu 5: PT tương đương:
sinx cos sin( )
5
Chọn A
Câu 6: PT sinx mcosx 5 có nghiệm khi 2 2 2
2
m
m
Chọn A
Nhóm 4:
1 Trình chiếu bảng phụ:
Trang 122 Hệ thống bài tập trắc nghiệm và tự luận:
Câu 1: Nghiệm của phương trình 3sin2 x sin x cosx 4cos2 x 0 là:
A
2 4
4 arctan( ) 2
3
B 4
4 arctan( )
3
C 4
4 arctan
3
D
2 4 4 arctan 2 3
Câu 2: Phương trình 3 cos2 x2sin x cosx 3 sin2 x 1 có hai họ nghiệm dạng x k; x k (0 ;0 ) Khi đó tổng bằng:
A
6
B
3
C
12
D
2
Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
2
sinx sin 2 x cosx2cos x là:
A
6
B 2
3
C
4
D
3
Câu 4: Số nghiệm của phương trình sin 3 0
cos 1
x
x thuộc đoạn ;2 là:
A 3 B 4 C 5 D 6
Câu 5: ( Tự Luận) Giải các phương trình sau:
2
sinx(1 cos 2 x) cos
cos sinx cos sinx 1
Đáp án của nhóm 4 đưa ra:
Trang 13+) Với cosx 0 chia cả hai vế phương trình cho cos2x ta được:
2
4
4
Chọn C
Câu 2: +) cosx=0 không thỏa mãn phương trình
+) Với cosx 0 chia cả hai vế phương trình cho cos2x ta được:
2
3 tan 2 tan 3 1 tan (1 3) tan 2 tan 1 3 0
12
x
Vậy
4 12 6
Chọn A
Câu 3: PT tương đương:
2
sinx 2sin cos cos 2cos s inx(1 2cos ) cos (1 2cos )
tan 1
4
2 cos
Nghiệm dương nhỏ nhất là
4
Chọn C
Câu 4: Điều kiện : cosx 1 x k2
Phương trình tương đương với sin 3x 0 3
3
x k x k
Vì x thuộc đoạn ; 2 nên ;4 ;5 ; 2
3 3
x
So sánh với điều kiện xác định
ta có phương trình có 3 nghiệm thuộc ;2 Chọn A
Câu 5: a PT sinx.2cos2 x cos2 x cos2 x(2sinx 1) 0
2 cos 0
2 1
6
s inx
2 6
x
b Đặt t s inx cos x (t 2)
sin x cos
2
t
x